八年級數(shù)學(xué)下冊專項訓(xùn)練：待定系數(shù)法求解析式與幾何簡單綜合（20題）

待定系數(shù)法求解析式與幾何簡單綜合專項訓(xùn)練（20題）1．已知與正比例，且時，(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點在（1）中函數(shù)的圖象上，求a的值．2．平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求的值；(2)求該一次函數(shù)圖象與軸交點坐標(biāo)；(3)將這個一次函數(shù)圖象向上平移兩個單位后得到的函數(shù)解析式是__________.3．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和．(1)求這個一次函數(shù)表達(dá)；(2)若點在該一次函數(shù)的圖像上，且，求實數(shù)m的取值范圍．4．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求出對應(yīng)y的值．5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，且經(jīng)過點．(1)求的值；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與軸交于點，求的面積．6．如圖，直線y＝x+1與x軸交于點A，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，經(jīng)過點A′和y軸上的點B（0，2）的直線設(shè)為y＝kx+b．(1)求點A′的坐標(biāo)；(2)確定直線A′B對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．7．已知與成正比例，當(dāng)時，．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)試判斷點是否在（1）中的函數(shù)圖像上，請說明理由．8．已知一次函數(shù)．當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求這個一次函數(shù)的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．9．如圖，直線分別與軸、軸交于點、，把直線沿軸向下平移3個單位長度，得到直線，且直線分別與軸、軸交于點C、D．(1)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求四邊形的面積．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點C（m+2，3m﹣1），直線l經(jīng)過點A（2，2），B（1，3）．(1)求直線l的解析式；(2)若A，B，C三點共線，求m的值；(3)若將直線l先沿y軸向上平移2個單位，再沿x軸向右平移3個單位后經(jīng)過點C，求點C的坐標(biāo)．11．已知y關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求k、b的值；(2)若，是該一次函數(shù)圖象上的兩點，求證：．12．已知函數(shù)．(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，求的值；(2)若函數(shù)的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為，求方程的解．13．已知直線：經(jīng)過點，兩點，且與直線交于點，(1)求直線的解析式并求出點的坐標(biāo)；(2)求出直線、直線及軸所圍成的三角形面積；(3)現(xiàn)有一點在直線上，過點作軸交直線于點，若線段的長為4，求點的坐標(biāo)．14．如圖，直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于點A，B，點C（-3，m）在直線AB上，在y軸上找一點P，使PA＋PC的值最小，(1)找出點P的位置，在圖中標(biāo)出來（保留作圖痕跡）；(2)求這個最小值；(3)求點P的坐標(biāo)．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，在y軸上取一點C，，連接．(1)求點C的坐標(biāo)和直線的表達(dá)式；(2)在線段上取一點D，若點D的橫坐標(biāo)為2，請你在x軸上找一點P，使得的值最小，并求出此時點P的坐標(biāo)．16．如圖，已知的頂點分別為，，．(1)作出關(guān)于軸對稱的圖形．(2)點在軸上運動，當(dāng)?shù)闹底钚r，直接寫出點的坐標(biāo)．(3)求的面積．17．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，，，，平行于y軸的直線l經(jīng)過點，與關(guān)于直線l對稱．(1)畫出，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；(2)觀察圖中對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出點關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)______．(3)在直線l上找一點P，使最小，寫出此時點P的坐標(biāo)．18．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點坐標(biāo)分別是、、、．(1)求的面積；(2)點是軸上一點，當(dāng)?shù)闹底钚r，求的坐標(biāo)．19．如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，OA＝4，OA＝2OC．(1)根據(jù)題意，寫出點A的坐標(biāo)，點C的坐標(biāo)；(2)將紙片OABC沿EF折疊，使點A落在點C的位置，求CE所在直線的表達(dá)式．20．如圖，已知直線與x軸、y軸分別相交于點A、B，再將沿直線CD折