四川省成都市邛崍付安初級(jí)中學(xué)(高中部)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

四川省成都市邛崍付安初級(jí)中學(xué)(高中部)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若把函數(shù)f（x）＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位，恰好與函數(shù)y＝cosx的圖象重合，則的值可能是（）A、B、C、D、參考答案：D將函數(shù)向左平移個(gè)單位，則得到函數(shù)，因?yàn)?，所以?所以當(dāng)時(shí)，，選D.2.若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由于恒成立，因此在上時(shí)單調(diào)遞增函數(shù)，，即，故答案為A考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3.若則下列不等式中不正確的是(

)A．a(chǎn)b<b2

B．a(chǎn)＋b<ab

C．a(chǎn)2>b2

參考答案：C略4.在等比數(shù)列{an}中，已知，則a6a7a8a9a10a11a12a13=（） A．4 B． C．2 D．參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，已知， 則a6a7a8a9a10a11a12a13==4． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 5.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.在面積為9的正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則能使的面積大于3的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則…等于（）A．B．

C．D．參考答案：D略8.已知全集，，則A.

B.

C.或

D.參考答案：A略9.某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是

A．

B．

C．

D．參考答案：B由三視圖判斷底面為等腰直角三角形，三棱錐的高為2，則，選B.10.下面依次填入橫線處的詞語(yǔ)，正確的一項(xiàng)是

由公安部發(fā)布的《道路交通事故處理程序規(guī)定》已于2009年1月1日起 ，曾于2004年4月30日發(fā)布的舊規(guī)定同時(shí)廢止，新《規(guī)定》有幾大亮點(diǎn)：

①當(dāng)事人對(duì)道路交通事故認(rèn)定有

的，可以自道路交通事故認(rèn)定書送達(dá)之日起三日內(nèi)．向上一級(jí)公安機(jī)關(guān)交通管理部門提出書面復(fù)核申請(qǐng)。上一級(jí)交管部門在5日內(nèi)．應(yīng)當(dāng)作出是否受理決定，

②機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車、機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車發(fā)生財(cái)產(chǎn)損失事故時(shí)，車輛可以移動(dòng)的，當(dāng)事人應(yīng)在拍照或者標(biāo)劃事故車量現(xiàn)場(chǎng)位置后，將車輛移置至不妨礙交通的地點(diǎn)，再進(jìn)行協(xié)商。對(duì)應(yīng)當(dāng)自行撤離現(xiàn)場(chǎng)而未撤離的．交通警察應(yīng)當(dāng)

當(dāng)事人撤離現(xiàn)場(chǎng)：造成交通堵塞的，對(duì)駕駛?cè)颂幰?00元罰款

③對(duì)發(fā)生道路交通事故構(gòu)成犯罪．依法應(yīng)當(dāng)

駕駛?cè)藱C(jī)動(dòng)車駕駛證的，應(yīng)當(dāng)在人民法院作出有罪判決后，由設(shè)區(qū)的市公安機(jī)關(guān)交通管理部門依法執(zhí)行。

A．施行疑義勒令吊銷

B．實(shí)行異議責(zé)令注銷

C．施行異議責(zé)令吊銷

D．實(shí)行疑義勒令注銷參考答案：C

(施行：法令、規(guī)章等公布后從某時(shí)起發(fā)生效力；執(zhí)行。

實(shí)行：用行動(dòng)來實(shí)現(xiàn)(綱領(lǐng)、政策、計(jì)劃等)

疑義：可以懷疑的道理，可疑之點(diǎn)。

異議：不同的意見。

勒令：強(qiáng)制、逼迫。

責(zé)令：命令(某人或某機(jī)構(gòu))負(fù)責(zé)做某事。

吊銷：收回并注銷發(fā)出去的證件，如吊銷護(hù)照，吊銷執(zhí)照。

注銷：取消登記過的事項(xiàng)。)二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__▲__.參考答案：略12.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則

。參考答案：24略13.若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，不等式|t﹣k|+|t+k|≥|k|?f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，k為非零常數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．參考答案：x＜1考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由|t﹣k|+|t+k|≥|（t﹣k）﹣（t+k）|=2|k|，（|t﹣k|+|t+k|）min=2|k|，|t﹣k|+|t+k|≥|k|f（x）對(duì)于任意t∈R恒成立轉(zhuǎn)化為f（x）≤2

即|x﹣1|+|x﹣2|≤2，解絕對(duì)值不等式可得x的取值集合解答： 解：∵f（x）=，∵|t﹣k|+|t+k|≥|（t﹣k）﹣（t+k）|=2|k|∴（|t﹣k|+|t+k|）min=2|k|問題轉(zhuǎn)化為f（x）≤2，即|x﹣1|+|x﹣2|≤2顯然由得2＜x≤或得x＜1∴實(shí)數(shù)x的取值集合為故答案為x＜1：點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的幾何意義，不等式的恒成立轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最值問題是關(guān)鍵，屬于中檔題，14.已知數(shù)列的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列滿足，則__________.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列；等比數(shù)列；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法.

D2

D3

解析：設(shè)=k，則，同理，因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，所以，所以數(shù)列是等比數(shù)列，把代入得公比q=3(負(fù)值舍去)，所以.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)=k，利用指數(shù)與對(duì)數(shù)互化及對(duì)數(shù)換底公式得，，再由的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得，所以數(shù)列是等比數(shù)列，又因?yàn)楦黜?xiàng)都是正數(shù)且得公比q,從而求得.

15.若直線2ax﹣by+2=0（a，b∈R）始終平分圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，]【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，得圓心在直線2ax﹣by+2=0上，解得b=1﹣a，代入式子a?b并利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可算出a?b的取值范圍．【解答】解：∵直線2ax﹣by+2=0（a、b∈R）始終平分x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長(zhǎng)，∴圓心（﹣1，2）在直線2ax﹣by+2=0上，可得﹣2a﹣2b+2=0解得b=1﹣a∴a?b=a（1﹣a）=﹣（a﹣）2+≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí)等號(hào)成立因此a?b的取值范圍為（﹣∞，]．故答案為（﹣∞，]．【點(diǎn)評(píng)】本題給出直線始終平分圓，求ab的取值范圍．著重考查了直線的方程、圓的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．16.設(shè)滿足約束條件，

則的取值范圍為________．參考答案：17.已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求.參考答案：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，因?yàn)椋?，得，所以?shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）因?yàn)?，，所以，所以，所?19.(本題滿分12分）如圖所示.將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上.D在AN上.且對(duì)角線MN過C點(diǎn).已知AB=3米.AD=2米(I)要使花壇AMPN的面積大于32平方米.求AN長(zhǎng)的取值范圍;()若(單位：米).則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí).花壇AMPN的面最大?并求出最大面積。參考答案：設(shè)AN的長(zhǎng)為x米()

由于則

故SAMPN＝AN?AM＝

，

…………3分(Ⅰ)由，得，，即AN長(zhǎng)的取值范圍是.…………6分

(

Ⅱ

)令y＝，則y′＝

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y′<0，所以函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，

……9分

從而當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，此時(shí)AN＝3米，AM=9米

…………12分20.如圖，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），取垂直于y軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P1，P2，過P1，P2作圓心為Q的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且P1Q⊥P2Q．（1）求拋物線C和圓Q的方程；（2）過點(diǎn)F作傾斜角為θ（≤θ≤）的直線l，且直線l與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)求出p值，可得拋物線方程，再由，代入拋物線方程有，拋物線在點(diǎn)P2處切線的斜率為．由，知，求出r，b，可得圓Q的方程；（2）設(shè)出直線方程y=kx+1且，和拋物線方程聯(lián)立，利用拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式求得|MN|，再由圓心距、圓的半徑和弦長(zhǎng)的關(guān)系求得|AB|，從而求得|MN|?|AB|的最小值．【解答】解：（1）因?yàn)閽佄锞€C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），所以，解得p=2，所以拋物線C的方程為x2=4y．由拋物線和圓的對(duì)稱性，可設(shè)圓Q：x2+（y﹣b）2=r2，∵P1Q⊥P2Q，∴△P1QP2是等腰直角三角形，則，∴，代入拋物線方程有．由題可知在P1，P2處圓和拋物線相切，對(duì)拋物線x2=4y求導(dǎo)得，所以拋物線在點(diǎn)P2處切線的斜率為．由，知，所以，代入，解得b=3．所以圓Q的方程為x2+（y﹣3）2=8．（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+1，且，圓心Q（0，3）到直線l的距離為，∴，由，得y2﹣（2+4k2）y+1=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，由拋物線定義知，，所以，設(shè)t=1+k2，因?yàn)?，所以，所以，所以?dāng)時(shí)，即時(shí)，|MN||AB|有最小值．21.已知函數(shù),．（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，函數(shù)，試判斷是否存在，使得為函數(shù)的極小值點(diǎn)．參考答案：（I）由題意可知：，其定義域?yàn)?，則．令，得，令，得．故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

…………………5分（II）由已知有，對(duì)于，有．令，則．令，有．而，所以，故當(dāng)時(shí)，．函數(shù)在區(qū)間上單