遼寧省葫蘆島市建昌縣第一初級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

遼寧省葫蘆島市建昌縣第一初級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點P（x，y）是曲線是參數(shù)）上任意一點，則的最大值為（

）

A．1

B．2

C．

D．參考答案：D略2.如圖是一個商場某一個時間制定銷售計劃時的局部結構圖，則“計劃”受影響的主要要素有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

參考答案：C略3.定積分等于()A．－6

B．6

C．－3

D．3參考答案：A略4.已知曲線C1：，C2：，則下面結論正確的是（

）A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2參考答案：C【分析】由題意利用誘導公式得，根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結論．【詳解】已知曲線，，∴把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，可得的圖象，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線的圖象，故選C．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．5.若則下列各式中最大的是A.

B.

C.

D.

參考答案：B略6.等比數(shù)列中，,,,則

(A)

(B)

(C)7

(D)6參考答案：D略7.下表顯示出函數(shù)值隨自變量值變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型是

(

)4567891015171921232527A．一次函數(shù)模型

B．二次函數(shù)模型

C．指數(shù)函數(shù)模型

D．對數(shù)函數(shù)模型參考答案：A8.下列命題中，假命題的是（

）A．如果平面內(nèi)有兩條相交線與平面內(nèi)的兩條相交線對應平行，則//；B．空間一點位于平面內(nèi)的充要條件是存在有序實數(shù)對，對空間任一定點有；C．如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，則//；D．若點是線段的中點，則滿足向量表示式；參考答案：C9.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個數(shù)是（）A．9

B．10

C．18

D．20參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.為了了解高三學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學生數(shù)學成績在(80,100)之間的學生人數(shù)是

．

參考答案：33略12.球的內(nèi)接圓柱的底面積為4π，側面積為12π，則該球的體積為

．參考答案：13.若點在曲線上移動，則點與點連線的中點的軌跡方程是_

．參考答案：略14.曲線y=x2+在點（1，2）處的切線方程為．參考答案：x﹣y+1=0【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，求出切線的斜率，利用點斜式求解切線方程即可．【解答】解：曲線y=x2+，可得y′=2x﹣，切線的斜率為：k=2﹣1=1．切線方程為：y﹣2=x﹣1，即：x﹣y+1=0．故答案為：x﹣y+1=0．15..3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則有_______種不同排法.參考答案：36【分析】先從3名男生中任選兩名排在兩端，其余3名同學全排列，從而得到答案?！驹斀狻坑深}3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則從3名男生中任選兩名排在兩端，可能情況有種，其余3名同學全排列可能情況有種，所以所有可能情況共有種?！军c睛】本題考查排列組合問題，屬于一般題。16.在△ABC中,若,則最大角的余弦值是

．

參考答案：17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫（°C）181310﹣1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=﹣2，預測當氣溫為﹣4°C時，用電量的度數(shù)約為

．參考答案：68【考點】回歸分析的初步應用．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預報要銷售的件數(shù)．【解答】解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．當x=﹣4時，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案為：68．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}，Sn是該數(shù)列的前n項和，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，已為，證明.

參考答案：（1）易知當時，由得

——————6分（2）由可得因為，所以

——————12分19.已知數(shù)列的前項和為，，滿足（Ⅰ）分別計算的值并歸納的表達式（不需要證明過程）；（Ⅱ）記證明：參考答案：解：（1）由得：又，經(jīng)計算得：...……4分

由以上結果歸納得：..……6分（2）由第一問知：，當時，..……8分

所以..……9分當時，..……12分從而..……13分綜上所述：對,都有.……14分

略20.（本題滿分12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休閑方式是看電視，另外200人主要的休閑方式是運動；男性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外220人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．參考答案：

休閑方式性別看電視運動總計男30220250女50200250總計804205002）假設“休閑方式與性別無關”

計算

因為，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”略21.一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點.(1)求證：MN//平面ACC1A1；(2)求證：MN^平面A1BC.參考答案：證明：由意可得：這個幾何體是直三棱柱，且AC^BC，AC=BC=CC1

（1）由直三棱柱的性質可得：AA1^A1B1四邊形ABCD為矩形，則M為AB1的中點，N為B1C1的中點，在DAB1C中，由中位線性質可得：MN//AC1，又AC1ì平面ACC1A1，MN?平面ACC1A1\MN//平面ACC1A1（2）因為：CC1^平面ABC，BCì平面ABC，\CC1^BC，又BC^AC，AC?CC1=C，所以，BC^平