浙江省溫州市外國語學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省溫州市外國語學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，

（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C2.若，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：D3.已知函數(shù)f（x）＝｜x＋｜－｜x－｜，若關(guān)于x的方程f（x）＝2m有四個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．（0，2）

B．（2，＋∞）

C．（1，＋∞）

D．（0，1）參考答案：D4.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由已知求得的值，可得，得到結(jié)果【詳解】∵角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，∴，易知解得，∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩數(shù)差的絕對值的求法，考查二倍角公式、直線的斜率等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題．5.在等差數(shù)列中，若，則的值為

參考答案：答案:C6.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合是(

)A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由圖知，圖中陰影部分表示的集合是?U（A∩B）．【解答】解：圖中陰影部分表示的集合是?U（A∩B），∵A∩B={3，5}，∴?U（A∩B）={1，2，4}，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了集合運(yùn)算的圖形表示．7.已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

A．8

B．

C．

D．參考答案：C略8.設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值集合為（）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D10.已知函數(shù)對任意的有，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的大致圖象為（

）

參考答案：D試題分析：故函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)圖象，選D.考點(diǎn)：函數(shù)圖象與性質(zhì)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個正方體所有頂點(diǎn)在一個球面上.若球的體積為,則正方體的棱長為______________.參考答案：略12.設(shè)集合，,,則

．參考答案：{2,3,4}13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入N的值為2012，則輸出S的值是

。

參考答案：2011略14.已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2﹣a＜0成立”，則￢p是____________.參考答案：?x∈[1，2]，x2≥a略15.某高中學(xué)校三個年級共有團(tuán)干部56名，采用分層抽樣的方法從中抽取7人進(jìn)行睡眠時(shí)間調(diào)查.其中從高一年級抽取了3人，則高一年級團(tuán)干部的人數(shù)為________．參考答案：24【分析】利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論?！驹斀狻磕掣咧袑W(xué)校三個年級共有團(tuán)干部名，采用分層抽樣的方法從中抽取人進(jìn)行睡眠時(shí)間調(diào)查.其中從高一年級抽取了人，高一年級團(tuán)干部的人數(shù)為：，故答案為24?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的定義，屬于基礎(chǔ)題11.如圖2，在半徑為的中,弦

.參考答案：17.某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%，在一次考試中，男，女平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為．參考答案：78【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】設(shè)該年級男生有x人，女生有y人，這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為a，根據(jù)“平均成績×人數(shù)=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進(jìn)而根據(jù)“男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，結(jié)合高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%，即可求出這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)．【解答】解：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為a．根據(jù)題意可知：75x+80y=（x+y）×a，且=40%．所以a=78，則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為78．故答案為：78．【點(diǎn)評】本題主要考查了平均數(shù)．解答此題的關(guān)鍵：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)平均數(shù)的意義即平均成績、人數(shù)和總成績?nèi)咧g的關(guān)系列出方程解決問題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為

（1）求的值；

（2）在中．分別是的對邊，且，求的面積。參考答案：略19.已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）．

……………2分，

．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為．

…………4分（Ⅱ），若是三角形的內(nèi)角，則，∴．

令，得，∴或，解得或．

……………6分由已知，是△的內(nèi)角，且，∴，，∴．

……………8分又由正弦定理，得．

……………10分略20.已知圓M的參數(shù)方程為（R>0）.(1)求該圓的圓心的坐標(biāo)以及圓M的半徑;（2）若題中條件R為定值，則當(dāng)變化時(shí),圓M都相切于一個定圓,試寫出此圓的極坐標(biāo)方程.參考答案：解：（1）依題意得圓M的方程為

故圓心的坐標(biāo)為M（。高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u（2）當(dāng)變化時(shí)，因,所以所有的圓M都和定圓內(nèi)切,此圓極坐標(biāo)方程為又因,所以所有的圓M都和定圓外切,此圓極坐標(biāo)方程為;略21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），a1=．（Ⅰ）求證：{}是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若bn=2（1﹣n）an（n≥2，n∈N*），求證：b22+b32+…+bn2＜1．參考答案：【考點(diǎn)】等差關(guān)系的確定；數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）an+2Sn?Sn﹣1=0整理得判斷出{}是等差數(shù)列．（Ⅱ）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，則Sn可得．進(jìn)而根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1求得n≥2時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得a1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．（Ⅲ）把（Ⅱ）中的an代入bn=2（1﹣n）an中求得，進(jìn)而利用裂項(xiàng)法求得答案．【解答】解：（Ⅰ）由an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），得Sn﹣Sn﹣1+2Sn?Sn﹣1=0，所以，故{}是等差數(shù)列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以．所以（Ⅲ）所以b22+b32++bn2．【點(diǎn)評】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等差關(guān)系的確定．對于數(shù)列求和問題，應(yīng)注意掌握裂項(xiàng)法、錯位相減、疊加法等方法．22.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取