湖北省武漢市黃陂區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁(yè)
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湖北省武漢市黃陂區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()A.(﹣2,4),(1,3) B.(﹣2,4),(2,3)C.(﹣3,4),(1,4) D.(﹣3,4),(1,3)2.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升,中華文化影響日益增強(qiáng),學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多,中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ),美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn),請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=120°,則∠D的度數(shù)為()A.30° B.60° C.50° D.40°4.如圖,反比例函數(shù)y=-4x的圖象與直線y=-1A.8B.6C.4D.25.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐6.如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是()A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°7.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤8.已知x+=3,則x2+=()A.7 B.9 C.11 D.89.如圖,點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,則∠B的度數(shù)是()A.70° B.80° C.110° D.140°10.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11,則它的周長(zhǎng)為()A.21 B.21或27 C.27 D.25二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)把它們的正面向下,隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____.13.有一枚質(zhì)地均勻的骰子,六個(gè)面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù),任意將它拋擲兩次,并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加,則其和小于6的概率是______.14.解不等式組,則該不等式組的最大整數(shù)解是_____.15.欣欣超市為促銷,決定對(duì)A,B兩種商品統(tǒng)一進(jìn)行打8折銷售,打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元,打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需________元.16.可燃冰是一種新型能源,它的密度很小,可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求證:△ABC≌△DEF.18.(8分)已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是;以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是.19.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備采購(gòu)一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢,如果按照標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩種耗材,當(dāng)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時(shí),購(gòu)買茶藝耗材共需要18000元,購(gòu)買陶藝耗材共需要12000元,且一套陶藝耗材單價(jià)比一套茶藝耗材單價(jià)貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元?學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知,因?yàn)橹苣陸c,茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2元,陶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150元,該校決定增加采購(gòu)數(shù)量,實(shí)際購(gòu)買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和,結(jié)果在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn),兩種耗材的總價(jià)相等,求的值.20.(8分)一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;21.(8分)如圖①,AB是⊙O的直徑,CD為弦,且AB⊥CD于E,點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)(不包括A,B兩點(diǎn)),射線AM與射線EC交于點(diǎn)F.(1)如圖②,當(dāng)F在EC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:∠AMD=∠FMC.(2)已知,BE=2,CD=1.①求⊙O的半徑;②若△CMF為等腰三角形,求AM的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).22.(10分)某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問(wèn)題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動(dòng)的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生,如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少?23.(12分)為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元,乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元.(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元?(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元,但不超過(guò)2096萬(wàn)元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升,市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?24.計(jì)算:(﹣1)4﹣2tan60°+.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

作CD⊥x軸于D,作AE⊥x軸于E,作BF⊥AE于F,由AAS證明△AOE≌△OCD,得出AE=OD,OE=CD,由點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),得出OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:△AOE≌△BAF,得出AE=BF=1,OE﹣BF=3﹣1=2,得出B(﹣2,4)即可.【詳解】解:如圖所示:作CD⊥x軸于D,作AE⊥x軸于E,作BF⊥AE于F,則∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°,∴∠OAE+∠AOE=90°.∵四邊形OABC是正方形,∴OA=CO=BA,∠AOC=90°,∴∠AOE+∠COD=90°,∴∠OAE=∠COD.在△AOE和△OCD中,∵,∴△AOE≌△OCD(AAS),∴AE=OD,OE=CD.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),∴OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,∴C(1,3).同理:△AOE≌△BAF,∴AE=BF=1,OE﹣BF=3﹣1=2,∴B(﹣2,4).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】210萬(wàn)=2100000,2100000=2.1×106,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、A【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C,求出∠DEC的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可.詳解:∵AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.∵∠A=120°,∴∠C=60°.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析:由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則△ABC的面積=2|k|=2×4=1.故選A.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.5、A【解析】試題分析:觀察可得,主視圖是三角形,俯視圖是兩個(gè)矩形,左視圖是矩形,所以這個(gè)幾何體是三棱柱,故選A.考點(diǎn):由三視圖判定幾何體.6、B【解析】

延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F,根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1,則能使得AB∥DE,否則不能使得AB∥DE;【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°,∠β=∠1+90°,∴∠α=90°-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;B.∵∠β﹣∠α=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=∠1,∴能使得AB∥DE;C.∵∠β=3∠α,∠β=∠1+90°,∴3∠α=90°+∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;D.∵∠α+∠β=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法:①兩同位角相等,兩直線平行;

②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.7、C【解析】試題解析:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,∴2a+b=0,所以①正確;∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<0,∴b=-2a>0,∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以②錯(cuò)誤;∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),∴x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值,∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以③正確;∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0)而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),所以④錯(cuò)誤;∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n(m≠0)交于A(1,3),B點(diǎn)(4,0)∴當(dāng)1<x<4時(shí),y2<y1,所以⑤正確.故選C.考點(diǎn):1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2.拋物線與x軸的交點(diǎn).8、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】∵(x+)2=x2+2+∴9=2+x2+,∴x2+=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.9、C【解析】分析:作對(duì)的圓周角∠APC,如圖,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠P=40°,然后根據(jù)圓周角定理求∠AOC的度數(shù).詳解:作對(duì)的圓周角∠APC,如圖,∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°,∴∠B=180°﹣70°=110°,故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.10、C【解析】試題分析:分類討論:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系;當(dāng)腰取11,則底邊為5,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11,然后計(jì)算周長(zhǎng).解:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系,所以這種情況不存在;當(dāng)腰取11,則底邊為5,則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1.故選C.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】試題分析:這四個(gè)數(shù)中,奇數(shù)為1和3,則P(抽出的數(shù)字是奇數(shù))=2÷4=.考點(diǎn):概率的計(jì)算.12、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解.【詳解】由題意得,x-1≠2,解得x≠1.故答案為x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為2.13、【解析】

列舉出所有情況,看兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可.【詳解】解:列表得:

兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種,

則其和小于6的概率是,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、x=1.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再確定其公共解,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解.【詳解】,由不等式①得x≤1,由不等式②得x>-1,其解集是-1<x≤1,所以整數(shù)解為0,1,2,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1.故答案為:x=1.【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.15、1【解析】

設(shè)A、B兩種商品的售價(jià)分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組,解方程組求出x和y的值,進(jìn)而求解即可.【詳解】解:設(shè)A、B兩種商品的售價(jià)分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意得,解得.所以0.8×(8×50+2×40)=1(元).即打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.16、9.2×10﹣1.【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.三、解答題(共8題,共72分)17、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析:首先根據(jù)AF=DC,可推得AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;再根據(jù)已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF.試題解析:∵AF=DC,∴AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)18、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析,(2,-2);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析,(1,0);【解析】

(1)將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,如圖所示,找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,如圖所示,找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】(1)如圖所示,畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2,-2);(2)如圖所示,以B為位似中心,畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1,0),故答案為(1)(2,-2);(2)(1,0)【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換,熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.19、(1)購(gòu)買一套茶藝耗材需要450元,購(gòu)買一套陶藝耗材需要600元;(2)的值為95.【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買一套茶藝耗材需要元,則購(gòu)買一套陶藝耗材需要元,根據(jù)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可;(2)設(shè)今年原計(jì)劃購(gòu)買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為,根據(jù)兩種耗材的總價(jià)相等列方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買一套茶藝耗材需要元,則購(gòu)買一套陶藝耗材需要元,根據(jù)題意,得.解方程,得.經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意.答:購(gòu)買一套茶藝耗材需要450元,購(gòu)買一套陶藝耗材需要600元.(2)設(shè)今年原計(jì)劃購(gòu)買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為,由題意得:整理,得解方程,得,(舍去).的值為95.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程是解答本題的關(guān)鍵,列方程解決實(shí)際問(wèn)題注意要檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符.20、(1)1;(2)【解析】

(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;【詳解】解:(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè),根據(jù)題意得:解得:=1經(jīng)檢驗(yàn):=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)2;②1或【解析】

(1)想辦法證明∠AMD=∠ADC,∠FMC=∠ADC即可解決問(wèn)題;(2)①在Rt△OCE中,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;②分兩種情形討論求解即可.【詳解】解:(1)證明:如圖②中,連接AC、AD.∵AB⊥CD,∴CE=ED,∴AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,∵∠AMD=∠ACD,∴∠AMD=∠ADC,∵∠FMC+∠AMC=110°,∠AMC+∠ADC=110°,∴∠FMC=∠ADC,∴∠FMC=∠ADC,∴∠FMC=∠AMD.(2)解:①如圖②﹣1中,連接OC.設(shè)⊙O的半徑為r.在Rt△OCE中,∵OC2=OE2+EC2,∴r2=(r﹣2)2+42,∴r=2.②∵∠FMC=∠ACD>∠F,∴只有兩種情形:MF=FC,F(xiàn)M=MC.如圖③中,當(dāng)FM=FC時(shí),易證明CM∥AD,∴,∴AM=CD=1.如圖④中,當(dāng)MC=MF時(shí),連接MO,延長(zhǎng)MO交AD于H.∵∠MFC=∠MCF=∠MAD,∠FMC=∠AMD,∴∠ADM=∠MAD,∴MA=MD,∴,∴MH⊥AD,AH=DH,在Rt△AED中,AD=,∴AH=,∵tan∠DAE=,∴OH=,∴MH=2+,在Rt△AMH中,AM=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題:熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);靈活利用全等三角形的性質(zhì);會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積.22、(1)50(2)36%(3)160【解析】

(1)根據(jù)條形圖的意義,將各組人數(shù)依次相加即可得到答案;(2)根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù),除以(1)中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比;(3)用樣本估計(jì)總體,先求出九年級(jí)占全???cè)藬?shù)的百分比,然后求出全校的總?cè)藬?shù);再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比,繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù).【詳解】(1)

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