湖南省岳陽市市第十一中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

湖南省岳陽市市第十一中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B2.函數(shù)f（x）=x2ln|x|的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用函數(shù)的奇偶性以及特殊點的坐標所在位置判斷即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2ln|x|可知：f（﹣x）=x2ln|﹣x|=x2ln|x|=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，排除選項A、C；當x=e時，函數(shù)的圖象經過（e，e2），是第一象限的點．顯然B不滿足題意．故選：D．【點評】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的圖象經過的特殊點是解題的關鍵，考查基本知識的應用．3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A．

B．8

C.20

D．24參考答案：C由三視圖可知，該幾何體為長方體上方放了一個直三棱柱，其體積為：.故選：C

4.設，，，則a、b、c的大小關系為（

）A. B.C. D.參考答案：C分析：分別對a，b，c化簡，最后利用余弦函數(shù)的單調性比較大小即可.詳解：，，又在上單調遞減，，.故選：C點睛：本題考查了輔助角公式、二倍角公式、半角公式、誘導公式的靈活運用，以及利用函數(shù)性質比較大小的方法.

5.函數(shù)是

(

)

(A)周期為的奇函數(shù)

(B)周期為的偶函數(shù)(C)周期為2的奇函數(shù)

(D)周期為2的偶函數(shù)參考答案：A略6.設lg2=a，lg3=b，則log512等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】4H：對數(shù)的運算性質．【分析】先用換底公式把log512轉化為，再由對數(shù)的運算法則知原式為=，可得答案．【解答】解：log512===．故選C．7.若，，，則（

）A

B

C

D

參考答案：A略8.在△ABC中，M是BC的中點．若＝，＝，則＝(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)向量的加法的幾何意義即可求得結果.【詳解】在中，M是BC的中點，又，所以，故選D.【點睛】該題考查的是有關向量的問題，涉及到的知識點有向量的加法運算，屬于簡單題目.9.函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是參考答案：A10.已知為等比數(shù)列，，，則 A．

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則_________。參考答案：

解析：，。12.若定義域為R的偶函數(shù)在［0，＋∞）上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是____________.參考答案：略13.給出下列四種說法：（）函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；（）函數(shù)與的值域相同；（）函數(shù)與均是奇函數(shù)；（）函數(shù)與在上都是增函數(shù)．其中正確說法的序號是__________．參考答案：（）（）（）中，函數(shù)和函數(shù)的定義域均為，故（）正確；（）中，函數(shù)的值域為，的值域為，故（）錯誤；（）中，，所以為奇函數(shù)，中，，也是奇函數(shù)，故（）正確；（）中，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故（）錯誤．綜上所述，正確說法的序號是：（）（）．14.已知2x=5y=10，則+=

．參考答案：1【考點】對數(shù)的運算性質．【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1．【點評】此題主要考查對數(shù)的運算性質的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎性試題同學們需要掌握．15.如圖所示，某游樂園內摩天輪的中心點距地面的高度為，摩天輪做勻速運動。摩天輪上的一點自最低點點起，經過后，點的高度（單位：），那么在摩天輪轉動一圈的過程中，點的高度在距地面以上的時間將持續(xù)

.

參考答案：略16.已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是

.參考答案：菱形17.如果的定義域為[-1,2]，則的定義域為

.

參考答案：[-,]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設的內角所對的邊長分別為，且，．（Ⅰ）求邊長；（Ⅱ）若的面積，求的周長．參考答案：（1），，兩式相除，得 ……1分， 即 ……3分，

……5分（2）由得……7分又，得……9分故周長……10分19.已知圓C：x2+y2=4，直線l：ax+y+2a=0，當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=2時，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】求出圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式，即可得出結論．【解答】解：圓C：x2+y2=4，圓心為（0，0），半徑為2，∵|AB|=2，∴圓心到直線的距離為=，∴=解得a=1或a=﹣1．…故所求直線方程為x+y+2=0或x﹣y+2=0．…20.函數(shù)的部分圖象如圖所示，求：（1）的表達式。（2）的單調增區(qū)間。（3）的最小值以及取得最小值時的x的集合。參考答案：略21.如圖，在邊長為1的正方形內作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，當一個圓為正方形內切圓時半徑最大，另一圓半徑最小，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)。求：（1）函數(shù)的解析式；（2）的值域.參考答案：解：(1)設另一個圓的半徑為y，則∴，

…………………2分，

…………………4分因為當一個圓為正方形內切圓時半徑最大，而另一圓半徑最小，所以函數(shù)的定義域為

…………………5分………………6分(2)

…………………8分