(第四次課)假設(shè)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)

&t檢驗(yàn)1流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)張韜講師Reviews

統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)

假設(shè)檢驗(yàn)2學(xué)習(xí)內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)3一、假設(shè)檢驗(yàn)4牛奶加茶的故事是將茶倒入牛奶中？還是將牛奶倒入茶中？作10次試驗(yàn)，結(jié)果都對(duì)！如何讓別人相信她真的

有這個(gè)本事？5小概率反證法H0：她沒(méi)有這個(gè)本事，是碰巧猜對(duì)的！(偶然的)

做一次試驗(yàn)，猜對(duì)1次的可能性P是多少？

P=0.5

連續(xù)猜對(duì)10個(gè)杯子的可能性P是多少？

P=(0.5)10=0.000976562

你認(rèn)為原假設(shè)H0成立嗎？推斷結(jié)論

她真的有這個(gè)本事！

(不是碰巧猜對(duì)的)依據(jù)：小概率原理+反證法6例1.樣本：某醫(yī)生隨機(jī)抽查25名某病女性患者的血紅蛋白，求得其均數(shù)為150g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為16.5g/L。(正常女性的平均Hb含量為132g/L，這是總體參數(shù))問(wèn)題：該病女性患者的平均Hb含量是否與正常女性的平均Hb含量不同？7問(wèn)題：

0＝132

1＝？

正常女性女性某病患者？樣本均數(shù):150g/L標(biāo)準(zhǔn)差:16.5g/L8統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)不同的兩種可能其一：抽樣誤差

(偶然的、隨機(jī)的、較小的)其二：本質(zhì)上的差別+抽樣誤差

(必然的、大于隨機(jī)誤差的)9由兩種可能進(jìn)一步產(chǎn)生兩種假設(shè)一種假設(shè)是“該病女性患者的平均Hb含量與正常女性的平均Hb含量相同”，表示目前的差異是由隨機(jī)誤差引起的，稱(chēng)為零假設(shè)(nullhypothesis)或無(wú)效假設(shè)，記為H0.另一種假設(shè)是“該病女性患者的平均Hb含量與正常女性平均Hb含量不同”，表示兩組人群的Hb差異存在本質(zhì)不同，稱(chēng)為備擇假設(shè)(alternativehypothesis)或?qū)α⒓僭O(shè)，記為H1或HA.10問(wèn)題的解決思路假定女性某病患者和正常女性的Hb相等，那么由于偶然性導(dǎo)致兩組Hb含量相差18g/L以及更極端情況(大于18g/L)的可能性有多大？如果能夠算出這個(gè)可能性(即概率P值)的大小，就可以下結(jié)論了。根據(jù)小概率原理，如果某事件發(fā)生的可能性小于等于5%，就認(rèn)為是小概率事件，在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生。11Anyquestions？請(qǐng)結(jié)合上述“解決思路”，談?wù)勀銓?duì)“假設(shè)檢驗(yàn)是在零假設(shè)H0成立的前提下利用小概率反證法的邏輯思維方式”這句話(huà)(見(jiàn)教材P98的“小結(jié)”部分)中提到的“小概率反證法”的理解。12反證法的意義何在？“正難則反”的思想“保護(hù)”原假設(shè)——嚴(yán)謹(jǐn)性假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想提出H0，即假設(shè)差異僅由隨機(jī)誤差導(dǎo)致。在H0成立的前提下計(jì)算樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值以及更極端情況發(fā)生的可能性(P值)兩種可能的情況：P值小于等于事先規(guī)定的界值(小概率)

拒絕H0

P值大于事先規(guī)定的界值(不是小概率)

沒(méi)有理由拒絕H0

13檢驗(yàn)水準(zhǔn)Anyquestions？什么叫做“更極端情況”？14基于已經(jīng)觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)量取值更加偏離零假設(shè)、趨于備擇假設(shè)的情況?！案鼧O端情況”與H0和H1同時(shí)有關(guān)即使同一個(gè)H0，針對(duì)不同的H1而言，“更極端情況”也可能不同。15例1中H0為“兩組人群的平均Hb含量相同”，

H1為“兩組人群的平均Hb含量不同”，此時(shí)的“更極端情況”是什么？假如例1中的H0不變，而將H1改為“該病女性患者的的平均Hb含量比正常女性高”，此時(shí)的“更極端情況”又是什么？假設(shè)檢驗(yàn)三部曲

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷16建立假設(shè)無(wú)效假設(shè)或零假設(shè)(nullhypothesis)H0:

1＝

0

＝132

女性患者的平均Hb含量與正常女性相等備擇假設(shè)(alternativehypothesis)H1:

1

0

女性患者的平均Hb含量與正常女性不等17確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

檢驗(yàn)水準(zhǔn)(significancelevel)

＝0.05

應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和研究目的確定單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)以及檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不能在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果得出后再加以選擇。18選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)分析目的、設(shè)計(jì)類(lèi)型和資料類(lèi)型特征，選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。19目的：衡量?jī)山M人群的Hb均數(shù)是否有差別設(shè)計(jì)類(lèi)型：?jiǎn)螛颖驹O(shè)計(jì)資料類(lèi)型：連續(xù)型，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本含量較小，呈單峰對(duì)稱(chēng)分布計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

t：20選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量理論基礎(chǔ)：t分布-2.06402.064v＝2421計(jì)算P

值

H0成立,現(xiàn)有差別是隨機(jī)誤差

H0不成立(H1成立),現(xiàn)有差別是本質(zhì)上的差別+隨機(jī)誤差就本例而言，如果H0

成立，得到現(xiàn)有結(jié)果及更極端情況的可能性為多少？(注意本例中的H1是什么)22v＝24作結(jié)論若P≤

，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為……的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。若P>

時(shí)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為……的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。23注意：結(jié)論中強(qiáng)調(diào)“認(rèn)為”二字，即假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)基于某種假設(shè)的主觀(guān)看法做出推斷，而不是判斷假設(shè)本身的正確性。例1.1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:

1＝132；H1:

1132

＝0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

P<0.05，按

＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為女性患者的平均Hb含量與正常女性不同。24P值檢驗(yàn)，你用對(duì)了嗎？25ProblemsarisewhenPvaluesarefrequentlymisinterpretedaboutwhattheymean,whentheyareselectivelyreported,andwhentheyarenotaccompaniedbyestimatesofeffectsizeanduncertainty.EvolutionofReportingPValuesintheBiomedicalLiterature,1990-2015,(2016年3月15日發(fā)表，可免費(fèi)下載)JAMA.2016;315(11):1141-1148.doi:10.1001/jama.2016.1952.正確理解P值的含義http:///i6259499872571884033/26正確理解P值的含義1.P值可以表示數(shù)據(jù)與一個(gè)特定的統(tǒng)計(jì)模型是否相容；2.P值不能代表假說(shuō)為真的概率，也不代表數(shù)據(jù)完全是由隨機(jī)因素造成的概率；3.科研結(jié)論、商業(yè)決定和政策制定不能完全憑P是否小于一個(gè)特定的值來(lái)決定；4.正確的推理需要全面的報(bào)告和透明度；5.一個(gè)P值，或者是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不能表示一個(gè)效應(yīng)的大小，或者一個(gè)結(jié)果的重要性；6.

P值本身不能作為判斷一個(gè)模型或假說(shuō)的良好量度。27辨析1.P值代表零假設(shè)錯(cuò)誤的可能性；以上說(shuō)法均不正確。P值并不是告訴你某些事情是否是真實(shí)的。如果你得到的P值為0.01，意思并不是說(shuō)某些東西不真實(shí)的可能性有1%，P值為0.01可以代表結(jié)果20%的真實(shí)性、80%的真實(shí)性或者0.1%的真實(shí)性——所有這些都可以有相同的P值。2.P值代表結(jié)果是真實(shí)的可能性；28Significant的意義有意義的;意味深長(zhǎng)的；重要的,重大的,值得注意的非偶然的(notbychance)“Significant”

不是指兩組均數(shù)差異較大

29將拒絕H0說(shuō)成“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，但不提倡“差異有顯著性”或“有顯著性”差異的提法，因其容易被誤解為差別很大。相應(yīng)地，將不拒絕H0說(shuō)成“差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。Anyquestions？如何正確表達(dá)差異的大?。?除P值外還應(yīng)報(bào)告哪些指標(biāo)？)301.效應(yīng)值大小(effectsize)例如，均數(shù)之差、率差、率比和回歸系數(shù)等。2.置信區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系

假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體參數(shù)是否不相等。兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系。

就同一份資料，如例1，若假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是，拒絕H0

，接受H1

，則其(1-

)的置信區(qū)間必定不包括所規(guī)定的總體參數(shù)，反之亦然。置信區(qū)間能夠給出總體參數(shù)的可能范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蚪o出一個(gè)確切的概率P值。31置信區(qū)間提供的信息32

置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的作用是相輔的，若兩者結(jié)合起來(lái)，可以提供更為全面的統(tǒng)計(jì)推斷信息。因此學(xué)術(shù)期刊建議論文在報(bào)告假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的同時(shí)，應(yīng)該報(bào)告相應(yīng)的區(qū)間估計(jì)的結(jié)果。33雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(twosidetest) H0:

1＝

2 H1:

1≠

2單側(cè)檢驗(yàn)(onesidetest) H0:

1＝

2 H0:

1＝

2 H1:

1>

2 H1:

1<

234雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)(續(xù))選用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)需要根據(jù)分析目的及專(zhuān)業(yè)知識(shí)確定。在沒(méi)有專(zhuān)業(yè)知識(shí)說(shuō)明的情況下，一般采用雙側(cè)檢驗(yàn)。選用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)，應(yīng)該在假設(shè)檢驗(yàn)的第一步建立檢驗(yàn)假設(shè)時(shí)確定，不應(yīng)該在算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后主觀(guān)確定，否則可能會(huì)得到相反結(jié)論。

35單側(cè)檢驗(yàn)的例子36已知服用某種營(yíng)養(yǎng)素一個(gè)療程后，受試者某項(xiàng)生化指標(biāo)平均增加52個(gè)單位。一家研究所對(duì)該營(yíng)養(yǎng)素進(jìn)行改進(jìn)后，隨機(jī)抽取服用新產(chǎn)品一個(gè)療程的受試者36名，測(cè)得該生化指標(biāo)平均增加了52.75個(gè)單位，標(biāo)準(zhǔn)差為2.0個(gè)單位。問(wèn)該營(yíng)養(yǎng)素新產(chǎn)品是否比舊產(chǎn)品的效果好？這里研究者關(guān)心的是該營(yíng)養(yǎng)素新產(chǎn)品是否比舊產(chǎn)品的效果好，并且具一定的專(zhuān)業(yè)依據(jù)，因此屬于單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。37分析38統(tǒng)計(jì)三部曲I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類(lèi)“棄真”的錯(cuò)誤為I型錯(cuò)誤(typeIerror)；不拒絕實(shí)際上不成立的H0，這類(lèi)“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤為II型錯(cuò)誤(typeIIerror)。

39再次強(qiáng)調(diào)：假設(shè)檢驗(yàn)不是判斷真?zhèn)?，而是在“棄?拒絕)和“存”(不拒絕)之間做出抉擇。I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0

不拒絕H0H0

成立I型錯(cuò)誤(

)可信度(1-

)H0

不成立把握度(1-

)II型錯(cuò)誤(

)40I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤圖示為了簡(jiǎn)化說(shuō)明，考慮單側(cè)檢驗(yàn)(雙側(cè)檢驗(yàn)可作類(lèi)似思考)?；叵肭懊鎲蝹?cè)檢驗(yàn)的例子，通過(guò)查表得到臨界值以后，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)際上就已經(jīng)變成了基于t統(tǒng)計(jì)量取值從而對(duì)是否拒絕H0的判斷，即當(dāng)t>1.690時(shí)，拒絕H0；當(dāng)t≤1.690時(shí)，不拒絕H0.41I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤圖示界值

(犯I型錯(cuò)誤概率)

(犯II型錯(cuò)誤概率)1-

0

拒絕H0(統(tǒng)計(jì)值大于界值)不拒絕H0(統(tǒng)計(jì)值不大于界值)1-

H0成立H1成立42

與

的逆向關(guān)系

&

HaveanInverseRelationship

不能同時(shí)降低兩類(lèi)錯(cuò)誤!43

，

的關(guān)系通常當(dāng)n固定時(shí)，

愈小，

愈大；反之，

愈大，

愈小。增大n，可在一定程度上同時(shí)減小

和

。44AnyQuestions？45自由度為45的t界值在附表3中無(wú)法查詢(xún)，有的同學(xué)采用自由度為40的t界值近似，有的則采用自由度為50的t界值近似。請(qǐng)問(wèn)：兩種方法對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤有何影響？提示：此例中自由度的改變具體影響“統(tǒng)計(jì)三部曲”中的哪一步？對(duì)t界值有何影響？檢驗(yàn)效能1-

稱(chēng)為檢驗(yàn)效能或把握度(powerofatest)，其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是若兩總體確有差別，按

水準(zhǔn)能檢出其差別的能力。

值的大小很難確切估計(jì)，只有在已知樣本含量n、兩總體參數(shù)差值

以及所規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)

的條件下,才能估算出

大小(參見(jiàn)第十八章內(nèi)容)。46

區(qū)別

和

P

：根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)要求預(yù)先確定的概率，是事先規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)。它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，并反映了犯I型錯(cuò)誤的概率大小。P：根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量所求得的事后概率，反映從H0總體中隨機(jī)抽得現(xiàn)有樣本以及更極端情況的概率。47結(jié)論的概率性無(wú)論做出何種推斷結(jié)論，總是有風(fēng)險(xiǎn)的！拒絕H0時(shí)可能犯I型錯(cuò)誤；不拒絕H0時(shí)可能犯II型錯(cuò)誤;結(jié)論不能絕對(duì)化。統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明……(錯(cuò)誤)由此可以肯定……(錯(cuò)誤)48數(shù)據(jù)應(yīng)來(lái)自科學(xué)嚴(yán)密設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查要根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類(lèi)型和資料類(lèi)型選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法單、雙側(cè)檢驗(yàn)應(yīng)事先確定正確理解差別有無(wú)顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義結(jié)論不能絕對(duì)化統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際意義假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題49

二、t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)

——定量資料的兩均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法中最為簡(jiǎn)單和常用者50學(xué)習(xí)要點(diǎn)：t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件均數(shù)比較的設(shè)計(jì)類(lèi)型51

t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：

未知且n較小時(shí),要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體兩樣本均數(shù)比較時(shí),還要求兩樣本所屬總體的方差相等

z檢驗(yàn)(u檢驗(yàn))的應(yīng)用條件：

未知但n足夠大(如n>100)

已知52例2.據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？

53分析目的:推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)

與已知總體均數(shù)

0有無(wú)差別。

——設(shè)計(jì)類(lèi)型屬于“樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較”該山區(qū)成年男子的脈搏是否高于一般人群？

——單側(cè)檢驗(yàn)Analysis54(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：

=

0,山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般人群相等

H1：

>

0,山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)高于一般人群

單側(cè)

=0.0555(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量56(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查附表3,t界值表:t0.05,24=1.711，t0.10,24=1.318，得0.10>P>0.05，按

=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子的脈搏均數(shù)。57

配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較

配對(duì)設(shè)計(jì)(paireddesign)是為了使某個(gè)或某些關(guān)鍵的非處理因素(稱(chēng)為配對(duì)因素)在組間達(dá)到均衡，首先將受試對(duì)象按配對(duì)因素相同或相近配成對(duì)子，再將每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到兩個(gè)不同的處理組中。58

配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較

醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的配對(duì)設(shè)計(jì)主要有：配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理之后的數(shù)據(jù)同一樣品用兩種方法(或儀器等)檢驗(yàn)的結(jié)果同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一受試對(duì)象試驗(yàn)前后的數(shù)據(jù)

其目的是推斷兩種處理(或方法)的結(jié)果有無(wú)差別。

59例3.分別用兩種測(cè)量肺活量的儀器測(cè)得12名婦女的最大呼氣率(L/min)，資料如下表，問(wèn)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？60表1.兩種方法檢測(cè)12名婦女最大呼氣率(L/min)結(jié)果

61表1.兩種方法檢測(cè)12名婦女最大呼氣率(L/min)結(jié)果

62(1)建立假設(shè)檢驗(yàn),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩儀器檢驗(yàn)結(jié)果相同，即

d=0H1：兩儀器檢驗(yàn)結(jié)果不同，即

d

0

=0.0563(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

=n-1=12-1=1164(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷

查t界值表，得0.20>P>0.10，按

=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種儀器檢查的結(jié)果不同。65例4.某醫(yī)生測(cè)得18例慢性支氣管炎患者及16例健康人的尿17酮類(lèi)固醇排出量(mg/dl)分別為X1和X2,試問(wèn)兩組的均數(shù)有無(wú)不同。

X1:3.145.837.354.624.055.084.984.22

4.352.352.892.165.555.944.405.35

3.804.12

X2:4.127.893.246.363.486.744.677.38

4.954.085.344.276.544.625.925.18

66(1)建立假設(shè)檢驗(yàn),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:

1=

2,即兩總體均數(shù)相等H1:

1

2,即兩總體均數(shù)不相等

=0.05

成組設(shè)計(jì)兩均數(shù)的比較67(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量68(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查附表3,t界值表,得0.10>P>0.05，按

=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為慢性支氣管患者尿17酮類(lèi)固醇的排出量與健康人不同。69大樣本時(shí)均數(shù)比較的

z檢驗(yàn)單樣本z檢驗(yàn)兩樣本z檢驗(yàn)70例5.某地抽樣調(diào)查了部分健康成人的紅細(xì)胞數(shù)，其中男性360人，均數(shù)為4.660

1012/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.575

1012/L；女性255人，均數(shù)為4.178

1012/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.291

1012/L，試問(wèn)該地男、女平均紅細(xì)胞數(shù)有無(wú)差別？

71(1)建立假設(shè)檢驗(yàn),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：

1=

2，即該地男、女平均紅細(xì)胞數(shù)相等

H1：

1

2，即該地男、女平均紅細(xì)胞數(shù)不等

=0.0572(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

73(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查附表3，z界值表(→

時(shí))，得P<0.001，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為該地男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)不同，男性高于女性。74成組設(shè)計(jì)兩樣本幾何均數(shù)比較對(duì)數(shù)變換后呈(近似)正態(tài)分布的資料，如：抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等要點(diǎn)：先將原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布資料后，再做計(jì)算75例6.為比較兩種狂犬疫苗的效果，將120名患者隨機(jī)分為兩組，分別注射精制苗和PVRV，測(cè)定45天兩組的狂犬病毒抗體滴度，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)兩種狂犬疫苗的效果有無(wú)差別？

7677

上機(jī)實(shí)習(xí)時(shí)請(qǐng)注意練習(xí)正態(tài)性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)78正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)(testofnormality)

即判定資料是否服從正態(tài)分布檢驗(yàn)方法圖示法

P-P圖法和Q-Q圖法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法W檢驗(yàn)和矩法