河南省鄭州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2017-2018學(xué)年河南省鄭州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）小明在介紹鄭州的位置時(shí)，準(zhǔn)確的表述是（）

A.北京的西南部

B.北緯34°35'

C.東經(jīng)113°38'

D.北緯34°35',東經(jīng)113°38'

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.-V16=-4B.｛（-3）2=-3C.近電點(diǎn)D.歹（一.2=

3.（3分）若鈍角三角形ABC中，NA=25°,則下列的度數(shù)不可能是（）

A.35°B.55°C.77°D.97°

4.（3分）已知點(diǎn)（-6,yi）,（3,>2）都在直線y=-2x+5上，則y\與”的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比較

5.（3分）如圖，下列條件中，可得到的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=ZZ）

C.Z4=Z5D.ZBAD+ZABC=]S0°

6.（3分）下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角；

④平面內(nèi)點(diǎn)A（-1,2）與點(diǎn)、B（-1,-2）關(guān)于無軸對(duì)稱.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.（3分）如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8,以點(diǎn)A為圓心，AB

為半徑畫弧，交x軸正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）

y=x+2

/0\Cx

A.（2亞+2，0）B.（2V2-2,0）C.（2亞，0）D.（2,0）

8.（3分）如圖，以兩條直線/i，八的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）

x-y=lx-y=-l

2x-y=l2x-y=-l

x-y=-lx-y=l

2x-y=l2x-y=-l

9.（3分）如圖，在RtZiABC中，ZB=90°,A8=4,BC=3,AC的垂直平分線交AB于

點(diǎn)交AC于點(diǎn)N,則的長為（）

c-7

10.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為X軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為〉軸正半軸上

的動(dòng)點(diǎn)，△AOB中NBA。的平分線與N08A的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C,則下列語

句中正確的是（）

A.點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過程中，/BCA逐新減小

B.點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)2向上運(yùn)動(dòng)的過程中，/BCA逐漸減小

C.在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8向下運(yùn)動(dòng)的過程中，NBCA逐漸增大

D.在點(diǎn)A,2運(yùn)動(dòng)的過程中，N2CA的大小不變

二、填空題（共5小題，每小題3分共15分）

11.（3分）請(qǐng)舉例說明：“存在兩個(gè)不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)”.舉例如下：.

12.（3分）小明和小亮做兩個(gè)數(shù)的加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和

為242；而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為341,原來兩個(gè)加數(shù)中較小

的加數(shù)是.

13.（3分）如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和

含45°的三角板的一條直角邊重合，則/I的度數(shù)為.

14.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,2的坐標(biāo)分別為（1,6）和（5,0）,點(diǎn)C是

y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C

的坐標(biāo)是.

15.（3分）平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，1）,P為y軸上一點(diǎn)，

且使為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）如圖，如果用（0,0）表示點(diǎn)A,（1,0）表示點(diǎn)B,（1,2）表示點(diǎn)尸.請(qǐng)按照

這個(gè)規(guī)律表示出其它點(diǎn)的坐標(biāo).

17.（6分）小明和小亮課間時(shí)間在操場打羽毛球，一不小心球落在樹上，球離地面高為4.1

米，身高1.5米的小明趕快搬一架長為5米的梯子，架在樹干上，梯子底端離樹干3米遠(yuǎn),

小亮爬上梯子去拿羽毛球，請(qǐng)問，小亮能拿到嗎？為什么？

18.（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)

圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a7C1.2

乙7b84.2

（1）表格中a,b,c的值分別是a=,b=,c=.

（2）運(yùn)用表中的統(tǒng)計(jì)量，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？說明理由.

19.（8分）實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線

與平面鏡所夾的銳角相等.

（1）如圖，一束光線打射到平面鏡a上，被。反射到平面鏡6上，又被b反射.若被b

反射出的光線〃與光線機(jī)平行，若/1=50°,則/2=°,Z3=°；若

Zl=35°,則N3=°；

（2）請(qǐng)由（1）猜想：當(dāng)兩平面鏡a,6的夾角/3=。時(shí)，可以使任何射到平面

鏡。上的光線如經(jīng)過平面鏡a,。的兩次反射后，反射光線”與入射光線m平行.請(qǐng)你

20.（8分）如圖，小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400米的郵局辦事，小明出

發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96米/分速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分

鐘后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過，分鐘時(shí)，小明與家之間的距離為si米，小

明爸爸與家之間的距離為S2米，圖中折線。線段E尸分別表示si、S2與/之間的函

數(shù)關(guān)系的圖象.

（1）直接寫出。、尸兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求S2與f之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？

21.（9分）某超市計(jì)劃購進(jìn)一批玩具，有甲、乙兩種玩具可供選擇，已知1件甲種玩具與1

件乙種玩具的進(jìn)價(jià)之和為57元，2件甲種玩具與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)之和為141元.

（1）甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）現(xiàn)在購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：若購進(jìn)甲種玩具超過20件，則超出部分

可以享受7折優(yōu)惠.設(shè)購進(jìn)。（a>20）件甲種玩具需要花費(fèi)■元，請(qǐng)求出w與。的函數(shù)

關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定共購進(jìn)50件玩具，且甲種玩具的數(shù)量超過20件，請(qǐng)

你幫助超市設(shè)計(jì)省錢的進(jìn)貨方案，并求出所需費(fèi)用.

22.(10分)問題：探究函數(shù))，=仇|-2的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|-2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

小華的探究過程如下：

X.??-3-2-10123???

y.??10-1-2-10m???

(1)列表：

@m=;

②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上