2024年陜西省榆林市靖邊縣九年級中考數(shù)學模擬試卷_第1頁
2024年陜西省榆林市靖邊縣九年級中考數(shù)學模擬試卷_第2頁
2024年陜西省榆林市靖邊縣九年級中考數(shù)學模擬試卷_第3頁
2024年陜西省榆林市靖邊縣九年級中考數(shù)學模擬試卷_第4頁
2024年陜西省榆林市靖邊縣九年級中考數(shù)學模擬試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023-2024學年陜西省榆林市靖邊縣中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.的絕對值是(

)A. B. C.9 D.2.一個正方體的平面展開圖如圖所示,將它折成正方體后“建”字對面的字是(

)A.鄉(xiāng)

B.美

C.麗

D.設3.如圖,將直尺和直角三角尺按如圖的方式疊放在一起,則在圖中標記的角中與互余的角有(

)A.4個

B.2個

C.3個

D.1個4.化簡的結果是(

)A. B. C. D.5.如圖,的頂點都在的正方形網(wǎng)格格點上,則的值為(

)A.

B.

C.

D.26.在平面直角坐標系中,將直線l:向右平移1個單位長度經(jīng)過點,則直線l與y軸交點的縱坐標為(

)A.4 B. C.1 D.37.如圖,四邊形ABCD內接于,交CB的延長線于點H,若BA平分,,,則(

)

A. B. C.3 D.8.已知拋物線L:,拋物線L與關于x軸對稱,拋物線的頂點為,則拋物線L的頂點坐標為(

)A. B. C. D.二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。9.寫出一個比小的無理數(shù)______.10.在人體血液中,紅細胞直徑約為,數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______.11.如圖,正六邊形ABCDEF中,連接AC、DF,若,則四邊形ACDF的面積為______

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相等的正三角形組合而成,第1個圖案有4個三角形,第2個圖案有7個三角形,第3個圖案有10個三角形…按此規(guī)律擺下去,第20個圖案中三角形的個數(shù)是______.

13.如圖,在中,,點A在反比例函數(shù)的圖象上,點B,C在x軸上,,若的面積等于2,則k的值為______.

14.如圖,在正方形ABCD中,,點H在CD上,且,點E繞著點B旋轉,且,在CE的上方作正方形EFGC,連接AF、FH,則線段AF的長為______,線段FH的最小值是______.

三、計算題:本大題共1小題,共5分。15.解方程:四、解答題:本題共11小題,共73分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.本小題5分

計算:17.本小題5分

已知是關于x的一元二次方程的一個根,求k的值.18.本小題5分

如圖,在中,請用尺規(guī)作圖法,在BC上求作一點D,使保留作圖痕跡,不寫作法19.本小題6分

如圖,已知,,,請問圖中有哪幾對全等三角形并任選其中一對給予證明.20.

21.本小題6分

某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量蘆河某段的寬度如圖所示,一架水平飛行的無人機在A處測得正前方該段蘆河的左岸C處的俯角為,無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行米至B處,測得正前方該段蘆河右岸D處的俯角為,此時點B恰好在左岸C處的正上方.求蘆河該段的寬度參考數(shù)據(jù):,,

22.本小題6分

靖邊馬鈴薯具有個大、體勻、芽眼淺、淀粉含量高等特點,已被當?shù)厝藗冋J可為綠色保健食品,越來越受到青睞.現(xiàn)有甲、乙兩個批發(fā)超市銷售同一品質的靖邊馬鈴薯,甲超市馬鈴薯的價格為6元,乙超市為了吸引顧客制定如下方案:當一次性購買馬鈴薯不超過20kg時,價格為7元;當一次性購買數(shù)量超過20kg時,超出部分的價格為5元

設小王在同一超市一次性購買馬鈴薯,在甲超市購買需花費元,在乙超市購買需花費元.

分別求、關于x的函數(shù)關系式;

若小王要購買35kg馬鈴薯,請你通過計算說明在哪個超市購買更省錢?23.本小題7分

為加強“生態(tài)優(yōu)先,綠色發(fā)展”的理念,某校組織學生參加植樹活動,活動地點有秦嶺植物園、朱雀森林公園、祥峪森林公園、常寧宮依次用1、2、3、4表示四個,每位同學可以在這四個地點中任選一個.小明和小軍一時難以選擇,于是設計了如下游戲決定植樹地點.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有4個小球,上面分別標有數(shù)字1、2、3、4,這些小球除數(shù)字以外其它均相同.小明先從袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字后,放回并攪勻;小軍再從袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字.兩人摸出的小球上的數(shù)字即代表各自所選植樹地點.

求小明去秦嶺植物園植樹的概率;

請你用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小軍在同一地點植樹的概率.24.本小題8分

如圖,四邊形AMBD是的內接四邊形,點M是的中點,,延長AD到點C,連接BC,作的平分線,交BD于點F,

求證:BC是的切線;

若,,求DF的長.25.本小題9分

如圖,已知拋物線L:與拋物線:交于點M,點M的橫坐標為2,拋物線L與y軸交于點

求拋物線L對應的函數(shù)表達式;

點P、Q分別是拋物線L、上的動點,是否存在以點M、N、P、Q為頂點且MN為邊的四邊形恰為平行四邊形,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.26.本小題10分

問題探究

如圖①,在中,點D是BC上一點,且,若的面積為a,則的面積為______;用含a的式子表示

如圖②,在四邊形ABCD中,連接BD,,,點A、C之間的距離為6,求四邊形ABCD面積的最大值;

問題解決

為建設美麗西安,某地規(guī)劃了如圖③所示的四邊形ABCD觀光區(qū),其中,,,,點E是BC的中點,點F是AD上一點,,BF與EF是兩條裝飾燈帶且夾角為即,為容納更多的觀光者,要求四邊形ABCD的面積最大,請問四邊形ABCD的面積是否存在最大值,若存在,請求出四邊形ABCD面積的最大值,若不存在,請說明理由.

答案和解析1.【答案】D

【解析】解:的絕對值是

故選:

根據(jù)負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),求出的絕對值即可.

此題主要考查了絕對值的含義和求法,解答此題的關鍵是要明確:①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù);③當a是零時,a的絕對值是零.2.【答案】A

【解析】解:個正方體的平面展開圖如上圖所示,將它折成正方體后“建”字對面的字是鄉(xiāng),

故選:

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法:一線隔一個,即可解答.

本題考查了正方體相對兩個面上的文字,熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵.3.【答案】C

【解析】解:直尺的兩邊平行,

;

,,

與互余的角有:,,,一共3個.

故選:

根據(jù)余角的基本概念,與互余的角是,又因為與是同位角,與是對頂角,故可求解.

此題考查余角,注意圖中條件,找出相等的角.互余的兩角和為,兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角,叫做對頂角.4.【答案】B

【解析】解:原式

故選:

原式利用平方差公式化簡,去括號合并即可得到結果.

此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.5.【答案】A

【解析】解:的頂點都在的正方形網(wǎng)格格點上,

,,,

,

故選:

首先根據(jù)網(wǎng)格圖可以分別求出線段AB、BC、AC的長度,然后利用勾股定理的逆定理證明為直角三角形,最后利用三角函數(shù)的定義即可求解.

此題主要考查了解直角三角形,解題的關鍵是利用網(wǎng)格圖分別求出線段長度.6.【答案】A

【解析】解:由“左加右減”的原則可知:將直線l:向右平移1個單位長度后,其直線解析式為,即,

平移后的直線經(jīng)過點,

,

解得,

直線l的解析式為:,

令,則,

直線l與y軸交點的縱坐標為4,

故選:

根據(jù)“左加右減”的原則得到然后代入點即可求得b的值,從而求得原來的直線解析式,進一步求得直線l與y軸交點的縱坐標.

本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵.7.【答案】C

【解析】解:連接AC,

平分,

由圓周角定理得,

,

四邊形ABCD內接于,

,

,

,

,

在中,

故選

連接AC,根據(jù)角平分線的定義、圓周角定理、圓內接四邊形的性質得到,根據(jù)等腰三角形的性質得到,根據(jù)勾股定理計算即可得到答案.

本題考查圓內接四邊形的性質、圓周角定理、以及勾股定理,掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.8.【答案】B

【解析】解:拋物線的頂點為,

拋物線L頂點坐標為,

,解得,

拋物線L頂點坐標為,拋物線L為,

,解得,

拋物線L的頂點坐標為,

故選:

根據(jù)拋物線、關于x軸對稱,則它們的頂點的縱坐標化為相反數(shù)得到拋物線L頂點坐標為,由對稱軸公式即可求得,從而求得拋物線L頂點坐標為,拋物線L為,代入即可求得,即可求得拋物線L的頂點坐標為

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,關于x軸對稱的點的坐標特征,二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,圖象上點的坐標適合解析式是解題的關鍵.9.【答案】

【解析】解:寫出一個比小的無理數(shù)

故答案為:答案不唯一

根據(jù)比3大,以及無理數(shù)的特征,可以寫一個比3小的無理數(shù),例如

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,以及無理數(shù)的特征和應用,解答此題的關鍵是要明確:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).10.【答案】

【解析】解:,

故答案為:

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.11.【答案】

【解析】解:連接BE,AD,CF交于點O,BE交AC于點G,

正六邊形ABCDEF中,

,,

,

,

,

,

,

,

,,,,,都是等邊三角形,

,

四邊形ABCO是菱形,

的面積的面積的面積的面積,

四邊形ACDF的面積

故答案為:

首先得出,四邊形ACDF的面積

此題主要考查了正多邊形的性質,根據(jù)題意求出是解題關鍵.12.【答案】61

【解析】解:第1個圖案三角形的個數(shù)為:4,

第2個圖案三角形的個數(shù)為:,

第3個圖案三角形的個數(shù)為:,

,

第n個圖案需要三角形的個數(shù)為:,

第20個圖案中三角形的個數(shù)為:個

故答案為:

不難看出第n個圖形中三角形的個數(shù)為:,從而可求解.

本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化,找出變化規(guī)律第n個圖案需要三角形的個數(shù)是是解題的關鍵.13.【答案】3

【解析】解:設,則,

,

,

過點A作軸于點E,

,

,

,

故答案為:

設,表示點B、點A,過點A作軸于點E,結合的面積求出k的值.

本題考查了反比例函數(shù)比例圖象上點的特征、等腰三角形三線合一的性質、相似三角形的性質和三角形的面積.要求學生掌握設而不求的方法解題.14.【答案】

【解析】解:連接CA、CF、AF,

因為,

所以,

在等腰和等腰中,

,

所以,

所以∽,

所以,

因為,

所以,

所以F在以A為圓心,為半徑的圓上運動,

當A、H、F三點共線時,F(xiàn)H最小,

所以,

在中,,,

所以,

所以FH最小值為,

故答案為:,

連接CF、CA、AF共頂點的兩個正方形,能得到∽,從而找到F的運動路徑來解決問題.

本題綜合考查了正方形的性質和相似的性質和判定,找出F的運動路徑是解決本題的關鍵.15.【答案】解:去分母得:,

解得:,

經(jīng)檢驗是分式方程的解.

【解析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.16.【答案】解:

【解析】先化簡各式,然后再進行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算,負整數(shù)指數(shù)冪,準確熟練地化簡各式是解題的關鍵.17.【答案】解:把代入得,

整理得,解得,

,

的值為

【解析】把代入方程得,然后解方程后利用一元二次方程的定義確定k的值.

本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.18.【答案】解:點D如圖所示.

【解析】本題考查的是作圖一復雜作圖,熟知線段的垂直平分線的作法是解答此題的關鍵.作AC的垂直平分線交BC于點D即可.19.【答案】解:此圖中有三對全等三角形.分別是:≌、≌、≌

證明:,

又、,

【解析】本題是開放題,應先確定選擇哪對三角形,再對應三角形全等條件求解.做題時從已知結合全等的判定方法開始思考,做到由易到難,不重不漏.

三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.20.【答案】

【解析】

21.【答案】解:連接BC,

由題意得:

,米,,

,

在中,,

米,

在中,米,

蘆河該段的寬度CD約為42米.

【解析】連接BC,根據(jù)題意可得:,米,,從而可得,然后在中,利用銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長,再在中,利用銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題,根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵.22.【答案】解:由題意,得,

關于x的函數(shù)關系式為;

當時,;

當時,,

關于x的函數(shù)關系式為;

當時,,,

,

在甲超市更省錢.

【解析】根據(jù)題意,可以寫出,關于x的函數(shù)解析式;

把代入,解析式求值,然后比較即可.

本題考查一次函數(shù)的應用,解答本題的關鍵是明確題意,寫出相應的一次函數(shù)關系式,利用一次函數(shù)的性質解答.23.【答案】解:活動地點有秦嶺植物園、朱雀森林公園、祥峪森林公園、常寧宮四個.

小明去秦嶺植物園植樹的概率是;

畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有16種等可能的結果,其中符合題意的結果有4種,

小明和小軍在同一地點植樹

【解析】直接根據(jù)概率公式求解即可;

樹狀圖得出所有等可能結果,從中找到符合條件的結果數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可.

本題考查了列表法與樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.24.【答案】證明:連接OB,如圖,

,

為的直徑,即點A,O,B在一條直線上,

,

,

即,

,

為的半徑,

是的切線;

解:點M是的中點,

,

,

,

,

平分,

,

【解析】連接OB,利用圓周角定理的推論得到AB為的直徑,則,利用直角三角形的性質和已知條件得到,再利用圓的切線的判定定理解答即可得出結論;

利用圓周角定理和等腰直角三角形的性質求得的度數(shù),在直角三角形中,利用直角三角形的邊角關系定理分別求得線段BD,CD的長,最后在中,利用直角三角形的邊角關系定理即可求得結論.

本題主要考查了圓的有關概念與性質,圓周角定理,圓心角,弧,弦之間的關系定理,圓的切線的判定定理,直角三角形的邊角關系定理,特殊角的三角函數(shù)值,連接經(jīng)過切點的半徑是解決此類問題常添加的輔助線.25.【答案】解:將代入中,得:,

,

將點和代入中,

得:,

解得:,

拋物線L對應的函數(shù)表達式為:;

如圖,設點P的坐標為,則,

由知,軸,且,

①當點Q在點P的右側時,點Q的坐標為,

將點Q的坐標代入中,

,

解得:舍,,

此時點P的坐標為;

②當點Q在點P左側時,則點Q的坐標為,

將點Q的坐標代入中,

,

解得:,,

此時點P的坐標為或;

綜上,滿足條件的點P的坐標為或或

【解析】先根據(jù)點M在拋物線上,計算點M的坐標,再利用待定系數(shù)法可得結論;

根據(jù)中的M和N的坐標可知:,軸,分兩種情況:點Q在P的左邊和右邊,根據(jù)點符合所在的函數(shù)表達式列方程可解答.

本題考查的是二次函數(shù)綜合運用,涉及到一

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論