期中測(cè)試（第1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

期中測(cè)試（第1-4單元）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱高的比是4∶1，圓錐的底面半徑是圓柱的底面半徑的，圓錐和圓柱的體積之比是（

）。A．1∶3 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶122．一件商品現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了15%，也就是說這件商品按（

）折出售。A．一五 B．八五 C．五 D．十五3．3：5的后項(xiàng)加5，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加（）A．5 B．3 C．4 D．14．下面各題中的兩種量成反比例關(guān)系的是（

）。A．《指導(dǎo)叢書》的單價(jià)一定，訂購的總價(jià)與訂購的數(shù)量B．平行四邊形的面積一定，它的底與相對(duì)應(yīng)的高C．圓的面積一定，它的半徑與圓周率D．書的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)5．一塊圓柱形橡皮泥，能捏成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥．A．1 B．2 C．3 D．46．一件售價(jià)為200元的衣服，打六折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜（

）。A．120元 B．60元 C．80元 D．100元二、填空題7．如果＋4表示高于平均分4分，那么表示()。8．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做()。用式子表示是()。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做()。用式子表示是()。9．一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的直角三角形，以高為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是厘米，高為厘米的體，它的體積是立方厘米。10．一個(gè)圓錐的體積是32立方米，底面積是8平方米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方米。11．在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是8厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是()千米。12．a(chǎn)、b為兩種相關(guān)聯(lián)的量，且均不等于0，如果a＝b，那么a和b成()比例；如果，那么a和b成()比例。13．如果a＝8b（a、b均為非零自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是()，a和b成()比例。14．一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，在比例尺是8∶1的圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫()毫米。15．一個(gè)正方體木塊的棱長(zhǎng)是6dm，把它削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是()dm3，再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是()dm3。16．聰聰在2020年1月份將2000元錢存入余額寶，存期為一個(gè)季度，當(dāng)時(shí)的余額寶年利率為2.88%，一個(gè)季度后聰聰可取本息()元。三、判斷題17．把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，則側(cè)面積就擴(kuò)大9倍．（）18．﹢15℃可以讀作零上15攝氏度，也可以讀作15攝氏度。()19．一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐多18m3，圓錐的體積是9m3。()20．兩個(gè)高相等的圓柱，底面半徑之比是1∶3，那么它們的體積之比是1∶27。()21．地圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離20km，這幅地圖的比例尺是。()四、計(jì)算題22．三五折＝（

）%

六折＝（

）%

九成＝（

）%七成五＝（

）%

0.23＝

40%＋＝2.5×（1＋20%）＝

1÷×＝23．解比例。0.75∶0.5＝12∶x

五、作圖題24．按1:3畫出梯形縮小后的圖形。六、解答題25．王師傅3天加工了120個(gè)零件，照這樣計(jì)算，加工360個(gè)零件需要多少天？（用比例的思路解）26．國(guó)家規(guī)定購買轎車要繳納10%的購置稅，小剛家購置了一輛家用轎車，連同購置稅一共花了22萬元，這輛家用轎車的售價(jià)是多少？27．在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是16厘米，一列火車以每小時(shí)80千米的速度從地開往地，這列火車行完全程需要多少小時(shí)？28．小松爸爸身高是170cm，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在這張照片上的身高是5.4cm。（1）這張照片的比例尺是多少？

（2）小松的實(shí)際身高是多少米？29．體育課上，8名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以能做9個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，記錄如下：學(xué)生張亮李忠楊陽王昆陳平孫剛劉明郭成記錄數(shù)﹣3﹣102﹣2﹣203（1）從上表中你發(fā)現(xiàn)：哪幾名男生達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)？（2）8名男生共做了多少個(gè)引體向上？30．在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是3厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度在上午8點(diǎn)從A地出發(fā)，問什么時(shí)候能到達(dá)B地？31．小雨的媽媽給底面直徑是10cm，高是20cm的水杯做了一個(gè)布套，至少用了多少布料？32．工廠生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120噸，實(shí)際每天增產(chǎn)30噸，結(jié)果只用24天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？（用比例解）33．一個(gè)圓錐形的黃沙堆，底面直徑是4米，高3米，如果每立方米黃沙重1.5噸，這堆黃沙共有多少噸？（取3.14，得數(shù)保留一位小數(shù)）34．小明把1500元存入建設(shè)銀行，存期2年，年利率是2.5%。到期時(shí)，小明可得利息和本金一共多少元？參考答案：1．A【解析】根據(jù)圓錐和圓柱高之比4∶1，底面半徑之比1∶2，將圓錐的高看成4，底面半徑看成1，圓柱高看成1，底面半徑看成2，表示出體積，寫成比化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?.14×1×4×）∶（3.14×2×1）＝1∶3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積及比的意義和化簡(jiǎn)，不用計(jì)算，很多數(shù)據(jù)可以直接約掉。2．B【分析】把原價(jià)看成單位“1”，比原來降低了15%，也就是按（1﹣15%）出售的，根據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：幾折就表示百分之幾十，據(jù)此解答?！驹斀狻?－15%＝85%85%也就是八五折，所以這件商品按八五折出售。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)與折扣的關(guān)系。3．B【詳解】試題分析：根據(jù)3：5的后項(xiàng)加5，可知比的后項(xiàng)由5變成10，相當(dāng)于后項(xiàng)乘2；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘2，由3變成6，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上3；據(jù)此進(jìn)行選擇．解：3：5的后項(xiàng)加5，可知比的后項(xiàng)由5變成10，相當(dāng)于后項(xiàng)乘2；要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘2，由3變成6，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上6﹣3=3；點(diǎn)評(píng)：此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．4．B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例?！驹斀狻緼.因?yàn)椋嚎們r(jià)÷訂閱數(shù)量＝單價(jià)（一定），所以總價(jià)和訂閱數(shù)量成正比例，不合題意；B.底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以它的底與相對(duì)應(yīng)的高成反比例，符合題意；C.因?yàn)镾＝πr2，圓周率是定值，所以半徑與圓周率不成比例；D.已讀的頁數(shù)＋未讀的頁數(shù)＝書的總頁數(shù)（一定），這是和一定，所以已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)不成比例；故選：B?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。5．C【詳解】根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，

又因?yàn)?，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，所以能捏成3個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥，故選C．6．C【分析】一件售價(jià)為200元的衣服，打六折出售，即按原價(jià)的60%出售，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%，所以用原價(jià)乘60%，求出現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，即可求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少錢?！驹斀狻?00－200×60%＝200－120＝80（元）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了打折的意義，關(guān)鍵是理解打六折銷售，即按原價(jià)的60%出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%。7．低于平均分7分【分析】如果正數(shù)表示高于平均分，那么負(fù)數(shù)表示低于平均分。據(jù)此，結(jié)合題意直接填空即可?！驹斀狻咳绻?表示高于平均分4分，那么表示低于平均分7分。【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，負(fù)數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量。8．比值正比例關(guān)系乘積反比例關(guān)系【分析】根據(jù)正、反比例的定義進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，用式子表示是；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用式子表示是。故答案為：比值；正比例關(guān)系；；乘積；反比例關(guān)系；?！军c(diǎn)睛】本題考查正、反比例的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握正、反比例的意義。9．62圓錐18.84【分析】根據(jù)題干可得，這個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐，其中直角三角形的底就是圓錐底面的半徑，高就是這個(gè)圓錐的高，結(jié)合圓錐的體積公式即可解決問題?！驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的特征可得，這個(gè)直角三角形以高為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面半徑是3厘米，高為2厘米的圓錐體。所以直徑是3×2＝6（厘米）體積為：×3.14×32×2＝×3.14×9×2＝18.84（立方厘米）【點(diǎn)睛】抓住圓錐的特征，即可找出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后利用體積公式進(jìn)行計(jì)算。10．96【分析】當(dāng)圓錐和圓柱等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×3＝96（立方米）所以，與它等底等高的圓柱的體積是96立方米?！军c(diǎn)睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。11．400【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?×5000000＝40000000（厘米）＝400（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。12．正反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻恳?yàn)閍、b為兩種相關(guān)聯(lián)的量，且均不等于0。a＝b，所以a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；因?yàn)閍＝÷b，所以ab＝（一定），乘積一定，所以a和b成反比例?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再判斷。13．b正【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)如果成倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；a＝8b，a和b成倍數(shù)關(guān)系，比值一定的比例是正比例，乘積一定的比例是反比例，據(jù)此可解出本題答案?！驹斀狻縜＝8b，a和b成倍數(shù)關(guān)系，則a和b的最大公因數(shù)為b；a＝8b可化為，即兩個(gè)數(shù)的比值一定，成正比例關(guān)系。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是最大公因數(shù)及正比例關(guān)系的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把握兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)而運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解答。14．40【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，進(jìn)行換算即可。【詳解】5×8＝40（毫米）【點(diǎn)睛】本題考查了圖上距離和實(shí)際距離的換算，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。15．169.5656.52【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，那么圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出圓柱體的體積。再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，那么圓錐和圓柱等底面積等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，由此求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的體積：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（dm3）圓錐的體積：169.56×＝56.52（dm3）圓柱體的體積是169.56dm3，圓錐體的體積是56.52dm3?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐體積公式的運(yùn)用，明白把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體的棱長(zhǎng)的關(guān)系，以及等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．2014.4【分析】根據(jù)：利息＝本金×利率×?xí)r間，算出一年的利息，一年分四個(gè)季度，用利息除以4，就是這個(gè)季度的利息，再加上本金，就是聰聰可取的本息，即可解答?！驹斀狻?000×2.88%×1÷4＋2000＝57.6×1÷4＋2000＝57.6÷4＋2000＝14.4＋2000＝2014.4（元）【點(diǎn)睛】本題考查利息的計(jì)算，注意到期后取回的錢包括本金和利息兩個(gè)部分。17．正確【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式，S=2πrh，它的底面半徑擴(kuò)大3倍底面周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，則側(cè)面積就擴(kuò)大（3×3）倍；由此解答．解：根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律和圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式得，把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，則側(cè)面積就擴(kuò)大9倍；所以原題的說法是正確的．故答案為正確．點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律和圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式解決問題．18．√【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號(hào)）表示，讀作負(fù)多少攝氏度，或者零下多少攝氏度；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“﹢”（正號(hào)）表示，讀作零上多少攝氏度，或者多少攝氏度；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍€15℃可以讀作零上15攝氏度，也可以讀作15攝氏度，原題說法正確；故答案為：√19．√【分析】把圓柱的體積看作單位“1”，圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出圓柱的體積，圓錐的體積＝圓柱的體積×?！驹斀狻繄A柱的體積：18÷（1－）＝18÷＝27（m3）圓錐的體積：27×＝9（m3）故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱與圓錐的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式：V＝，分別設(shè)這兩個(gè)圓柱的高為h，其中一個(gè)圓柱的半徑為r，則另一個(gè)圓柱的半徑為3r，分別求出兩個(gè)圓柱的體積，然后再根據(jù)比的意義即可寫出它們的體積之比。【詳解】假設(shè)這兩個(gè)圓柱的高為h，其中一個(gè)圓柱的半徑為r，則另一個(gè)圓柱的半徑為3r，＝（）∶（）＝1∶9它們的體積之比是1∶9。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查比的意義，由圓柱的體積計(jì)算公式直接可以看出，兩個(gè)等高的圓柱的體積之比就是它們底面半徑平方的比。21．×【解析】略22．35；60；9075；0.008；0.653；【詳解】略23．x＝8；x＝；x＝0.25【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成0.75x＝0.5×12，方程兩邊再同時(shí)除以0.75進(jìn)行解答；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成x＝，方程兩邊再同時(shí)除以進(jìn)行解答；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成14x＝0.7×5，方程兩邊再同時(shí)除以14進(jìn)行解答。【詳解】0.75∶0.5＝12∶x解：0.75x＝0.5×120.75x＝60.75x÷0.75＝6÷0.75x＝8解：x＝x＝x÷＝÷x＝×6x＝解：14x＝0.7×514x＝3.514x÷14＝3.5÷14x＝0.2524．【詳解】按1∶3縮小后的梯形的上底1格;下底2格;高2格.畫圖如下：25．加工360個(gè)零件需要9天【詳解】試題分析：由題意可知：王師傅每天加工的零件數(shù)量是一定的，則加工的零件數(shù)量與需要的天數(shù)成正比，據(jù)此即可列比例求解．解：設(shè)加工360個(gè)零件需要x天，則有120：3=360：x，120x=360×3，120x=1080，x=9；答：加工360個(gè)零件需要9天．點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：若兩個(gè)量的商一定，則這兩個(gè)量成正比，從而可以列比例求解．26．20萬元【分析】把這輛家用轎車的售價(jià)看作單位“1”，22萬元對(duì)應(yīng)的百分率為（1＋10%），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”求出這輛家用轎車的售價(jià)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷（1＋10%）＝22÷1.1＝20（萬元）答：這輛家用轎車的售價(jià)是20萬元。【點(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。27．12小時(shí)【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地間的路程；再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”求出這列火車行完全程的時(shí)間。【詳解】＝16×6000000＝96000000（厘米）96000000厘米＝960千米（小時(shí)）答：這列火車行完全程需要12小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算、行程問題的數(shù)量關(guān)系。28．（1）1∶25（2）1.35米【分析】已知爸爸的實(shí)際身高和圖上的身高，圖上身高與實(shí)際身高的比即為比例尺；求出比例尺后，可用小松的圖上身高除以比例尺，得到實(shí)際身高。【詳解】（1）6.8cm∶170cm＝1∶25答：這張照片的比例尺是1∶25。（2）5.4÷＝135（cm）135厘米＝1.35米答：小松的實(shí)際身高是1.35米。

【點(diǎn)睛】在求小松身高的時(shí)候，也可以根據(jù)小松和爸爸的實(shí)際身高之比等于圖上身高之比求解。29．（1）楊陽、王昆、劉明、郭成（2）69個(gè)【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選9個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)；（1）記錄數(shù)大于或等于0的男生達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)；（2）把8名男生的記錄數(shù)加起來，然后再加上9乘8，即可得解。【詳解】（1）從上表中你發(fā)現(xiàn)：楊陽、王昆、劉明、郭成4名男生達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)；（2）（﹣3）＋（﹣1）＋2＋（﹣2）＋（﹣2）＋3＝﹣39×8－3＝72－3＝69（個(gè)）答：8名男生共做了69個(gè)引體向上?！军c(diǎn)睛】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。30．11時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷