2024年新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番市中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年初中學(xué)業(yè)水平檢測第二次模擬考試數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．本試卷分為試卷和答題卡兩部分．3．試卷共4頁，答題卡共2頁，所有答案必須寫在答題卡上，寫在試卷上無效．4．答題前，考生必須在答題卡規(guī)定位置認(rèn)真填寫姓名、準(zhǔn)考證號、座位號，并按照考試要求粘貼條形碼．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．預(yù)計到2025年，我國5G用戶數(shù)將超過900000000，將900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點R D．點S4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（）象限A．四 B．三 C．二 D．一5．計算，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．方程的解是（）A． B． C．或 D．或7．如圖，內(nèi)接于，．若，的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，，，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BC，BD于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑畫弧交于點P，作射線BP，過點C作BP的垂線分別交BD，AD于點M，N，則CN的長為（）A． B． C．4 D．9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD邊的中點．動點P從點A出發(fā)沿AB→BC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點C時停止，設(shè)點P的運(yùn)動路程為x，線段PE的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．11．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個正多邊形是正______邊形．12．從1，－3，2，－4四個數(shù)中任選兩個數(shù)組成一個坐標(biāo)，則坐標(biāo)在第二象限的概率為______．13．如圖，在中，，，點D在AB上且，連接CD，則度數(shù)為______．14．如圖，的頂點M在第一象限，頂點N在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M．若，的面積為10，則k的值為______．15．如圖，把一個邊長為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊，使點C與AB延長線上的點Q重合．DE交BC于點F，交AB延長線于點E，DQ交BC于點P，于點M，．下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論序號是______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（1）（6分）計算：．（2）（6分）解方程：．17．（1）（6分）解不等式組：．（2）（6分）某學(xué)校為進(jìn)一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進(jìn)A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元．求購進(jìn)A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是多少？18．（8分）如圖，在中，F(xiàn)是AB中點，連接DF，DF的延長線交CB的延長線于點E，連接AE．（1）求證：；（2）若，，判斷四邊形AEBD的形狀，并證明你的結(jié)論．19．（10分）某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從七年級、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：七年級：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年級：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理與分析數(shù)據(jù)】七年級0118a八年級101513【應(yīng)用數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級8885b八年級88c90（1）由上表填空：______，______，______；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀等次，該校七、八年級共有學(xué)生1600人，請你估計兩個年級在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好，請從兩個不同的角度說明理由．20．（10分）如下圖，某數(shù)學(xué)小組要測量學(xué)校路燈的頂部到地面的距離．他們借助皮尺、測角儀進(jìn)行測量，在B處測得路燈頂部P的仰角，在C處測得路燈頂部P的仰角．已知，測角儀的高度為1.6m，求路燈頂部到地面的距離PE約為多少米？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，）21．（12分）共享電動自行車是一種新理念下的交通工具，主要面向3~10km的出行距離．現(xiàn)有A，B兩種品牌的共享電動自行車，收費(fèi)與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對應(yīng)，B品牌收費(fèi)方式對應(yīng)．（1）A品牌每分鐘收費(fèi)______元；（2）求B品牌的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動自行車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動自行車的平均行駛速度均為20km/h，小明家到工廠的距離為6km，那么小明選擇哪個品牌的共享電動自行車更省錢呢？22．（12分）如圖，是的外接圓，AB為直徑，的平分線交于點D，過點D作分別交AC，AB的延長線于點E，F(xiàn)．（1）求證：EF是的切線；（2）若，，求的長度．（結(jié)果保留）23．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為，與y軸交于點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；（3）連接PO，PC，并把沿CO翻折，得到四邊形，那么是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2024年初中學(xué)業(yè)水平檢測第二次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）題號123456789答案ABBDDCADC二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．11．六12．13．1014．1015．①②③三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（1）解：．（2）解：，方程兩邊都乘以，得，解得：．檢驗：當(dāng)時，，∴原分式方程的解為．17．（1）解：解不等式①可得，解不等式②可得，∴該不等式組的解集為．（2）解：設(shè)購進(jìn)A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是x件，y件，根據(jù)題意可列出方程組，解得．答：購進(jìn)A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是80件，65件．18．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵點F是AB的中點，∴．在和中，，∴；（2）四邊形AEBD是矩形．證明：∵，∴，∵，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∴．∵，∴．∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴平行四邊形AEBD是矩形．19．（1）解：．∵七年級20名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)是第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴．∵在八年級20名學(xué)生的競賽成績中90出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴．故答案為：10，89.5，90；（2）解：（人），答：估計兩個年級在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有920人；（3）解：八年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好，理由：①八年級的眾數(shù)高于七年級；②八年級的中位數(shù)高于七年級．20．解：如圖，延長DA，交PE于點F，則．∵，，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵，∴四邊形ABCD是矩形．同理，四邊形CDFE是矩形，∴，．在中，有，在中，有，∴，即，∴，解得：．∴；∴．∴路燈頂部到地面的距離PE約為3.5m．21．解：（1）設(shè)，把點代入，得：，∴．故答案為：0.2；（2）由圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)，把點和點代入中，得：，解得：．∴，綜上：．（3），，∵，由圖象可知，當(dāng)騎行時間不足20min時，，即騎行A品牌的共享電動自行車更省錢．∴小明選擇A品牌的共享電動自行車更省錢．22．解：（1）如圖，連接OD，∵，∴．∵AD平分，∴，∴，∴．∵，∴，又∵OD是的半徑，∴EF是的切線；（2）如圖，作于點G，連接BD，則，，∴四邊形ODEG是矩形，∴，．∵，，∴，∴，即，∴，在中，，在中，∵，∴，∴，則的長度為．23．解：（1）把，代入，得，解得，∴這個二次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖1，作軸于點F，交BC于點E，∵四邊形ABPC的面積的面積的面積，而的面積不變，∴當(dāng)?shù)拿娣e最大時，四邊形ABPC的面積也最大．令，則，解得：，，∴，，∴，又，∴．BC的解析式為，設(shè)，．，，當(dāng)時，