四川省綿陽市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題四

綿陽市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題四一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題要求．1．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)b滿足a+b<0，則b的值可以是（）A．?2 B．?1 C．0 D．12．2020年12月7日，位于沙坪壩磁器口金碧正街的“重慶1949”大劇院順利封頂，總建筑面積達(dá)23000平方米，其中數(shù)據(jù)23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．23×103 B．2.3×103 C．2.3×104 D．0.23×1053．如圖所示，由7個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，從它上面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．如圖，a//b，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=83°，則A．17° B．27° C．38° D．43°5．某校在配備現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備時(shí)，計(jì)劃購買多媒體教學(xué)一體機(jī)和學(xué)生電腦共120臺(tái).已知多媒體教學(xué)一體機(jī)每8000元，學(xué)生電腦每臺(tái)2500元，若購買這兩種設(shè)備共花費(fèi)52萬元，求學(xué)校購買多媒體教學(xué)一體機(jī)和學(xué)生電腦各多少臺(tái)？設(shè)購買多媒體教學(xué)一體機(jī)x臺(tái)、學(xué)生電腦y臺(tái)，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A．x+y=1208000x+2500y=52 B．C．x+y=520.8x+0.25y=120 D．6．下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．某校初三5名學(xué)生中考體育測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?2、13、14、15、14，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．14，13 B．13，14 C．14，13.5 D．14，13.68．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E．若AC=2，BC=22，則BEA．263 B．62 C．39．關(guān)于x的不等式組x?2≤03x?k>0A．?6 B．?5 C．?4 D．?310．如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G，設(shè)正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則mnA．2 B．12 C．5+111．實(shí)數(shù)22在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．3與4 B．4與5 C．5與6 D．12與1312．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF、GN折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)P處，且MN經(jīng)過點(diǎn)P.已知EPPG=4A．425cm B．435cm C．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．因式分解：x2﹣5x=．14．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為.15．在函數(shù)y=x?3x?2中，自變量x的取值范圍16．等腰三角形ABC中，AB=5，BC=2，則AC的長為．17．某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元。如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.則今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為元.18．如圖，已知正方形ABCD的邊長為24，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，如果AE=8時(shí)，則EF的長為．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．先化簡，再求值：（x+1?2xx）÷2x?2x，其中x=20．如圖，現(xiàn)有三張質(zhì)地和大小完全相同的不透明的紙牌，A、B、C，其正面畫有菱形、等邊三角形、正六邊形，紙牌的背面完全相同，現(xiàn)將這三張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)抽出一張，再從剩下的紙牌中隨機(jī)抽出一張，用畫樹狀圖或列表法，求兩次抽到紙牌上的圖形都為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率（紙牌用A、B、C表示）21．為了更好放松心情，上周六，小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游，出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油．行駛過程中油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如表，請(qǐng)根據(jù)表格回答下列問題：時(shí)間/小時(shí)012345油箱剩余油量/升504540353025（1）汽車行駛前油箱里有升汽油，汽車每小時(shí)耗油升；（2）請(qǐng)寫出y與t的關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車行駛24小時(shí)時(shí)，油箱中還剩余多少升油？22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且BE=AF.求證：∠BAC+∠EOF=180°.23．如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：BF⊥AE；（3）請(qǐng)判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．24．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t＝2時(shí)，△DPQ的面積為cm2；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由；（3）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí)，求t的值；（4）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍.25．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3，0)、(0，4)，拋物線y=23x2+bx+c（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為s．求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】x（x﹣5）14．【答案】(-2018，3+115．【答案】x≥316．【答案】517．【答案】400018．【答案】2019．【答案】解：（x+1?2xx）÷=x=(x?1)=x?12當(dāng)x=2+1時(shí)，原式=220．【答案】解：如圖總共有6種結(jié)果，即使中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，∴所求概率為：1321．【答案】（1）50；5（2）y=50-5t（3）解：0升22．【答案】證明：連接OA，OB，OC.∵OA=OB，∴∠1=∠3.又∵AB=AC，OB=OC，∴AO所在的直線垂直平分BC.∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.又∵OA=OB，AF=BE，∴△BOE≌△AOF(SAS).∴∠BOE=∠AOF.∴∠BOE+∠AOE=∠AOF+∠AOE.∴∠AOB=∠EOF.在△ABO中，∠1+∠3+∠AOB=180°，∴∠1+∠2+∠AOB=180°.∴∠BAC+∠EOF=180°23．【答案】（1）證明：∵BC⊥CA，DC⊥CE，

∴∠BCA=∠DCE=90°，

∴∠BCA－∠DCA=∠DCE－∠DCA

∴∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中，

BC=AC，∠BCD=∠ACECD=CE

（2）證明：∵△BCD≌△ACE，

∴∠CBD=∠CAE.

∵∠BCA=90°，

∴∠CBA+∠CAB=90°.

∵∠CBA=∠CBD+∠DBA=∠CAE+∠DBA

∴∠CAE+∠DBA+∠CAB=∠DBA+∠BAE=90°.

∴BF⊥AE.（3）解：∠CFE＝∠CAB，理由如下：

過C作CH⊥AE交延長線于點(diǎn)H，CI⊥BF于點(diǎn)I，

∵△BCD≌△ACE，

∴BD=AE，S△BCD=S△ACE，

∴CH=CI，

∴CF平分∠BFH，

BF⊥AE，

∴∠BFH=90°，∠CFE=45°.

∵BC⊥CA，BC=CA，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

∴∠CFE=∠CAB.24．【答案】（1）28（2）解：法一：根據(jù)題意得S△DAP=整理得t∵b2－4ac＝－4＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根∴△DPQ的面積不可能為26cm2法二：S△DAP=當(dāng)t＝3時(shí)，△DPQ的面積有最小值為27cm2∴△DPQ的面積不可能為26cm2（3）解：∵∠A＝90°∴A、P、D三點(diǎn)在以DP為直徑的圓上若點(diǎn)Q也在圓上，則∠PQD＝90°∵PQ2＝(6－t)2＋(2t)2，DQ2＝62＋(12－2t)2，DP2＝t2＋122當(dāng)PQ2＋DQ2＝DP2，∠PQD＝90°∴(6－t)2＋(2t)2＋62＋(12－2t)2＝t2＋122解得t1＝6，t2＝3∴t＝6或32（4）當(dāng)125＜t＜225．【答案】（1）解：∵y=23x∴可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2∴點(diǎn)B(0，4)在此拋物線上，∴4=2∴m=?1∴所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（2）解：在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴AB=O∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD=DA=5，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(?3