中職數(shù)學(xué)上冊(cè)（社會(huì)保障出版社第七版）第四章 算法初步

第四章算法初步算法的含義流程圖4．1

算法的含義分析法、實(shí)踐法教學(xué)方法1.了解算法的含義,體會(huì)算法思想.教學(xué)目標(biāo)2.能用自然語(yǔ)言描述解決具體問(wèn)題的算法.數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單教學(xué)重點(diǎn)了解算法的含義,體會(huì)算法思想.能用自然語(yǔ)言描述解決具體問(wèn)題的算法.教學(xué)難點(diǎn)能用自然語(yǔ)言描述解決具體問(wèn)題的算法.4．1

算法的含義4.1

數(shù)算法的含義現(xiàn)有一種商品,價(jià)格在0

~4

000元之間,采取怎4樣.2的策流略程才圖能在較短時(shí)間內(nèi)猜出商品的正確價(jià)格呢?節(jié)菜單解決這個(gè)問(wèn)題有多種途徑,其中一種較好的方法是:第一步報(bào)“2

000”;第二步若主持人說(shuō)“高了”(說(shuō)明答數(shù)在0

~2

000元之間),就報(bào)

“1

000”;若主持人說(shuō)“低了”(說(shuō)明答數(shù)在2

000

~4

000元之間),就報(bào)“3

000”;第三步重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法,直至得到正確的結(jié)果.阿爾▲花拉子米(約7

80-850)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家,《算法》與《代數(shù)學(xué)》是他的代

表作?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中“算法”一詞即來(lái)源于他的著作.實(shí)例考察以上過(guò)程實(shí)際上是按一種機(jī)械的程序進(jìn)行的一系列操作.一般而言，對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱(chēng)為算法.同一項(xiàng)任務(wù)可以用不同的算法完成,花費(fèi)的時(shí)間可能不同。一個(gè)算法的優(yōu)劣可以綜合復(fù)雜程度和執(zhí)行這個(gè)算法耗費(fèi)的時(shí)間等因素來(lái)衡量.如果一個(gè)算法有缺陷,或不適合某個(gè)問(wèn)題,執(zhí)行這個(gè)算法就不能解決這個(gè)問(wèn)題.4．1

算法的含義數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單定義—算法的定義例1寫(xiě)出1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法.4．1

算法的含義數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單例題解析—算法舉例解算法1按照逐一相加的方法進(jìn)行.第一步計(jì)算1+2,得到3;第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加,得到6;第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加,得到1

0;第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果1

0與5相加,得到1

5;第五步將第四步中的運(yùn)算結(jié)果1

5與6相加,得到2

1.例1寫(xiě)出1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法.4．1

算法的含義數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單例題解析—算法舉例數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單4．1

算法的含義例題解析—算法舉例{{{所謂找到了某種算法，是指使用一系列運(yùn)算規(guī)則能在有限步驟內(nèi)求解某類(lèi)問(wèn)題，其中的每條規(guī)則必須是明確定義、可以執(zhí)行的.算法從初始步驟開(kāi)始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問(wèn)題得到解答或指出問(wèn)題沒(méi)有答案.我們所學(xué)過(guò)的許多數(shù)學(xué)公式都是算法、加、減、乘、除運(yùn)算法則以及多項(xiàng)式的運(yùn)算法則也是算法.4．1

算法的含義數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單說(shuō)明—算法說(shuō)明4．1

算法的含義數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單知識(shí)鞏固—復(fù)習(xí)鞏固{4．2

流程圖模仿、操作、探究法教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式(組).熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式與一元一次不等式組.通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)與求解不等式的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的計(jì)算技能.數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程.三種基本邏輯結(jié)構(gòu).教學(xué)難點(diǎn)用程序框圖清晰表達(dá)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法.4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單實(shí)例考察—流程圖的說(shuō)明及功能4．2

流程圖可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)例考察中流程圖就是算法的一4種.1表示數(shù)形算式法，的它含由義一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操4.作2的流類(lèi)程型圖，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序.構(gòu)成流程圖的圖形符號(hào)及其功能見(jiàn)下表.節(jié)菜單—流程圖的說(shuō)明及功能4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖事實(shí)上,算法都可以由順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三塊“積木”通過(guò)組合和嵌套表達(dá)出來(lái).流程圖可以幫助我們更方便直觀地表現(xiàn)這三種基本的算法結(jié)構(gòu).節(jié)菜單—流程圖的說(shuō)明及功能4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察提示：這里的S

1代表步驟1,S

2代表步驟2,依此類(lèi)推。S是step的第一個(gè)字母。從以上算法可以看出，通過(guò)依次執(zhí)行3個(gè)步驟，完成了一元一次方程的求解.像這種依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為順序結(jié)構(gòu).如圖4—2所示,虛線框內(nèi)是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)，其中A和B兩個(gè)框是依次執(zhí)行的.順序結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu).4．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義4.2

流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察AB圖4—2例1已知兩個(gè)單元分別存放了變量a和b的值，試設(shè)計(jì)交換這兩個(gè)變量的值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.4．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義4.2

流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——例題解析解為了交換兩個(gè)變量的值，可以增加一個(gè)單元存放中間變量

c.其算法是:S1

c←a；{先將a的值賦給變量c，這時(shí)存放變量a的單元可作他用}S2

a←b；{再將b的值賦給變量a，這時(shí)存放變量b的單元可作他用}S3

b←c.{最后將c的值賦給變量b，兩個(gè)變量a和b完成了交換}流程圖如圖4—3所示.4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察開(kāi)始c

←

aa

←

bb←c結(jié)束圖4—34．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——例題解析開(kāi)始輸出S結(jié)束圖4—44．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)——知識(shí)鞏固1{4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察某商店賣(mài)西瓜，一個(gè)西瓜的重量若在4千克以下，則銷(xiāo)售價(jià)格為

1.2元/千克；若在4千克或4千克以上；則銷(xiāo)售價(jià)格為1.4元/千克，試寫(xiě)出計(jì)算西瓜價(jià)格的算法.解：設(shè)一個(gè)西瓜的重量為x千克，西瓜的銷(xiāo)售價(jià)格為y元，則得到兩者函數(shù)關(guān)系為{是否輸出y結(jié)束圖4—54．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義開(kāi)始4.2

流程圖輸入x節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察4．2

流程圖節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察

4.

1

數(shù)算法的含義在算法中，像這種先根據(jù)條件做出判斷，再?zèng)Q4定.2執(zhí)行流哪程一圖種操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu)(或稱(chēng)為分支結(jié)構(gòu)).如圖4—6所示，虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件p成立(或?yàn)椤罢妗?時(shí)，執(zhí)行A，否則執(zhí)行B.A圖4—6Bp是否4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——例題解析4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——例題解析圖4—7開(kāi)始是否結(jié)束輸入a,b,c輸出“方程無(wú)實(shí)數(shù)根”輸出x1，x24．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)——知識(shí)鞏固24．2

流程圖節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)——實(shí)例考察

4.

1

數(shù)算法的含義在學(xué)校的長(zhǎng)跑測(cè)試中，你每跑一圈，會(huì)想是否4.跑2

完流了程全圖程.如果沒(méi)有跑完全程，那么又會(huì)想離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn).用怎樣的算法結(jié)構(gòu)表示這個(gè)過(guò)程?解：以萬(wàn)米長(zhǎng)跑為例,我們分步描述這個(gè)過(guò)程：S1起跑；S2如果未跑到10000米，那么轉(zhuǎn)S3，否則轉(zhuǎn)S4；S3跑1圈(400米)，轉(zhuǎn)S2；S4結(jié)束.上述算法可用圖4—8來(lái)表示.解：以萬(wàn)米長(zhǎng)跑為例,我們分步描述這個(gè)過(guò)程：S1起跑；S2如果未跑到10000米，那么轉(zhuǎn)S3，否則轉(zhuǎn)S4；S3跑1圈(400米)，轉(zhuǎn)S2；

S4結(jié)束.上述算法可用圖4—8來(lái)表示.4．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義4.2

流程圖節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)開(kāi)始是否結(jié)束開(kāi)始是否結(jié)束圖4—8在算法中，像這種需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu).圖4—9是一種常見(jiàn)的循環(huán)結(jié)構(gòu)：先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立時(shí)為止.這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為當(dāng)型循環(huán).4．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義4.2

流程圖節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)型循環(huán)）循環(huán)結(jié)構(gòu)——當(dāng)型循環(huán)圖4—9Ap是否4．2

流程圖節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)（直到型循環(huán)）循環(huán)結(jié)構(gòu)——直到型循環(huán)

4.

1

數(shù)算法的含義上面這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為直到型循環(huán)(圖4—114.)2：先流執(zhí)程行圖A，再判斷條件p是否成立，若p不成立，則再執(zhí)行，如此反復(fù)，直到p成立，該循環(huán)過(guò)程結(jié)束.圖4—11Ap是否4．2

流程圖4.1

數(shù)算法的含義節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)——例題解析例

寫(xiě)出求

1×2×3×4×5

的一個(gè)算法，并畫(huà)出4.流2

程流圖程.

圖解我們用變量T存放乘積結(jié)果，變量I作為計(jì)數(shù)變量.每循環(huán)一次，

I的值增加1.S1

T←1；{將數(shù)值1賦給變量T}

S2

I←2；{將數(shù)值2賦給變量I}S3如果I≤5，那么轉(zhuǎn)S

4，否則轉(zhuǎn)S

6；{當(dāng)I≤5時(shí)循環(huán)}

S4

T←T×I；{求T×I，其積仍存放變量T中}S5

I←I+1，轉(zhuǎn)S

3；S6輸出T.流程圖如圖4—12所示.4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單循環(huán)結(jié)構(gòu)——例題解析圖4—12是—循環(huán)結(jié)構(gòu)開(kāi)始否結(jié)束4．2

流程圖數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單—循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)——知識(shí)鞏固實(shí)踐活動(dòng)數(shù)算法的含義流程圖節(jié)菜單專(zhuān)題閱讀4.1

數(shù)算法的含義二進(jìn)制記數(shù)法的思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我國(guó)古代很早4.就2

有流研程究圖，在《易經(jīng)》上就講到兩儀，即一黑一白陰陽(yáng)互補(bǔ)的兩條魚(yú).以后，在兩儀之上形成了八卦.《易經(jīng)》中關(guān)于兩儀及演變的敘述可以看成是二進(jìn)制應(yīng)用的萌芽.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨1679年撰寫(xiě)的《二進(jìn)制算術(shù)》，使他成為二進(jìn)位數(shù)制的發(fā)明人.二進(jìn)制在現(xiàn)代被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，但萊布尼茨后來(lái)發(fā)現(xiàn)他的二進(jìn)制可以給中國(guó)古老的六十四卦易圖一個(gè)很好的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)峭ㄟ^(guò)他的朋友、法國(guó)傳教士白晉得到六十四卦易圖的.萊布尼茨高興地說(shuō)：“可以讓我加入中國(guó)籍了吧！”萊布尼茨1661年進(jìn)入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)，除了學(xué)習(xí)法律以外，還刻苦研究哲學(xué)和數(shù)學(xué).他與牛頓幾乎同時(shí)創(chuàng)立了微積分；在帕斯卡(1623—1662)加法機(jī)(加減法)的基礎(chǔ)上，他還研制成功能夠進(jìn)行加、減、乘、除和開(kāi)方等運(yùn)算的機(jī)械齒輪計(jì)算機(jī)，并于1673年在英國(guó)倫敦皇家學(xué)會(huì)上作了表演.節(jié)菜單二進(jìn)制▲計(jì)算機(jī)專(zhuān)題閱讀4.1

數(shù)算法的含義1946年，世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)ENIAC(埃4.尼2

阿流克程)誕圖生，這是科學(xué)技術(shù)發(fā)展史