電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

電磁場(chǎng)試驗(yàn)指導(dǎo)書北京信息科技大學(xué)電磁場(chǎng)試驗(yàn)指導(dǎo)電磁場(chǎng)試驗(yàn)指導(dǎo)10目 錄TOC\o“1-1“\h\z\u\l“_TOC_250002“試驗(yàn)一球形載流線圈的場(chǎng)分布與自感 1\l“_TOC_250001“試驗(yàn)二磁懸浮 7\l“_TOC_250000“試驗(yàn)三靜電除塵 10前言斷深化的進(jìn)程,電磁場(chǎng)教學(xué)試驗(yàn)在承接大學(xué)物理電磁學(xué)試驗(yàn)根底上的改進(jìn)與提高勢(shì)備，以應(yīng)當(dāng)前我國(guó)電磁場(chǎng)試驗(yàn)教學(xué)的實(shí)際需要。試驗(yàn)一：球形載流線圈的場(chǎng)分布與自感一、試驗(yàn)?zāi)康臓?zhēng)論球形載流線圈〔磁通球〕的典型磁場(chǎng)分布及其自感參數(shù)；把握工程上測(cè)量磁場(chǎng)的兩種根本方法──感應(yīng)電勢(shì)法和霍耳效應(yīng)法；在理論分析與試驗(yàn)爭(zhēng)論相結(jié)合的根底上，力求深化對(duì)磁場(chǎng)邊值問題、自感參數(shù)和磁場(chǎng)測(cè)量方法等學(xué)問點(diǎn)的理解，生疏霍耳效應(yīng)高斯計(jì)的應(yīng)用。二、試驗(yàn)原理〔1〕球形載流線圈〔磁通球〕的磁場(chǎng)分析ii圖1-1球形載流線圈〔磁通球〕 圖1-2呈軸對(duì)稱性的計(jì)算場(chǎng)域11z向具有均勻的匝數(shù)密度分布的球形線圈中通以正弦電流i時(shí)，可等效K外表的線匝密度分布為，則在與元長(zhǎng)度z對(duì)應(yīng)的球面弧元上，應(yīng)有WRdθi=

N dzi2R zRcos，所以dzdRcosRsind代入上式，可知對(duì)應(yīng)于球面上線匝密度分布W′，應(yīng)有 W 2

Rsind

NsinRd 2RW′正比于sinK的分布為KN2R

isineK周向分布，且其值正比于sin。由于，在由球面上面電流密度K所界定的球內(nèi)外軸對(duì)稱場(chǎng)域中，沒有自由電流的分布,所泛定方程:BC:

2m12m2

r,0r,0

rRrRN H H H H K isin rR t1 t2 1 2 n 2RB B n1 n2 0

H0

H0 r2

m1r0H2r

0m2r以,可承受標(biāo)量磁位m

為待求場(chǎng)量，列出待求的邊值問題如下：上式中泛定方程為拉普拉斯方程，定解條件由球外表處的關(guān)心邊界條件、標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)，以及離該磁通球無(wú)限遠(yuǎn)處磁場(chǎng)衰減為零的物理?xiàng)l件所組成。通過(guò)求解球坐標(biāo)系下這一邊值問題，可得標(biāo)量磁位m1

和 的解答，然后，最終得磁通球m2內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)度為H1和

-m1

Nicose3R

-sine

r<R

(1-1)H -2 m2

NiR32cosesine6R r r

r>R(1-2)基于標(biāo)量磁位或磁場(chǎng)強(qiáng)度的解答，即可描繪出磁通球內(nèi)外的磁場(chǎng)線分布，如圖13所示。由上述理論分析和場(chǎng)圖可見，這一典型磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)是：圖1-3 場(chǎng)圖〔H線分布〕 圖1-4 磁通的計(jì)算用圖1ⅰ〕H為均勻場(chǎng)，其取向與磁通球的對(duì)稱軸〔z軸〕全都，即1HNicose1 3R r

-sine

Nie3R

He1z

(1-3)2ⅱ〕H等同于球心處一個(gè)磁偶極子的磁場(chǎng)。2L的分析計(jì)算在磁通球的磁場(chǎng)分布的狀況下，明顯就不難算出其自感系數(shù)L?，F(xiàn)首先分析如圖1-4所示位于球外表周向一匝線圈中所交鏈的磁通，即BSHπR20 1 S然后，便可分析對(duì)應(yīng)于球外表上由弧元Rd所界定的線匝dW所交鏈的磁通鏈dddW

sinRd這樣，總磁通鏈就可由全部線匝掩蓋的范圍，即0到的積分求得dLiL的理論計(jì)算值為2L9

N20

R (1-4)在試驗(yàn)爭(zhēng)論中，磁通球自感系數(shù)L的實(shí)測(cè)值可通過(guò)測(cè)量相應(yīng)的電壓、電流來(lái)確定。明顯，假設(shè)外施電源頻率足夠高，則任何電感線圈電阻在入端阻抗中所起的作用可被無(wú)視。此時(shí)，其入端電壓和電流之間的相位差約等于90°，即可看成一個(gè)純電感線圈。這樣，由實(shí)測(cè)入端電壓ωLL的實(shí)測(cè)值。感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度假設(shè)把一個(gè)很小的測(cè)試線圈放置在由交變電流激磁的時(shí)變磁場(chǎng)中，則依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該測(cè)試線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ed (1-5)dt式中，ψ為與測(cè)試線圈交鏈的磁通鏈。(1-5)的有效值關(guān)系為

E2πfN1由于測(cè)試線圈所占據(jù)的空間范圍很小，故測(cè)試線圈內(nèi)的磁場(chǎng)可近似認(rèn)為是均勻的，因此有=BS=HS，從而，被測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度0式中，N1

為測(cè)試線圈的匝數(shù)；

B E2πfSN1

(1-6)E為測(cè)試線圈中感應(yīng)電勢(shì)的有效值；B為被測(cè)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值；f5kHz的溝通；S為測(cè)試線圈的等效截面積〔m2〕(關(guān)于S的計(jì)算方1)?；舳?yīng)法測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度霍耳元件被制備成一塊矩形(b×l)半導(dǎo)體薄片，如圖15IB中Vh為霍耳效應(yīng)?；舳妷簽?/p>

圖1-5 霍爾效應(yīng)示意圖RV hRh d

IBf

lb

(1-7)式中，R為霍耳常數(shù)，取決于半導(dǎo)體材料的特性；hd是半導(dǎo)體薄片的厚度；f(l/b)是霍耳元件的外形系數(shù)。由式(1-7)可見，在R 、d、I、f(l/b)等參數(shù)值肯定時(shí)，V B(B)。依據(jù)這一原理制成的霍h h n爾效應(yīng)高斯計(jì)，通過(guò)安裝在探棒端頭上的霍爾片，即可直接測(cè)得霍爾片所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值T或G1T=14G。本試驗(yàn)承受5070恒定磁場(chǎng)〔該高斯計(jì)使用方法簡(jiǎn)介參閱附錄。應(yīng)指出，在正弦溝通鼓勵(lì)的時(shí)變磁場(chǎng)中，霍爾效應(yīng)高斯計(jì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值讀數(shù)與由感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)量并計(jì)算得出的磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值之間的關(guān)系為2B 22av π

B0.9B (1-8)三、試驗(yàn)內(nèi)容B的分布5kHz〔I=11cm由毫伏表讀出測(cè)試線圈中感應(yīng)電勢(shì)的有效值EB；ⅱ)在上述激磁狀況下，應(yīng)用5070型高斯計(jì)及其探棒，通過(guò)調(diào)整探棒端頭外表位置，使之有最大霍耳電壓的輸出〔即高斯計(jì)相應(yīng)的讀數(shù)最大由高斯計(jì)直接讀出磁通球北極〔r=0，z=R〕Bav。探測(cè)磁通球外部磁場(chǎng)的分布5kHz正弦交變電流〔I=1A〕鼓勵(lì)狀況下，連續(xù)探測(cè)磁通球外部磁場(chǎng)的分布。測(cè)試1-3〔r=R，z=0〕處，磁場(chǎng)呈切B的分布等同于球心處一個(gè)磁偶極子的磁場(chǎng)；ⅱ)在直流〔I=1A〕鼓勵(lì)狀況下，應(yīng)用高斯計(jì)重復(fù)以上探測(cè)磁通球外部磁場(chǎng)分布的實(shí)測(cè)過(guò)程，并定量讀出磁通球北極〔z=R〕B。L的實(shí)測(cè)值5kHz的狀況下，近似地將磁通球看作為一個(gè)純電感線圈。因此，通過(guò)應(yīng)用示波器讀出該磁通球的激磁電壓u(ti(t)的峰值[本試驗(yàn)中，i(t)的波形可由串接0.5ΩL。應(yīng)指出，以上電壓峰值讀數(shù)的基值可由示波器設(shè)定，而電流峰值讀數(shù)的依據(jù)既可來(lái)自于數(shù)字電流表的有效值讀數(shù)，也可來(lái)自于0.5Ω無(wú)感電阻上的電壓降。觀看電壓、電流間的相位關(guān)系u(ti(t)間的相位關(guān)系；四、試驗(yàn)報(bào)告要求〔1〕畫出沿磁通球軸線B(z) 的分布曲線，并按式(1-1)或式(1-3)的解析解，分析爭(zhēng)論r=0理論值與實(shí)測(cè)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及磁通球內(nèi)磁場(chǎng)分布的特征；〔2〕對(duì)磁通球北極處在溝通激磁〔I=1A〕狀況下測(cè)試線圈和高斯計(jì)的讀數(shù)，以及在直流激磁〔I=1A〕狀況下高斯計(jì)的讀數(shù)，予以比較，并進(jìn)而給出該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的實(shí)測(cè)值與理論值之間的比較；計(jì)算磁通球自感系數(shù)L的實(shí)測(cè)值，并按式(1-4)由磁通球的設(shè)計(jì)參數(shù)算出自感系數(shù)L的理論值，加以比較和爭(zhēng)論；名稱型號(hào)、規(guī)格名稱型號(hào)、規(guī)格R=5cmN=131匝數(shù)量備注磁通球材料：環(huán)氧樹脂〔〕z向具有均勻匝數(shù)密度分布的磁通球的設(shè)計(jì)要求磁通球激磁電源溝通毫伏表0無(wú)感取樣電阻〔0.5Ω〕直流：0~1.3A溝通：5kHz，0~1.3A0~100mV111R=1.0mm測(cè)試線圈1R=3mm2b=1.5mm11N=60高斯計(jì)15070型0.1-1-10-200-2k-20kGs20MHz模擬示波器11可測(cè)量恒定或時(shí)變磁場(chǎng)示波器六、附錄〔1〕測(cè)試線圈等效截面積的計(jì)算測(cè)試線圈的軸向剖面圖如圖1-6所示。由于線圈本身的尺寸很小，故線圈內(nèi)的磁場(chǎng)分布可drR2Rr1BdrR2Rr1BN1bΦBπr20故與該薄筒狀線匝所交鏈的磁通鏈為bdr

Hπr2dbdr N

bRR2

NHπr21 0bR2

R1

是薄筒狀線圈對(duì)應(yīng)的匝數(shù)。將上式取積分，1圖1-6 測(cè)試線圈的截面示意圖

就可求出測(cè)試線圈的磁通鏈RNHπ

NHπ d2 1

r2dr 1 0 R2RRR2R RR1 2

3 1 1 2 2因此，測(cè)試線圈的等效截面積為

SπR2R

R23 1〔2〕5070〔簡(jiǎn)介〕

1 2 250701-7B霍耳片B霍耳片探棒探棒0.9mm電纜線霍耳片的中心位電纜線插頭

0.4mm〔a〕外觀圖

〔b〕探棒截面與測(cè)試B場(chǎng)的方位示意圖圖1-7 橫向探棒使用操作步驟如下：ⅰ，將橫向探棒接入高斯計(jì)右側(cè)插孔中；〔按下POWER鍵ⅲ，測(cè)量模式選擇：調(diào)整FUNCTION選擇器的指示，在MODE位置上協(xié)作SELECT鍵，可顯示DC〔恒定磁場(chǎng)〕或AC〔時(shí)變磁場(chǎng)〕兩種測(cè)量模式的選擇；ⅳ，測(cè)量單位的選擇：調(diào)整FUNCTION選擇器，在UNITS位置上協(xié)作SELECT鍵，可顯示G〔高斯、T〔特斯拉〕或A/m〔安/米〕三種測(cè)量單位的選擇〔前二者對(duì)應(yīng)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B在CGS制與SI制中的單位1T=14G；后者則對(duì)應(yīng)于磁場(chǎng)強(qiáng)度H在SI制中的單位；ⅴ，測(cè)試量程選擇：FUNCTIONRANGE位置上協(xié)作SELECT鍵，可顯示所期望的測(cè)試量程，如G、kG等；ⅵ，零位調(diào)整：高斯計(jì)探棒初始讀數(shù)置零的操作是保證磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量精度的前提條件。首先，為屏蔽外磁場(chǎng)對(duì)探棒零讀數(shù)的影響，可將探棒插入“零磁通腔”內(nèi)；然后，可選擇自動(dòng)調(diào)零功能，馬上FUNCTION選擇器置于ZERO的位置，按下AUTO5-10計(jì)自動(dòng)完成探棒初始讀數(shù)置零操作。ⅶ，測(cè)量：將FUNCTION選擇器置于MEASURE位置，即可讀出被測(cè)場(chǎng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。假設(shè)被測(cè)磁場(chǎng)范圍未知時(shí)，應(yīng)選擇高量程測(cè)試〔測(cè)量時(shí)，對(duì)應(yīng)于G和T的測(cè)量單位的選199。試驗(yàn)二：磁懸浮一、試驗(yàn)?zāi)康挠^看自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象；了解磁懸浮的作用機(jī)理及其理論分析的根底學(xué)問；在理論分析與試驗(yàn)爭(zhēng)論相結(jié)合的根底上，力求深化對(duì)磁場(chǎng)能量、電感參數(shù)和電磁力等學(xué)問點(diǎn)的理解。二、試驗(yàn)原理自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象盤狀線圈盤狀線圈220V~AN匝hRb1R2

鋁板2-1磁懸浮裝置

盤狀線圈截面圖由盤狀載流線圈和鋁板相組合構(gòu)成磁懸浮系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置，如圖2-1所示。該系統(tǒng)中可調(diào)整50Hz正弦交變磁場(chǎng)作用下，鋁質(zhì)導(dǎo)板中將產(chǎn)生感應(yīng)渦流，渦流所產(chǎn)生的去磁效應(yīng)，即表征為盤狀載流線圈自穩(wěn)定的磁懸消滅象。基于虛位移法的磁懸浮機(jī)理的分析在自穩(wěn)定磁懸消滅象的抱負(fù)化分析的前提下，依據(jù)電磁場(chǎng)理論可知，鋁質(zhì)導(dǎo)板應(yīng)被看作為50Hz時(shí)，鋁質(zhì)導(dǎo)板僅近似地滿足這一要求。為此，在本試驗(yàn)裝置的構(gòu)造中，鋁質(zhì)導(dǎo)板設(shè)計(jì)的厚度b還必需遠(yuǎn)大于電磁波正入射平外表導(dǎo)體的透入深度d〔bd看作為“透不過(guò)的導(dǎo)體對(duì)于給定懸浮高度的自穩(wěn)定磁懸消滅象，明顯，作用于盤狀載流線圈的向上的電磁力必定等于該線圈的重量。本試驗(yàn)中，當(dāng)通入盤狀線圈的激磁電流增大到使其與鋁板中感生渦流合成的磁場(chǎng)，對(duì)盤狀載流線圈作用的電磁力足以抑制線圈自重時(shí)，線圈即浮離鋁板，呈現(xiàn)自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象?，F(xiàn)應(yīng)用虛位移法來(lái)求取作用于該磁懸浮系統(tǒng)的電動(dòng)推斥力。首先，將圖21所示盤狀載流線圈和鋁板的組合看成一個(gè)磁系統(tǒng)，則其對(duì)應(yīng)于力狀態(tài)分析的磁場(chǎng)能量W 1m 2

LI2式中，I為激磁電流的有效值。其次，取表征盤狀載流線圈與鋁板之間相對(duì)位移的廣義坐標(biāo)為h〔即給定的懸浮高度流線圈的向上的電磁懸浮力WhmfWhmIConst

I2dLdh

(21)在鋁板被看作為完純導(dǎo)體的抱負(fù)化假設(shè)的前提下，應(yīng)用鏡像法，可以導(dǎo)得該磁系統(tǒng)的自感R為 RLaN2ln2h0Lln0

R

(22)a——盤狀線圈被抱負(fù)化為單匝圓形線圈時(shí)的平均半徑；N——線匝數(shù)；R——導(dǎo)線被看作圓形導(dǎo)線時(shí)的等效圓半徑。從而，由穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)下力的平衡關(guān)系，即f式中，M——盤狀線圈的質(zhì)量(kg)；g——重力加速度(9.8m/s2)；

2dLdh

Mg進(jìn)一步代入關(guān)系式(22)，稍加整理，便可解出對(duì)于給定懸浮高度h的磁懸浮狀態(tài)，系統(tǒng)所需激磁電流為2MghL0I 2MghL0三、試驗(yàn)內(nèi)容觀看自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象14mm從而觀看在不同給定懸浮高度h的條件下，起因于鋁板外表層中渦流所產(chǎn)生的去磁效應(yīng)，而導(dǎo)致的自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象；實(shí)測(cè)對(duì)應(yīng)于不同懸浮高度的盤狀線圈的激磁電流14mm5mm為步距，對(duì)應(yīng)于不同的懸浮高度，逐點(diǎn)測(cè)量穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)下盤狀線圈中的激磁電流，記錄其懸浮高度hI的相應(yīng)讀數(shù)。觀看不同厚度的鋁板對(duì)自穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)的影響14mm2mm的兩種鋁板狀況下,對(duì)應(yīng)于一樣的激磁電流〔如I=20A，觀看并讀取相應(yīng)的懸浮高度h度。四、試驗(yàn)報(bào)告要求14mmhI的相應(yīng)讀數(shù)，給出實(shí)測(cè)值與理論分析結(jié)果之間的比較，并爭(zhēng)論其相互印證的合理性。N=250匝的扁平盤狀線圈，而不是單匝的圓形線圈，其繞制R=31mmR=195mm(22)]中參1 2L=μaN2的計(jì)算，其中平均半徑a可取為(R+R)/2(22)的計(jì)0 0 1 2算模型中，N表征的是圓形線圈的集中線匝數(shù)，但現(xiàn)盤狀線圈的線匝呈分布形態(tài)，因此在理論L僅為估算值。02透入深度d五、儀器設(shè)備

為依據(jù)，分析爭(zhēng)論鋁板的不同厚度對(duì)磁懸消滅象影響的物理本質(zhì)。名稱名稱型號(hào)、規(guī)格數(shù)量備注R31mm1盤狀線圈R195mm鋁質(zhì)導(dǎo)板自耦變壓器2h12.5mm厚度b=2mm0~100V，0~30A，50Hz1111γ3.82107S/m試驗(yàn)三：靜電除塵一、試驗(yàn)?zāi)康挠^看靜電除塵的物理現(xiàn)象；了解靜電除塵的作用機(jī)理及其理論分析的根底學(xué)問；了解工程上提高靜電除塵效率的方法。二、試驗(yàn)原理靜電除塵的物理現(xiàn)象及其作用機(jī)理泡沫塑料粒子入口內(nèi)電極2，芒刺狀構(gòu)造的電極.外電極高壓電源(0~12kV)煙塵入口3-1靜電除塵裝置由線狀內(nèi)電極與圓柱形外電極同軸組合構(gòu)成的靜電