2021-2022學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級（上）期末數(shù)

J、，

學(xué)試卷

注意事項:

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題（共16小題，共48.0分）

1.|-2021|的相反數(shù)是（）

1

A.2021B'2021C.-2021D.

2021

2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為

589730000人，將589730（）00用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973x104B.589.73x106C.5.8973x108D.0.58973x108

3.日常生活中，手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（)

A.折線B.直線C.射線D.線段

4.下列計算正確的是（）

A.—2(a—b)=—2a+bB.

C.3a+2b=5abD.yx2—4：yx2=—3/g

5.下列方程中，是一元一次方程的是（)

耳

A.5a—2沙=9B./_5工+4=0C.—1=3D.-+3=0

5x

6.如果單項式/dn+2與婷力的和仍然是一個單項式，則加、n的值是（）

A.m=2fn=2B.in=-1,n=2

C.m—2,n=2D.m=2,n=—1

7.骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點

數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）

「1：聞c.I".I：局D.I.l-.JXpl

A.I：B.

Id□td

8.將一副三角板按如圖所示位置擺放,其中Na與一定互余的是（）

A.

C.

9.下列方程變形中，正確的是（）

x—1

A.方程去分母得5（廣1）一2'=1°

2

B.方程3—?=2—5(c—1),去括號得3—1=2—5%一1

9q

C.方程拿=[,系數(shù)化為1得;1

O/

D.方程3z-2=2a:+1,移項得3x-2x=-l+2

10.若/—32=4，則3/一94+8的值是（）

A.20B.16C.4D.-4

11.某工廠第一年生產(chǎn)Q件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20%,則這兩年共生產(chǎn)的產(chǎn)品

的件數(shù)為（）

A.0.2aB.aC.1.2aD.

12.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在

南偏東15°的方向，那么乙4OB的大小為（）

A.69°

B.111°

C.141°

D.159°

13.下列現(xiàn)象：其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;

②從4地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);

③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

A.①③B.①②C.②④D.③④

第2頁，共17頁

14.如圖，數(shù)軸上的點4表示的數(shù)為有理數(shù)a,下列各數(shù)中在0,1之間的是（）

■III

a-101

A.|a|B.-aC.|a|-lD.a+1

15.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個,

大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小

和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有7人，依題意

列方程得（）

%

A.-+3(100-x)=100B.--3(100-x)=100

33

C.3z+100~X=100D.3x-100~=100

OO

16.如圖表示3x3的數(shù)表，數(shù)表每個位置所對應(yīng)的數(shù)都是第1列第2列第3列

1,2或3.定義a*6為數(shù)表中第a行第b列的數(shù)，例如,第1行232

第2行313

數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2,所以3*1=2.若

第3行232

2*3=（2i+1）*2,則Z的值為（）

A.0,2B.1,2C.1,0D.1,3

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為-1,次數(shù)為3：.

18.一個角的補角比它的余角的3倍少20°,這個角的度數(shù)是

19.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是40,則輸出的結(jié)果為H8,

要使輸出的結(jié)果為172,則輸入的最小正整數(shù)是

三、計算題（本大題共3小題，共23.0分）

20.計算：—12O2i+24+（—4）+3x|—〉

O

21.有這樣一道計算題：3/4+[212g-(5/沙2-2/)]一5(川沙+/一的值，其中

c=＜，。=一1.小明同學(xué)把“e='”錯看成“c=—1"，但計算結(jié)果仍正確；

小華同學(xué)把“沙=—1”錯看成“U=1”，計算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道

理嗎？請加以說明.

QQ冷刀-fc*工口26-122+11

22.斛萬程：---二------1.

3o

四、解答題(本大題共4小題，共40.0分)

23.如圖，已知線段4B14

(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖：

①延長線段到。，使=

②延長線段到。，使4。=4。(不寫畫法，當(dāng)要保留畫圖痕跡)

(2)請直接回答線段與線段，。長度之間的大小關(guān)系

(3)如果4B=2cm,請求出線段和。。的長度.

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24.某學(xué)校組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均

為400元/人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對

每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去兩位帶隊老師的費用，其余老師八折優(yōu)惠.

(1)若設(shè)參加旅游的老師共有何工＞10,含帶隊老師)人，則甲旅行社的費用為

元，乙旅行社的費用為元；(用含工的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡.)

(2)當(dāng)去旅游的教師共有多少人時，兩家旅行社的優(yōu)惠一樣？

25.如圖，是NAOC的平分線，ON是22OC的平分

⑴如圖1,當(dāng)/AO3=90°,/BOG=60°時，/MON的度數(shù)是多少？為什么？

⑵如圖2,當(dāng)NAOB=70°，/BOC=60°時，AMON=(直接寫出結(jié)果

).

(3)如圖3,當(dāng)乙4OB=a,乙80。=0時，猜想：AMON=(直接寫出

結(jié)果).

26.如圖，在射線OA7上有二點/、B、C＞滿足。力=20CTTI,AB=60cm,

BC=10cm(如圖所示)，點P從點。出發(fā)，沿OA7方向以lcm/s的速度勻速運動，

點Q從點C出發(fā)在線段上向點。勻速運動(點Q運動到點。時停止運動)，兩

點同時出發(fā).

(1)若點Q運動速度為3on/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相遇.

(2)當(dāng)P4=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段的中點，求點Q的運動速

度.

(3)當(dāng)點P運動到線段上時，分別取OP和的中點E、F,求”■竺的

EF

值.0ABCM

(P)(Q)

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答案和解析

L【答案】C

【解析】解：1-202”=2021,

2021的相反數(shù)是-2021,

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法作答即可。

【解答】

解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：589730000=5.8973x108，

故選：Co

3.【答案】C

【解析】解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播

方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線.

故選：C.

用射線的概念解答.

此題考查直線、線段、射線問題，射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱

為射線，可向一方無限延伸.

4.【答案】D

【解析】解：A,原式=—2a+2b,故A不符合題意.

B、原式=。2,故B不符合題意.

C、3a與2b不是同類項，故C不符合題意.

D、原式=一3/夕，故。符合題意.

故選：D.

根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案.

本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

5.【答案】C

【解析】解：A5Z-2“=9是二元一次方程，不符合題意；

我/一50：+4=0是一元二次方程，不符合題意；

C：—1=3是一元一次方程，符合題意；

。上+3=0是分式方程，不符合題意；

X

故選：C.

只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程.通常形

式是a/+6=0（a,6為常數(shù)，且*0）.由定義即可判斷.

本題考查一元一次方程的定義，牢記一元一次方程的定義及基本形式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：由同類項的定義，

可知2=n,m+2=1,

解得m=—1,n=2.

故選：B.

本題考查同類項的定義，單項式//+2與小3的和仍然是一個單項式，意思是//+2與

短如是同類項，根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同得出.

同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此

成了中考的?？键c.

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7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、4點與3點是相對面，5點與2點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符

合規(guī)則的骰子，故本選項正確；

8、1點與3點是相對面，4點與6點是相對面，2點與5點是相對面，所以不可以折成

符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

C、3點與4點是相對面，1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成

符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

。、1點與5點是相對面，3點與4點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成

符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤.

故選：A.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析

判斷后利用排除法求解.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手,

分析及解答問題.

8.【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能

力.根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【解答】

解：4、Na與N0相加不一定等于90°，故本選項錯誤；

B、/a+/3=45°+30°=75°#90°,故本選項錯誤；

C、Za+Z/3=180°-90°=90°,故本選項正確；

D、/a+/戶=180。，Na與互補，故本選項錯誤；

故選：C.

9.【答案】A

【解析】解：?.?方程——(=1,去分母得5(r—1)-2,=10,

ZO

二選項A符合題意;

■.?方程3—s=2—5(i—1),去括號得3—a;=2—5x+5,

選項B不符合題意；

...方程衿菽系數(shù)化為1得"?

二.選項C不符合題意；

?.?方程32—2=24+1,移項得3①一2]=1+2,

選項。不符合題意.

故選：A.

根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用.

10.【答案】A

【解析】解：—34=4,

3x2—9x-15=3(x2—3x)+8=3x4+8=20,

故選：A.

先把3/一9z+8變形為3(x2-3x)+8,然后利用整體代入的方法計算.

此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想進行解答是解題關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：第二年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為ax(1+20%)=1.2a,

二兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為a+1.2a=2.2a,故選D.

兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)=第一年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)+第二年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù).

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意應(yīng)先求得第二年的生產(chǎn)的

產(chǎn)品件數(shù).

12.【答案】C

【解析】

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【分析】

此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).

首先計算出N3的度數(shù)，再計算乙4OB的度數(shù)即可.

【解答】

解：如圖所示，由題意得：Z1=54°,Z2=15°,

Z3=90°-Z1,

.-.Z3=90°-54°=36°,

AAOB=Z3+90°+Z2,

AAOB=36°+90°+15°=141°,

故選C.

13.【答案】A

【解析】解：(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；

(2)從4地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段架設(shè),根據(jù)是兩點之間線段最短；

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定

一條直線；

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短.

故選：A.

直接利用直線的性質(zhì)以及兩點之間線段最短分析得出答案.

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解：由圖可知一2<a<—1,

|a|>1,故A不符合題意，

B、-a>1,故2不符合題意，

C、1<|a|<2,則0<|a|—1<1,故C符合題意，

。、—2<a<—1,則—1<a+l<0,故。不符合題意，

故選：C.

根據(jù)數(shù)軸上a的位置可得a得范圍，從而得到答案.

本題考查數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)的運算，題目較容易，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷

Q得范圍.

15.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出

方程.

根據(jù)1()()個和尚分1()0個饅頭，正好分完.大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等

量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=10(),大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的

饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.

【解答】

解：設(shè)大和尚有工人，則小和尚有(100-0人，

根據(jù)題意得：31+又一=100；

故選：C.

16.【答案】C

【解析】解：?「2*3=(2/+1)*2,

(2c+1)*2=3,

根據(jù)數(shù)表，可得：2r+1=3或24+1=1,

解得：c=l或2=0.

故選：C.

首先根據(jù)題意，由2*3=(2丁+1)*2,可得：(2,+1)*2=3,然后根據(jù)數(shù)表，可得：

2Z+1=3或2立+1=1,據(jù)此求出工的值為多少即可.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去

分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.

17.【答案】一/(答案不唯一)

【解析】解：一力,答案不唯一.

故答案為：答案不唯一.

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做

第12頁，共17頁

這個單項式的次數(shù).

本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

18.【答案】35°

【解析】解：設(shè)這個角為/度.

則180?！?3(90°—7)一20°,

解得：x=35°.

答：這個角的度數(shù)是35。.

故答案為：35°.

設(shè)這個角為立度.根據(jù)一個角的補角比它的余角的3倍少20°,構(gòu)建方程即可解決問題.

本題考查余角、補角的定義，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會與方程分思想思

考問題，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】20

【解析】解：當(dāng)31-2=172時，c=58；

當(dāng)3工—2=58時，2=20；

22..............

當(dāng)3i—2=20時，x=不是正整數(shù)；

O

故答案為：20.

根據(jù)輸出的結(jié)果確定出，的所有可能值即可.

20.【答案】解：—1202i+24+(—4)+3x|—：

=-1+244-(-4)+3x-

O

=-1-6+1

=-6.

【解析】先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算

乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，

要先做括號內(nèi)的運算.

21.【答案】解：原式=3x2y+2x2y—5x12y2+2y2-5x2y—5y2+5x2y2=—3y2,

結(jié)果不含且結(jié)果為/倍數(shù)，

則小明與小華錯看￡與沙，結(jié)果也是正確的.

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：去分母得：4工-2=2z+1-6,

移項合并得：2]=-3,

解得：x=—1.5.

【解析】方程去分母，去括號，移項合并，把工系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化

為1,求出解.

23.【答案】解：⑴如圖所示，BC、力。即為所求；

(2)由圖可得，BD>AC；

(3)AB=2cm,

：.AC=2AB=4cm,

,,,AD=4cm，

BD=4+2=6cm,

,,,CD=2AD=8cm-

【解析】(1)以B為圓心，43長為半徑畫弧，交43的延長線于C,以4為圓心，AC

長為半徑畫弧，交的延長線于D；

(2)依據(jù)圖形，即可得到線段3。與線段4。長度之間的大小關(guān)系；

(3)依據(jù)4B=2C77Z,可得AC=2AB=4cm,AD=4cm,進而得出

第14頁，共17頁

BD=4+2=6cm,CD=2AD=8cm.

24.【答案】30()z32()z—320

【解析［解：(1)甲旅行社的費用為：400a;x0.75=300?,

乙旅行社的費用為(x-1)x400x0.8=320?-320；

故答案為3()(比，3204-320；

⑵由題意：300i=3202-320

c=16

答：當(dāng)去旅游的教師共有16人時，兩家旅行社的優(yōu)惠一樣

25.【答案】(1)如圖1,：乙408=90°，ABOC=60°，

AAOC=900+60°=150°,

?.3/平分/4OC,ON平分

￡MOC=|ZXOC=75°,ANOC=jzBOC=30°

AMON=AMOC-ANOC=45°.

⑵35。；

【解析】解：(1)見答案.

⑵如圖2,

ZAOB=70°?ABOC=60°，

AAOC=700+60°=130°,

■.-OM^AAOC,ON平分

￡MOC=|ZXOC=65°,ANOC=jzBOC=30°

AMON=4Moe-ANOC=65°-30°=35°.

故答案為：35°.

⑶如圖3,AMON=|a,與0的大小無關(guān).

理由：,/Z.AOB=ayZ-BOC=(3,

/.Z.AOC=a+鳳

???O河是/4O。的平分線，ON是/BOC的平分線，

4Moe=jzXOC=1(a+°),

ANOC=g/BOC=1/3,

Z.AON=^AOC-4NOC=a+/?-|/3=a+1/3.

AMON=4Moe-NNOC

=-/

即4MON=1a.

故答案為：-a.

(1)求出乙40。度數(shù)，求出NA7OC和NNOC的度數(shù)，代入

AMON=AMOC-NNOC求出即可；

(2)求出乙40。度數(shù)，求出NMOC和NNOC的度數(shù)，代入

AMON=4Moe-NNO。求出即可；

(3)求出NAOC度數(shù)，求出NWOC和NNOC的度數(shù)，代入

AMON=AMOC-NNOC求出即可.

26.【答案】解：(1)設(shè)經(jīng)過0秒P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得:

i+3i=OC=20+60+10=90,

解得t=22.5，

答：經(jīng)過22.5秒P、Q兩