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文檔簡介

Galios理論復習提要第1頁

Galios理論

主要研究問題：域F上多項式根是否可“根號”解出主要研究方法：域代數(shù)擴張重點：Calios對應第2頁域擴張單擴張：代數(shù)擴張、超越擴張有限代數(shù)擴張：擴張次數(shù)[E：F]可分代數(shù)擴張：可分多項式、不可約多項式重根第3頁分裂域F上多項式分裂域

分裂域唯一性、自同構個數(shù)正規(guī)擴張

定義、性質(zhì)、正規(guī)包可分正規(guī)擴張

3個等價條件第4頁Galios群與Galios對應Galios群定義

Galios對應Galios群一些性質(zhì)第5頁有限群一些性質(zhì)有限群正規(guī)序列有限群合成因子導子群可解群第6頁多項式根塔與根號解根塔、多項式可根號解Galios基本定理尺規(guī)作圖問題第7頁應用有理數(shù)域上根不可根號解多項式存在性可尺規(guī)作圖充分必要條件可尺規(guī)作出正多邊形第8頁

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