5年級下冊數(shù)學(xué)教案

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容簡易方程等式與方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過情境圖初步理解等式的特征。

2、通過觀察和比較，引導(dǎo)理解方程的意義。

3、引導(dǎo)體會式子、等式、方程之間的邏輯關(guān)系，加深對方程含義的理解。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程與等式的關(guān)系

教學(xué)過程：個案修改

一、情境導(dǎo)入

1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，看老師今天給大家?guī)砹耸裁磧x器？

2、天平。

3、問：同學(xué)們知道天平有什么用處嗎？

4、班里交流。

二、自主探索

（一）教學(xué)例1

1、出示如圖所示的情景，說一說圖中畫的是什么？從圖中能知道什么？

2、問：你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

3、獨(dú)自寫一寫。

4、交流:50+50=100

5、說明：像這樣的式子叫做等式，等式的左邊是50+50,右邊是100。

（板書：等式）

6、學(xué)生自己寫出一些等式，并在班級里交流。

（二）教學(xué)例2

1、用“式子”表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

2、獨(dú)立填寫。

3、交流。

4、說明：這些式子中的“X”都是未知數(shù)。

5、問：怎樣利用天平圖來判斷數(shù)量的相等和不相等？

6、天平哪一邊下垂，說明這一邊物體的質(zhì)量多；反之這一邊物體的質(zhì)

量就少。

7、追問：哪些是等式？

與例1中的等式有什么不同？

8、都含有未知數(shù)。

9、指出：像x+50=150,2x=200這樣各有事削藜的等耳星方程。

10、小組討論：等式和方程有什么關(guān)系？

11、交流：

（1）方程也是等式，是一類特殊的等式；

(2)等式不一定是方程，如50+50=100。

(三)完成“練一練”

1、第一題

⑴問：哪些是等式，哪些是方程？

⑵指名說一說判斷的理由

2、第二題

⑴讀題后獨(dú)立完成：將算式中的未知數(shù)改寫成字母。

⑵全班交流。

⑶指出：可以用字母“x”表示未知數(shù)，也可以用字母"y”或“其它字

母”表示未知數(shù)。

3、第三題

⑴看圖，列方程。

三、鞏固練習(xí)

1、"練習(xí)一”

根據(jù)線段圖列方程。

⑴看線段圖列方程。

⑵交流，說說想法。

2、“練習(xí)一”2

⑴說說圖意，數(shù)量關(guān)系。

⑵在書上寫出方程。

⑶交流。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)：做《補(bǔ)充習(xí)題》上的相關(guān)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

等式與方程

50+50=100x+50=150,2x=200

像這樣的式子叫做等式畬有事削藜的等式堂方?程。

第課時(月日)No:

教學(xué)內(nèi)容等式的性質(zhì)和解方程①

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，

會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程

的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

3.在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)

慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好就數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)過程：個案修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天我們學(xué)習(xí)了什么？什么是方程？

2、指名口答。

3、判斷：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

4、指名口答，并說說為什么？

8-x=320+30=50

5+x>9y-16=54

二、教學(xué)新授

㈠教學(xué)例3

1、我們己經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方

程有關(guān)的知識。

2、出示例3第一幅圖。

⑴問：怎樣在天平兩邊增加祛碼使天平仍然保持平衡？

⑵學(xué)生討論。

⑶交流：①左右兩邊都加上10克的祛碼；②左右兩邊都加上同樣重的

祛碼，比如a。

⑷你能寫出等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流。

(板書:50+10=50+10

50+a=50+a)

3、啟發(fā)：比較這兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式

與第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？它們有什么共同的地方？

生:第二個等式中的a可表示任何數(shù)。相同的地方是左右增加的一樣多，

等式仍然成立。

4、觀察下圖，先填一填，再說說你的發(fā)現(xiàn)。

⑴問：你能分別說一說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

⑵學(xué)生聯(lián)系天平保持平衡的過程說一說，等式怎樣變化，結(jié)果是等式。

交流后填一填。

⑶校對。

生得出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這

是等式的性質(zhì)。

5、通過上面四組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

㈡教學(xué)試一試：根據(jù)等式的性質(zhì)在。里填運(yùn)算符號，在口里填數(shù)。

⑴學(xué)生看清題意后獨(dú)立填寫。

⑵交流，說說根據(jù)。

㈢教學(xué)例4

1、出示例4的天平圖。

問：你能根據(jù)天平圖兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？

生：X+10=50

2、啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？

3、小組討論，交流：可以根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都減去10,左邊

只剩下Xo

4、講解：求方程中未知數(shù)x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是

求未知數(shù)x的值的過程；再在方程兩邊都減去10,求出方程中未知數(shù)x

的值，寫出這個過程時，要注意把等號對齊。

5、問：x=40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷：把x=40

代入原方程，看看左、右兩邊是否相等。

6、問：如果等式的左、右兩邊相等，說明了什么？如果不相等呢？

7、學(xué)生檢驗(yàn)：

40+10=50x=40是正確的。

㈣完成“練一練”

1、第1題：解方程。

⑴獨(dú)立解方程，指名板演。

⑵交流：用規(guī)范的格式寫解方程的過程。

2、第2題：看圖填空。

⑴同桌交流：天平上各有幾個什么水果？

⑵根據(jù)天平左右平衡的關(guān)系填空。

⑶交流。

三、鞏固練習(xí)

1、“練習(xí)一”3

在括號里找出方程的解，并在下面畫橫線。

⑴學(xué)生獨(dú)立完成。

⑵交流：你是怎樣找出方程的解的。

2、“練習(xí)一”4

解方程，并檢驗(yàn)。

⑴學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

⑵根據(jù)學(xué)生的板演情況作出指導(dǎo)。

3、“練習(xí)一”5

看圖列方程并解答。

⑴看圖，說說圖意。

⑵列方程解答，指名板演。

⑶校對指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：《補(bǔ)充習(xí)題》上的相關(guān)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)和解方程

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是

等式的性質(zhì)。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的

過程叫作解方程。

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容等式的性質(zhì)和解方程②

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（0除外），所

得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。

2、掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，

3、獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（0除外）這一等式的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)過程：個案修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2、指名口答。

3、在一個等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

那么同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所

得結(jié)果還會是等式嗎？

4、學(xué)生自由猜想，說說自己的理由。

二、探索新授

（一）教學(xué)例5

1、出示例5中兩組天平圖，弄清每一組天平圖所表示的意思。

2、說說每組天平圖中物體的變化情況。

3、根據(jù)每個天平圖中左、右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系寫出相應(yīng)的等式。

4交流

5：問：位據(jù)上面的現(xiàn)象，你認(rèn)為等式可能具有什么性質(zhì)？

6、再寫一個等式，并把等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，看結(jié)果還

是不是相等。

7、★追問：都能除以0嗎？

（除數(shù)不能為0）

指出：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是

等式，這也是等式的性質(zhì)。

8、你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說一說。

9.完成“試一試”。

（二）教學(xué)例6

1、出示例題，弄清題意。

2、說說數(shù)量關(guān)系式：

長乂寬=長方形的面積

3、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。

4、電方程。

5、交流：

A：要使方程的左邊只剩下X,方程兩邊都要除以幾？為什么？

B：這樣做的依據(jù)是什么？

6、請檢蛤一下o

（三）完成“練一練”

解方程x+0.2=0.8

1.指名板演。

2.交流，說說解方程的依據(jù)。

二、鞏固練習(xí)

1、“練習(xí)一”6

解方程，并檢驗(yàn)。

2、“練習(xí)一”7

看圖列方程并解答。

①獨(dú)立解方程，指名板演。

②交流：說說解方程的依據(jù)。

①看圖說說圖意。

②列方程并解答，指名板演。

③交流。

3、“練習(xí)一”8

①獨(dú)立解方程。

②交流，說說解方程的依據(jù)。

4.“練習(xí)一”9

在。里填或“=”。

⑴學(xué)生獨(dú)立填寫。

⑵交流。

5.“練習(xí)一”10

看圖列方程并解答。

①看圖說說圖意。

②列方程并解答，指名板演。

③交流。

6.“練習(xí)一”11

列方程求表中未知數(shù)的值。

7.“練習(xí)一”12

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，并解答

⑴說說數(shù)量關(guān)系：

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

⑵指名兩人板演，大家一起做。

⑶交流。

(i)說饋囪中的數(shù)量關(guān)系。

⑵列方程解答。

⑶交流。

⑴讀懂題意。

⑵口答：一本練習(xí)本的價(jià)錢等于多少支鉛筆的價(jià)錢？

—課堂幣結(jié)

'這節(jié)爆學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

四、布置作業(yè)：《補(bǔ)充習(xí)題》上的相關(guān)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)和解方程

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，

這也是等式的性質(zhì)。

第課時(月日)No:

教學(xué)內(nèi)容列方程解決簡單的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題的基本方法和一般步驟。

2、培養(yǎng)從不同角度分析問題、發(fā)展思維靈活性。

3、培養(yǎng)良好的昨夜習(xí)慣，自覺進(jìn)行檢驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

教學(xué)過程：個案修改

一、情景導(dǎo)入

1、同學(xué)們，我們每年都在長高，體重也在增加。（出示例7）小紅稱

得體重36千克，她說：“我比去年增加了2.5千克。“你知道小紅去

年的體重是多少千克嗎？

2、學(xué)生用以前的知識解答：36—2.5=33.5（千克）

3、揭示課題

今天我們要學(xué)習(xí)用一種新的本領(lǐng)來解答這道題，新本領(lǐng)就是：列方

程解決簡單的實(shí)際問題。（板書課題）

二、教學(xué)新授

（一）教學(xué)例7

1、出示情景圖，弄清題意。

2、說說題中的裂革毛系（按條件敘述的順序進(jìn)行思考）

（板書：去年的體重+2.5=今年的體重/今年的體重一去年的體重=2.5）

3、強(qiáng)調(diào)：小紅去年的體重不知道，我們可以高為x千克，再列方程解

答。

4、示范列方程解應(yīng)用題的過程。

解：設(shè)小紅去年的體重是X千克。

X+2.5=36

5、完成書上的填空。

6、你是怎樣饞尊的？

7、問：還可以怎樣列方程？在小組里交流。

追問：這樣列方程是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系？

8、列方程解決實(shí)際問題時要注意什么？

（二）完成“練一練”

生交流。

⑴讀題，讀懂題意。

⑵說說題中的數(shù)量關(guān)系，并在書上填空。

⑶列方程解答。指名板演。

⑷交流：注意書寫格式。

三、鞏固練習(xí)

1、“練習(xí)二”1解方程。

①說說X在方程中各是什么數(shù)。

②做在草稿上，指名板演。

③交流，指導(dǎo)糾錯。

2、“練習(xí)二”2

①讀題，說說題意。

②說說數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

③交流：x-36=16

3、“練習(xí)二”3和4

①讀題，說說題意。

②說說數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

③交流，引導(dǎo)糾錯

三、課堂總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

指出：列方程解應(yīng)用題時，要把未知量與已知量結(jié)合起來進(jìn)行列式。

四、布置作業(yè)：做《補(bǔ)充習(xí)題》上的相關(guān)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：列方程解決簡單的實(shí)際問題

去年的體重+2.5=今年的體重/今年的體重一去年的體重

=2.5

解：設(shè)小紅去年的體重是X千克。

X+2.5=36

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解

法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽

象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作

交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)找出題目中的等量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答實(shí)際問題。

教學(xué)過程思考與調(diào)整

一、復(fù)習(xí)：

l.X+4=34X-3.3=4.812X=60X+6=8

總結(jié)解答簡單方程的方法.（等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍

然成立,等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù),0除外,等式仍然成立.）

2.尋找題中的等量關(guān)系：

白兔和黑兔一共20只

白兔比黑兔少4只.

白兔只數(shù)的2倍正好相當(dāng)于灰兔的只數(shù).（追加條件變成應(yīng)用題.灰兔有

30只，白兔有多少只？）

白兔的只數(shù)比黑兔只數(shù)的2倍多10只.

師:尋找等量關(guān)系,最關(guān)鍵是找到其中的關(guān)鍵詞.

二、教學(xué)例8

1、談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建

筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與

這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（出示例1:西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高

多少米?）

2、提問：題目中告訴了我們哪些條件?要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地

表明它們之間高度的關(guān)系？

提出要求：你能不能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出

來？

板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式：小雁塔的高度X2—22=大雁塔

的高度；小雁塔的高度X2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度X2一大雁

塔的高度=22。

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪

個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)

學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）

4、談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題。請同學(xué)們先回憶

一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。

5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識，你能

解出這個方程嗎？

交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22,使方

程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，

組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最

后讓學(xué)生寫出答句。

6、提問：還可以怎樣列方程？

學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說

列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。

7、小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實(shí)際問題。你能說說列方程

解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找

出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用

字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、鞏固練習(xí)

1、做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生

獨(dú)立完成。

交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎

樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)

生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地

方？

2、做練習(xí)第5題

先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后

讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)

生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。

3、做練習(xí)二第6題

學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示

哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4、做練習(xí)第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中

數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。

三、作業(yè)：做練習(xí)一的第8、9題

四：總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

板書設(shè)計(jì)：

小雁塔的高度X2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度X2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度義2一大雁塔的高度=22o

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固形如2乂+6=。的方程的解法，同時理解并掌握形如ax+b=c的方程，會列

上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

教學(xué)重點(diǎn)：并引導(dǎo)學(xué)生自主探索有關(guān)方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：并引導(dǎo)學(xué)生自主探索有關(guān)方程的解法。

教學(xué)過程：個案修改

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口答：3X=60X+3=20X-2.1=7.92X+3=23

2、解方程

4x+12=502.3x-1.02=0.361.3+4X=4.1

三位同學(xué)上黑板計(jì)算，全班集體訂正。

二、嘗試練習(xí)

師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試

試看。30x+2=360

學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步

需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

三、鞏固練習(xí)

1、出示練習(xí)二第8題

(1)師：三角形的面積怎樣計(jì)算？你能根據(jù)這個公式列出方程嗎？

指名列方程，全體獨(dú)立解答，集體訂正。

(2)學(xué)生自己列方程解答，全班交流訂正。

2、練習(xí)一第9題

引導(dǎo)學(xué)生把楊樹與松樹有關(guān)的信息分別列表整理，再結(jié)合列表找出數(shù)量

關(guān)系。

3、練習(xí)一第10題

學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，是結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖。生獨(dú)

立解答并訂正。

4、練習(xí)一第11題

師學(xué)生簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨(dú)立解答。

5,練習(xí)一第12題

學(xué)生獨(dú)立完成，教師提示學(xué)生用不同的字母分別表示曉玲出生時的身

高與體重。

6、練習(xí)一第13-15題

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正.

四、全課小結(jié)

說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

五、作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題

1、一本書有280頁，小明每天看15頁，看了幾天后，還剩40頁沒有

看？

2、一桶油有21千克，35天后，桶里還剩7千克，平均每天用去多少

千克？

3、一個三角形的底是6厘米，面積是15平方厘米，它的高？

4、學(xué)校買來4個足球和一個籃球共付390元，已知一個籃球是98元，

一個足球多少元？

一塊梯開面積是240平方分米，它的上底是13分米，下底是27分米，

它的高？

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述

方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2、掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在分析問題的基礎(chǔ)上，找出題目中的等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系

列出方程解答實(shí)際問題。（和倍問題）

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答實(shí)際問題

教學(xué)過程：個案修改

一、復(fù)習(xí)：

化簡：3X+2X5.3X-X4X-X6.8X—2.2X5.2X+X

二、學(xué)習(xí)新知

1、出示例9：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面

積的3倍，頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？

師：你能有線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。

得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為X號呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考交流。

師：如果用X表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？

指名學(xué)生了出方程，鼓勵學(xué)生獨(dú)立求解。

集體交流解答方法。

追問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？

鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、師：觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？

小結(jié)：

像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。

4、學(xué)生獨(dú)立完成為能夠第頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn)，解這一類方程時

要先做什么？依據(jù)是什么？

指名學(xué)生回答后，獨(dú)立解答，集體訂正。

2、完成練習(xí)三第2題

提示學(xué)生要對結(jié)果進(jìn)行化簡。

3、完成練習(xí)三第3-5題

學(xué)生獨(dú)立解答。先小組交流，再全班交流。

讓學(xué)生說一說自己的解題思路記憶依據(jù)了怎樣等量關(guān)系列出的方

程。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax±bx=c的方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問

題，我們設(shè)一個數(shù)為X,另一個數(shù)用幾X來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)

系列方程作答。五、作業(yè)

完成《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)練習(xí)

板書設(shè)計(jì)

水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法；能在解決實(shí)際問題的過程中列上

述方程解決行程問題。

2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括和交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出行程問題的基本數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列方程解決兩步計(jì)算的行程問題。

教學(xué)過程：個案修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

（1）一輛客車每小時行駛95千米，3小時行駛（）千米。

（2）一輛貨車每小時行駛x千米，3小時行駛（）千米。

讓學(xué)生獨(dú)立口答，并說說是怎樣想的。（速度X時間=路程）

2.今天這節(jié)課我們就運(yùn)用行程中的數(shù)量關(guān)系，來列方程解決這類實(shí)際問

題。（板書課題）

二、交流共享

1.教學(xué)例10。

（1）學(xué)生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。

談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？

學(xué)生獨(dú)立填線段圖。

提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎？在小組

里交流你找到的關(guān)系。

學(xué)生交流討論，并集體匯報(bào)題中的等量關(guān)系。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

客車行的路程+貨車行的路程=總路程

速度和X時間=總路程

（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。

提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方

程并解答嗎？

學(xué)生獨(dú)立列方程并解答。

指名說說計(jì)算過程。

教師板書：

解：設(shè)貨車的速度是x千米/時。

3x+95x3=540

3x+285=540

3x=255

x=85

答：貨車的速度是85千米/時。

提問：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？

學(xué)生獨(dú)立解答，全班匯報(bào)。

（3）小結(jié)方法。

2.討論：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

小組討論、交流，集體匯報(bào)。

教師小結(jié)：應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們

尋找等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

三、反饋完善

1.完成教材第15頁“練一練”。

學(xué)生讀題，明確題意并利用線段圖整理?xiàng)l件和問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。

思考：這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？

列方程解答這樣的問題要注意什么？

小組交流后全班交流。

2.完成教材第16頁“練習(xí)三”第4題。

提問：解這些方程的第一步需要做什么？

學(xué)生獨(dú)立完成。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

全班交流時讓學(xué)生說說如何檢驗(yàn)。

3、完成教材第16頁“練習(xí)三”第5~7題。

學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)時說說每道題列出的方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決兩步計(jì)算的行程問題，根據(jù)“甲行駛

的路程+乙行駛的路程=總路程”及“速度和,時間=總路程”等數(shù)量間

的相等關(guān)系列方程并解答。

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)三8-15題

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax土6*k的方程的解法，能列上述方程解

決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，

樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意列形如ax土bx=c的方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。

教學(xué)過程：個案修改

一、知識再現(xiàn)

1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問題，知道了解題的關(guān)鍵

是找出題中的等量關(guān)系，誰來說說怎樣找等量關(guān)系？

2.揭示課題：今天我們繼續(xù)練習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）

二、基本練習(xí)

1.完成教材第16頁“練習(xí)三”第8題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

展示幾名學(xué)生的解題過程。

集體訂正。

指名說說解題方法及依據(jù)。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第17頁“練習(xí)三”第9題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

交流反饋時，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢

驗(yàn)。

2.完成教材第17頁“練習(xí)三”第10題。

訂正時說一說列出等量關(guān)系式的依據(jù)。

3.完成教材第17頁“練習(xí)三”第11、12題。

指名讀題。

提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？

（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法整理題中的信息）

4.完成教材第17頁“練習(xí)三”第13、14題。

指名說說題目中的條件和問題及等量關(guān)系。

5.完成教材第17頁“練習(xí)三”第15題。

讓學(xué)生讀題，理解題意，并說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系。

讓學(xué)生完成后，比較這兩題的異同。

6.完成教材第17頁“練習(xí)三”“思考題”。

指名讀題，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時間。

啟發(fā)：甲第一次追上乙，實(shí)際上是指什么？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們練習(xí)了哪些知識，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)《補(bǔ)充練習(xí)》

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過回顧與整理，引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)知識，進(jìn)一步體會列方程解決實(shí)際問題的

基本思考方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對本單元知識進(jìn)行梳理。

教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生圍繞教材提出的兩個問題進(jìn)行思考，討論

教學(xué)過程：個案修改

一、知識系統(tǒng)整理

1.這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程和列方程解決實(shí)際問題

等。

2.學(xué)生獨(dú)立思考并回答下列問題：

(1)列舉說說方程、方程的解和解方程的含義。

(2)舉例說說等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系。

(3)等式有哪些性質(zhì)？用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么？

(4)在列方程解決實(shí)際問題的時候你是怎樣想的？

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

1.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第1題。

出示題目，讓學(xué)生找一找哪些是方程。

提示：未知數(shù)可以是X,也可以用其他字母表示。

2.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名板演。

教師及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程

時可能遇到的問題。

三、綜合運(yùn)用提升

1.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第3題。

出示題目，讓學(xué)生讀題，并列方程解答。

教師提醒學(xué)生注意解題的步驟及書寫格式。

集體訂正時說說自己是怎樣想的。

2.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第4題。

讓學(xué)生讀題，再說說數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程并解答。

教師評議。

3.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第5題。

指名讀題。

提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之

間有什么關(guān)系？

武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又

有什么關(guān)系？

要求學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。

提醒學(xué)生用不同的字母分別表示題中的兩個未知量。

4.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第6題。

指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。

提問：印制畫冊用去的總費(fèi)用是由哪些部分組成的？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：其余費(fèi)用、印刷費(fèi)

提問：其中印刷費(fèi)是怎樣得到的？（板書：每本印刷費(fèi)X本數(shù)）

完成板書：其余費(fèi)用+每本印刷費(fèi)X本數(shù)=印刷畫冊的總費(fèi)用

四、反思總結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

完成《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固列方程解應(yīng)用題的方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中，學(xué)會分析問題，找到問題的關(guān)鍵。

3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程和應(yīng)用方程的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：注重知識間的聯(lián)系與對比。發(fā)現(xiàn)解決問題的實(shí)質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找題中數(shù)量之間的相等關(guān)系

教學(xué)過程：個案修改

一、知識系統(tǒng)整理

1.上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式與方程，誰來說說等式與方程有什么聯(lián)

系？怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程？

2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（板書課題）

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

1.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第7題。

學(xué)生獨(dú)立解答。

指名學(xué)生板演解題過程。

教師及時講評。

學(xué)生集體訂正。

注意要求學(xué)生檢驗(yàn)。

三、綜合運(yùn)用提升

1.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第8題。

指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程。

教師及時評價(jià)。

2.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第9題。

要求說說數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。

提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗(yàn)。

3.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第10題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，找數(shù)量關(guān)系，再全班交流。

4.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第11題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

訂正時說一說是根據(jù)哪個條件列出等量關(guān)系式的。

5.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第12題。

讓學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程。

指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系及列出的方程。

教師及時評價(jià)。

6.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第13題。

同桌之間互相測量分成的兩段的長度，教師檢驗(yàn)學(xué)生的操作是否正

確。

7.完成教材第20頁“整理與練習(xí)”第14題。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子

說說。

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考教材上的3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。

全班共同交流。

教師小結(jié)：三個連續(xù)自然數(shù)的和是中間一個數(shù)的3倍。

四、反思總結(jié)

通過今天的整理與練習(xí)，你有哪些收獲？還有什么要提醒大家

的？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在探究過程中鍛煉思維，提高能力。

2、使引導(dǎo)學(xué)生圍繞評價(jià)指標(biāo)客觀評價(jià)自己。找出學(xué)習(xí)中的問題與不足。

3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：開展合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的集體意識。

教學(xué)難點(diǎn)：開展合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的集體意識。

教學(xué)過程：個案修改

一、探索與實(shí)踐

組織學(xué)生小組活動的形式開展“探索與實(shí)踐”

第11題

先讓學(xué)生思考三角形的面積與什么有關(guān)？要畫出符合題意的三角

形，必須先求出什么？

小組討論解決后操作。

小組成員交流成果。

課件出示。

第12題

先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分割的方法，再動手分一分。

操作完成后讓同組同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，并交流方法。

全班交流。

第13題（課前要求學(xué)生課前進(jìn)行測量活動）

首先交流學(xué)生課前準(zhǔn)備情況。重點(diǎn)考查數(shù)據(jù)的合理性。

二、評價(jià)與反思

組織學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自評與小組內(nèi)的互評。

三、作業(yè)

為同學(xué)出一份本單元的檢測題

一個數(shù)的五倍加上10等于它的7倍減去6,求這個數(shù)。

兩塊地一共100公頃，第一塊地的4倍比第二塊地的3倍多120公

頃。兩塊地各有多少公頃？

育才小學(xué)二年級有3個班。一班人數(shù)是三班的1.12倍，二班比三班

少3人。三個班一共有153人。三個班各有多少人？

六（1）班合買一件禮物。如果每人出6元，則多48元。如果每人

出4.5元，則少27元。六（1）班共有多少名同學(xué)？

一次數(shù)學(xué)競賽有10道題，評分規(guī)定對1題得10分，錯1題倒扣2

分。小明回答了其中的10道題。結(jié)果得76分，他答對了幾道題？

玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過幾年，爺爺?shù)哪挲g是玲玲年

齡的4倍？

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容倍數(shù)和因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索出找一個數(shù)的倍數(shù)或

因數(shù)的方法。

2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的

探究能力，對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納概括的能力。

3、通過在探索倍數(shù)和因數(shù)的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高

數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

教學(xué)過程：個案修改

一、談話導(dǎo)入

誰來說說我們學(xué)過了哪些數(shù)？(學(xué)生自由發(fā)言)

你能舉例說說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎？

本單元我們將從一個特定的角度研究除了0之外的自然數(shù)。(板書

課題)

二、交流共享

L教學(xué)例1。

(1)動手操作。出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個

長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了

幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。

(2)提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？

根據(jù)學(xué)生回答，在黑板上板書出乘法算式。

板書：12X1=126X2=124X3=12

(3)談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，

寫出三道不同的乘法算式。根據(jù)一道乘法算式，如4X3=12,我們可以

說

“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。

3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)?！?/p>

指名像老師一樣說一說。一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀

懂了些什么？

師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？”

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是

倍數(shù)，誰是因數(shù)。

(4)這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通

常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。

(5)練習(xí)。

小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外

一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

2.教學(xué)例2o

(1)談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。

你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以小組里先商量

一下。

(2)比較“有序”和“無序”兩種情況，引導(dǎo)：對他的方法有沒

有什么需要補(bǔ)充或提問的？

(3)比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.教學(xué)例3o

(1)剛才我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍

數(shù)還有哪些？

在引導(dǎo)學(xué)生相互評價(jià)的基礎(chǔ)上明確：

3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、

4、5……來找3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。

提問：寫的完嗎？(寫不完)那怎么辦？(用省略號表示)

(2)能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？

試一試：

(1)能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎？選擇一個找找看。

指名匯報(bào)，教師板書:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……

5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

(2)觀察例題和試一試的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再

交流。

三、反饋完善

1.完成教材第32頁“練一練”第1題。

指名學(xué)生讀題。指名口答，共同評議。

2.完成教材第32頁“練一練”第2題。

找出28的因數(shù)，最小的是什么？最大的是什么？學(xué)生口答。

3.完成教材第32頁“練一練”第3題。

找出5的倍數(shù)，最小的是什么？學(xué)生口答。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第課時(月日)No:

教學(xué)內(nèi)容倍數(shù)和因數(shù)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)的概念是相對的。

2、通過練習(xí)，熟練掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確，完整并較快地找出一

個數(shù)的所有因數(shù)。

3、知道一個數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學(xué)習(xí)找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。

教學(xué)過程：個案修改

一、導(dǎo)入

1、談話

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

二、完成31頁試一試：

1、讀題：

這題讓我們做什么？通常我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的？

2、填表

3、匯報(bào)結(jié)果

觀察表格里的數(shù)，你能說說什么嗎？

4、小結(jié)

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，最大因數(shù)也是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)

的個數(shù)是無限的，而一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

三、想想做做第5題：

1、提問

第一個圓圈填什么數(shù)？能全部填完嗎？為什么？怎樣表示？第二

個圓圈也是填倍數(shù)，能全寫出來嗎？為什么？第三個圓圈呢？

2、填寫圓圈

3、匯報(bào)結(jié)果

你是怎樣找出這些數(shù)的？

四、完成31頁練一練：

1、讀題

題目讓我們做什么？

2、提問

怎樣判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)，6的倍數(shù)呢？怎樣判斷一個數(shù)既

是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)呢？

3、圈一圈，找一找

先用圓圈圈出4的倍數(shù)，再用三角圈出6的倍數(shù)。

你能說說哪些既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)嗎？

五、想想做做第7題：

1、讀題

這題讓我們做什么？

2、提問

怎樣可以知道下面的哪些數(shù)是12的因數(shù)，哪些數(shù)是18的因數(shù)？怎

樣可以判斷哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？

3、圈一圈，找一找

先用圓圈圈出12的因數(shù)，再用三角圈出18的因數(shù)。

你能說說哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)嗎？

六、想想做做第8題：

1、獨(dú)立完成

2、提問

說說你是怎樣連出8的倍數(shù)的？你是怎樣連出48的因數(shù)的？

為什么有些數(shù)又是倍數(shù)，又是因數(shù)

3、小結(jié)

我們在說倍數(shù)和因數(shù)時一定要說清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。

第課時(月日）No:

教學(xué)內(nèi)容2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運(yùn)

用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然

數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的

特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握2、5倍數(shù)的特點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：掌握2、5倍數(shù)的特點(diǎn)

教學(xué)過程：個案修改

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們前面我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)。記得嗎？

怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)呢？反過來，如果要判斷一個數(shù)是不是另一個

數(shù)的倍數(shù)用什么方法？（用除法）

260是13的倍數(shù)嗎？為什么?

260后面一個13的倍數(shù)是多少？你是怎樣想的？260+13

過渡：請同學(xué)們看一看，算一算，想一想，再圈一圈?？凑l判斷的

快。

在下面的數(shù)中，圈出5的倍數(shù)。

254022703215553472905561

反饋：1,學(xué)生匯報(bào)，25270321547290

2、指名做的最快的學(xué)生說說你是怎樣圈的？

剛才這位同學(xué)說的這種方法就是我們這節(jié)課要研究的？

二、交流共享

教學(xué)例4o

1、探索5的倍數(shù)的特征

（1）在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有多少個？（無數(shù)個）

我們不可能研究所有5的倍數(shù)，怎么辦呢？

那我們就先來研究100以內(nèi)的5的倍數(shù)有什么特征吧！

（2）聽清老師的要求，出示百數(shù)表

①像這樣在百數(shù)表中用圈出5的倍數(shù)。

②觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。

（四人小組，在組內(nèi)交流并討論o）

反饋：你和老師圈的一樣嗎？

①出示百數(shù)表：仔細(xì)觀察5的倍數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

②指百數(shù)表看看這位同學(xué)說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

（板書：5的倍數(shù)，個位上的數(shù)是5或0）

③剛才我們僅僅研究的是100以內(nèi)5的倍數(shù)的特征，那100以上5

的倍數(shù)也

有這樣的特征嗎？誰能報(bào)一個數(shù)我們來試一試。254是5的倍數(shù)嗎？

100以內(nèi)個位上是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)，100以上的數(shù)也是一

樣。

④現(xiàn)在你能對5的倍數(shù)的特征下一個結(jié)論嗎？

⑤知道5的倍數(shù)的特征你能快速判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)嗎？

271、375、240、235764300這是5的倍數(shù)嗎？

學(xué)生判斷，說明理由。

2、探索2的倍數(shù)特征

剛才我們共同研究了5的倍數(shù)的特征。（板書：5的倍數(shù)的特征）

根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，請你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征

呢？

同學(xué)們說的對不對呢？我們來驗(yàn)證一下。

（1）出示百數(shù)表，聽清老師的要求。

①像這樣用“O”圈出2的倍數(shù)。

②觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。

反饋：

①和老師圈的一樣嗎？仔細(xì)觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②指百數(shù)表看看這位同學(xué)說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

（板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6、8或0）

③剛才我們僅僅研究的是100以內(nèi)2的倍數(shù)的特征，那100以上2

的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？誰能報(bào)一個數(shù)我們來試一試。678是2的倍

數(shù)嗎？

不僅100以內(nèi)2的倍數(shù)有這樣的特征，100以上的數(shù)也是這樣。

④現(xiàn)在你能說說2的倍數(shù)有哪些特征嗎？

⑤出示卡片：84、215、18、22、703、456、940、57

這是2的倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？

（2）奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識

同學(xué)們，是2的倍數(shù)的數(shù)和不是2的倍數(shù)的數(shù)，在數(shù)學(xué)中都有自己

的名稱，請同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書第74頁，看看它們分別叫什么？學(xué)生自

學(xué)。

反饋：

①學(xué)生匯報(bào)。（板書：偶數(shù)，奇數(shù)）

②說一說偶數(shù)有什么特點(diǎn)？奇數(shù)有什么特點(diǎn)？

③判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)要看什么？（看它的個位，個位上是

2、4、6、8或0就是偶數(shù)。個位上是1、3、5、7、9的數(shù)就是奇數(shù)。）

④指出：偶數(shù)實(shí)際上就是我們前面講的什么數(shù)？（雙數(shù)）

奇數(shù)實(shí)際上就是我們前面講的什么數(shù)？（單數(shù)）

⑤完成想想做做第2題，學(xué)生獨(dú)立填寫。

校對。說說你是怎樣分的？

⑥說明：其實(shí)自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為偶數(shù)和奇數(shù).

3、小結(jié)揭題：

剛才我們研究的是什么？（板書課題：2和5的倍數(shù)的特征）那么

怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)呢？又怎樣判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)

呢？

質(zhì)疑：同學(xué)們對于前面所學(xué)的知識還有什么問題。那老師來考考大

家。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

談話：下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？哪些既是5

的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？

學(xué)生交流，指名口答。

提問：什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？（個位上是0

的數(shù)）

2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

提問：我們班的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？你家的門牌號呢？舉例說說

生活中的奇數(shù)和偶數(shù)。

學(xué)生舉例交流。

3.完成教材第35頁“練習(xí)五”第5題。

指名口答并思考：有沒有哪個自然數(shù)既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)？

4.完成教材第35頁“練習(xí)五”第6題。

學(xué)生讀題。

談話：每題至少寫出一個數(shù)，能多寫的可以多寫些。

學(xué)生獨(dú)立寫數(shù)，并在小組里交流。

指名匯報(bào)本組寫出的數(shù)，集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第課時(月日)No:

教學(xué)內(nèi)容3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動，認(rèn)識3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)

是不不是3的倍數(shù)。

2、通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，提高學(xué)生合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，

體悟數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程：個案修改

一、談話導(dǎo)入

昨天我們在百數(shù)表中發(fā)現(xiàn)了2、5的倍數(shù)的特征。你能說出2和5

的倍數(shù)各有什么特征嗎？今天我們要研究3的倍數(shù)有什么特征。(揭示

課題：3的倍數(shù)的特征)

1、大家覺得3的倍數(shù)會有什么特征呢？大膽猜猜看

學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

(1)猜測個位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。

(2)個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。

請大家在書本的百數(shù)圖上把3的倍數(shù)用。圈出來，看看我們的猜想

對不對。

完成后：現(xiàn)在大家覺得一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，與個位數(shù)字有關(guān)

嗎？

二、交流共享：

1、那3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

(1)請每小組任意選擇4個3的倍數(shù)，在計(jì)數(shù)器上撥出這些數(shù)，

看看各用了多少顆珠子。并填好記錄表：

3的倍數(shù)

所用珠子的顆數(shù)

(2)請仔細(xì)觀察記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里

交流一下。

(3)匯報(bào)交流

引導(dǎo)：數(shù)的某一位上是幾，計(jì)數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠；

理解：計(jì)數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。

2、現(xiàn)在你們知道什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)了嗎？也就是3的倍數(shù)有什

么特征？

（一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)）

那么如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和會是3的倍

數(shù)嗎？請大家找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，并將研究的結(jié)果在小組里交流一

下。

三、反饋完善

1.完成教材第34頁“練一練”第1題。

先同桌交流，再指名口答，并說說判斷的依據(jù)。

2.完成教材第34頁“練一練”第2題。

學(xué)生各自在有余數(shù)的算式后面畫上記號。

匯報(bào)時說說是怎樣判斷的。

四、課堂總結(jié)

L談話：數(shù)學(xué)史很有趣的，數(shù)與數(shù)之間常常有著密切的聯(lián)系。閱讀

課本第34頁“你知道嗎”，再與同桌交流你的感受。

學(xué)生自主閱讀后交流。

2.小結(jié)：如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍

數(shù)，否則就不是。根據(jù)這個特征，我們就可以簡單地判斷一個數(shù)是不是

3的倍數(shù)。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充練習(xí)》

第課時（