“問題導(dǎo)學(xué)”復(fù)習(xí)課問題設(shè)計(jì)藝術(shù)-以“圓錐曲線離心率求值與范圍問題”教學(xué)為例

“問題導(dǎo)學(xué)”復(fù)習(xí)課問題設(shè)計(jì)藝術(shù)——以“圓錐曲線離心率求值與范圍問題”教學(xué)為例問題導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)課問題設(shè)計(jì)藝術(shù)——以“圓錐曲線離心率求值與范圍問題”教學(xué)為例摘要：問題導(dǎo)學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，通過設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考和合作學(xué)習(xí)，達(dá)到知識的深度理解和能力的培養(yǎng)。本文以圓錐曲線離心率求值與范圍問題為例，探討問題導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)藝術(shù)，包括問題設(shè)計(jì)的原則、問題類型的選擇、學(xué)生思維的引導(dǎo)等，旨在提高教師在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)能力和教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)；圓錐曲線；離心率；問題設(shè)計(jì)一、引言問題導(dǎo)學(xué)是指教師通過設(shè)計(jì)一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動參與和合作學(xué)習(xí)的過程，教師的角色是引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是主體，教與學(xué)一體化。本文以圓錐曲線離心率求值與范圍問題為例，探討問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)藝術(shù)。二、問題設(shè)計(jì)的原則問題設(shè)計(jì)是問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。良好的問題設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引起學(xué)生思維的活躍，達(dá)到知識的深度理解。問題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則：1.開放性原則：問題應(yīng)具有一定的開放性，能夠引發(fā)學(xué)生的思考和討論，而不是簡單的標(biāo)準(zhǔn)答案。例如，圓錐曲線離心率的定義是什么？求解離心率有哪些方法？2.漸進(jìn)性原則：問題設(shè)計(jì)應(yīng)按照一定的難易程度呈現(xiàn)，使學(xué)生逐步深入理解和掌握知識。例如，從了解離心率的基本概念開始，到求解不同形式圓錐曲線離心率的方法。3.觸發(fā)性原則：問題應(yīng)具有一定的情境和背景，能夠引起學(xué)生的興趣和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。例如，提供一個具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過求解離心率來解決問題。4.綜合性原則：問題設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮知識的綜合運(yùn)用，涉及到多個學(xué)科、多個層次的知識，促進(jìn)學(xué)科間的融合和交叉。例如，通過求解離心率的問題，同時涉及到數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科。三、問題類型的選擇問題類型的選擇是問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵問題。合適的問題類型能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生的思維和合作學(xué)習(xí)。常見的問題類型包括：1.概念性問題：圍繞某一概念或定義設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用概念。例如，圓錐曲線離心率的定義是什么？2.推導(dǎo)性問題：通過推理和推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的規(guī)律和結(jié)論。例如，如何通過焦點(diǎn)和準(zhǔn)線求解圓錐曲線離心率？3.應(yīng)用性問題：將知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。例如，一個衛(wèi)星軌道的離心率如何影響其運(yùn)動軌跡？4.比較性問題：將不同概念或方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生理解和思考。例如，橢圓和拋物線的離心率有何不同？為什么？四、學(xué)生思維的引導(dǎo)問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動思考和合作學(xué)習(xí)的過程。教師需要在問題設(shè)計(jì)中引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。具體方法包括：1.引導(dǎo)提問：通過提問的方式激發(fā)學(xué)生的思考和討論，促進(jìn)學(xué)生主動參與。例如：圓錐曲線離心率的定義是什么？如何求解離心率？2.情境創(chuàng)設(shè)：通過提供一個實(shí)際或抽象的情境，引起學(xué)生的興趣和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。例如，一個球從斜面上滾下來，它的軌跡是什么形狀的？3.規(guī)則發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)和推理，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和結(jié)論。例如，通過改變橢圓的離心率，觀察其形狀的變化。五、教學(xué)案例分析以圓錐曲線離心率求值與范圍問題為例，教師可以設(shè)計(jì)以下問題：1.概念性問題：圓錐曲線離心率的定義是什么？如何通過焦點(diǎn)和準(zhǔn)線求解離心率？2.推導(dǎo)性問題：通過焦點(diǎn)和準(zhǔn)線求解橢圓的離心率，然后推廣到其他圓錐曲線。3.應(yīng)用性問題：一個導(dǎo)彈以2馬赫的速度從地面發(fā)射，它的離心率應(yīng)該設(shè)為多少，才能沿著一條特定軌道飛行？4.比較性問題：橢圓和拋物線的離心率有何不同？為什么？學(xué)生通過解決這些問題，可以逐步深入理解和掌握圓錐曲線離心率的概念、求解方法和應(yīng)用。在解答問題的過程中，學(xué)生需要進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)和推理，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和結(jié)論。同時，學(xué)生還要與同學(xué)合作討論，共同解決問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和溝通能力。六、結(jié)論問題導(dǎo)學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力，達(dá)到知識的深度理解和能力的培養(yǎng)。問題設(shè)計(jì)是問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的核心，應(yīng)遵循特定的原則和選擇適當(dāng)?shù)膯栴}類型。教師需要通過引導(dǎo)學(xué)生思維和合作學(xué)習(xí)，提高教學(xué)的效果。通過以圓錐曲線離心率求值與范圍問題為例的分析，可以看出問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維方面具有重要意義。參考文獻(xiàn)：[1]陳琳.“問題導(dǎo)學(xué)”課堂