2022年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(共六套)_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)模擬試卷(一)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊固定底面一邊后傾斜一個小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是C.棱柱與棱錐的組合體D.不能確定2、已知一個正方體棱長為1,則它的體積為3、與a>b等價的不等式是4、函數(shù)f(x)=2*的值域是5、甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是,甲獲勝的概率是,則甲不輸?shù)母怕蕿?、若單位向量a,b的夾角為,則a·b=8、一個頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分,只記得樣本中數(shù)據(jù)在(20,60)上的頻率為0.8,則估計樣本在[40,60]內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為分組頻數(shù)3459、已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=1,則xy的最大值是二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。11、已知sinx=1,xe[0,2π],13、若a是第二象限角,則點P(sina,cosa)在第象限14、已知集合A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<m+1},若x∈A是x∈B成立一個充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是15、在流行感冒的季節(jié),設(shè)甲、乙患感冒的概率分別為0.6和0.5,則兩人都不感冒的概率是三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,設(shè),,a=13.17、(本小題滿分10分)(1)求使函數(shù)f(x)取最小值時x的值,并求出f(x)的最小值;18、(本小題滿分10分)(2)求圓柱的表面積.19、(本小題滿分10分)(1)填寫下面的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率(2)作出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。參考答案一、選擇題二、填空題三、解答題6—10BBBDA12.513.四(2)同(1)解法可得又a=13,由正弦定理,得時,f(x)有最小值一2:(2)由,,,兩邊平方,得所以sin2a=-18解:(1)證明:∵平面ABCD是圓柱00軸截面,∴AD⊥平面ABE,∵BEC平面ABE,∴AD⊥BE又E為底面圓周上一點,AB為直徑,∴AE⊥BE,又AD∩AE=A,∴BE⊥平面ADE.(2)在△ABE中,∵AE=25,BE=4,∴AB=√AE2+BE2=6,∴底面圓的半徑r=3,又∵AD=5,∴圓柱側(cè)面積為2πx3x5=30π,上下兩底面面積為πx32x2=18π,∴圓柱的表面積為30π十18π=48π.19.解:(1)頻率分布表如下分組頻數(shù)頻率23843(2)頻率分布直方圖如下圖所示(1)在(125,127)中的數(shù)據(jù)最多,取這個區(qū)間的中點值作為眾數(shù)的近似值,得眾數(shù)為126,事實上,眾數(shù)的精確值為125.圖中虛線對應(yīng)的數(shù)據(jù)是5,事實上中位數(shù)為125.5.使用“組中值”求平均數(shù):.1+124×0.15+126×0.4+128×0.2+130×0.15=126.3,平均數(shù)的精確值為x=125.75.湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一A、6、已知x>0,y>0,若xy=3,則x+y7、盒子里裝有大小相同的4個紅球和6個白球,從中隨機(jī)陬出1個球,取到白球的概率是已知函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖像關(guān)于點已知函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖像關(guān)于點Dc、二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。的極差為4,則m=12、函數(shù)y=1gx+1的零點為13、我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如表所示:年降水量(mm)則年降水量在「200,300](mm)范圍內(nèi)的概率是14、復(fù)數(shù)z?=(m+22)+(m2-2)i,zg=(m2-8)+(4m+15、某歌手電視大獎賽中,七位評委對某選手打出如下分?jǐn)?shù):7.9,8.1,8.4,8.5,8.5,8.7,9.9,則其中50%分位數(shù)為三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)將函數(shù)f(x)圖象上所有的點向左平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,寫出函數(shù)g(x)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)王g(x)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.17、(本小題滿分10分)(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-4x,求g(x)在[0,m](m>0為常數(shù))上的最大值和最小值.18、(本小題滿分10分)如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點.(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;19、(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+1.(2)若f(x)在區(qū)間(1,+o)上為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)f(x)的最大值.參考答案一、選擇題二、填空題三、解答題6-10CADCA16.解:(1)因為),所以函數(shù)fx)的最小正周期(2)將函數(shù)f(x)圖象上所有的點向左平個單位,得到函數(shù)因為g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x),所以函數(shù)g(x)為奇函數(shù)17.解:(1)f(-1)=3:(2)因為f(-x)=(-x)2+2|-x|=x2+2|x|=f(x),所以f(x)為偶函數(shù);(3)因為當(dāng)x≥0時,f(x)=x2+2x,g(x)=x2-2x=(x-1)2-1,當(dāng)0<m≤1時,g(x)在[0,m]上為減函數(shù),所以g(x)在[0,m]上的最大值為g(0)=0,最小值為當(dāng)1<m≤2時,g(x)在[0,1]上為減函數(shù),在(1,m)上為增函數(shù),且g(0)≥g(m),所以g(x)在[0,m]上的最大值為g(O)=0,最小值為g(1)=一1;當(dāng)m>2時,g(x)在[0,1]上為減函數(shù),在(1,m)上為增函數(shù),且g(0)<g(m),所以g(x)在[0,m]上的最大值為g(m)=m2一2m,最小值為g(1)=一1,,令點A到平面SBD的距離為h,19.解:(1)由題意知函數(shù)f(x)=x2一2ax+1的對稱軸為1,故a=1.(2)函數(shù)f(x)=x2-2ax十1的圖象的對稱軸為直線x=a;y=f(x)在區(qū)間(1,+o)上為單調(diào)遞增函數(shù),得a≤1.(3)函數(shù)圖象開口向上,對稱軸x=a,當(dāng)a<0時,x=1時,函數(shù)取得最大值為:f(x)=2-2a;當(dāng)a>0時,x=一1時,函數(shù)取得最大值為:f(x)mx=2+2a;當(dāng)a=0時,x=1或一1時,函數(shù)取得最大值為:f(x)mx=2.湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(三)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、函數(shù)y=1nx的零點是2、設(shè)全集/={0,1,2,3},[?M={0,2},則M=A.{3}B.{1,3}C.{2,3}3、不等式(X-1)(4-X)≥0的解集是4、正方形繞其一條對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是ABC5、從0,1,2,3,4這五個數(shù)中任取一個數(shù),則到的數(shù)為奇數(shù)的概率是A、Vx∈R,|x|+x2<0B、Vx∈R,|x|+x2≤07、函數(shù),xER的最小正周期是8、已知函數(shù)f(x)=x3+3x,若f(-a)=2,則f(a)的值為9、已知a=(2.1),b=(-1,1),則a在b上的投影的數(shù)量為的x的取值范圍是二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。13、某校就高一全體學(xué)生對某一校本課程的喜愛程度進(jìn)行問卷調(diào)查,參加調(diào)查的人數(shù)為1200人,很喜歡喜歡一般不喜歡學(xué)校為了解學(xué)生的具體想法和意見,決定從中抽出30人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,為此要進(jìn)行分層抽樣,那么在分層抽樣時,在“喜歡”類學(xué)生中,應(yīng)抽選出人。三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組:(50,100),(100,150),(150,200),(200,250),[250,300],并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中x的值;(2)求續(xù)駛里程在[200,300]的車輛數(shù);(3)若從續(xù)駛里程在[200,300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在(200,250)中的概率.17、(本小題滿分10分)某校為了解高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,在一次數(shù)學(xué)考試后隨機(jī)抽取n名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,制成如下所示的頻率分布表.組號分組頻數(shù)頻率合計(2)若從第三、四組中用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生,并在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名與老師面談,求此2名學(xué)生都來自第三組的概率。18、(本小題滿分10分)已知正方體ABCD—A?B?C?D?.(2)求異面直線D?A與BD所成的角.19、(本小題滿分10分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,的外接圓半徑為1,求△ABC的面積S的最大值.一、選擇題二、填空題參考答案6-10CCBBD16.解:(1)由直方圖可得:0.002×50+0.005×50+0.008×50+50x+0.002×50=1,解得x=0.003.(2)由題意可知,續(xù)駛里程在[200,300]的車輛數(shù)為:20×(0.003×50十0.002×50)=5.(3)由(2)及題意可知,續(xù)駛里程在[200,250]的車輛數(shù)為3,分別記為A,B,C,續(xù)駛里程在[250,300]的車輛數(shù)為2,分別記為a,b,設(shè)事件A=“恰有一輛車的續(xù)駛里程在[200,250]中”,從5輛汽車中隨機(jī)抽取2輛,所有的可能如下:(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)17,解:(1)依題意:共10種情況,事件A包括的基本事件有(A,a),:.35,解得n=100,a=35,b=0.2;(2)因為第三,四組共有50名學(xué)生,用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生,則第三,四組分別抽取3名,2名,第三組的3名學(xué)生記為a,az、a,第四組的2名學(xué)生記為b?、b?,則從5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,共有10種不同取法,具體如下;{a,a?},(a,a?},(a?,b?},{a,b?},{az,a?},{a?,b?},{az,b?},{ag,b?},{a,b?},{b?,b?},其中全部來自第三組的情況有3種,具體如下:{a?,az},{aj,a?},{az,a?},故所求概率)等邊三角形,∴∠C?BD=60°,即異面直線D?A與BD所成的角為60°19、解:(1)由化簡得b2+c2-a2=bc,由余弦定理:(2)由正弦定理所以3=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號,故≤(b=c時取等號),即△ABC面積S的最大值為湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(四)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、已知角a=15°,則a的弧度數(shù)為2、一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19,x,23,27,28,31,其中位數(shù)為22,則x等于3、簡諧運動的相位與初相分別是A.c,·,4、若A,B為對立事件,則下列式子中成立的是A、P(A)+P(B)<1B、P(A)+P(B)>1C、P(A)+P(B)=0D、P(A)+P(B)=15、若復(fù)數(shù)Z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b等于6、10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有A、a>b>c7、函數(shù)f(x)=5*在區(qū)間[-3,-2]上的最大值是8、已知Z=2+i,Z?=1-2i,則復(fù)數(shù)Z=Z?-Z?對應(yīng)的點位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限9、袋內(nèi)裝的紅、白、黑球分別有3,2,1個,從中任取兩個球,則互斥而不對立的事件是A、至少一個白球;都是白球B、至少一個白球;至少一個黑球D、至少一個白球;紅球、黑球各一個10、函數(shù)y=sinx-|sinx|的值域是二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。11、函數(shù)f(x)=1nx的定義域是12、甲、乙、丙3人站成一排,則甲恰好站在中間的概率為13、某學(xué)習(xí)小組有2男5女共7名同學(xué),從中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行演講同,則抽到女生的概率是14、如果正AABC的邊長為1,那么AB·AC等于15、棱長均為4的三棱錐的表面積是三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)目前,新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐,為了解新冠肺炎傳播途徑,采取有效防控措施,某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)1000名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息,數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.潛伏期低于平均數(shù)的患者,稱為“短潛伏者”,潛伏期不低于平均數(shù)的患者,稱為“長潛伏者”.(1)求這1000名患者潛伏期的眾數(shù)、平均數(shù);(2)并計算出這1000名患者中“短潛伏者”的人數(shù).17、(本小題滿分10分)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.18、(本小題滿分10分)某交通路段限速70km/h,現(xiàn)對通過該路段的n輛汽車車速進(jìn)行檢測、統(tǒng)計,并繪制成頻率分布直方圖(如圖).(1)若這n輛汽車中,速度在60km/h~70km/h之間的車輛有150輛,求n的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計汽車在該路段超速的概率.19、(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=a*,g(x)=a,其中a>0,且a≠1.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;(2)若不等式f(x)≥g(x)對xER都成立,求a的取值范圍;(3)設(shè)f(1)=2,直線y=t?與y=f(x)的圖象交于A,B兩點,直線y=t?與g(x)的圖象交于C,D兩點,得參考答案一、選擇題二、填空題三、解答題6—10DACDD16.解:(1)由頻率分布直方圖可得眾數(shù)為7,平均數(shù)=0.02×2×1+0.08×2×3+0.15×2×5+0.18×2×7+0.03×2×9+0.03×2×11+0.01×2×13=6.所以這1000名患者潛伏期的眾數(shù)為7,平均數(shù)為6.(2)由頻率分布直方圖可知,小于6的頻率為(0.02+0.08+0.15)×2=0.5,所以這1000名患者中“短潛伏者”的人數(shù)為1000×0.5=500.17.解:(1)函數(shù)的最小正周期為當(dāng)sin2x=1時最大值為2;∴f(x)單調(diào)遞減區(qū)間是(keZ).18.解:(1)由直方圖可知,車速在60km/h~70km/h之間的頻率為0.3,所(2)由直方圖可知,車速在70km/h~80km/h之間的頻率為0.28,車速在80km/h~90km/h之間的頻率為0.1,所以可以估計汽車在該路段超速的概率為0.28+0.1=0.3819.解:(1)因為x∈R,且f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)(2)當(dāng)a>1時,因為|x|≥-|x|,y=a2在R上是增函數(shù),所以a≥a,即不等式f(x)≥g(x)對x∈R都成立;當(dāng)0<a<1時,因為|x|≥-|x|,y=a^在R上是減函數(shù),所以a*≤a*,與已知矛盾,綜上所述,a的取值范圍為(1,+~).得得令,,得h(2)·h(8)<0,故h(x)在(2,8)上存在零點,記為工xo.令ti=xo,所以存在實數(shù)ti,tz,使四邊形ABCD為正方形,即原命題成立.湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(五)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符1、某班有50名學(xué)生,需選取1名學(xué)生參加某項活動。現(xiàn)將這50名學(xué)生的學(xué)號寫在紙上,做成50個號簽放在一個封閉的盒子里,從中隨機(jī)抽取一張,則該號簽上對應(yīng)的學(xué)生去參加活動。這種抽樣方法是A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)法C、系統(tǒng)抽樣D、分層抽樣2、已知集合A={0,1,2},則3、函數(shù)f(x)=x2-5的零點所在的區(qū)間是4、為了了解所加工的一批零件的長度,抽測了其中200個零件的長度,在這個問題中,200個零件的長度是5、在下列四個數(shù)中,與sin130°相等的是6、在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,如果sinA:sinB:sinC=1:2:3,那么a:b:c=A、30°B、60°C、60°或120°D、30°或150°則f(f(O)等于9、已知x,y∈(0,+輸),x+y=1,則xy的最大值為10、集合A={x|1<x<2},B={x|x≥a},滿足A∩B=o,則實數(shù)a的取值范圍是二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。15、如果兩個球的體積之比是8:27,那么兩個球的表面積之比為三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)全國文明城市,簡稱文明城市,是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市,全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號。為普及相關(guān)知識,爭創(chuàng)全國文明城市,某市組織了文明城市知識競賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績(單位:分)如下表:甲單位成績/分甲單位成績/分(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差,并比較哪個單位(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙單位5名職工中抽取兩名2人,求抽出的2名職工的成績差值的絕對值不小于4分的概率.17、(本小題滿分10分)(1)求a-b;(2)若ka+b與a-b垂直,求實數(shù)k的值.18、(本小題滿分10分)如圖,AB是O0的直徑,PA垂直于O0所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點.(1)求證:BC⊥平面PAC;19、(本小題滿分10分)是定義在R上的奇函數(shù)(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并用定義證明.一、選擇題二、填空題三、解答題16.解:(1),參考答案,,顯然xp=-Xz,S2甲<S2乙,可知,甲單位的成績比乙單位穩(wěn)定,即甲單位的職工比乙單位的職工對文明城市知識掌握得更好.(2)從乙單位5名職工中隨機(jī)抽取2名,他們的成績組成的所有基本事件(用數(shù)對表示)為(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,91),(89,92),(89,93),(91,92),(91,93),(92,93),共10個.記“抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4”為事件A,則事件A包含的基本事件為(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,93),共5個.17.解:(1)因為a=(1,2),b=(-3,2),所以a-b=(1,2)-(-3,2)=(4,0):(2)因為a=(1,2),b=(-3,2),所以ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),a-b=(4,0),因為ka+b與a-b垂直,所以4(k-3)=0,即k=3.18.解:(1)證明:”AB為⊙0的直徑,∠ACB=90°,則BC⊥AC,”PA⊥平面ABC,BCC平面ABC,(2)由PA=AC=BC=2,BC⊥AC,則又∵PA⊥平面ABC,所以PA就是三19.解:(1)因為f(x)是R上的奇函數(shù),所以∴f(xi)>f(x?)∴f(x)在R上是減函數(shù).湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(六)本試卷包括選擇題、填空題、和解答題三部分。時量90分鐘,滿分100分一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、如圖所示的幾何體是A、五棱錐B、五棱臺C、五棱柱D、五面體2、某中學(xué)有高中生480人,初中生240人,為了了解學(xué)生的身體狀況,采用分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本,其中高中生有12人,那么n等于3、與一30°終邊相同的角是4、已知f(x)奇函數(shù),其部分圖象如下左圖所示,則f(x)的圖象是ACBD5、把函數(shù)y=sinx的圖像向左平移個單位后所得的新函數(shù)是A、y=—cosxD、y=cosx6、已知命題p:Vx∈R,ax2+2x+3>0,若命題p為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是A、2B、1C、-2D、不確定9、已知扇形的圓心角為2,周長為8,則扇形的面積為10、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在[0,+輸]上是減函數(shù),且f(2)=0,則不等式f(log?x)>0的解集是二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。12、采用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從含有5個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本,某個個體被抽到的13、數(shù)據(jù)3.2,3.6,4.5,2.4,4.6,6.4,7.8,7.9,8.0,8.1,8.4,8.6的75%分位數(shù)是經(jīng)觀察,在河對岸有一參照物C與學(xué)生前進(jìn)方向成30°角,學(xué)生前進(jìn)200m后,測得該參照物與前進(jìn)方向成75°角,則 河的寬度為m. 三、解答題:本大題共4個小題,滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分10分)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:年級初一年級初二年級初三年級女生Xy男生Z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.(2)現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級抽取多少名?(3)在(2)中,若所抽取的初一年級、初二年級、初三年級三個年級學(xué)生的體重的平均數(shù)分別是40kg,50kg,60kg,

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