2022-2023學年安徽省阜陽市韓郢中學高二數(shù)學文期末試題含解析

2022-2023學年安徽省阜陽市韓郢中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線x+y﹣1=0的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：D【考點】直線的傾斜角．【分析】利用直線的傾斜角與斜率的關系即可得出．【解答】解：設直線x+y﹣1=0的傾斜角為α．直線x+y﹣1=0化為．∴tanα=﹣．∵α∈[0°，180°），∴α=150°．故選：D．2.設，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】根據雙曲線的方程可得雙曲線的焦點坐標，根據MF1⊥x軸進而可得M的坐標，則MF1可得，進而根據雙曲線的定義可求得MF2．【解答】解：已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，M（3，，則MF1=，故MF2=，故F1到直線F2M的距離為．故選C．4.設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿=4:3:2，則曲線C的離心率等于（）A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A5.設a>2，b>2，則ab與a+b的大小關系是A．ab>a+b

B．ab<a+b

C．ab=a+b

D．不確定參考答案：A6.設是復數(shù)，則下列命題中的假命題是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：D試題分析：對（A），若，則，所以為真；對（B）若，則和互為共軛復數(shù)，所以為真；對（C）設，若，則，，所以為真；對（D）若，則為真，而，所以為假．故選D．考點：1.復數(shù)求模；2.命題的真假判斷與應用．7.設雙曲線的右頂點為A，右焦點為，弦PQ過F且垂直于軸，過點P、點Q分別作為直線AQ、AP的垂直，兩垂線交于點B，若B到直線PQ的距離小于，則該雙曲線離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B由題意,B在x軸上,,∴，∴，直線BQ的方程為，令y=0,可得，∵B到直線PQ的距離小于2(a+c)，∴，∴，∴，∴，∵e>1，∴，故選B.

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結果是（

）A.8 B.6 C.5 D.3參考答案：A【分析】根據程序框圖循環(huán)結構運算，依次代入求解即可?！驹斀狻扛鶕绦蚩驁D和循環(huán)結構算法原理，計算過程如下：所以選A【點睛】本題考查了程序框圖的基本結構和運算，主要是掌握循環(huán)結構在何時退出循環(huán)結構，屬于基礎題。9.甲，乙兩人在相同條件下練習射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下（

）甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是（A）甲穩(wěn)定

（B）乙穩(wěn)定

（C）一樣穩(wěn)定

（D）不能確定

參考答案：C略10.f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A．若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關于原點對稱B．若a=﹣1，﹣2＜b＜0，則方程g（x）=0有大于2的實根C．若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有兩個實根D．若a≥1，b＜2，則方程g（x）=0有三個實根參考答案：B【考點】3I：奇函數(shù)．【分析】奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；當a≠0時af（x）與f（x）有相同的奇偶性；f（x）+b的圖象可由f（x）上下平移得到．充分利用以上知識點逐項分析即可解答．【解答】解：①若a=﹣1，b=1，則函數(shù)g（x）不是奇函數(shù)，其圖象不可能關于原點對稱，所以選項A錯誤；②當a=﹣1時，﹣f（x）仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個零點，但單調性與f（x）相反，若再加b，﹣2＜b＜0，則圖象又向下平移﹣b個單位長度，所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2的實根，所以選項B正確；③若a=，b=2，則g（x）=f（x）+2，其圖象由f（x）的圖象向上平移2個單位長度，那么g（x）只有1個零點，所以g（x）=0只有1個實根，所以選項C錯誤；④若a=1，b=﹣3，則g（x）的圖象由f（x）的圖象向下平移3個單位長度，它只有1個零點，即g（x）=0只有一個實根，所以選項D錯誤．故選B．【點評】本題考查奇函數(shù)的圖象特征及函數(shù)af（x）與f（x）的奇偶性關系，同時考查由f（x）到f（x）+b的圖象變化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+5，則ab的取值范圍是______.參考答案：[，+∞）略12.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為

參考答案：16

略13.據統(tǒng)計，高三年級男生人數(shù)占該年級學生人數(shù)60%.在一次考試中，男、女生數(shù)學平均分數(shù)分別為115,120，則這次考試該年級學生平均分數(shù)為_________.參考答案：117設高三年級的男學生數(shù)為，則該校高三年級的女學生人數(shù)為，則這次考試該年級學生的平均數(shù)為.

14.已知為一次函數(shù)，且，則=_______.

參考答案：15.一個三棱錐的三個側面中有兩個等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為

。（寫出一個你認為可能的值即可）參考答案：或或16.函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

.參考答案：略17.(2010·安徽巢湖市質檢)設a＝sinxdx，則二項式(a－)6展開式的常數(shù)項是()A．160

B．20

C．－20

D．－160參考答案：D略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列的前項和為，.（1）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）∵， ①∴當時，，則，當時，， ②則由①—②得，即，∴，又，∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，∴.（2）由（1）得.∴，③，④.由④-③得.19.設，，且.證明：與不可能同時成立.參考答案：證明：假設與同時成立，則有.而由得，因為，，所以.因為（當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?，（當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?，所以（當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?，這與假設矛盾，故假設錯誤.所以與不可能同時成立.20.（本題滿分14分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù)．（Ⅰ）判斷在上的單調性；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）若，即，當時，，在上遞增；

……………2分若，即當時，，在上遞減；

……………4分若，即，在上遞減，在上遞增.

……………6分（Ⅱ）先求使不等式對恒成立的的取值范圍.（1）當時，不等式化為即，若，即，則矛盾.若，即，則即解得或所以

……………8分（2）當時，不等式化為即，若即，結合條件，得若即，即解得或結合條件及（1），得若，恒成立.綜合得

……………10分（3）當時，不等式化為即，得即.結合（2）得……………12分所以，使不等式對恒成立的的取值范圍是本題所求的的取值范圍是或

……………14分21.某學校高二年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某“著名品牌”A系列進行市場銷售量調研，通過對該品牌的A系列一個階段的調研得知，發(fā)現(xiàn)A系列每日的銷售量f(x)（單位：千克）與銷售價格x（元/千克）近似滿足關系式，其中，a為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出A系列15千克.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若A系列的成本為4元/千克，試確定銷售價格x的值，使該商場每日銷售A系列所獲得的利潤最大.參考答案：解