北京市朝陽區(qū)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）

北京市朝陽區(qū)九年級數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）考生須知：1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）1.漢字是迄今為止持續(xù)使用時間最長的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在發(fā)展過程中演變出多種字體，給人以美的享受．下面是“北京之美”四個字的篆書，不能看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.2021年《中共中央國務(wù)院關(guān)于完整準確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》發(fā)布，明確了我國實現(xiàn)碳達峰碳中和的時間表、路線圖．文件提出到2030年森林蓄積量達到190億立方米．將19000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.如圖，點在直線上，．若，則的大小為（）A.120° B.130° C.140° D.150°4.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.6.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A. B. C. D.7.口袋里有三枚除顏色外都相同的棋子，其中兩枚是白色的，一枚是黑色的．從中隨機摸出一枚記下顏色，不放回，再從剩余的兩枚棋子中隨機摸出一枚記下顏色，摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是(????)A.13 B.12 C.238.如圖，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(?)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是(????)A.甲乙兩地相距1000km

B.點B表示此時兩車相遇

C.慢車的速度為100km/?

D.折線B?C?D表示慢車先加速后減速最后到達甲地二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.若x?5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

．10.已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是______．11.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=2cm，則BC=______cm．

12.不等式組x?3<02?x<1的解集是______．13.用四個不等式①a>b，②ab>b2，③a>0，④b>0中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的兩個不等式中選擇一個作為結(jié)論，組成一個真命題：______．14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC，雙曲線y=3x(x>0)與BC邊交于點E，且CE：EB=1：2，則矩形OABC的面積為______．15.設(shè)四位候選人ABCD，共五人進行投票，每張選票按照偏好度對候選人進行排序，例如選票“ABCD”表示對四位候選人的偏好度從高到低依次為A>B>C>D.最后綜合五張選票形成排序結(jié)果，規(guī)則如下：對于任意兩名候選人M，N，比較選票中M和N的偏好度，若偏好M的人更多，那么在最終排序結(jié)果中M在N之前.已知前四張選票依次為：ACBD、ABDC、BCAD、CDBA，并且最終排序結(jié)果為ABCD，那么第五張選票的情形可能為______.(寫出一種滿足條件的情形即可)16.定義[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m,1?m,?1?m]的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當m=?3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是(13,23)；

②當m=12時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于32；

③當m<0時，函數(shù)在x>14時，y隨x的增大而減?。欢?、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17.計算：．18.解不等式組：．19．（5分）（2021秋?井研縣期末）先化簡再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b滿足（a+）2+|b﹣3|＝0．20．（5分）（2022春?南關(guān)區(qū)校級月考）如圖是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．用無刻度的直尺，運用所學(xué)的知識作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作△ABC的高CD；（2）在圖2中△ABC的邊AB上找一點E，使S△ACE＝；（3）在圖3中△ABC內(nèi)找到一點F，使S△ABF＝S△BCF＝S△ACF．21．（6分）（2018?東營）關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2＝0有兩個相等的實數(shù)根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角．（1）求sinA的值；（2）若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29＝0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長，求△ABC的周長．22．（6分）（2021?西城區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，對角線AC，BD相交于點N，點M是對角線BD中點，連接AM，CM．如果AM＝DC，AB⊥AC，且AB＝AC．（1）求證：四邊形AMCD是平行四邊形．（2）若DN＝，則BC＝，tan∠DBC＝．23.(本小題5.0分)

國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室發(fā)布2020年第七次人口普查結(jié)果．以下是根據(jù)這次人口普查有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計表的一部分．

(1)直接寫出圖2中m的值為______；

(2)根據(jù)普查結(jié)果2020年60歲及以上人口為2.64億人，請補全圖1，并在圖1中標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)(精確到0.01億人)；

(3)人口撫養(yǎng)比=總體人口中非勞動年齡人口數(shù)總體人口中勞動年齡人口數(shù)，當一個國家的人口撫養(yǎng)比值較低時(小于或等于50%)，可為經(jīng)濟發(fā)展創(chuàng)造有利的人口條件，稱作人口紅利．

若中國現(xiàn)階段勞動人口年齡定為15～59歲，則目前我國______(填“是”或“不是”)處于人口紅利時期．若用延遲退休的方法將勞動人口年齡定為15～65歲后，圖3是我國31個省市人口結(jié)構(gòu)的散點圖，請在圖3中圈出人口總數(shù)(勞動年齡人口數(shù)及非勞動年齡人口數(shù)之和)在9000萬及以上處于人口紅利時期的城市．(本小題6.0分)

如圖，AD是⊙O的直徑，點P是⊙O外一點，連接PO交⊙O于點C，作PB，PD分別切⊙O于點B，D，連接AB，AC．

(1)求證：AB//OP；

(2)連接PA，若PA=42，tan∠BAD=2，求線段AB25.某地農(nóng)業(yè)科技部門積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品，橙子的質(zhì)量，進行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機抽取了甲、乙各25份樣品，對大小、甜度等各方面進行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a.測評分數(shù)(百分制)如下：

甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98

乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98

b：按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：測評分數(shù)x

個數(shù)

品種60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲02914乙13516c.甲、乙兩種橙子測評分數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲89.4m91乙89.490n根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表格中的m=______，n=______；

(2)記甲種橙子測評分數(shù)的方差為s12，乙種橙子測評分數(shù)的方差為s22，則s12，s22的大小關(guān)系為______．

26.在平面直角坐標系xOy中，點A(x1,y1)，B(x2,y2)在拋物線y=?x2+(2a?2)x?a2+2a上，其中x1<x2．

(1)求拋物線的對稱軸(用含a的式子表示)；

(2)①當x=a時，求y的值；

②27.如圖1，在四邊形中，，過點A作交邊于點E，過點E作交邊于點F，連接，過點C作交于點H，連接．（1）求證：；（2）如圖2，若的延長線經(jīng)過的中點M，求的值．28.對于平面直角坐標系中的圖形G和點Q，給出如下定義：將圖形G繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)得到圖形N，圖形N稱為圖形G關(guān)于點Q的“垂直圖形”