2024屆高考數(shù)學二輪復習策略講座

明晰數(shù)學學科作用直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析深入研究●明晰國家政策要求：2019--2022教育部考試中心對高考數(shù)學試卷評析1)關注科技發(fā)展與進步2)關注社會與經(jīng)濟發(fā)展3)關注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化2、堅持開放創(chuàng)新，考查關鍵能力3、倡導理論聯(lián)系實際，學以致用1)取材真實情境，解決實踐問題2)關注青少年身心健康3)關注現(xiàn)實生產(chǎn)生活容改革1)新老高考過渡期的考試內(nèi)容重點2)繼續(xù)推進題型和試卷結構改革明晰高考作用2023年教育部教育考試院命制4套高考數(shù)學試卷，分別是全國甲卷(文、理科)、全國乙卷(文、理科)、新課標I卷、新課標Ⅱ卷.命題以“三線 (核心價值金線、能力素養(yǎng)銀線、情境載體串聯(lián)線)”為框架，全面考查數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等學科核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思的典型特征.新趨勢1突出創(chuàng)新能力考查，甄選拔尖創(chuàng)新人才高考數(shù)學科發(fā)揮基礎學科的作用，加強了創(chuàng)新能力考查，考查思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過程，甄選拔尖創(chuàng)新人才。高考數(shù)學新高考卷I第12題、第22題，傳承了四省聯(lián)考改革方向，對知識的考查比較淺顯，重點在于以知識為材料，考查學生分析能力和推理能力。高考數(shù)學全國甲卷第2題對題設條件進行了創(chuàng)新設計，題目用列舉法給出兩個集合，都含有參數(shù)a,但不是通過簡單的比較就能求解，而是要通過運算求得a的值，而且得出了兩個值，再根據(jù)題設條件進行判斷，最后確定a的值。2023年高考數(shù)學解答題更加新穎，對能力的考查更加明確、充分。高考命題2023年高考是中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會后的首次高考，數(shù)學科積極進行改革和探索，體現(xiàn)出新的趨勢和特點?！岸蟆眻蟾媸状螌⒔逃⒖萍?、人才進行“三位一體”統(tǒng)籌安排、一體部署，強調(diào)人才自主培養(yǎng)和拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。數(shù)學科高考貫徹“二十大”報告精神，依據(jù)中國高考評價體系，落實基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，發(fā)揮數(shù)學科在選拔人才中的重要作用|助力服尖創(chuàng)新人才的選拔和培界。同時，強化高考引導教學的功能，調(diào)整試卷難度，銜接高中新課程改革、育人方式改革，服務“雙減”政策的落地，促進中學數(shù)學教學更好地落實課程標準，培養(yǎng)全面發(fā)展的建設者和接班人。3調(diào)整試題難度，助力“雙減”政策落地2023年高考數(shù)學各套試卷合理控制全卷的難度和各題型壓軸題的難度，科學設計試題的難度結構，保持易中難試題的合理比例，進而降低全卷的難度，助力“雙減”政策落地。各試卷取消了選擇題和填空題的壓軸題，第 8、11、12、16題更加平和，與其他試題的銜接更加平緩，考生入手更加容易，做題過程更加順暢。多選題都降低了難度，簡化了計算，試題一般是在同一條件下進行的推理和計算，如高考數(shù)學新高考卷Ⅱ第12題。同時，各選項有一定的銜接和承續(xù)，前序的選項一般與后續(xù)選項有關，可以成為其條件，考生可以利用前序的選項結論做進一步的計算，各選項可以相互啟發(fā)和借鑒。同時合理設置情境化試題的數(shù)量，控制文字數(shù)量、閱讀理解難度和試題的抽象程度，使試題要求水平與考生能力相契合。2強調(diào)知識的交叉和滲透，加強綜合性考查綜合性是高考的重要考查要求。2023年高考試題加強了綜合性考查，重點強調(diào)數(shù)學各分支、各主題間的相互融合與應用。高考數(shù)學全國乙卷理科第10題，將集合、等差數(shù)列、三角函數(shù)的知識有機結合，解題的依據(jù)就是集合的確定性、互異性、無序性，因此集合S只有兩個元素，根據(jù)三角函數(shù)的周期性，確定集合S的元素有兩種情況。高考數(shù)學新高考卷1第16題綜合考查向量、雙曲線、解三角形的知識；第21題將事件的分解、概率的加法公式和乘法公式、等比數(shù)列的構造和計算等知識有機地結合，第(Ⅱ)問、第(Ⅲ)問在概率的背景下考查了等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前n項和等內(nèi)容。2021—2023新高考一卷知識點分布數(shù)列三角函數(shù)立體幾問概率與統(tǒng)計解析幾問函數(shù)與導數(shù)集合ll|復數(shù)222平面向量33不等式(一)合理定位難度梯度，有利于學生考場的臨場發(fā)揮難度逐層推進，其中1-5題幾步推演即出，6,7,8步驟多一些，但思是模塊的基礎知識，16題如果充分挖掘了雙曲線的幾何特征，計算量20,21,22題，在計算量和思維量都有上升。但是命題人充分考慮學生的層次，第一問都非常的簡單，穩(wěn)定學生的解題情緒，尤其22題第一問幾乎大多數(shù)學生都能得分!(二)貫徹打破常規(guī)模式，針對數(shù)學本質(zhì)考查學生的解題能力解答題呈現(xiàn)順序不固定，使學生感到困難的問題，是試題的綜合性，而非固定于某一知識板塊。比如16題雙曲線，平面向量，解三角形線與拋物線，絕對值不等式，函數(shù)導數(shù)的綜合考查，均是考查學生整體思維和轉(zhuǎn)化化歸的綜合能力。此次將函數(shù)與導數(shù)的重點考查安排在了19題，也是打破固有模式的一種體現(xiàn)，對數(shù)列的考查在20題，相對于以前多年的高考有所推后。(三)回歸數(shù)學核心概念，為高中數(shù)學教學指明了方向所有試題均用數(shù)學的核心概念可以解決，沒有特別明顯用高等數(shù)學知識解決會更簡單的試題，是對高中數(shù)學教學很好的導向。即使壓軸題的考查，也是完全緊扣高中的核心概念。比如12題的D選項主要考查學生空間想象能力，空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化，特殊模型的轉(zhuǎn)化與化歸。16題主要挖掘解析幾何的主要特點，充分挖掘圖形的幾何特征，幾何三角和向量綜合解題。21題要充分理解全概率公式，將自然語言轉(zhuǎn)化為隨機事件概率求解，抓住第一問和第二問之間的聯(lián)系，從而轉(zhuǎn)化數(shù)列的遞推公式解決問題，最后一問主要是隨機變量數(shù)學本質(zhì)的考查，和對新概念的理解和演繹。包括22題對雙絕對值公式的考查，也可以用放縮來解決。這樣的回歸，有利于教師和學生回歸對知識本質(zhì)的理解，很好的引導了高中數(shù)學教學。2023和2022年高考的啟示(1)新高考進一步解放了命題者，依據(jù)“課標”,任意揮灑。題目順序，難度設置，知識交匯點當試題不再那么固化時，考查的焦點無疑就轉(zhuǎn)給了老師。表面上考的是學生，背后考的則是老師!因為老師對高考的理解情況，直接決定了其教學理念、內(nèi)容、行為、效果(2)猜題有風險，備考有章法!高考改醇重點號試一覽：考試時間八省聯(lián)考重慶、福建、廣東、河北、湖南、湖北、江蘇、遼寧2022年6月7日福建、廣東、河北、湖南、湖北、江蘇四省聯(lián)考2023年2月23日安徽、黑龍江、吉林、云南九省聯(lián)考2024年1月19日黑龍江、吉林、安徽、江西、甘肅、廣西、貴州，河南、新疆2.設集合A={2,3a2-2a-3),B={0.3}),C={2,a}).則b=A.(-3,-4)B.(4,3)C.(-4,3)D.(-4,-3)A.2B.A.f(x)<g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a)D.f(x)+8.已知a,b,c滿足a=log,(2*+3°),c=log,(5°-2°),則A.|a-cl≥|b-c|,|a-b|≥|b-clC.la-c≤lb-cl,la-b≥lb-clD.la-cl≤|b-cl,la-bi≤lb-cl二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.己知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x),g(x)在(一0,0)單調(diào)遞減，則Se)=eA.fG())<fU(2))B.f(g(1))<f(g(2))C.g(f(I))<g(f(2))D.10.已知平面α∩平面β=l,B,D是1上兩點，直線ABCα且AB∩I=B,直線CD=B且CDN1=D.下列結論中，錯誤的有A.若AB⊥1,CD⊥1,且AB=CD,則ABCD是平行四邊形C.若α⊥β、AB⊥1,AC⊥1,則CD在α上的射影是BDD.直線AB,CD所成角的大小與二面角α-1-β的大小相等11.質(zhì)點P和Q在以坐標原點O為圓心，半徑為1的OO上逆時針作勻速圓周運動，同時出發(fā).P的角速度大小為2rad/s,起點為QO與x軸正半軸的交點；Q的角速度的坐標可以為的坐標可以為12.下圖改編自李約瑟所著的《中國科學技術史》,用于說明元代數(shù)學家郭守敬在編制《授時歷》時所做的天文計算，圖中的AB,AC,BD,CD都是以O為圓心的圓弧，CMNK是為計算所做的矩形，其中A,N,K分別在線段OD,OB,OA上，MN⊥OB,KN⊥OB.記α=∠AOB,β=∠AOC,y=∠BOD,8=∠COD,則數(shù)學文化情境記數(shù)列(a,}的前n項和為T,,且a?=1,a,=T,,(n≥2).鄰的開關改變狀態(tài).例如，按(2,2)將導致(1,2),(2,(2,2),(2,3),(3,2)改變狀態(tài).如果要求只改變(的狀態(tài)，則需按開關的最少次數(shù)為.鄰的開關改變狀態(tài).例如，按(2,2)將導致(1,2),(2,(2,2),(2,3),(3,2)改變狀態(tài).如果要求只改變(的狀態(tài)，則需按開關的最少次數(shù)為.13.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布N(100,o2).質(zhì)量指標介于99至101之間的產(chǎn)品為良品，為使這種產(chǎn)品的良品率達到95.45%,則需調(diào)整生產(chǎn)工藝，使得α至14.若P,Q分別是拋物線x2=y與圓(x-3)2+y2=1上的點，則1P2的有相創(chuàng)新題求二面(2)設點F在線段AP上，PA=4PF,PC*4CE,求二面賦值法賦值法8.已知a,b,c滿足a=log,(20+36),c=log,(5b-2b),則A.|a-c|≥|b-c|,|a-b|≥|b-c|B.|a-cl|≥|bC.|a-d≤|b-c,|a-bl≥|b-c|D.|a-d解法一(速解與巧解)賦值可知a<b<c;令b=2,a=1og;13,c=1og可知a<b<c;A.f(x)<g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a)令H(x)=g(x)-f(x)(a≤x≤b),則H'(x)=g'(x)-f(x)>所以H(x)是單調(diào)遞增函數(shù).所以D是錯誤的；可以想象在x=a時速度都等于0的兩個運動物體，因即f(x)+g(a)<g(x)+f(a),所以C是正確的.則則9.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x),g(x)在(-o,0)單調(diào)遞減，則A.f(f(1))<f(f(2))B.f(g(1))<f(g(2))C.g(f(I))<g(f(2))D.g(g(1))<g(g(2))10.已知平面α∩平面β=1,B,D是1上兩點，直線ABCα且AB∩l=B,直線CDCβ且小，故D錯誤.""11.質(zhì)點P和Q在以坐標原點O為圓i1的OO上逆時針作勻速圓周運動，同時出發(fā).P的角速y=-√3x(x≥0)與OO的交點.則當Q與P重合時，Q的坐標可以為(新課標明確指出，三角函數(shù)是c.圓是建立周期函數(shù)的理想載體當,當,借助三正弦、三余弦解決抽象出圖形模型借助三正弦、三余弦解決抽象出圖形模型2023年皖云吉黑四省普通高等學校招生考試適應性能力測試則⊥OB.記a=∠AOB,β=∠AOC,γ=∠BOD,δ=∠COD,則++15.數(shù)學家祖沖之曾給出圓周率π的兩個近似值：“約率”與“密率”.它們可用“調(diào)日法”得到：稱小于3.1415926的近似值為弱率，大于3.1415927的近似值為強率.由,取3為弱率，4為強率，得故a?為強率，與上一次的弱率3計算得,故a?為強率，繼續(xù)計算，…….若某次得到的近似值為強率，與上一次的弱率繼續(xù)計算得到新的近似值；若某次得到的近似值為弱率，與上一次的強率繼續(xù)計算得到新的近似值，依此類推.已知(1)由題意得X服從超幾何分別，且N=5000,M=200,n=500,標則,則四四省高考調(diào)研會議紀要討論問題1:大學知識需要先修嗎?專家答復：不提倡。因為不能透徹學習，但為什么有高數(shù)背景，因為高中數(shù)學內(nèi)容在大學知識有體現(xiàn)，不是割裂的，用高中知識是可以解決的，不必非用大學知識。討論問題2:適測與高考關系?專家答復：本次適應性考試代表了高考的大方向，即：為國家選拔創(chuàng)新型拔尖人才。學生要真的理解弄通基本概念，性質(zhì)和原理。討論問題3:怎么用新教材?專家答復：認真看教材定義，概念，要真理解，不僅大字，小字也要重視，高考試題不討論問題4:適測給老師們接下來100天教學什么提示? 專家答復：教學認真回顧定義，不要沉迷套路，刷題效益不高，認真討論問題5:高考難度?專家答復：難度不會迎合學不懂，沒心思學習的同學，否則就失去高考選拔人才的意義。2021年八省聯(lián)考2021年八省聯(lián)考15.寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)f(x)=.(2021新高考2卷)14.寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)f(x):.①f(xx?)=f(x)f(x?);②當(2022新高考一卷14)寫出與圓x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一條直(2022甲卷文科)15.記雙曲線C:2021年八省聯(lián)考2021年八省聯(lián)考A.x+2y+1=0B.3x+6y+4=0(2021年全國乙卷)21.已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,且F與圓M:x2+(y+4)2=1上(1)求P;2021年八省聯(lián)考2021年八省聯(lián)考8.已知a<5且ae?=5e°,b<4且be?=4e?,c<3且ce3=3e°,則A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c(2021年全國乙卷)12.設a=2n1.01,b=1n1.02,c=√1.04-1.則()A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b2021年八省聯(lián)考2021年八省聯(lián)考21.(12分)(1)求C的離心率；(2)若B在第一象限，證明：∠BFA=2∠BAF.模塊三角數(shù)列題號3分值5×用未知解決問題平面上任意兩點P平面上任意兩點P間的距離公式P,P:=,,即4x(y?+y?)+yv?(y?+y?)=4x(y?+y?)聯(lián)考的引導與感悟聯(lián)考并非高考，命題的一部分更趨向于探索和實驗的性質(zhì)，所以一些內(nèi)容超前甚至超綱，例如2021八省聯(lián)考的大興機場，2023四省聯(lián)考的開關問題，橢圓曲線加密算法問題，這些命題風格在真正高考當中并沒有體現(xiàn)，包括2022年高考結束之后，教育界一片風聲鶴唳，網(wǎng)上各種預言，2023年難度會進一步提高，很多學校一度將偏難怪的題目加入到復習備考當中，結果2023年雖然有一定創(chuàng)新，但是保守的趨勢更明顯。所以看到2024九省聯(lián)考的壓軸數(shù)論問題，個人認為，并不是想引導大家去見識更多難題，而是為了嚇住你，讓你趕緊回第一輪復習精耕細作第二輪復習建好主體提升能力建好主體第三輪復習精細裝修查漏補缺精細裝修二輪開展時間及形式1.時間安排，二輪計劃時間安排：從1.15—四月中旬。析幾何、三角函數(shù)解三角形、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計。3.二輪的復習形式：專題題組訓練,每周一測。師生雙向調(diào)查一輪復習后出現(xiàn)的問題(一)學生問題基礎不扎實，運算不準確，理解不透徹，步驟不規(guī)范，落實不到位，心態(tài)不穩(wěn)定。師生雙向調(diào)查(二)老師問題確定方向與任務研課標方向研真題規(guī)律研專題總結研優(yōu)化解題方法多做：做題目找感覺，感受高考試題的深廣度，避免盲目求偏、求難；多對比：對比各年試卷，對比同類試題，找差別，找共性，找規(guī)律；多尋找：通過對比找共性和規(guī)律，排查高考重點、難點、熱點，提高開展一題多構形式的小型研討會讓老師們行動起來研究課標高考題，尋找二輪方向點及大致方向教師深入研究課標、真題解題方法，規(guī)律研究小成果研究小成果解析幾何中蘊含的數(shù)學思想.具體的題目主要是研究圓錐曲線教學功能，使學生認識到認真解答這些題目的重要性，必要時可以對有關題目進行適當?shù)淖兪酵卣?研究小成果研究小成果養(yǎng).有些問題，雖然其需要的基礎知識學生都具備，但由于綜合與聯(lián)系所帶來的思想方法要求會極大提高，伴隨著的是對學生思維能力的高要求，因而這樣的問題也不能過早出現(xiàn).同時，要注意正確理解“綜合與聯(lián)系”的含義，通過知識點的疊加、加大題目的難度并不是日常教學所需要的，綜合與聯(lián)系的目光要聚焦在核心概念上，目的在于促使學生從整體上更好地把握圓錐曲線.研究小成果上任意一點到焦點的距離與到準線的距離之比為大于0小于工的市雙綜上所述，由平面截圓錐得到三種截線，這是最原始的定義。由這個定義可以容易地區(qū)分截線的類型，但每一種截線的幾何特征卻不明顯。由此出發(fā)推導圓錐曲線的方程，需要用到較多的幾何知識，推理過程比較復雜，對大多數(shù)學生而言難度太大，顯然不合適。其他定義實際上都是從這個原始定義推出的性質(zhì)。因為“平面內(nèi)，與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢四”的幾何特征非常明確，可以與圓的定義相銜接(當兩個定點的位置逐漸接近時，橢圓的形狀就逐漸接近圓),容易作圖，其基本幾何性質(zhì)(對稱性)也易于直觀想象，由此就方便我們合理地建立直角坐標系求出橢圓的方程，而由“距離的和等于常數(shù)”聯(lián)想到“距離的差等于常數(shù)”也是非常自然的，所以教科書對橢圓、雙曲線的定義做出如此選擇.不過，這樣的選擇存在一個缺陷，即與拋物線的定義無法銜接.為了解決這個問題，教科書在橢圓、雙曲線的內(nèi)容設置中作了一定的鋪墊.r 研究小成果大單元觀下的復習：“圓”→“橢圓”→“圓錐舊知(圓)→新知(橢圓)?①個定點→2個定點發(fā)散②距離→距離和圓積積↓研究小成果尋找拋物線—-完美主義驅(qū)使下的探索…既然它們都產(chǎn)生于同一個母體，那拋物線的定義也應該含在其中?方程的推導過程中發(fā)現(xiàn)了蛛絲馬跡。進而既得到了橢圓和雙曲線的第二定義，又拓展得到了拋物線的定義。更可喜的是，還由此得到了圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)，到定點和定直線距離的比為常數(shù)e的點的軌跡，注：這就從本質(zhì)上統(tǒng)一了三種圓錐曲線，找到了三者之間的最大共性!新課標特別強調(diào)突出知識的系統(tǒng)性與內(nèi)在聯(lián)系。研究小成果應用研究小成果應用18.(17分)已知拋物線C:y2=4c的焦點為F,過F的直線l交C于A,B兩點過F與l垂直,,即4x(y?+y?)+yv?(y?+y?)=4x(y?+y?)四*2心22<2<x+555解析幾何小題一般考查的是曲線的定義和性質(zhì)的綜合，以平面幾何關系為解題的主線，以方程函數(shù)、三角、不等式為解題的一些常見二級結論性，個人認為對高層次的學生還是有一定的要求!研究小成果o進一步，去掉Q中點的條件，可得“坎迪定理”?？驳蟃h:當Q不為中點時，如右o坎迪Th:當Q不為中點時，如右圖，滿足定理原本只是圓的背景，通過射影幾何，我們可以非常容易的將蝴蝶定理推廣到普通的任意圓錐曲線(包括橢圓，雙曲線，拋物線，甚至退化到兩條相交直線的情況)則Q是PR的中點。研究小成果應用用蝴蝶定理方法解決(2020年全國理科1卷20題一些改編題)老師深入調(diào)研學生錯因，找對策石質(zhì)檢6.教學突出本質(zhì)，強化理解錯誤選項：知識理解不透，畫圖隨意。使得成立的n的最小值為__.(第一空2分，第二空3分)石質(zhì)檢14錯誤原因：審題不清，不會估算定界錯誤原因：對數(shù)運算性質(zhì)應用不熟(1)求第一次投擲后，向上的面為正面的概串.石質(zhì)檢18期望，并以此判斷應該選擇哪種抽獎方案更合適，得出自己的教學方向與任務用狠抓“四基”,促成能力提升什么是能力?——對基礎的靈活運用就是能力。什么是素養(yǎng)?——當能力成為一種意識和習慣時，就是素養(yǎng)。知識；很多題目，因為想到了某個結論或方法而得以解決，也因忘記了某個結論或方法而導致失敗。因此，重視對知識和方法的記憶掌握非常重要!但在教學中，大家比較重視老師改變觀念及做法二輪復習應切實關注的三大問題(一)深化對數(shù)學的認識，夯實學科功底。(1)在普通人眼里，數(shù)學就是計算；(2)在學生的眼里，數(shù)學就是刷題；(3)在部分老師眼里，數(shù)學就是做題、考試、講評。嚴抓學科功底之計算是童子功計算屬于基本技能，也是學生最犯怵的事情。在普通人的認識里“數(shù)學=計算”關于計算，要警惕兩種傾向：①思想上重視不夠：頗不以為然。(嗨……)②實際中不見行動：埋怨多，措施少。減少計算錯誤的有效方法：第一，采取針對性訓練——限時練、比準確、比速度，調(diào)動學生的榮譽感；第二，適當運用技巧和中間結論，減少運算步驟；第三，明確計算的本質(zhì)：明確規(guī)則，執(zhí)行規(guī)則——本質(zhì)是邏輯推理。針對錯位相減時，很多學生容易忽略最后一項為負的問題，老師可以給出然后上下對應相減，這樣就不易出錯了——有些題目就得這樣一步一步指導，規(guī)范操作才行。數(shù)學思維：環(huán)環(huán)相扣的追問，和程序化了的操作規(guī)范!嚴抓學科功底之邏輯推理是命根這一步看似簡單，但有時卻很難!審題不清，概念模糊常常就會導致小前提判斷錯誤!(法官斷案的難點就在于事實認定一一小前提)(2023新課標I卷)18.如圖，在正四棱柱ABCD-ABCD?中，AA?=1,BB?=DD?=2,CC?=3(1)兩平行平面被第三平面所截，截線平行(未證第三個面是平面)5由題意知，平面ADD?A?//平面BCB?C?,而A?D?∈平面5ADD?A?,B?C?∈平面BCB?C?,∴,A?D?Ⅱ|B?C?.?法1:設上下底面的中心分別為P、Q,又BB?D?D為矩形，∴B?D?也過PQ的中點O,又因為平面AA?D?D//平面BB?CC,∴B?C?//A?D?解決推理問題的辦法：首先要熟練掌握課本中的知識結論(推理的大前提);其次是平時一定要養(yǎng)成一步一個why的習慣。等差與等比數(shù)列前n項和對比這兩個數(shù)列的概念：①“作差”+“差”為同一個常數(shù)——等差這就決定了這兩類數(shù)列性質(zhì)不同、玩法不同!所有數(shù)列問題最終歸結為等差等比兩類數(shù)列，研究透概念運算性質(zhì)!又∵f(f(x)-2x)=6,且6為常數(shù)，本題就很好地考察了函數(shù)單調(diào)性的概念.老師改變教學策略1.學會逆向思維(正難則反)不僅是一種數(shù)學思維，也是一種人生智慧(遛彎),在新課改的今天，切忌把數(shù)學和生活割裂開來(素養(yǎng))!現(xiàn)在則要重點考慮的是：哪些東西少講、不講?有意給學生留下思考的要加強學習，因為我們大多都是在被灌輸?shù)呐f模式下成長起來的。把課堂當做老師展示自己的舞臺還是當做學生耕耘希望的田野，是檢驗一個老師教學觀的試金石!拓展思維，提高創(chuàng)新能力學生問題解決：思維激勵，開展邏輯訓練批判性思維培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題爭論式教學培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神圖導學生進行課價與反思注重推理與證明在數(shù)學教學中，強調(diào)推理與證明的重要性，引導學生通過邏輯推理來解決問題。??對學生加強思維訓練的電影票，電影票的座位信息如表.4排1號4排8號著向1:基本知識點羅列著向1:基本知識點羅列(二)復習方向(二)復習方向研究真題試卷整體分析題號單元分值題號單元考查知識分值1集合集合的交集運算5函數(shù)抽象函數(shù)性質(zhì)52復數(shù)復數(shù)的四則運算5排列組合二項式定理53向量5直線與圓兩圓公切線54立體幾何棱臺體積5導數(shù)導數(shù)幾何意義55概率古典概型5橢圓直線與橢圓綜合56三角函數(shù)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)5數(shù)列等差數(shù)列，裂項求和7不等式構造函數(shù)比較大小5解三角形三角恒等變換，基本不等式8立體幾何球的內(nèi)接四棱錐5立體幾何點面距離，二面角9立體幾何空間線線角，線面角5概率統(tǒng)計獨立性檢驗，條件概率導數(shù)三次函數(shù)性質(zhì)5圓錐曲線直線與雙曲線綜合圓錐曲線直線與拋物線綜合5導數(shù)最值，函數(shù)零點1)課本(關注傳統(tǒng)課本)及課標(解讀)是試題創(chuàng)新的基本來源；2)歷屆高考真題成為高考備考的絕好材料；3)高等數(shù)學及國內(nèi)外競賽試題的基本思想、基本問題或為高考題的命制提供素材；4)難度把控趨于穩(wěn)定，基本控制在0.55左右，訓練不必擔心難度考向3、試題創(chuàng)新基于問題情境、數(shù)學文化背景趨勢2:試題基于問題真實情景，體現(xiàn)國家成就彰顯制度優(yōu)越，并融合數(shù)學文化背景、任子朝等)關注核心考點的變化理+運算”望考