河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院《貝葉斯統(tǒng)計導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《貝葉斯統(tǒng)計導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，測量兩組患者的康復(fù)時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差2、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.13、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測，哪種時間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型4、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入之間的關(guān)系，收集了多個地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經(jīng)費(fèi)占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關(guān)系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖5、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機(jī)將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.校正的t檢驗(yàn)D.非參數(shù)檢驗(yàn)6、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18247、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.18、在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)9、在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定10、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定11、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析12、某市場研究公司對10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以13、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖14、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以15、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定16、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹(jǐn)慎對待C.增加樣本量重新進(jìn)行回歸D.改變變量的度量方式17、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計D.正交設(shè)計18、對于一個不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評估指標(biāo)的選擇D.以上都是19、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對20、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時，如果數(shù)據(jù)存在多重共線性和異方差同時存在的情況，應(yīng)該如何處理？2、（本題5分）對于一組偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，應(yīng)該采用何種統(tǒng)計描述方法來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度？3、（本題5分）在進(jìn)行回歸分析時，如何處理自變量之間的交互作用？請說明可以采用的方法和策略，并舉例說明如何在實(shí)際模型中考慮交互作用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線旅游預(yù)訂平臺統(tǒng)計了不同旅游產(chǎn)品的預(yù)訂數(shù)據(jù)、用戶畫像和目的地?zé)岫鹊?，分析如何通過統(tǒng)計分析提升用戶滿意度和市場競爭力。2、（本題5分）某在線購物平臺收集了用戶的瀏覽行為、購買記錄和退貨情況等信息，分析如何通過統(tǒng)計分析優(yōu)化用戶體驗(yàn)和提高銷售轉(zhuǎn)化率。3、（本題5分）某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了提高培訓(xùn)效果，對學(xué)員的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、培訓(xùn)方法和考試成績進(jìn)行了評估。優(yōu)化培訓(xùn)課程和教學(xué)方法。4、（本題5分）某電商平臺的廣告投放部門想分析不同廣告創(chuàng)意的點(diǎn)擊率和轉(zhuǎn)化率。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進(jìn)行優(yōu)化廣告創(chuàng)意和投放策略？5、（本題5分）某電信運(yùn)營商記錄了用戶的通話時長、流量使用和套餐選擇等數(shù)據(jù)，分析怎樣利用統(tǒng)計分析優(yōu)化套餐設(shè)計和提升用戶體驗(yàn)。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某地區(qū)連續(xù)10年的經(jīng)濟(jì)增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計算這10年經(jīng)濟(jì)增長率的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并預(yù)測下一年經(jīng)濟(jì)增長率在95%置信水平下的區(qū)間。2