期末復習學案八-動力學基本問題和多過程問題

期末復習學案八動力學根本問題和多過程問題一、動力學的兩類根本問題1．掌握解決動力學兩類根本問題的思路方法其中受力分析和運動過程分析是根底，牛頓第二定律和運動學公式是工具，加速度是連接力和運動的橋梁．2．求合力的方法(1)平行四邊形定那么假設物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度，可用平行四邊形定那么求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解．【例1】一架質(zhì)量m＝5.0×103kg的噴氣式飛機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離x＝5.0×102m，到達起飛速度v＝60m/s.在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍．求：飛機滑行時受到的牽引力多大？(g取針對訓練(2015安慶二中期末)如圖足夠長的斜面傾角θ=30°。一個物體以v0=12m/s的初速度，從斜面上A點處沿斜面向上運動，加速度大小為a=8.0m/s2〔g取10m/s2〕。求：〔1〕物體沿斜面從A點上滑的最大距離x；〔2〕物體從A點出發(fā)需經(jīng)多少時間才能回到A處？二、牛頓運動定律應用中的圖像問題1．常見的圖象形式在動力學與運動學問題中，常見、常用的圖象是位移圖象(x—t圖象)、速度圖象(v—t圖象)和力的圖象(F—t圖象)等，這些圖象反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡．2．圖象問題的分析方法遇到帶有物理圖象的問題時，要認真分析圖象，先從它的物理意義、點、線段、斜率、截距、交點、拐點、面積等方面了解圖象給出的信息，再利用共點力平衡、牛頓運動定律及運動學公式去解題．【例2】(2015湖北武漢二中期末)如圖1所示，在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體?，F(xiàn)對甲施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力F變化的關系如圖2所示。巳知重力加速度g=10m/s2，由圖線可知()A．甲的質(zhì)量是2kgB．甲的質(zhì)量是6kgC．甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.2D．甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.6針對訓練(2015吉林期末)如下圖，分別是物體做直線運動的位移、速度、加速度和物體受到的合外力F隨時間t的變化圖象，其中表示物體在做勻加速運動的是()三、牛頓個定律的應用——超重、失重當物體具有向上的加速度時，由牛頓第二定律知懸繩對懸掛物的拉力或支持面對被支持物的支持力FN-mg=ma，由牛頓第三定律知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫N’=mg+ma，如物體重力增加了ma一樣，這種現(xiàn)象稱之為超重。當物體具有向下的加速度時，由牛頓第二定律得mg-FN=ma，由牛頓第三定律知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫N’=mg-ma，如物體重力減輕了ma一樣，這種現(xiàn)象稱之為失重。當a=g時，物體對懸繩拉力或?qū)χС置鎵毫ν耆?，如物體沒有重力一樣，這種現(xiàn)象稱為完全失重。由此可看出，超重的實質(zhì)是物體或物體的一局部具有向上的加速度，表現(xiàn)為物體對懸繩的拉力或?qū)χС置娴膲毫Ρ戎亓Υ?。失重的實質(zhì)是物體或物體的一局部具有向下的加速度，表現(xiàn)為物體對懸繩的拉力或?qū)χС置娴膲毫Ρ戎亓π　Ｒ虼?，物體是處于超重還是失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關，只取決與于物體加速度方向是向上還是向下；處于超、失重狀態(tài)下的物體受到的重力并沒有變化。由于處于超、失重狀態(tài)下物體對支持面的壓力不再等于重力，因此依據(jù)重力的影響制作的測量儀器將失效，如天平、比重計、體重計、水銀氣壓計等。液體對浸于其中的物體浮力公式在超重狀態(tài)下是F浮=ρv排(g+a)，在失重狀態(tài)下是F浮=ρv排(g-a)。利用超、失重的規(guī)律，去定性和定量分析有關的物理問題，在很多情況下比直接應用牛頓運動定律分析要簡單的多。超重和失重是兩個重要的物理現(xiàn)象．在實際應用中，如果能靈活地運用超重和失重的相關知識處理有關問題，可使一些問題得到簡化。【例3】(2015四川資陽期末)如下圖是某航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：翻開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保平安著陸，需點燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，那么()A．返回艙在噴氣過程中所受合外力可能與運動方向相同B．返回艙在噴氣過程中艙內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)C．火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力不變D．返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是緩沖火箭噴氣而獲得向上的反沖作用力針對訓練(2015杭州期末聯(lián)考)如圖，在學校秋季運動會上，小明同學以背越式成功地跳過了1.70米的高度。假設空氣阻力作用可忽略，那么以下說法正確的選項是A．小明上升過程中處于失重狀態(tài)B．研究小明在空中姿態(tài)時可把小明視為質(zhì)點C．起跳時小明對地面的壓力與地面對他的支持力大小相等D．小明起跳以后在下降過程中重力消失了，只有慣性四、牛頓運動定律的應用——處理多過程問題很多動力學問題常涉及多物體或多個連續(xù)的運動過程，物體在不同的運動過程中，運動規(guī)律和受力情況都發(fā)生了變化，因此該類問題的綜合性較強，所涉及的知識點也較多，難度一般在中等偏上。,解決這類問題時，既要將每個子過程獨立分析清楚，又要關注它們之間的聯(lián)系，如速度關系、位移關系等。第一步：審題干，抓關鍵信息第二步：審設問，找問題的突破口第三步：三定位，將解題過程步驟化：一定研究對象；二定過程分析；三定運用規(guī)律第四步：求標準，步驟嚴謹不失分注意：(1)任何多過程的復雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成，上一過程的末態(tài)是下一過程的初態(tài)，對每一個過程分析后，列方程，聯(lián)立求解。(2)兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁?！纠?】(2015云南景洪三中期末)在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動，如圖，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間的平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)均為，不計空氣阻力，斜坡傾角，試分析：〔g=10m/s2〕ABABC〔1〕假設人和滑板的總質(zhì)量為m=60kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大??？〔2〕假設由于受到場地限制，B點到C點的水平距離為x=20m。為了確保人身平安，假設你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，對AB長L應有怎樣的要求。課時訓練1．(2015哈爾濱六中期末)用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，那么它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶22．(2015福州八中期末)人站在升降機的水平地板上，隨升降機運動。取豎直向上的方向為正方向，升降機在豎直方向運動的速度隨時間變化的υ－t圖象如下圖，那么人受到地板的彈力隨時間變化的F－t圖象是()3．(2015哈爾濱六中期末)設物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x．現(xiàn)有A、B、C、D四個不同物體的運動圖象如下圖，物體C和D的初速度均為零，那么其中表示物體做單向直線運動的圖象是()4．(2015蘭州一中期末)物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為MA、MB，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB，平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B，測得加速度a與拉力F的關系圖象如圖中A、B所示，那么()A．μA>μBB．μA<μBC．MA>MBD．MA<MB5．(2015黑龍江大慶鐵人中學期末)如下左圖所示，用一個水平推力F=kt〔k為一個大于0的恒量，t為時間〕把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t=0開始物體所受的摩擦力f隨時間t變化關系圖像如下右圖所示，那么以下正確的選項是()A．物體的加速度先減小后增大B．物體先做勻加速運動，后做勻減速運動C．右圖中虛線對應坐標f1=2GD．右圖中虛線對應坐標f1=1.5G6．(2015蘭州一中期末)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示(g＝10m/s2)，那么以下結(jié)論正確的選項是()A．物體與彈簧別離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s27．(2015重慶一中期末)從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的v－t圖象如下圖，在0～t0時間內(nèi)，以下說法中正確的選項是()A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小C．Ⅰ、Ⅱ兩個物體在t1時刻相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是8．(2015重慶一中期末)在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如下圖．在這段時間內(nèi)以下說法中正確的選項是()A．曉敏同學所受的重力變小了B．電梯一定在豎直向下運動C．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下9．(2015四川資陽期末)如下圖，一質(zhì)量為m=100kg的箱子靜止在水平面上，與水平面間的動摩擦因素為μ=0.5。現(xiàn)對箱子施加一個與水平方向成θ=37°角的拉力，經(jīng)t1=10s后撤去拉力，又經(jīng)t2=1s箱子停下來。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：〔1〕拉力F大?。弧?〕箱子在水平面上滑行的位移x。10．(2015蘭州一中期末)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1s時撤去拉力，物體運動的局部v－t圖象如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(取g＝10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大?。?2)t＝6s時物體的速度，并在圖乙上將t＝6s內(nèi)物體運動的v－t圖象補畫完整，要求標明有關數(shù)據(jù)．11.(2015福建八縣一中期末)如圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°，現(xiàn)小球在F=10N的沿桿向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)沿桿向上運動，桿與球間的動摩擦因數(shù)為。試求：〔1〕小球運動的加速度a1；〔2〕假設F作用2s后撤去，小球上滑過程中距A點最大距離Sm；〔3〕假設從撤去力F開始計時，小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點上方為4.64m的B點。12．(2015杭州期末聯(lián)考)用一沿斜面向上的恒力F將靜止在斜面底端的物體向上推，推到斜面中點時，撤去F，物體正好運動到斜面頂端并開始返回。在此情況下，物體從底端到頂端所需時間為t，從頂端滑到底端所需時間也為t。假設物體回到底端時速度為10m/s，試問：〔1〕推力F與物體所受斜面摩擦力Ff之比為多少？〔2〕斜面頂端和底端的高度差h為多少？答案精析【例1】【答案】1.9×104N【解析】飛機在加速過程中，由運動學公式得：v2＝2ax所以a＝＝3.6m/s2由牛頓第二定律得：F－0.02mg＝ma，所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.針對訓練【答案】〔1〕9m〔2〕4.5s【解析】〔1〕物體上滑的最大位移〔2〕沿斜面上滑時間t=v0/a=1.5s沿斜面向上時那么沿斜面向下時根據(jù)，那么【例2】【答案】BC【解析】由圖象可以看出在〔48,6〕點出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折,說明當F到達48N之后甲、乙發(fā)生了相對運動，當力F＜48N時加速度較小，所以甲乙相對靜止。當力F＜48N采用整體法，由牛頓第二定律：F=〔M+m〕a①圖中直線的較小斜率的倒數(shù)等于M與m質(zhì)量之和：8kg。當F＞48N時，甲的加速度較大，采用隔離法，由牛頓第二定律：F-μmg=ma′②，圖中較大斜率倒數(shù)等于甲的質(zhì)量：6kg，較大斜率直線的延長線與a的截距等于μ，得μ=0.2，應選項B、C正確。針對訓練【答案】D【解析】A圖位移隨時間均勻變化，是一條過原點的傾斜直線，表示勻速直線運動，A錯誤；B圖速度圖線是一條平行于時間軸的直線，物體做勻速直線運動，B錯誤；C圖加速度圖像是一條斜線，表示加速度是變化的，而勻變速直線運動的加速度不變，C錯誤；D圖表示力的大小和方向均不變，即物體受到的合外力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度恒定，是勻變速直線運動，D正確.D.【例3】【答案】D【解析】返回艙在返回過程中因為做勻減速運動，加速度向上，故在噴氣過程中所受合外力方向向上，與運動方向相反，選項A錯誤；因為加速度向上，故返回艙在噴氣過程中艙內(nèi)的宇航員處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；勻速下降時：T=mg；減速下降時：T-mg=ma,故火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變大，選項C錯誤；返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是緩沖火箭噴氣而獲得向上的反沖作用力，選項D正確；應選D.針對訓練【答案】AC【解析】解：A：在小明下降過程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是處于完全失重狀態(tài)，故A正確．B：小明起跳以后在上升過程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，是處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤．C：在小明起跳過程中，地面要給人一個向上的支持力，支持力的大小大于人的重力的大小，人才能夠有向上的加速度，向上運動，故C正確．D：起跳以后在下降過程中，重力仍不變，故D錯誤．【例4】【答案】(1)2m/s2(2)50m【解析】(1)人在斜坡上受力如圖：設下滑加速度為a，由牛頓第二定律可得：mgsinθ-μN=ma；mgcosθ=N解得：a=g〔sinθ-μcosθ〕=10×〔sin37°-0.5×cos37°〕=2m/s2〔2〕人先在斜坡上下滑，后在水平面的做勻減速運動，加速度為a1，受力分析如圖：在水平面上運動時，由牛頓第二定律可得：μmg=ma1下滑至B點的速度為v，B到C做勻減速運動，末速度為0，有：v2=2a1x從A到B做初速度為0的勻加速直線運動有：v2=2aL代入數(shù)據(jù)解得：L=50m當L大于50m時，水平面的長度就得大于20m，為了確保人身平安，AB長L應小于50m．課時訓練1．【答案】C【解析】根據(jù)牛頓第二定律可得，所以滑行中的加速度為：，所以加速度之比為：1:1，A錯誤；根據(jù)公式，可得，B錯誤；根據(jù)公式可得，C正確D錯誤；2．【答案】B【解析】在0-t1時間內(nèi)，物體加速度上升，超重，地板對人的支持力大于重力，方向向上；在t1-t2時間內(nèi)，物體勻速上升，地板對人的支持力等于重力，方向向上；在t2-t4時間內(nèi)，物體先減速上升后速度下降，失重，地板對人的支持力小于重力，方向向上；在t4-t5時間內(nèi)，物體勻速下降，地板對人的支持力等于重力，方向向上；在t5-t6時間內(nèi)，物體減速下降，超重，地板對人的支持力大于重力，方向向上；應選項B正確。3．【答案】C【解析】A圖為位移時間圖像，從圖中可知物體的位移在0-1s內(nèi)增大，即朝著正方向運動，1-2s內(nèi)位移減小，即朝著反向運動，2-3s內(nèi)反向位移增大，即朝著負方向運動，3-4s內(nèi)反向位移減小，即朝著正方向運動，所以A圖中物體做往返運動，A錯誤；B圖表示速度時間圖像，0-2s內(nèi)物體朝著正方向運動，2-4s內(nèi)朝著反方向運動，4s回到原點，即物體做往返運動，B錯誤；C圖中為加速度時間圖像，0-1s內(nèi)在正方向做勻加速直線運動，1-2s內(nèi)在正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，如此重復，即一直朝著正方向運動，故C正確；D圖中物體先朝著正方向做勻加速直線運動，1-2s內(nèi)在正方向做勻減速直線運動，2-3內(nèi)速度反向，朝著負方向做勻加速直線運動，3-4s內(nèi)朝著負方向做勻減速直線運動，所以做往返運動，故D錯誤。4．【答案】AD【解析】根據(jù)牛頓第二定律可知：，解得：，那么a-F圖線的截距為μg，由圖可知：μA>μB；是直線的斜率，故MA<MB，應選項AD正確，BC錯誤；應選AD.5．【答案】AC【解析】如下圖，從t=0開始水平推力F=kt，即壓力不斷增大，那么物體受到滑動摩擦力作用，所以滑動摩擦力的大小與壓力正比．因此滑動摩擦力不斷增大．物體開始做加速度減小的加速運動；當物體的滑動摩擦力等于重力時，物體處于最大速度狀態(tài)；當推力繼續(xù)增大，滑動摩擦力的大小大于重力，導致物體向下做加速度增大的減速運動，直到靜止．A正確、B錯誤；根據(jù)對稱性，運動開始和結(jié)束時，加速度相等，f1-mg=mg，f1=2G，C正確、D錯誤．。應選AC。6．【答案】CD【解析】物體與彈簧別離時，彈簧恢復原長，故A錯誤；剛開始物體處于靜止狀態(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg=kx①；拉力F1為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F1+kx-mg=ma②；物體與彈簧別離后，拉力F2為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有F2-mg=ma③代入數(shù)據(jù)解得m=2kg；k=500N/m=5N/cm；a=5m/s2故B錯誤，CD正確；應選：CD．7．【答案】A【解析】速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，兩個物體加速度都在減小，所以合外力也不斷減小，故A正確，B錯誤；圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：t1時刻物體Ⅱ的位移大于物體Ⅰ的位移，沒有相遇，故C錯誤；圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v2均勻減小到v1，或從v1均勻增加到v2，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D錯誤；應選：A8．【答案】D【解析】曉敏同學所受的重力是不變的，選項A錯誤；因為人失重，所以加速度向下，故電梯可能加速向下運動或者減速向上運動，選項B錯誤；曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是一對作用和反作用力，故曉敏對體重計的壓力等于體重計對曉敏的支持力，選項C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律：，解得：，故電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下，選項D正確。9．【答案】500N27.5m【解析】〔1〕開始時物體做加速運動