遠期與期貨合約

遠期與期貨合約學(xué)習(xí)目標

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠達到

◆了解遠期、期貨的基本假設(shè)，掌握定義；

◆掌握運用現(xiàn)貨-遠期平價定理進行定價；

◆了解遠期利率協(xié)議及其交割；

◆了解期貨市場的交易原理，掌握期貨市場的主要交易策略；◆理解現(xiàn)貨-期貨價格原理及應(yīng)用。第2頁,共51頁，2024年2月25日，星期天第一節(jié)遠期合約一、遠期合約與遠期價格二、現(xiàn)貨—遠期平價定理三、遠期合約價值四、遠期利率協(xié)議第3頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期合約

遠期合約是衍生工具的基本組成元素。

定義：遠期合約（forwardcontract）是買賣雙方約定未來的某一確定時間，按確定的價格交割一定數(shù)量資產(chǎn)的合約。標的資產(chǎn)（underlyingasset）：任何衍生工具都有標的資產(chǎn)，標的資產(chǎn)的價格直接影響衍生工具的價值，即由標的資產(chǎn)衍生。交割日（deliverydate）：交割時間交割價格（deliveryprice）：合約中規(guī)定的價格第4頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

多頭（longposition）和空頭（shortposition）：合約中標的資產(chǎn)的買方和賣方記號：t時刻標的資產(chǎn)的價格St，K代表交割價格，到期日為T。到期日遠期合約多方的收益為

ST－K

空方的收益為

K－ST

注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。第5頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

遠期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險的需要而產(chǎn)生的。遠期合約是非標準化合約。

優(yōu)點：靈活性較大。在簽署遠期合約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標的物的品質(zhì)等細節(jié)進行談判，以便盡量滿足雙方的需要。第6頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

缺點：

非集中。遠期合約屬于柜臺交易，沒有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。

流動性較差。非標準化，每份遠期合約千差萬別，這就給遠期合約的流通造成較大不便，故遠期合約要終止是很難的。

沒有履約保證。當價格變動對一方有利時，對方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠期合約的違約風(fēng)險較高。

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定義：遠期價格（forwardprice）：任意時刻t，使遠期合約價值為零的價格為遠期價格。

根據(jù)無套利原理，遠期合約簽訂之日，遠期合約價值為零，交割價格＝遠期價格。隨著時間推移，遠期理論價格有可能改變，而原有合約的交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零，交割日遠期價格為多少？

遠期價格與現(xiàn)貨價格緊密相連。遠期價格第8頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期合約定價

在遠期合約的最初，交易雙方同意一個就某項資產(chǎn)到期時候的執(zhí)行價格，這個價格如何確定呢？它到底與現(xiàn)貨價格有什么關(guān)系。例子：《蒙娜麗莎》的現(xiàn)貨價格與遠期價格，假設(shè)你擁有它，并想賣掉她如果立即交付，《蒙娜麗莎》的現(xiàn)貨價格＝市場價格第9頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

假設(shè)有個買主想要將《蒙娜麗莎》的交付期推遲一年

機會成本：一年期的成本就是放棄的利息收入，當然還有保管費、保險等費用

收益：可以開辦畫展等因此，遠期價格隨著機會成本的增加而上升，且隨著標的資產(chǎn)收益的增加而下降。第10頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

定理1（現(xiàn)貨-遠期平價定理）：假設(shè)遠期的到期時間為T，現(xiàn)貨價格為S0，則0時刻的遠期價格F0滿足F0=S0erT。

證明：（反證法）假設(shè)F0>S0erT

，考慮下述投資策略：投資者在當前（0時刻）借款S0用于買進一個單位的標的資產(chǎn)，同時賣出一個單位的遠期合約，價格為F0，借款期限為T。在遠期合約到期時（T時刻），投資者用持有的標的資產(chǎn)進行遠期交割結(jié)算，因此獲得F0，償還借款本息需要支出S0erT。現(xiàn)貨—遠期平價定理第11頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

因此，在遠期合約到期時，他的投資組合的凈收入為F0-S0erT

，而他的初始投入為0，這是一個無風(fēng)險的套利。反之，若F0<S0erT，即遠期價格小于現(xiàn)貨價格的終值，則套利者就可進行反向操作，即賣空標的資產(chǎn)S0，將所得收入以無風(fēng)險利率進行投資，期限為T，同時買進一份該標的資產(chǎn)的遠期合約，交割價為F0。在T時刻，套利者收到投資本息S0erT，并以F0現(xiàn)金購買一單位標的資產(chǎn)，用于歸還賣空時借入的標的資產(chǎn)，從而實現(xiàn)S0erT-F0的利潤。上述兩種情況與市場上不存在套利機會的假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，則F0=S0erT。證畢。第12頁,共51頁，2024年2月25日，星期天理解：現(xiàn)貨-遠期平價定理

一個老農(nóng)想把他的牛賣掉，若今天的價格為S0，那么如果他1天（月、年）后賣掉，設(shè)牛的遠期價格F0，不計牛的飼養(yǎng)成本，那么牛遠期價格應(yīng)該比?，F(xiàn)貨價格高？

若牛能夠在今日賣掉，獲得現(xiàn)金，以無風(fēng)險利率投資就獲得利息。F0=S0erT第13頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

如果這只牛在10天后交割，而這只牛在此期間會產(chǎn)下一頭小牛，假定這只小牛的現(xiàn)值為I，那牛的遠期價格該是多少？如果這只牛在交割后才會產(chǎn)下一頭小牛，那牛的遠期價格該是多少？第14頁,共51頁，2024年2月25日，星期天推論

如果空方持有的標的資產(chǎn)在遠期合約在到期前獲得收益的現(xiàn)值為I，則第15頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

如果遠期的標的資產(chǎn)提供連續(xù)支付的紅利。假設(shè)紅利率為q，其定價公式是？分析：由于具有紅利率q，該資產(chǎn)的價格才為S0，則其無紅利的價格等于進一步有：第16頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期合約的價值

0時刻：遠期合約的價值為零。即交割價格

K=F0=S0erT

任意的t時刻，根據(jù)定義，遠期價格為

Ft=Ster（T－t）所以，遠期合約的價值（現(xiàn)值）不為零，為第17頁,共51頁，2024年2月25日，星期天例題A股票現(xiàn)在的市場價格為25美元，年平均紅利率為4％，無風(fēng)險利率為10％，若該股票6個月遠期合約的交割價格為27美元，求該合約的價值與遠期價格？第18頁,共51頁，2024年2月25日，星期天回憶遠期價格的定義，該遠期合約的價格是多少？第19頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期利率ForwardRate

是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。以儲蓄利率為例：現(xiàn)行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲戶先存一年，到期后立即將本利和再行存一年，則到期后，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權(quán)，這就是說，較大的效益是產(chǎn)于第二年，如果說第一年應(yīng)取4.14的利率，那么第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個5.22%便是第二年的遠期利率。第20頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期利率協(xié)議FRAFRA（forwardrateagreement）：交易雙方為規(guī)避未來利率風(fēng)險或利用未來利率波動進行投機而約定的一份遠期協(xié)議。它是在某一固定利率下的遠期對遠期名義貸款，不交割貸款本金，只交割協(xié)議利率與參考利率的利差部分。利率上升則多方獲利，空方損失，反之則反。多方：是名義上承諾借款、支付利息的一方；空方：名義上提供貸款、收取利息的一方。第21頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

協(xié)議金額、名義金額——名義上借貸本金的數(shù)量。標價貨幣或協(xié)議貨幣——協(xié)議金額的面值貨幣。最大的市場是美元、歐元、日元協(xié)議利率——FRA中規(guī)定的借貸固定利率，一旦確定是不變的。參考利率——市場決定的利率?？勺兊摹⒖祭释ǔＪ潜皇袌銎毡榻邮艿睦?，如LIBOR（倫敦同業(yè)拆借利率）。遠期利率協(xié)議的要素第22頁,共51頁，2024年2月25日，星期天交易日——FRA交易的執(zhí)行日。即期日——在交易日后兩天，是遞延期限（不計利息）的起始時間。交割日——名義貸款的開始日，在這一天，交易的一方向另一方支付經(jīng)過貼現(xiàn)的利息差（利息預(yù)付）?；鶞嗜铡_定參考利率的日子，在交割日之前兩天。到期日——名義貸款的到期日。如果正好是休息日，那么順延到下一個工作日。協(xié)議期限——是名義貸款期限，等于交割日與到期日之間的實際天數(shù)。第23頁,共51頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

例子：2005年4月12日成交一份1個月（遞延期限）對3個月（貸款期限）的遠期利率協(xié)議（1×4FRA）的各個日期為：交易日——2005/4/12即期日——2005/4/14基準日——2005/5/12交割日——2005/5/14到期日——2005/8/16合約期限為94天

1×4指即期日與交割日之間為1個月，從即期日到貸款的最后到期日為4個月。例題第25頁,共51頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共51頁，2024年2月25日，星期天FRA的定價

利率的預(yù)期理論：FRA定價最簡單的方法是把它看作彌補即期市場上不同到期日之間的“缺口”的工具。第27頁,共51頁，2024年2月25日，星期天例子：遠期利率的確定2010年3月1日，某人有一筆資金需要投資一年，當時6個月期的利率為9%，1年期的利率為10%。

投資者有兩種選擇：直接投資一年獲取10%的利息收入先投資半年獲取9%的利率，半年后再投資半年（遠期利率）。

顯然，要鏟除套利的話，遠期利率應(yīng)該約等于11%，為什么？第28頁,共51頁，2024年2月25日，星期天FRA的協(xié)議期限[ts，tl]

可以看作彌補即期市場上兩個不同投資期限[0,ts]、[0,tl]的缺口。

在確定投資期為[0,tl]

的投資方式時，投資者有兩種選擇：第一，在即期市場上直接投資期限為[0,tl]的投資工具；第二，在即期市場上選擇投資期為[0,ts]的工具，同時作為賣方參與遠期利率（即提供遠期貸款）第29頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

如果市場上不存在套利機會，那么上述兩種投資選擇的收益率應(yīng)該相同，即：

其中，is和il表示即期市場上相應(yīng)投資期限[0,tl]的即期利率；tf是FRA的協(xié)議期限，if是遠期利率，即FRA的協(xié)議利率（單利）。第30頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期利率協(xié)議的定價（連續(xù)復(fù)利）第31頁,共51頁，2024年2月25日，星期天遠期利率協(xié)議的交割

多方（協(xié)議購買方，名義借款方）希望防范利率上升的風(fēng)險，因此，若實際利率高于協(xié)議利率，則空方向多方支付利差。交割額的計算。注意交割額在交割日預(yù)付需要進行貼現(xiàn)。

其中，ir表示參考利率，ic表示協(xié)議利率，n表示協(xié)議期限，N=360（美元）或365（英鎊）。第32頁,共51頁，2024年2月25日，星期天例子

交易日——1993/4/12：簽訂協(xié)議5份1×4遠期利率協(xié)議，總額100萬美元，協(xié)議利率6.25%。即期日——1993/4/14

基準日——1993/5/12：LIBOR=7％交割日——1993/5/14:

到期日——1993/8/16

合約期限為94天。求交割額？第33頁,共51頁，2024年2月25日，星期天第34頁,共51頁，2024年2月25日，星期天理論交割額第35頁,共51頁，2024年2月25日，星期天實際交割額

在實踐中，通常是在交割日的開始日支付交割額。由于這筆錢比它需要時支付的更早，可能用于投資獲取利息。因此為了調(diào)整時差，交割額調(diào)整為：第36頁,共51頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)期貨合約

（Futurecontract）一、期貨合約二、期貨合約與遠期合約區(qū)別三、期貨交易策略第37頁,共51頁，2024年2月25日，星期天期貨合約

定義：期貨合約（futurecontracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的某個日期，按照約定的條件買賣一定標準數(shù)量的標的資產(chǎn)的標準化協(xié)議。合約中規(guī)定的價格就是期貨價格(futureprice)。標準化：期貨除了價格需要談判的，其他不需要

商品期貨：標的資產(chǎn)為實物商品的期貨。金融期貨：標的資產(chǎn)為金融資產(chǎn)的期貨。

第38頁,共51頁，2024年2月25日，星期天期貨交易的特征第一，逐日盯市第二，保證金要求第三，期貨清算所第39頁,共51頁，2024年2月25日，星期天逐日盯市7月1日，A與B簽訂了一個遠期合約，約定A方在9月21日以0.63美元兌一個馬克購買125000馬克

7月2日，9月21日的馬克市場價格（遠期價格）上升到0.65美元，于是A在遠期合約中的頭寸就獲得正的收益當日，A方有權(quán)利以比現(xiàn)在市場價格更便宜的價格去購買馬克；

但是，A方要等到到期日即82天后才能獲得這筆收益。A方面臨著B方的違約風(fēng)險，反之亦然。思考：如何防止債務(wù)人賴帳？逐日盯市制度：將違約的可能降低到最小的天數(shù)—1天。第40頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

盯市（marktomarket）：在每天交易結(jié)束時，保證金賬戶要根據(jù)期貨價格的升跌而進行調(diào)整，以反映交易者的浮動盈虧。盯市保證了交易者的盈虧立即進入保證金賬戶，這樣將違約風(fēng)險降低上例中，雖然合約的期限是83天，但履約期只有1天——如果保證金不足則立即平倉啟示：期貨合約實際上就象一串遠期合約，在每一天都有前一天的遠期合約被清算，然后，換上一份新的合約，其交割價格等于前一天的清算價格。第41頁,共51頁，2024年2月25日，星期天保證金要求

無論是買還是賣期貨合約都要交納保證金（margin），保證金充當擔(dān)保債券的作用。保證金與合約的預(yù)期日內(nèi)最大價格變化有關(guān)初始保證金（Originalmargin）為合約價值的5%~10%。維持保證金（Maintenancemargin）：最低限度的保證金，一般為初始保證金的75%。如果保證金降低到MM，客戶就需要補充保證金，使其恢復(fù)到初始保證金水平。第42頁,共51頁，2024年2月25日，星期天1份期貨合約：5000蒲式耳小麥，每蒲交割價格是4元，假設(shè)保證金按照標的資產(chǎn)價值的5％繳納，維持保證金為保證金的50％。日期小麥期貨價格（元）多方盯市損益（元）多方保證金余額（元）空方盯市損益（元）空方保證金余額（元）7月1日401000010007月2日4.15001500-5005007月3日3.95-75075075012507月4日4.1510001750-10002507月4日若空方不繼續(xù)追加報保證金，則強行平倉。第43頁,共51頁，2024年2月25日，星期天清算所1）充當?shù)谌綋?dān)保責(zé)任；2）作為第三方介入使得期貨的流動性提高！第44頁,共51頁，2024年2月25日，星期天期貨與遠期的區(qū)別

第一，交易地點：期貨在交易所交易，遠期是場外柜臺交易。第二，標準化：期貨是高度標準化的合約，各項條款由交易所規(guī)定；遠期合約的各項條款由交易雙方在訂立合約之前協(xié)商解決，所有條款均需雙方認可。第三，清算：期貨交易的交割是由專門的清算機構(gòu)完成，交易商無須認定自己的交易對手；遠期合約中，一方直接對另一方負責(zé)。第45頁,共51頁，2024年2月25日，星期天期貨與遠期的區(qū)別

第四，監(jiān)管：期貨市場受商品期貨交易委員會（CFTC）監(jiān)管，遠期市場通常不受監(jiān)管。第五，保證金：期貨交易的雙方均須交納保證金，稱之為“墊頭（margin）”，保證金的結(jié)算通常采用盯市（mark-to-market）的方式，從而保證各方履約；遠期市場不采用保證金制度，因此，市場參與者傾向于與熟悉的對手做遠期交易。第六，合約終止：期貨合約可以通過簡單的平倉來終止；遠期合約的終止要困難得多，事實上，通常是不能終止的。第46頁,共51頁，2024年2月25日，星期天期貨的交易策略

（1）套期保值為規(guī)避現(xiàn)貨價格