圓柱與圓錐拓展類(lèi)型題市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

圓柱與圓錐第1頁(yè)一、切割問(wèn)題1、一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米圓柱形鋼材,把它鋸成一樣長(zhǎng)3段,表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米?2×（3-1）×3.14×（4÷2）2=50.24(cm2)第2頁(yè)一、切割問(wèn)題2、把一個(gè)高為5厘米圓柱從直徑處沿高剖成兩個(gè)半圓柱，這兩個(gè)半圓柱表面積比原來(lái)增加80平方厘米，求原來(lái)圓柱表面積是多少？÷5d÷2r=4(cm)2×3.14×4×5+3.14×42×2=226.08(cm2)80÷2第3頁(yè)一、切割問(wèn)題3、把一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣兩部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加48平方分米，圓錐高為6分米，原來(lái)圓錐體積是多少？48÷2÷2=4(dm)÷÷6×3.14×42×6=100.48(dm3)第4頁(yè)一、切割問(wèn)題

4、一個(gè)圓柱高為15厘米，把它高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱體積。25.12÷2

3.14×22×15÷3.14÷2=2（cm）=188.4（cm3）Cr第5頁(yè)解法二：體積公式變形5、一個(gè)圓柱底面半徑是3厘米，若它高增加后表面積將增加37.68平方厘米，求增加部分體積。已知S側(cè)和r,求V柱。V柱=

r2h=2rh·r2S側(cè)=2r37.68÷2×3

一、切割問(wèn)題解法一：37.68÷(3.14×2×3)h×3.14×32

=56.52(cm3)第6頁(yè)二、等積變形1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱體積是多少？V柱=V長(zhǎng)Cr3.14×4×4×5=251.2(cm3)第7頁(yè)二、等積變形

2、如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25厘米，酒瓶容積是多少毫升？3.14×(10÷2)2×153.14×(10÷2)2×(30-25)=1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5=1570(cm3)=1570(ml)第8頁(yè)三、排水問(wèn)題1、一個(gè)底面直徑是24厘米圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個(gè)底面直徑為12厘米，高18厘米圓錐形鉛塊，當(dāng)鉛塊從杯中取出時(shí)，杯里水面會(huì)下降多少厘米？÷[3.14×（24÷2）2]×3.14×（12÷2）2×18

V物=V排=1.5(cm)第9頁(yè)23圓錐圓柱半徑32底面積94水體積１1水高

h錐水：h柱水=4:3h水：h圓柱=3:41÷（-）=8（dm）22×8=32第10頁(yè)五、圖形題2643、如圖,你能否求它體積?(單位:厘米)3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2=15.7(cm3)第11頁(yè)五、圖形題2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3)3.14×(2÷2)2×(6-4)÷2=3.14(cm3)12.56+3.14=15.7(cm3)解法二：第12頁(yè)

4、倉(cāng)庫(kù)墻角有一堆沙子。沙堆頂點(diǎn)在兩墻交界限上，沙堆底面是半徑為1米扇形，沙堆高是0.6米，求沙堆體積。五、圖形題V沙=V錐

××3.14×12×0.6=0.157(m3)第13頁(yè)六、動(dòng)態(tài)幾何

1、一個(gè)直角梯形，以它下底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形體積嗎？（單位：厘米）246264×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)3.14×62×2=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3)

V陰=V錐+V柱3.14×62×2×（1+）解法二：解法一：=301.44(cm3)第14頁(yè)六、動(dòng)態(tài)幾何246264

V陰=V柱-

V錐3.14×62×4=452.16(cm3)×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3)

2、一個(gè)直角梯形，以它上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形體積嗎？（單位：厘米）第15頁(yè)六、動(dòng)態(tài)幾何

3、一個(gè)直角梯形，以它高為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形體積嗎？（單位：厘米）246246246第16頁(yè)六、動(dòng)態(tài)幾何246

V陰=V大錐-

V小錐×3.14×42×6×2×3.14×22×6=20