2024屆廣西百色市德?？h重點(diǎn)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆廣西百色市德?？h重點(diǎn)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．拋物線y＝x2＋2x＋3的對(duì)稱軸是()A．直線x＝1 B．直線x＝－1C．直線x＝－2 D．直線x＝22．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1，6，2，3，3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是3 D．方差是2.53．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．35．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．6．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A．B．C．D．7．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A． B． C． D．8．如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N，且MN是⊙O的切線，當(dāng)△AMN的面積為4時(shí)，則⊙O的半徑r是（）A． B．2 C．2 D．49．計(jì)算4×（–9）的結(jié)果等于A．32 B．–32 C．36 D．–3610．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．12．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為____________．13．如圖，直線交于點(diǎn)，，與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，，，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則的值是_________．14．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以O(shè)A為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點(diǎn)P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．15．計(jì)算：（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．16．每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2019層的三角形個(gè)數(shù)為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且OEEB求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．18．（8分）計(jì)算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，發(fā)現(xiàn)∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)模?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．20．（8分）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC．21．（8分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過(guò)10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；（Ⅱ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．22．（10分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．23．（12分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場(chǎng)銷售．已知A型汽車每輛成本34萬(wàn)元，售價(jià)39萬(wàn)元；B型汽車每輛成本42萬(wàn)元，售價(jià)50萬(wàn)元．若該公司對(duì)此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬(wàn)元，不高于1552萬(wàn)元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤(rùn)的2.5％全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）24．某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式：計(jì)算即可．【詳解】解：拋物線y＝x2＋2x＋3的對(duì)稱軸是直線故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的對(duì)稱軸，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．【詳解】解：A、平均數(shù)為1+6+2+3+35B、重新排列為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，正確；C、眾數(shù)為3，正確；D、方差為15×[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．3、D【解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：?的倒數(shù)為?,則?的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).4、B【解析】

如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖．∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中，∵AD=10，AB=6，∴BD==8，∴cosD===．∵∠C=∠D，∴cosC=．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了解直角三角形．6、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，應(yīng)用排它法求解，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，∴AN=1。∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1。①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=的過(guò)程中，y隨x的增大而減小，故排除D；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=3﹣1=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等，故排除A、C。故選B。7、B【解析】

設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．8、C【解析】

連接,交于點(diǎn)設(shè)則根據(jù)△AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計(jì)算半徑即可.【詳解】連接,交于點(diǎn)內(nèi)切于正方形為的切線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)為等腰直角三角形，為的切線，設(shè)則△AMN的面積為4，則即解得故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).9、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選：D.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.10、B【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖，如圖所示：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13，根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論．詳解：∵平均數(shù)是12，∴這組數(shù)據(jù)的和=12×7=84，∴被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84?4×12=36，∵這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，∴被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13，故答案為點(diǎn)睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13是解題的關(guān)鍵.12、x≥－1【解析】試題分析：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．13、【解析】

連接，根據(jù)可得，并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形，由三角形的內(nèi)角和，可得∠C=45°，則有是等腰直角三角形，可得即可求求解．【詳解】解：如圖示，連接，∵，∴，∵，，∴，，∴，∴，∵是直徑，∴，∴是等腰直角三角形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、1.【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得：OA=AB，設(shè)AP=a，則BP=2a，OA=3a，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），作AE⊥x軸于點(diǎn)E．∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴=，即=，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴OA=，∴正方形OABC的面積=OA2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、-1【解析】

先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再相減.【詳解】（π﹣3）0+（﹣）﹣1，=1﹣3，=﹣1，故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】考查了0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任意數(shù)的0次冪為1，a-1=.16、2．【解析】

設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），根據(jù)前幾層三角形個(gè)數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”，再代入n＝2029即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），∵a2＝2，a2＝2+2＝3，a3＝2×2+2＝5，a4＝2×3+2＝7，…，∴an＝2（n﹣2）+2＝2n﹣2．∴當(dāng)n＝2029時(shí)，a2029＝2×2029﹣2＝2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BH＝125【解析】

（1）先判斷出∠AOC=90°，再判斷出OC∥BD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論．【詳解】（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴∠AOC＝90°，∵OA＝OB，CD＝AC，∴OC是△ABD是中位線，∴OC∥BD，∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD，∵點(diǎn)B在⊙O上，∴BD是⊙O的切線；（2）由（1）知，OC∥BD，∴△OCE∽△BFE，∴OCBF∵OB＝2，∴OC＝OB＝2，AB＝4，OEEB∴2BF∴BF＝3，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，根據(jù)勾股定理得，AF＝5，∵S△ABF＝12AB?BF＝1∴AB?BF＝AF?BH，∴4×3＝5BH，∴BH＝125【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵．18、（1）﹣10；（2）∠EFC=72°．【解析】

(1)原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等,再由已知角的關(guān)系求出結(jié)果即可.【詳解】（1）原式=﹣1﹣18+9=﹣10；（2）由折疊得：∠EFM=∠EFC，∵∠EFM=2∠BFM，∴設(shè)∠EFM=∠EFC=x，則有∠BFM=x，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+x+x=180°，解得：x=72°，則∠EFC=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及平行線的性質(zhì).19、，2【解析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時(shí)，原式==2.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.20、∵平分平分，∴在與中，．【解析】分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出∠ACB=∠DBC，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．解答：證明：∵AC平分∠BCD，BC平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC，∠ACB=∠DCB，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB，∴AB=DC．21、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過(guò)1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求解可得．試題解析：解：（Ⅰ）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）．故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）．（Ⅱ）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（Ⅰ）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=﹣x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0≤x≤1．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AD=2．【解析】

（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所對(duì)的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：∠BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OA⊥BC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=BC，∴AB=AC，∵BC=2，AC=2，∴BF=，AB=2，在Rt△ABF中，AF==1，在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB﹣AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判