河北省廊坊市蔣辛屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河北省廊坊市蔣辛屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（3分）已知三個數(shù)a=（﹣0.3）0，b=0.32，c=20.3，則下列結(jié)論成立的是（） A． b＜a＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a D． a＜b＜c參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 判斷a，b，c與0和1的大小關(guān)系，即可判斷三個數(shù)值的大小關(guān)系．解答： 解：∵a=（﹣0.3）0=1，0＜b=0.32＜0.30=1c=20.3＞20=1，∴b＜a＜c．故選：A點(diǎn)評： 本題考查a，b，c的大小關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．2.點(diǎn)P（2，5）關(guān)于直線x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A．（5，2）

B．（－2，5）C．（2，－5）D．（－5，－2）參考答案：C3.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（

）A．（2，2）

B．（2，1） C．（3，2） D．（2，0）參考答案：A略4.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論正確的是（） A． f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱 B． f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱 C． 把f（x）的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象 D． f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對稱性．專題： 綜合題；壓軸題．分析： 由題意求出函數(shù)對稱軸，判斷A，不正確；對稱中心代入驗(yàn)證可知B的正誤，根據(jù)平移判斷C的正誤，根據(jù)單調(diào)性判斷D的正誤即可．解答： 由對稱軸x=kπ+

k∈Z，A不正確，（，0）代入函數(shù)表達(dá)式對B選項檢驗(yàn)知命題錯；C平移后解析式為f（x）=sin=sin（2x+）=cos2x，故其為偶函數(shù)，命題正確；D．由于x∈時2x+∈，此時函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，不正確．故選C．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．5.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的值域是 （

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.考察下列每組對象哪幾組能夠成集合？（）（1）比較小的數(shù)（2）不大于10的偶數(shù)（3）所有三角形（4）高個子男生．A．（1）（4） B．（2）（3） C．（2） D．（3）參考答案：B【考點(diǎn)】11：集合的含義．【分析】集合中的元素具有確定性，由此能求出結(jié)果．【解答】解：在（1）中，比較小的數(shù)，沒有確定性，故（1）不能構(gòu)成集合；在（2）中，不大于10的偶數(shù)，有確定性，故（2）能構(gòu)成集合；在（3）中，所有三角形，具有確定性，故（3）能構(gòu)成集合；在（4）中，高個子男生，沒有確定性，故（4）不能構(gòu)成集合．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查集合的確定，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意集合中的元素的確定性的合理運(yùn)用．7.某中學(xué)高一學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，選擇了“測量一個底部不可到達(dá)的建筑物的高度”的課題。設(shè)選擇建筑物的頂點(diǎn)為，假設(shè)點(diǎn)離地面的高為.已知三點(diǎn)依次在地面同一直線上，，從兩點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角分別為，則點(diǎn)離地面的高等于 A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.已知向量，滿足，，則（）A.4 B.3 C.2 D.0參考答案：B【分析】對所求式子利用向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，去括號，然后代入已知條件求得結(jié)果.【詳解】解：向量滿足，，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量數(shù)量積運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位參考答案：D因?yàn)闉榱说玫胶瘮?shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像，故選D10.已知函數(shù).的周期為.（1）若，求它的振幅、初相；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像；（3）當(dāng)時，根據(jù)實(shí)數(shù)的不同取值，討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).參考答案：（1），；（2）詳見解析；（3）當(dāng)或時，函數(shù)無零點(diǎn)；當(dāng)時，函數(shù)僅有一個零點(diǎn)；當(dāng)或時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)；當(dāng)時，函數(shù)有三個零點(diǎn).試題分析：（1）先由輔助角公式化簡，然后由周期為確定，可確定，從而可寫出振幅、初相；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行作圖即可；（3）將的零點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的個數(shù)問題，結(jié)合（2）中作出的函數(shù)的圖像，對直線的位置進(jìn)行討論，可得答案.（3）函數(shù)在的零點(diǎn)個數(shù)，即函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)，由（2）圖像知：①當(dāng)或時，函數(shù)無零點(diǎn)；②當(dāng)時，函數(shù)僅有一個零點(diǎn)；③當(dāng)或時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)；④當(dāng)時，函數(shù)有三個零點(diǎn)…………12分.考點(diǎn)：1.輔助角公式；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.方程的解與函數(shù)的零點(diǎn).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于

.

參考答案：2+2

略12.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為

.參考答案：13.已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為

． 參考答案：1【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)三視圖的原則，高平齊、長對正、寬相等來判斷幾何體的俯視圖即可． 【解答】解：根據(jù)三棱錐的俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，且底邊長為2， ∴三棱錐的底面三角形的高為×tan30°=1，即，側(cè)視圖的寬為1， 由正視圖的高為2?側(cè)視圖的高為2， ∴其面積S=1． 故答案是：1． 【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，屬基礎(chǔ)題． 14.

正方體AC1棱長是1，點(diǎn)E、F是線段DD1，BC1上的動點(diǎn)，則三棱錐E一AA1F體積為___.參考答案：15.設(shè)定義在上的奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

▲

.參考答案：略16.已知函數(shù)滿足當(dāng)時，總有．若則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略17.設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若，則__________．參考答案：分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將項的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問題，將兩個等差數(shù)列的項的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，b=8，c=8，S△ABC=16，則A等于(

) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°參考答案：C考點(diǎn)：余弦定理．專題：三角函數(shù)的求值；解三角形．分析：運(yùn)用三角形的面積公式S△ABC=bcsinA，結(jié)合特殊角的正弦函數(shù)值，可得角A．解答： 解：由b=8，c=8，S△ABC=16，則S△ABC=bcsinA=×sinA=16，即為sinA=，由于0°＜A＜180°，則A=30°或150°．故選C．點(diǎn)評：本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用，考查特殊角的正弦函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知，，,則A，=(

)．A.30° B.60° C.150° D.30°或150°參考答案：A【分析】利用正弦定理求得，根據(jù)大邊對大角的關(guān)系求得.【詳解】由正弦定理得：

本題正確選項：A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形的問題，屬于基礎(chǔ)題.20.（本小題滿分12分）求數(shù)列的前100項的和。參考答案：解：略21.設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：解析：由，而，當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；∴得

∴

22.在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求C；（2）