2017-2018年度南充市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2017—2018學(xué)年南充市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

1.已知點(diǎn)A(2,3,5)與點(diǎn)B(3,1,4),則|46|=()

A.lB.也C.小D.加

2.直線y=2x+4在x軸上的截距是（）

B.-3C.-2D.2

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大

4.橢圓卷+彳=1的離心率是（）

A逗R亞c25

5.兩直線3x+y-3=0與6x+my+l=0平行，則它們之間的距離為（）

A.4C.^yflO

6.已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件f工爛3,則4x+2y的取值范圍是（）

A.[0,10]B.[0,12]C.[2,10]D.[2,12]

7.如圖給出的是計(jì)算14+4+…+4的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填

入的條件是（）

A.z>llB.z<10C.z>10D.z>10

8.命題p："a=2"是q："直線or+3y-l=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立

的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

f（X—y+5）（x+y）>0

9.不等式組m<3表示的平面區(qū)域是（）

A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

10.已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2yf3x-4-\l3y+7=0相交于A,B兩點(diǎn),

且AC2C=4,則實(shí)數(shù)”的值為（）

A.小或-小B.小或3^3C.小或54D.34或5小

11.兩圓x2+y2+2ax+cz2-4=0和f+y?一4勿-1+4b2=0恰有三條公切線，若aeR,Z?eR,且ab^O,

則*+*的最小值為（）

4

-B1093

A.9D.

12.已知Fi（-c,0）,尸2（c,0）為橢圓薩+疥1（。＞6＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（不在無(wú)軸上）為橢圓

上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足而?港=/,則橢圓的離心率的取值范圍是（）

A.［坐,1）B.［|,［當(dāng)'坐）D.（0,當(dāng)］

二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分

13.命題p：若x=2,則X2-3X+2=0的逆命題是.

14.把十進(jìn)制數(shù)11化為二進(jìn)制數(shù)為.

15.甲、乙兩人約定在某天上午的8：00至9：00之間在某處會(huì)面，并約定先到者等候

另一個(gè)人15分鐘，過(guò)時(shí)即可離去，則兩人能會(huì)面的概率為.

16.下面有五個(gè)命題：

①在平面內(nèi)，設(shè)A,8為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，S.\PA\+\PB\=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，

則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

②若M-3,0）,N（3,0）,|PM|+|PA^=6,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以M,N為端點(diǎn)的線段；

③點(diǎn)P是橢圓定十卜上一點(diǎn)，F(xiàn)i，F(xiàn),是焦點(diǎn)，若/HPB=60。，則的積為??；

④橢圓方程為j+f=b其焦點(diǎn)為Fi，F(xiàn)2,在橢圓上有一點(diǎn)P,使P到左準(zhǔn)線（x=-4）的距

離是IPAI與的比例中項(xiàng)；

⑤點(diǎn)A,B是橢圓芯電=1（。泌＞0）上的兩點(diǎn)，若則兩+兩為定值（其中O為

坐標(biāo)原點(diǎn)）.

其中，真命題的編號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

,班，姓名：,得分：

一.選擇題答題欄(每題6分，共84分)

123456789101112

二.填空題答題線

13.；14.；15.；16..

三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知c>0,設(shè)P：函數(shù)y=F在R上單調(diào)遞減；。：IgQd+c)〉。，

如果尸八Q是真命題，求c的取值范圍.

18.直線I過(guò)點(diǎn)(-1,3).

(1).若直線/的斜率為1,求/的方程；

(2).若直線/的斜率左>0,且與x軸和y軸分別交于A,8兩點(diǎn),

求使△048(其中0為坐標(biāo)原點(diǎn))面積最小時(shí)的直線I的方程.

19.為調(diào)查乘客的候車(chē)情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人,

將他們的候車(chē)時(shí)間(單位：分鐘)作為樣本分成5組,

組別候車(chē)時(shí)間人數(shù)

如下表所示：

一2

[0,5)

(1).求這15名乘客的平均候車(chē)時(shí)間;

二

(2).估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);[5,10)6

(3).若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)三

[10,15)4

一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組

四2

的概率.[15,20)

五[20,25]1

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓O：?+>2=4和點(diǎn)尸(-1,1),過(guò)點(diǎn)P的直線I交

圓。于A、B兩點(diǎn).

(1).若|陰=2如,求直線I的方程;

(2).設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M,求點(diǎn)M的軌跡方程.

21.已知橢圓C：￡+直13>6>0)的下頂點(diǎn)為尸(0,-1),P到焦點(diǎn)的距離為吸.

⑴.設(shè)Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|尸。|的最大值；

⑵.若直線I與圓。：x2+y2=l相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.

當(dāng)。=九且滿(mǎn)足,<X<1?時(shí)，求△A03面積S的取值范圍.

請(qǐng)?jiān)?2、23題中任選一題作答，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).

22.（10分）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家

庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

根據(jù)上表可得回歸方程＜=瓢+0.4,據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元的家庭年支

出是多少萬(wàn)元.

收入元（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9

支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8

23.某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元,

假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表

年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸