(完整版)軸對稱知識點典型例題復(fù)習(xí)

PAGEPAGE2第十二章軸對稱典例復(fù)習(xí)考點一、關(guān)于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識典例1．下列幾何圖形中，eq\o\ac(○,1)線段eq\o\ac(○,2)角eq\o\ac(○,3)直角三角形eq\o\ac(○,4)半圓，其中一定是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．正n邊形有___________條對稱軸，圓有_____________條對稱軸考點二、軸對稱變換及用坐標(biāo)表示軸對稱典例：1、如圖，Rt△ABC，∠C=90°,∠B=30°,BC=8，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP、DP,則AP+DP的最小值是2、已知等邊ABC，E在BC的延長線上，CF平分∠DCE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ.若AP=PQ，求證∠APQ是多少度考點四、線段垂直平分線的性質(zhì)⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等歸類回憶角平分線的性質(zhì)⑴角是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________⑵角平分線上的點到________________________相等典例1、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點，求∠C的度數(shù)。如圖，△ABC中，AB=AC，PB=PC，連AP并延長交BC于D，求證：AD垂直平分BC3、如圖,DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）A.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米如圖，∠BAC=30°，P是∠BAC平分線上一點，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28,則AM=FEDCBAG5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線交BC于D.FEDCBAG①∠CED=∠CDE；②︰︰；③∠ADF=2∠ECD； ④；⑤CE=DF.其中正確結(jié)論的序號是()A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤考點五、等腰三角形的特征和識別典例1、如圖，△ABC中，AB=AC=8，D在BC上，過D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，則四邊形AFDE的周長為______。如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC與∠ACB，EF過D

且EF∥BC，若AB=7，BC=8，AC=6，則△AEF周長為()A.15B.14C.13D.18NNMFECDBA如圖,點B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20o,則∠FEB=________度．4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的一個底角的度數(shù)是_____________5、△ABC中，DF是AB的垂直平分線，交BC于D，EG是AC的垂直平分線，交BC于E，若∠DAE=20°，則∠BAC等于°6、從一個等腰三角形紙片的底角頂點出發(fā)，能將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于7、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則∠DCE=度.8、如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F。試說明DE=DF。FEDCFEDCBADF=EF，BD=CE.求證：△ABC是等腰三角形.考點六、等邊三角形的特征和識別⑴等邊三角形的各____相等，各____相等并且每一個角都等于________⑵三個角相等的三角形是__________三角形⑶有一個角是60°的____________三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線_________________________________________典例1、下列推理中，錯誤的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形2、如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為M。ABABCDEM考點七、30°所對的直角邊是斜邊的一半典例1、如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（）A．1mB．2mC．3mD．4m2、如圖：△ADC中，∠A=15°，∠D=90°，B在AC的

垂直平分線上，AB=34，則CD=()A.15B.17

3、一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度∠