湖北省孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

四月學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.2.49的平方根是（）A.±7 B.7 C.± D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（－2，4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）A.110° B.90° C.80° D.70°5.在實數(shù)，3.14159265，，－8，，0，，中，無理數(shù)有（）個A.1 B.2 C.3 D.46.下列命題中，真命題是（）A.互補的角是鄰補角B.同旁內(nèi)角互補C.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也相互垂直7.如圖，可以判斷AD∥BC的是（）A.∠1＝∠4 B.∠B＋∠BCD＝180° C.∠B＝∠D D.∠2＝∠38.觀察表格中的數(shù)據(jù)：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289由表格中的數(shù)據(jù)可知在哪兩個數(shù)之間（）A.在16.4和16.5之間 B.在16.6和16.7之間C.在16.7和16.8之間 D.在16.8和16.9之間9.如圖，一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移t米就是它的右邊線．若a∶b＝5∶2，b∶t＝4∶1，則小路面積與綠地面積的比為（）A. B． C． D．10.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（a，b），我們把Q（－b＋1，a＋1）叫做點P的伴隨點，已知的伴隨點為，的伴隨點為，…，這樣依次下去得到，，…，．若的坐標(biāo)為（－3，1），則的坐標(biāo)為（）A.（－3，1） B.（3，1） C.（0，－2） D.（0，4）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：．12.已知點P的坐標(biāo)為（3，4），則P點到y(tǒng)軸的距離為個單位長度．13.如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是．14.如圖，在中國象棋棋盤上，如果棋子“兵”的坐標(biāo)是（－1，2），棋子“馬”的坐標(biāo)是（2，0），則棋子“炮”的坐標(biāo)是．15.現(xiàn)有下列說法：①若xy＞0，則點P（x，y）在第一或第三象限，②沒有最小的正實數(shù)，③在同一平面內(nèi)，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，④已知是方程ax＋by＝2的解，則4b－2a＝4，其中正確的是（填序號）．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（6分）已知2a－1的平方根是±3，11a＋b－1的立方根是4，求a＋2b的平方根．17.（6分）計算：（1）；（2）．18.（6分）求下列各式中的x．（1）（x－1）2＝4（2）x3－3＝19.（8分）請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＝∠C，求證；∠1＝∠A．證明：∵∠1＋∠3＝180°（已知）∴AB//①（=2\*GB3②）∴∠4＝=3\*GB3③（=4\*GB3④）∵∠2＝∠C（已知）∴AC//=5\*GB3⑤（=6\*GB3⑥）∴∠1＝=7\*GB3⑦（=8\*GB3⑧）∴∠1＝∠A20.（8分），如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O．（1）若∠EOD＝38°，求∠COB的度數(shù)．（2）若∠AOC∶∠COB＝3∶7，求∠EOD的度數(shù)．21.（9分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（1）已知A（－1，4），B（－4，－1），C（1，0），將△ABC平移后，三角形內(nèi)部一點P（x，y）的對應(yīng)點為（x＋3，y－2），作出平移后的△．（2）在（1）的平移過程中，求線段BC掃過的圖形的面積．22.（9分）用兩個邊長為cm的小正方形紙片剪拼成一個大正方形．（1）求大正方形的邊長．（2）小麗想用此大正方形沿著邊的方向裁出一整塊面積為360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4∶3，她能否裁出來？（請用計算說明理由）23.（11分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，延長BC至點E，連接AE交CD于點F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE（1）求證：∠BAF＝∠CAD；（2）求證：AD//BE；（3）若BF平分∠ABC，請寫出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關(guān)系．（不需證明）圖1圖224.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，b）滿足．備用圖（1）求點A的坐標(biāo)；（2）如圖，將線段OA沿x軸向右平移5個單位長度后得到線段BC（點O與點B對應(yīng)），在線段BC上取點E（m，n），當(dāng)n＝2時，求D點的坐標(biāo)．七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.A3.B4.D5.C．6.C7.D8.C9.A10.B二、填空題（每小題3分，共15分）11答案不唯一（略）12.313.0或14.15.①②④三、解答題（共9小題，共75分）16.解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a＋b﹣1的立方根是4，—————1分∴2a﹣1＝9，11a＋b﹣1＝64，——————3分∴a＝5，b＝10，——————4分∴a＋2b＝25，——————5分即a＋2b的平方根是±5．——————6分17.解：（1）————2分；————————3分（2）————5分————————6分18.解：（1），————1分當(dāng)時，，————2分當(dāng)時，，即：或．————3分（2），，——————4分，————5分．————————6分19.證明：∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），————2分∴（兩直線平行，同位角相等），——————4分∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），————————6分∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），——————————8分∴．20.（1）∵，∴，——————1分又∵，——————————2分∴，————————3分∴；——————————4分（2）設(shè)，∵，∴，————————5分∵，即，∴，————————6分∴，又∵，∴，∴．————————8分21.（1）解：如圖，即為所求；————4分（2）解：如圖，連接、，四邊形的面積即為線段掃過的面積，——6分∴，——9分22.（1）設(shè)大正方形邊長為x，根據(jù)面積相等可得————1分，即——————2分因為，所以．因此大正方形邊長為．————4分（2）不能．理由如下：——————5分設(shè)長方形長為，那么寬為．依題意可得：————6分即，∵，∴————7分∵————8分∴小麗不能裁出符合要求的長方形．——————9分23.解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，——————1分∴∠BAC＋∠CAF＝∠DAE＋∠CAF，——————2分∴∠BAF＝∠CAD；————————3分（2）∵∠BAC＝∠DAF，∠ACB＝∠CFE＝∠AFD，∴∠B＝∠D，——————5分∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°，∴∠D＋∠BCD＝180°，∴AD∥BE；—————