2024年北京市大興區(qū)九年級(jí)（初三）一模數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京大興初三一模數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共6頁(yè)，共28道題．滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下面幾何體中，是圓錐的為（）A. B. C. D.2.2024年是京津冀協(xié)同發(fā)展十周年，高標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)雄安新區(qū)成效顯著．從新區(qū)設(shè)立至2023年底，累計(jì)開(kāi)發(fā)面積184平方公里，4017棟樓宇拔地而起，總建筑面積4370萬(wàn)平方米．將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.五邊形的內(nèi)角和為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.6.不透明的盒子中裝有3個(gè)小球，每個(gè)小球上面寫(xiě)著一個(gè)漢字分別是“向”、“前”、“沖”，這3個(gè)小球除漢字外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其漢字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其漢字，則兩次都摸到“沖”字的概率是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，于點(diǎn)，設(shè)，，，給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（共16分，每題2分）9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．10.分解因式：_______.11.方程的解為_(kāi)_____．12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_(kāi)_____．13.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14.如圖，在矩形中，與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.某年級(jí)為了解學(xué)生對(duì)“足球”“籃球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五類(lèi)體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的學(xué)生有______人．16.某公園門(mén)票價(jià)格如下表：某學(xué)校組織攝影、美術(shù)兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生游覽該公園，兩社團(tuán)的人數(shù)分別為和．若兩社團(tuán)分別以各自社團(tuán)為單位購(gòu)票，共需1560元；若兩社團(tuán)作為一個(gè)團(tuán)體合在一起購(gòu)票，共需1170元，那么這兩個(gè)社團(tuán)的人數(shù)為_(kāi)_____，______．購(gòu)票人數(shù)80以上門(mén)票價(jià)格20元人16元人13元人三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值．20.某學(xué)校開(kāi)展“浸書(shū)香校園，品詩(shī)詞之美”讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)有，兩種詩(shī)詞書(shū)籍整齊地疊放在桌子上，每本書(shū)籍和每本書(shū)籍厚度的比為，根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，求每本書(shū)籍的厚度．21.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，，連接，射線和線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．22.種子被稱(chēng)作農(nóng)業(yè)的“芯片”，糧安天下，種子為基．農(nóng)科院計(jì)劃為某地區(qū)選擇合適的甜玉米種子，隨機(jī)抽取20塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：），并對(duì)數(shù)據(jù)（每公頃產(chǎn)量）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．20塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的頻數(shù)分布表如下：每公頃產(chǎn)量頻數(shù)3265b．試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量在這一組的是：7.557.557.577.587.597.59c．20塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）寫(xiě)出表中的值；（2）隨機(jī)抽取的這20塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的中位數(shù)為_(kāi)_____．（3）下列推斷合理的是______（填序號(hào)）；①20塊試驗(yàn)田的每公頃產(chǎn)量數(shù)據(jù)中，每公頃產(chǎn)量低于的試驗(yàn)田數(shù)量占試驗(yàn)田總數(shù)的；②3號(hào)試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量在20塊試驗(yàn)田的每公頃產(chǎn)量數(shù)據(jù)中從高到低排第5名．（4）號(hào)試驗(yàn)田使用的是甲種種子，11~20號(hào)試驗(yàn)田使用的是乙種種子，已知甲、乙兩種種子的每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)分別為及，若某種種子在各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為這種種子的產(chǎn)量越穩(wěn)定．據(jù)此推斷：甲、乙兩種種子中，這個(gè)地區(qū)比較適合種植的種子是______（填“甲”或“乙”）．23.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于，直接寫(xiě)出的取值范圍．24.某灑水車(chē)為綠化帶澆水，圖1是灑水車(chē)噴水區(qū)域的截面圖，其上、下邊緣都可以看作是拋物線的一部分，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的．噴水口距地面的豎直高度為，噴水區(qū)域的上、下邊緣與地面交于，兩點(diǎn)，上邊緣拋物線的最高點(diǎn)恰好在點(diǎn)的正上方，已知，，．建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）在①，②兩個(gè)表達(dá)式中，灑水車(chē)噴出水的上邊緣拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____，下邊緣拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____（把表達(dá)式的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)橫線上）；（2）如圖3，灑水車(chē)沿著平行于綠化帶的公路行駛，綠化帶的橫截面可以看作矩形，水平寬度，豎直高度．如圖，為噴水口距綠化帶底部的最近水平距離（單位：）．若矩形在噴水區(qū)域內(nèi)，則稱(chēng)灑水車(chē)能澆灌到整個(gè)綠化帶．①當(dāng)時(shí)，判斷灑水車(chē)能否澆灌到整個(gè)綠化帶，并說(shuō)明理由；②若灑水車(chē)能澆灌到整個(gè)綠化帶，則的取值范圍是______．25.如圖，過(guò)外一點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，連接，，線段交直徑于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求半徑的長(zhǎng)．26.在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)．設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線．（1）若，，求的值；（2）若對(duì)于，，都有，求的取值范圍．27.在中，，，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），，以為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）；（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的半徑為1，過(guò)外一點(diǎn)作兩條射線，一條是的切線，另一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若這兩條射線的夾角大于或等于，則稱(chēng)點(diǎn)為的“伴隨點(diǎn)”．（1）當(dāng)時(shí)，①在，，，中，的“伴隨點(diǎn)”是______．②若直線上有且只有一個(gè)的“伴隨點(diǎn)”，求的值；（2）已知正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)，若正方形上存在的“伴隨點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】D【分析】本題考查了常見(jiàn)幾何體的識(shí)別，觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)為正方體，不合題意；B選項(xiàng)為球，不符合題意；C選項(xiàng)為五棱錐，不合題意；D選項(xiàng)為圓錐，符合題意．故選：D．2.【答案】B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

的形式，其中

，為整數(shù)（確定

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位）．【詳解】解：，故選：B．3.【答案】C【分析】本題考查了n邊形內(nèi)角和公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵．代入公式即可求解．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和為，故選：C．4.【答案】B【分析】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和垂線，依據(jù)垂線的定義可求得，然后依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可求得的度數(shù)，最后依據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵，∴．故選：B．5.【答案】C【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)．熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸可知，，則，，，，然后判斷作答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，，，，∴A、B、D錯(cuò)誤，故不符合要求；C正確，故符合要求；故選：C．6.【答案】D【分析】本題考查的是列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求解概率，根據(jù)題意列出表格即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：向前沖向向，向前，向沖，向前向，前前，前前，沖沖向，沖前，沖沖，沖共有9種等可能得情況，其中兩次都摸到“沖”字的情況有1種，則兩次都摸到“沖”字的概率是：，故選：D．7.【答案】A【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．根據(jù)判別式的意義得到，然后求出不等式的解集即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得．故選：A．8.【答案】D【分析】由，，得到，，將，，代入，即可判斷①正確，由，，將代入，整理后即可判斷②正確，將，代入，即可判斷③正確，本題考查了，相似三角形的性質(zhì)與判定，完全平方公式的應(yīng)用，解不等式，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握完全平方公式的變形及應(yīng)用．【詳解】解：∵，，∴，，，∴，∴，∴即：，整理得：，故①正確，∵，即：，∴，∵，∴，∵、、，∴，故②正確，∵，，∴，∵，∴，∴，故③正確，綜上所述，①②③正確，故選：．二、填空題（共16分，每題2分）9.【答案】【分析】此題主要考查了分式有意義及二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．由分式有意義及二次根式有意義的條件，進(jìn)而得出x的取值范圍．【詳解】由二次根式的概念，可知，解得.故答案為：10.【答案】．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可【詳解】解：，故答案為：．11.【答案】【分析】本題考查了解分式方程，先將分式方程化為一元一次方程，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解，注意分式的方程需要檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴，故答案為：．12.【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先把代入求出再把代入，求出．【詳解】解：把代入得：，解得，∴反比例函數(shù)解析式為，把代入，得：，解得，，故答案為：13.【答案】45【分析】本題主要考查了圓周角定理，先由直徑所對(duì)的圓周角為，可得，然后由得：，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵是的直徑，

∴，∵，∴，∴．

故答案為：4514.【答案】1【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到，根據(jù)三線合一結(jié)合30度角的直角三角形的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：∵矩形，∴，，，∵，∴，∴，∵，，∴，∴；故答案為：1．15.【答案】240【分析】本題主要考查了樣本估計(jì)總體．用800乘以喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目所占的百分比，即可．【詳解】解：人，即該年級(jí)喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的學(xué)生有240人．故答案為：24016.【答案】①.60②.30【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，由兩次門(mén)票費(fèi)用，列出方程組，可求解．【詳解】解：∵1170不能整除16，∴兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)，又1560不能整除16，∴每個(gè)部門(mén)的人數(shù)不可能同時(shí)在之間，由于，所以，當(dāng)，則有：解得，故答案為：60，30．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.【答案】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值，再計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．18.【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式組的解集為．19.【答案】【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則結(jié)合完全平方公式化簡(jiǎn)原式，再將已知化為代入求解即可．【詳解】解：．，．．原式．20.【答案】每本書(shū)籍厚度為【分析】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)每本書(shū)籍厚度為，桌子高度為，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每本書(shū)籍厚度為，桌子高度為，由題意可得：，解得，答：每本書(shū)籍厚度為．21.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【分析】本題考查了平行四邊形的判定，正方形的性質(zhì)，正切的定義；（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，．根據(jù)題意得出，即可得證；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，在中，得出則，根據(jù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】證明：四邊形是正方形，，．，．即．又，四邊形是平行四邊形．【小問(wèn)2詳解】解：四邊形是正方形，，，．，，．在中，，，．．．在中，，．22.【答案】（1）4（2）7.55（3）①（4）乙【分析】本題考查了頻數(shù)分布表，求中位數(shù)，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性：（1）運(yùn)用頻數(shù)總數(shù)減去已知頻數(shù)即可得出m；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可求解；（3）從統(tǒng)計(jì)圖中可得每公頃產(chǎn)量低于的試驗(yàn)田數(shù)量有5塊，可判斷①；3號(hào)試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量在20塊試驗(yàn)田的每公頃產(chǎn)量數(shù)據(jù)中從高到低排第4名可判斷②．（4）根據(jù)圖象判斷穩(wěn)定性即可得出結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：隨機(jī)抽取的這20塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的中位數(shù)是這一組的第1個(gè)和第2個(gè)數(shù)據(jù)，即：7.55和7.55，故中位數(shù)為：，故答案為：7.55；【小問(wèn)3詳解】解：20塊試驗(yàn)田的每公頃產(chǎn)量數(shù)據(jù)中，每公頃產(chǎn)量低于的試驗(yàn)田數(shù)量有5塊，所以，占試驗(yàn)田總數(shù)的百分?jǐn)?shù)為，故①正確；3號(hào)試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量在20塊試驗(yàn)田的每公頃產(chǎn)量數(shù)據(jù)中從高到低排第4名，故②錯(cuò)誤，故答案為：①【小問(wèn)4詳解】解：從20塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖中可看出甲種種子每公頃產(chǎn)量波動(dòng)大，乙種種子每公頃產(chǎn)量波動(dòng)小，據(jù)此推斷：甲、乙兩種種子中，這個(gè)地區(qū)比較適合種植的種子是乙；故答案為：乙23.【答案】（1）；（2）【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想考慮本題是解答本題的關(guān)鍵．（1）將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式中即可求得函數(shù)解析式，再將代入解析式即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意將代入求出的最小值，再根據(jù)題意將代入求出的最大值，即為本題答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，∴將點(diǎn)和代入中，，解得：，∴該函數(shù)的表達(dá)式為：，∵與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)，∴將代入中，得，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于，，通過(guò)圖象可知，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值小于時(shí)，即將代入中，，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值大于函數(shù)的值將代入中，，∴的取值范圍為：．24.【答案】（1）②，①（2）①不能；理由見(jiàn)解析；②【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，（1）由題意可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)，，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式為：，利用關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為：，可知下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4個(gè)單位得到，求出下邊緣拋物線為：；（2）①根據(jù)，將代入上邊緣拋物線的函數(shù)解析式得出，即可求解；②當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，有最小值，此時(shí)；當(dāng)上邊緣拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，有最大值，；所以．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可知：，故設(shè)上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為：，∵，將其代入可得：，解得：，∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為：，解：∵關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為：，∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4個(gè)單位得到，∴下邊緣拋物線為：，故答案為：②，①．【小問(wèn)2詳解】①不能，理由如下，依題意，將代入上邊緣拋物線的函數(shù)解析式得∴綠化帶不全在噴頭口的噴水區(qū)域內(nèi)，∴灑水車(chē)不能澆灌到整個(gè)綠化帶；②解：設(shè)灌溉車(chē)到綠化帶的距離為，要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，則當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，有最小值，此時(shí)；當(dāng)上邊緣拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，有最大值，，．令，解得：或，結(jié)合圖像可知：的最大值為：；∴．故答案為：．25.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）由切線的定義可得出，由直徑所對(duì)的圓周角等于得出，由等邊對(duì)等角得出，等量代換得出，由同弧所對(duì)的圓周角相等得出，進(jìn)而可得出，由等角對(duì)等邊得出．（2）連接，先證明，設(shè)，則，解直角三角形得出，再證明，得出，進(jìn)一步得出，即，解出x即可求解．【小問(wèn)1詳解】證明：為的切線，．．為的直徑，．．，．．又，．．【小問(wèn)2詳解】連接．為的切線，．，．，．．．設(shè)，則．在中，，，．為直徑，．，，．．在中，，．，．解得．．半徑的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的定義，直徑所對(duì)的圓周角等于，同弧所對(duì)的圓周角相等，解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，等角對(duì)等邊等知識(shí)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）（2）或【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，（1）將，代入解析式，得出即可得解；（2）分①當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上或?qū)ΨQ(chēng)軸右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上或?qū)ΨQ(chēng)軸左側(cè)時(shí)兩種情況討論組成不等式組即可得解；解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】，，，，，【小問(wèn)2詳解】，拋物線開(kāi)口向下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，，點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，①當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上或?qū)ΨQ(chēng)軸右側(cè)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨的增大而減?。?，，，解得，，②當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上或?qū)ΨQ(chēng)軸左側(cè)時(shí)，設(shè)拋物線上的點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，解得，，，，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨的增大而減小，由，，，解得，，綜上所述，的取值范圍是或．27.【答案】（1）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析（2）（3）；證明見(jiàn)解析【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，勾股定理等：（1）根據(jù)題目敘述作圖即可；（2）由三角形外角性質(zhì)得，根據(jù)可得結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．證明，得出，再證明，，在中，由勾股定理得出，得出，由，可得出結(jié)論【小問(wèn)1詳解】補(bǔ)全圖形如下：