山西省臨汾市山鍛中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山西省臨汾市山鍛中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為圓：上任意一點，為圓：上任意一點，中點組成的區(qū)域為，在內(nèi)部任取一點，則該點落在區(qū)域上的概率為A． B． C． D．參考答案：解析1設(shè)，中點，則代入，得，化簡得：，又表示以原點為圓心半徑為5的圓，故易知軌跡是在以為圓心以為半徑的圓繞原點一周所形成的圖形，即在以原點為圓心，寬度為3的圓環(huán)帶上，即應(yīng)有，那么在內(nèi)部任取一點落在內(nèi)的概率為，故選．解析2：設(shè)，，，則，①，②，①2②2得：，所以的軌跡是以原點為圓心，以為半徑的圓環(huán)，那么在內(nèi)部任取一點落在內(nèi)的概率為，故選．2.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中E為棱BB1的中點（如圖），用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：如圖補全過的平面，將上半部分切去，所以左視圖如C選項，故選C.考點：三視圖3.體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長為(A)

(B)2

(C)

(D)參考答案：B略4.若角θ的終邊過點P（3，﹣4），則tan（θ+π）=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵角θ的終邊過點P（3，﹣4），則tan（θ+π）=﹣tanθ=﹣=﹣=，故選：C．5.在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“()”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標變換公式為

（

）A.

B.C.

D.參考答案：D6.已知復數(shù)，，則等于A.8

B.

C.

D.參考答案：C7.右圖的算法中，若輸入A=192，B=22，輸出的是（

） A、0

B、1 C、2 D、4參考答案：C略8.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則

甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)

甲的成績的方差小于乙的成績的方差

甲的成績的極差小于乙的成績的極差參考答案：選

甲的成績的方差為，乙的成績的方差為9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（

）

A．－

B．

C．－

D．參考答案：D第四次循環(huán)后，k＝5，滿足k＞4，輸出S＝sin＝，選D考點：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)形式的程序框圖，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查基本運算能力.10.如圖，已知圓：，四邊形為圓的內(nèi)接正方形，、分別為邊、的中點，當正方形繞圓心轉(zhuǎn)動時，的取值范圍是(

)(A)

(B)(C)

(D)

（第10題）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數(shù)．若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：12.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是

參考答案：2略13.某校對全校1200名男女學生進行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個容易為200的樣本，已知女生抽了95人，則該校的男生數(shù)是

．參考答案：63014.（不等式選做題）已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|，則不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集為

．參考答案：略15.若角α的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，則角α的取值集合為．參考答案：．【分析】由角α的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，可知α=，k∈Z，從而可得答案．【解答】解：∵角α的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，∴，∴角α的取值集合為：．故答案為：．16.函數(shù)（且）在上的最小值是，則

.參考答案：17.已知復數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量,設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)已知分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,,，且恰是函數(shù)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.參考答案：（1）

4分因為，所以最小正周期.

6分（2）由（1）知，當時，.由正弦函數(shù)圖象可知，當時，取得最大值，又為銳角所以.

8分由余弦定理得，所以或

經(jīng)檢驗均符合題意.

10分從而當時，△的面積；

11分當時，.

12分19.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前項和滿足且 （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式： （Ⅱ）設(shè)，設(shè)為的前n項和，求.參考答案：(1),

(3分)

.（3分）（2）.（12分）20.在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的方程為ρ=2sinθ．（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．參考答案：【考點】直線的參數(shù)方程．【分析】（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．消去參數(shù)得直線普通方程，由圓C的方程為ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，利用互化公式可得圓C的直角坐標方程．（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得t2﹣4t+1=0，△＞0．利用|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|．即可得出．【解答】解：（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．消去參數(shù)得直線普通方程為x+y﹣=0，由圓C的方程為ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，可得圓C的直角坐標方程：x2+y2=2y．（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．把直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得t2﹣4t+1=0，△＞0．∴t1+t2=4，t1t2=1．∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4．21.編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：運動員編號得分1535212825361834運動員編號得分1726253322123138（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．參考答案：本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)、古典概型及其概率計算公式的等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力，滿分13分。

（Ⅰ）解：4，6，6

（Ⅱ）（i）解：得分在區(qū)間內(nèi)的運動員編號為從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：，

，共15種。

（ii）解：“從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共5種。

所以22.直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ+4＝0．（1）求C的普通方程和l的直角坐標方程；（2）求C上