萬有引力理論的成就高一物理人教版2019必修第二冊

7.3萬有引力理論的成就學(xué)習(xí)目標(biāo)基本要求1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2．了解“稱量地球質(zhì)量”的基本思路。

3．了解計算太陽質(zhì)量的基本思路，會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。發(fā)展要求

認(rèn)識萬有引力定律的成就，體會科學(xué)的迷人魅力。說明不要求分析重力隨緯度變化的原因。問題地球質(zhì)量：地球密度：月球質(zhì)量：太陽質(zhì)量：太陽密度：這些質(zhì)量如何“稱量”出來？一個成功的理論不僅能夠解釋已知的事實，更重要的是能夠預(yù)言未知的現(xiàn)象。測質(zhì)量

現(xiàn)有下列器材：測力計、天平。請設(shè)計稱量地球質(zhì)量的實驗方案。（地球半徑已知）問題實驗室稱量地球的質(zhì)量（G=F萬）卡文迪許被稱為能測出地球質(zhì)量的人物體在天體(如地球)表面附近受到的重力近似等于萬有引力不考慮地球自轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)未知天體議一議：在利用地球求太陽的質(zhì)量時，是否需要考慮其他行星的引力影響？發(fā)現(xiàn)未知天體自研教材：【發(fā)現(xiàn)未知天體】【預(yù)言哈雷彗星回歸】筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星——海王星課堂小結(jié)“稱量”地球計算天體的質(zhì)量萬有引力理論的成就發(fā)現(xiàn)未知天體——海王星預(yù)言哈雷彗星回歸“稱量”地球的質(zhì)量

Rrr=R+hh緯度越大，g越大高度越大，g越小“稱量”太陽的質(zhì)量

問題：前面測量地球質(zhì)量，但是如果要測太陽的質(zhì)量，我們又無法在太陽表面做落體運動，還有沒有其他辦法呀？近似“稱量”太陽的質(zhì)量

rMmF問題：地球作圓周運動的向心力是由什么力提供的？驗證：把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量?！胺Q量”太陽的質(zhì)量

結(jié)論：隨著高度的增加，重力加速度逐漸減小建立模型建立模型月面上的宇航員

在高山上的重力加速度和地球表面一樣嗎？距離地面高為h的地方重力加速度g’是多少呢？在不同星體表面，重力加速度是否相等？天體質(zhì)量的計算

地球的質(zhì)量你能測出來，那么太陽的質(zhì)量你能用同樣的方法測出來嗎？太陽表面：建立模型

行星近似做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力

已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，設(shè)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r由此可以解出

思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？GgRM2=M太陽=2.0×1030kg小試牛刀若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的平均密度ρ.三顆人造衛(wèi)星A、B、C在大氣層外層空間沿圓形軌道運動，已知mA＝mB＜mC，B、C軌道半徑相同，A軌道半徑較小，如圖所示，則三顆衛(wèi)星的A．線速度的大小vA＝vB＜vC

B．周期的大小關(guān)系TA＜TB＝TCC．向心加速度的大小關(guān)系為aA＞aB＝aC

D．B的向心力最小BCD宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？

據(jù)報道，最近有太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）

A．0.5B．2C．3.2D．4B

表面與環(huán)繞模型分析

表面模型：（g、R法）環(huán)繞模型：（T、r法）情景已知天體的半徑R和天體表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動向心力天體質(zhì)量天體密度說明g為天體表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用實驗測出，例如讓小球做自由落體、平拋、豎直上拋等運動這種方法只能求中心天體質(zhì)量，不能求環(huán)繞星體質(zhì)量,T為公轉(zhuǎn)周期;r：軌道半徑，R：中心天體半徑,若是近地衛(wèi)星，則r＝R計算中心天體質(zhì)量萬有引力定律的歷史意義17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。牛頓以他偉大的工作把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功地解釋了天體運行規(guī)律，時至今