材料科學基礎(武漢理工大學,張聯(lián)盟版)課后習題及答案

第二章答案

2-1略。

2-2(1)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、36、6c,求該晶面的晶面指數(shù)；(2)一

晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、6/2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。

答：(1)h:k:l=55W=3:2:l,...該晶面的晶面指數(shù)為(321)；

(2)h:k:l=3:2:l,.?.該晶面的晶面指數(shù)為(321)?

2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：(001)與[210],(111)與[112],

(1T0)與[111],(322)與[236],(257)與[11T],(123)與[立1],(102),(113),

(213),[110],[120],[321]

答：

Z

Z

J.

(001)

產(chǎn)彳j4X“

[210]____________|_____?

y

口⑵

(123)

[120]

z

2-4定性描述晶體結構的參量有哪些？定量描述晶體結構的參量又有哪些？

答：定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點陣。定量：晶胞參數(shù)。

2-5依據(jù)結合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點是什么？

答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。

離子鍵的特點是沒有方向性和飽和性，結合力很大。共價鍵的特點是具有方向性和飽和

性，結合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵，結合力是離子間的靜電

庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是兩個電負性較大的

原子相結合形成的鍵，具有飽和性。

2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個球的周圍有多少個四面體空隙、多少個八面體

空隙？

答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個球的周圍有8個四面體空隙、

6個八面體空隙。

2-7〃個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？不等徑球是

如何進行堆積的？

答：〃個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。

不等徑球體進行緊密堆積時，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分

別填充到其空隙中，稍大的小球填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不

等徑球體緊密堆積。

2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結點的坐標。

答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結點為：(000)、(001)(100)(101)(110)

111111111111

(010)(Oil)(111)(2o2)(o22)(22o)(122)(2i2)(221)。

2-9計算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。

/4343

4x-m

APC=—2--=-=74,05%

af2后）

答:面心:原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度If

K43443

6x-7ra6x一府

APC=—j2--=——產(chǎn)=74,05%

3層,3上a2歸&

六方：原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度22V3a

2-10根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結構越穩(wěn)定，金剛石結構的空間利用率很低

（只有34.01%）,為什么它也很穩(wěn)定？

答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎上的，故只

適用于典型的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外,

金剛石的單鍵個數(shù)為4,即每個原子周圍有4個單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價

結合形成三維空間結構，所以，雖然金剛石結構的空間利用率很低（只有34.01%）,但是

它也很穩(wěn)定。

2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9%.

44

-7Ta34x-/ra3

答：設球半徑為a,則球的體積為3，球的z=4,則球的總體積（晶胞）3，立

方體晶胞體積：（2立a）三16芯空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率

=1-74.1%=25.9%o

2-12金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74g/cn?,求它的晶胞體積。

答：設晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,則晶胞體積

V=-=----------------=1.37xlQ-22

6.023X1€）23X1.743

曠nm

2-13根據(jù)半徑比關系，說明下列離子與0"配位時的配位數(shù)各是多少？已知n2-=0.132nm,

Zsi4+=0.039nm,n+=Q.131nm,m3+=0.057nm,^2+=0.078nm?

答：對于Si"、K\Al3*、Mg"來說,其匚依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依據(jù)正離子配

位數(shù)與正負離子半徑比的關系知配位數(shù)為：Si"4；K'8；Al>6；Mg2*6o

2-14為什么石英不同系列變體之間的轉化溫度比同系列變體之間的轉化溫度高得多？

答：石英同一系列之間的轉變是位移性轉變，不涉及晶體結構中鍵的破裂和重建，僅是鍵長、

鍵角的調(diào)整、需要能量較低，且轉變迅速可逆；而不同系列之間的轉變屬于重建性轉變，都

涉及到舊鋪的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且轉變速度緩慢；所以石英不同系列

之間的轉化溫度比同系列變體之間轉化的溫度要高的多。

2-15有效離子半徑可通過晶體結構測定算出。在下面NaCl型結構晶體中，測得MgS和MnS

的晶胞參數(shù)均為a=0.520nm(在這兩種結構中，陰離子是相互接觸的)。若CaS(a=O.567nln)、

CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)為一般陽離子一陰離子接觸，試求這些晶體中各

離子的半徑。

答：MgS中a=0.502nm,陰離子相互接觸，a=2J5r-,/.rS2=0.177nm；CaS中a=0.567nm,陰

一陽離子相互接觸,a=2(n+r),/.rca2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm,a=2(r*+r),

r<)2-=0.097nm；MgO中a=0.420nm,a=2(r-+r),113nm?

2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結構，測得其密度為2.Gg/cm',根據(jù)此數(shù)據(jù)計算晶胞參數(shù)，

并將此值與你從離子半徑計算得到數(shù)值進行比較。

答：設晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,對于NaCl型結構來說，其n=4,

則晶胞體積既Q6.023X1023X2.6

則晶胞參數(shù)：為=耽=0405叱

根據(jù)離子半徑計算：a=2(r++r.)=4.14nm；."o〈aA

2T7Li2O的結構是O'-作面心立方堆積，Li+占據(jù)所有四面K/；\\

體空隙位置，氧離子半徑為0.132nm。求：(1)計算負離/、、；\\

子彼此接觸時，四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，/j\\

并與書末附表員+半徑比較，說明此時0?一能否互相接觸；/I；L

(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；(3)求Li2的密度。A—XX

解：根據(jù)上圖GO=FO=T^,AB=BC=AC=AD=BD=CD=2%\/E

由幾何關系知：B

烏9即尸max=吧-義口玄=漳i--xr產(chǎn)=—

比Li的離子半徑n.i.=0.078nm小，所以此時02不能互相接觸。

晶胞參數(shù)=0.373nm

n4

6.02X1023

P-----Xilfi=x29.8794=3.82

V(0.373xl0-7y

Li?0的密度g/cm'1

2-18MgO和CaO同屬NaCl型結構，而它們與水作用時則CaO要比MgO活潑，試解釋之。

解：因為r/與不同，至2*＞八四，使CaO結構較MgO疏松，壓0易于進入，所以活潑。

2-19CaFz的晶胞參數(shù)為0.547nm。(1)根據(jù)CaF?晶胞立體圖畫出CaFz晶胞在(001)面上

的投影圖；(2)畫出CaFz(110)面上的離子排列簡圖；(3)正負離子半徑之和為多少？

解⑴

(001)面上的投影圖

(2)

C1?>---------------------

i7

??>T

■■，CaFz(110)面上的離子排列簡圖

(3)正負離子半徑之和

^-aaiF2^-x.0.547nm

r=-...........=------------=0.193nm

22

2-20計算Cdl2晶體中的廠及CaTi(h晶體中0,一的電價是否飽和？

解：CdL晶體中CF的配位數(shù)CN=6,r與三個在同一邊的Cd?相連，且I的配位數(shù)CN=3

Z=1=\z~\

所以iCN,即I電價飽和

CaTiOs晶體中，C/的配位數(shù)CN=12,Ti"的配位數(shù)CN=6,0,的配位數(shù)CN=6

^—~=2=lz-l

所以iW,即爐電價飽和。

2-21（1）畫出0"作面心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個晶

胞為結構基元表示出來）；（2）計算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與O'一數(shù)之比

解（1）略

（2）四面體空隙數(shù)與-數(shù)之比為2:1,八面體空隙數(shù)與0"數(shù)之比為1:1

2-22根據(jù)電價規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價數(shù)的陽離子，并對每一種結構

舉出一個例子。（1）所有四面體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）

填滿一半四面體空隙位置；（4）填滿一半八面體空隙位置。

答：分別為（1）陰陽離子價態(tài)比應為1:2如CaJ（2）陰陽離子價態(tài)比應為1:1如NaCl

（3）陰陽離子價態(tài)比應為1:1如ZnS（4）陰陽離子價態(tài)比應為1:2如TiO?

2-23化學手冊中給出NH4C1的密度為1.5g/cm3,X射線數(shù)據(jù)說明NH4C1有兩種晶體結構，一

種為NaCl型結構，a=0.726nm；另一種為CsCl結構，a=0.387nm。上述密度值是哪一種

晶型的？（NHJ離子作為一個單元占據(jù)晶體點陣）。

解：若NH￡1為NaCl結構

n——l_^x52.5

記"gio第3

則可由公式*舷可得：g26"）⑼2g有

若NH?為NaCl結構,

n——L^X52.5

瓦0=6。2*1嚴3

則可由公式0一，xM可得：（°-387xl0'）口505

由計算可知NaCl型結構的NH.C1與化學手冊中給出NII,C1的密度接近，所以該密度

NaCl晶型

2-24MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結構，一種為立方ZnS型結構，當有立方型ZnS

結構轉變?yōu)镹aCl型結構時，體積變化的百分數(shù)是多少？已知CN=6時，人產(chǎn)=0.08nm,4

-2+2-

=0,184nm；CN=4時，zi（n=0.073nm,z^=0.167nm?

42-4

“i="s―-=x0A.1167=

解：當為立方ZnS型結構時：J2=J20.472nm

/X

B=2rAA2++

IJ=2("F+公2)=2(0.08+0.184)=0.384nm

當為NaCl型結構時:

”以『一—0.4723-0.3843

i/—__________=_____________________

所以體積變化：0,4723=4615%

2-25鈦酸領是一種重要的鐵電陶瓷，其晶型是鈣鈦礦結構，試問：（1）屬于什么點陣？（2）

這個結構中離子的配位數(shù)為若干？（3）這個結構遵守鮑林規(guī)則嗎？請作充分討論。

答：（1）屬于立方晶系

（2）Ba"、Ti”和h的配位數(shù)分別為12、6和6

（3）這個結構遵守鮑林規(guī)則

鮑林第一規(guī)則——配位多面體規(guī)則

ro2'=0,132?wrn4+=0.064?wr&2+=0.\A3nm

器―配位卬

對于Md

震八煙配位數(shù)為12

對于Ba21ro~

符合鮑林第?規(guī)則

鮑林第二規(guī)則——電價規(guī)則

24

^x4+-x2=2

z+126

即負離子電荷CN則()2離子電荷=與爐離子電荷相等,

故符合鮑林第二規(guī)則，又根據(jù)鈣鈦礦型結構知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結構

情況也符合鮑林第四規(guī)則——不同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則——節(jié)約規(guī)則

所以鈣鈦礦結構遵守鮑林規(guī)則。

2-26硅酸鹽晶體結構有何特點？怎樣表征其學式？

答：硅酸鹽晶體結構非常復雜，但不同的結構之間具有下面的共同特點：

(1)結構中的Si"離子位于02-離子形成的四面體中心，構成硅酸鹽晶體的基本結構單元

［SiOj四面體。Si-0-Si是一條夾角不等的折線,一般在145°左右。

(2)［SiO］四面體的每個頂點，即02-離子最多只能為兩個［SiO」四面體所共用。

(3)兩個相鄰的［SiOj四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。

(4)［SiOj四面體中心的Si"離子可以部分地被A1"離子所取代，取代后結構本身不發(fā)生太

大變化，即所謂的同晶取代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。

硅酸鹽的化學式表征方法主要有以下兩種：

(1)氧化物表示法

將構成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來，先是1價的堿金屬氧化

物，其次是2價、3價的金屬氧化物，最后是SiOz

(2)無機絡合鹽表示法

構成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來，再把相關的絡陰離子用中括號

括起來即可。先是1價、2價的金屬離子，其次是A1”離子和Si*離子，最后是O'離子和0H

離子。

氧化物表示法的優(yōu)點在于一目了然的反應出晶體的化學組成，可以按此配料來進行晶體的實

驗室合成。用無機絡合鹽法則可以比較直觀的反應出晶體所屬的結構類型，進而可以對晶體

結構及性質(zhì)作出一定程度的預測。兩種表示方法之間可以相互轉換。

2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結構特點是什么？

答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)［SiO/在結構中的排列結合方式來分類，具體可以分為五類：島

狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結構和組成上的特征見下表：

結構類型［SiOj共用02-數(shù)形狀絡陰離子團Si:0

I島狀0四面體[Sior1:4

組群狀1雙四面體[Si^Or]6-2:7

6

2三節(jié)環(huán)[Si309]1:3

8

2四節(jié)環(huán)[Si.t0i2]-1:3

12

2六節(jié)環(huán)[Si6018]-1:3

鏈狀2單鏈[Si206r1:3

2、3雙鏈[SiQ”廣4:11

層狀3平面層[Si.Om]1-4:10

架狀4骨架[SiO,]'1:4

[(ALSi4JO8y1:4

2-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結構類型：MgzCSiOj,KtAlSiaOs］,CaMgtSiA］,M^tSiAo］

（OH）2,Ca2Al［AlSiOr］.

答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀（復網(wǎng)）；組群（雙四面體）。

2-29根據(jù)MgJSiO,］在（100）面的投影圖回答：（1）結構中有幾種配位多面體，各配位多

面體間的連接方式怎樣？（2）O'-的電價是否飽和？（3）晶胞的分子數(shù)是多少？（4）Si"

+和Mg?+所占的四面體空隙和八面體空隙的分數(shù)是多少？

解：（1）有兩種配位多面體，［SiOj,同層的［Mg06］八面體共棱,如59［MgO?］和

493］共棱750”和270"不同層的［M校J八面體共頂,如l［MgOe］和51［MgOd共頂是220*

同層的［Mg&］與［SiOj共頂,如T［MgOe］和7［SiOj共頂220"不同層的［Mg&］與［SiOj共棱,

T［MgOe］和43［Si0」共280’和280。

^,——=2=加

（2）（）2-與3個［MgO［和1個［SiO］，iCN,所以（）2飽和

（3）z=4；

（4）Si"占四面體空隙=1/8,Mg"占八面體空隙=1/2。

2-30石棉礦如透閃石CazMgslSi。」（0H）2具有纖維狀結晶習性，而滑石MgslSiM。］（0H）

2卻具有片狀結晶習性，試解釋之。

解：透閃石雙鏈結構，鏈內(nèi)的Si-0鍵要比鏈5的Ca-0、Mg-0鍵強很多，所以很容易沿鏈間

結合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復網(wǎng)層結構，復網(wǎng)層由兩個［Si04］層和中間的水鎂石層

結構構成，復網(wǎng)層與復網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子

間力聯(lián)系處解理成片狀。

2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結構，說明它們結構的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。

解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層c原子進行SP2雜化，形成大n鍵，每一層都是

六邊形網(wǎng)狀結構。由于間隙較大，電子可在同層中運動，可以導電，層間分子間力作用，所

以石墨比較軟。

滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是Mg2?取代A13+的2:1型結構八面體層為三八面體型結構而高

嶺石為1：1型二八面體結構

2-32（1）在硅酸鹽晶體中，A1，+為什么能部分置換硅氧骨架中的Si"+；（2）Al"置換Si'

+后，對硅酸鹽組成有何影響？（3）用電價規(guī)則說明Ar+置換骨架中的Si"時，通常不超

過一半，否則將使結構不穩(wěn)定。

解：（1）A1”可與（）2一形成［AlO］。Al"與Si"處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進入硅酸鹽晶

體結構中與Si"發(fā)生同晶取代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代；（2）A產(chǎn)置換Si"

是部分取代,A1"取代Si"時，結構單元［AlSiO1］［ASiOj,失去了電中性,有過剩的負電荷,

為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K\Ca"、Ba"進入結構中；（3）

設Al”置換了一半的Si",則爐與一個一個A產(chǎn)相連，陽離子靜電鍵強度=3/4義1+4/4

X1=7/4,O'.電荷數(shù)為-2,二者相差為1/4,若取代超過一半，二者相差必然＞1/4,造成結

構不穩(wěn)定。

第三章答案

3-2略。

3-2試述位錯的基本類型及其特點。

解：位錯主要有兩種：刃型位錯利螺型位錯。刃型位錯特點：滑移方向與位錯線垂直，符號

有多余半片原子面。螺型位錯特點：滑移方向與位錯線平行，與位錯線垂直的面不是平

面，呈螺施狀，稱螺型位錯。

3-3非化學計量化合物有何特點？為什么非化學計量化合物都是n型或p型半導體材料？

解：非化學計量化合物的特點：非化學計量化合物產(chǎn)生及缺陷濃度與氣氛性質(zhì)、壓力有關；

可以看作是高價化合物與低價化合物的固溶體；缺陷濃度與溫度有關，這點可以從平衡常數(shù)

看出；非化學計量化合物都是半導體。由于負離子缺位和間隙正離子使金屬離子過剩產(chǎn)生金

屬離子過剩（n型）半導體，正離子缺位和間隙負離子使負離子過剩產(chǎn)生負離子過剩（p型）

半導體。

3-4影響置換型固溶體和間隙型固溶體形成的因素有哪些？

解：影響形成置換型固溶體影響因素：（1）離子尺寸：15%規(guī)律：L（R「Rz）/Rl>15%不連

續(xù)。2.<15%連續(xù)。3.>40%不能形成固熔體。（2）離子價：電價相同，形成連續(xù)固熔體。（3）

晶體結構因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結構相同，形成連續(xù)固熔體。（4）場強因素。（5）電負性：差

值小，形成固熔體。差值大形成化合物。

影響形成間隙型固溶體影響因素：（1）雜質(zhì)質(zhì)點大小：即添加的原子愈小，易形成固溶體,

反之亦然。（2）晶體（基質(zhì)）結構：離子尺寸是與晶體結構的關系密切相關的，在一定程

度上來說，結構中間隙的大小起了決定性的作用。一般晶體中空隙愈大，結構愈疏松，易形

成固溶體。（3）電價因素：外來雜質(zhì)原子進入間隙時，必然引起晶體結構中電價的不平衡，

這時可以通過生成空位，產(chǎn)生部分取代或離子的價態(tài)變化來保持電價平衡.

3-5試分析形成固溶體后對晶體性質(zhì)的影響。

解：影響有：（1）穩(wěn)定晶格，阻止某些晶型轉變的發(fā)生；（2）活化晶格，形成固溶體后，

晶格結構有一定畸變，處于高能量的活化狀態(tài)，有利于進行化學反應；（3）固溶強化，溶

質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強度、硬度升高；（4）形成固溶體后對材料物理性質(zhì)的影響：

固溶體的電學、熱學、磁學等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關系。固溶

體的強度與硬度往往高于各組元，而塑性則較低

,4

3-6說明下列符號的含義：VM,VNZ,VC1,,（VN；VCI,CaK,Cac?,Ca「.

解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個單位負電荷；氯離子空位，帶一個單位正電荷；最鄰

近的Na+空位、C1空位形成的締合中心；Ca"占據(jù)K.位置，帶一個單位正電荷；Ca原子位于

Ca原子位置上；Ca??處于晶格間隙位置。

3-7寫出下列缺陷反應式：（DNaCl溶入CaCb中形成空位型固溶體；（2）CaCl,溶入NaCl

中形成空位型固溶體；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗倫克爾缺陷（Ag+進入

間隙）。

Cadi、

解：（1）NaCl---------->Nac/+Clci+Vci-

Nad、

（2）CaCl-,-------->CaNa,+2Clci+Vw'

（3）+Vci-

（4）AgA/今+Agi-

3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格參數(shù)是0.42nm,計算單位晶胞MgO的肖特基缺陷數(shù)。

解：設有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子數(shù)為x,晶胞體積V=（4.20）a,x=PVN0/M=3.96,單位

晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04。

3-9MgO（NaCl型結構）和LizO（反螢石型結構）均以氧的立方密堆為基礎，而且陽離子都

在這種排列的間隙中，但在MgO中主要的點缺陷是肖特基缺陷，而在LiQ中是弗倫克爾型,

請解釋原因。

解：Mg占據(jù)四面體空隙，Li占據(jù)八面體空隙。

3-10Mg0晶體的肖特基缺陷生成能為84kJ/mol,計算該晶體1000K和1500K的缺陷濃度。

（答：6.4X10T,3.5X10-2）

解：n/N=exp（-E/2RT）,R=8.314,T=lOOOk：n/N=6.4X103；T=1500k：n/N=3.5X10。

3-11非化學計量化合物FeQ中,Fe*/Fe*=0.L求FeQ中的空位濃度及x值。（答：2.25

X10-5；0.956）

FtO

解：Fe2,-------^Fere'+SOo+Vn/'

y2yy

3-=0.172y=0.1-0.3y7y=0.1/2.3=0.0435

Fe-FekO,「J

X=l-y=l-O.0435=0.9565,Feo.sO

1-y0.0435

[VHJ']=x+l=1+0.9565=2.22X10"

3-12非化學計量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關，如果增大周圍氧氣的分

壓.非化學計量化合物Fei-X)及Zm*Q的密度將發(fā)生怎么樣的變化？增大還是減??？為什

么？

解：Zn(g)-Zn「+e'

Zn(g)+1/20產(chǎn)ZnO

Zn「+e'+1/20^ZnO

[ZnO]=[e)]

.?.Pol[Zni」JP)

1

202(g)㈠Oo+v屋'+2h'

,J;

k=[00][VFo][h,]/P021/2=4[00][VF/]3/P02l/2

[VFJ']8Po"6,

...Pol[Vi，]JPJ

3-13對于刃位錯和螺位錯，區(qū)別其位錯線方向、伯氏矢量和位錯運動方向的特點。

—*T

解：刃位錯：位錯線垂直于b，位錯線垂直于位錯運動方向；螺位錯：位錯線平行于曲位錯

線平行于位錯運動方向。

3-14圖3-1是晶體二維圖形，內(nèi)含有一個正刃位錯和一個負刃位錯。

(1)圍繞兩個位錯伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？

(2)圍繞每個位錯分別作伯氏回路，其結果又怎樣？

解：略。

3-15有兩個相同符號的刃位錯，在同一滑移面上相遇，它們將是排斥還是吸引？

解：排斥，張應力重疊，壓應力重疊。

3-16晶界對位錯的運動將發(fā)生怎么樣的影響？能預計嗎？

解：晶界對位錯運動起阻礙作用。

3-17晶界有小角度晶界與大角度晶界之分，大角度晶界能用位錯的陣列來描述嗎？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無序的狀態(tài)，而位錯之間的距離可能只有1、

2個原子的大小，不適用于大角度晶界。

3T8從化學組成、相組成考慮，試比較固溶體與化合物、機械混合物的差別。

固溶體機械混合物化合物

以原子尺寸“溶解”生

形成原因粉末混合原子間相互反映生成

成

相數(shù)均勻單相多相單相均勻

化學計量不遵守定比定律遵守定比定律

有幾種混合物就有多

化學組成不確定確定

少化學組成

以A0溶質(zhì)溶解在B23溶劑中為例:

比較項固溶體化合物機械混合物

B.A(?￡

化學組成2XX

“[(尸0?2)AB2O4AO+B2O3

相組成均勻單相單相兩相有界面

3-19試闡明固溶體、晶格缺陷和非化學計量化合物三者之間的異同點，列出簡明表格比較。

解：固溶體、晶格缺陷、非化學計量化合物都是點缺陷，是晶體結構缺陷，都是單相均勻的

固體，結構同主晶相。熱缺陷——本征缺陷；固溶體——非本征缺陷；

分類形成原因形成條件缺陷反應化學式溶解度、缺陷濃度

VV

肖特基(OM+XMX

熱缺陷熱起伏T>Ok只受溫度控制

弗倫克爾'+VMMX

無：受溫度控制

大小，電負

無限，有限,攙雜有：攙雜量〈固溶度

固溶體性，電價，受溫度控制

置換，間隙溶解攙雜量＞固溶度受

結構

固溶度控制

[h-]ocr02-

陽缺Feix0

非化學環(huán)境中氣

[CU“i]ocrP0】'26-

陰間U02+x

計量化氛性質(zhì)和

陽間

Zn】+xO[^ni]ocr02-

合物壓力變化

陰缺Tig

3-20在面心立方空間點陣中，面心位置的原子數(shù)比立方體項角位置的原子數(shù)多三倍。原子

B溶入A晶格的面心位置中，形成置換型固溶體，其成分應該是AsB呢還是AzB?為什么？

解：略。

3-21A12O3在MgO中形成有限固溶體，在低共熔溫度1995℃時.約有18wt%AkO3溶入MgO

中，假設MgO單位晶胞尺寸變化可忽略不計。試預計下列情況的密度變化。1)A1”為填隙

離子；2)A1”為置換離子。

解：(a)Al*為填隙離子：

缺陷反應為：皿。3-^2.+3。。+3匕⑴

崛3A1XV3O

固溶式分子式：W雎于

(A)A1”為置換離子：

ATC—＞?AT*4-304-V*'

缺陷反應為：＞/心腌+5=。+"颼(2)

Mg.A1XV,O

固溶式分子式：(3)

取100g試樣為基準：(為摩爾數(shù))

1818八…

mA1n=------=----=0.1/6

w110U?Z(m為摩爾數(shù))

8282

mMgO==2.035

403

AMgO中固溶18%wt的AhQ)后的分子式為:

2.O35MgO,0.I76AI2O3Mg2.o35Alo.352O2.5e3(4)

(4)式各項除以2.563得MgomAlogO(5)

由(5)式得；v=0.137代入(2)(3)式，

,強臣.137R。舊"嶺）.137°

對（a）有22

即Mg0.794-^0.137^NgO2060

(b)有^^”9網(wǎng)0.137VMgp比90

設：固溶前后晶胞體積不變，則密度變化為：

p'_0176MAi2O3+2.035MMgO_0,176xl02+2.035x40.3_

PMgO2.563MMgO2.563x40.3

（PMgO,P'分別代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22對硫鐵礦進行化學分析:按分析數(shù)據(jù)的Fe/S計算，得出兩種可能的成分：Fe1《S和FeS”,

前者意味著是Fe空位的缺陷結構，后者是Fe被置換。設想用一種實驗方法以確定該礦物

究竟屬哪一類成分？

解：FezS中存在Fe空位，VF、非化學計量，存在h.P型半導體；FeSr中金屬離子過剩，

存在S"空位，存在e,N型半導體；因Fe-S、FeS一分屬不同類型半導體，通過實驗確定其半

導體性質(zhì)即可。

3-23說明為什么只有置換型固溶體的兩個組分之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則

不能。

解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點能力〈10%;（2）間隙式固溶體的生成,

一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；置換固溶體形成是

同號離子交換位置，不會對接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。

3-24對于MgO、AUh和Cn03,其正、負離子半徑比分別為0.47、0.36和于40,則AbG

和AI2O3形成連續(xù)固溶體。（1）這個結果可能嗎？為什么？（2）試預計，在MgO-CnG系

統(tǒng)中的固溶度是有限的還是無限的？為什么？

解：（1）ALOs與Cr。能形成連續(xù)固溶體，

原因：1）結構內(nèi)型相同，同屬于剛玉結構。

2)大

（2）MgO與Cr203的固溶度為有限

原因：結構類型不同MgO屬于NaCl型結構，Cr203屬剛玉結構。

r大一r小0.47-0.40

=14.89<15%

雖然「大0.47

也不可能形成連續(xù)固溶體。

3-25某種NiO是非化學計量的，如果NiO中NF/NF=10-4,問每In?中有多少載流子？

解：設非化學計量化合物為NiQ,

NW-2N1Ni+3°0+VNi

y2yy

342432x

Ni2yNir；!y0-^Ni7Ni-2y/（l-3y）-10

則y=5X10$,x=l-y=0.99995,->Nio.999950

每m：'中有多少載流子即為空位濃度：[VNi]=y/（1+x）=2.5X10、

3-26在MgO-Aka和PbTiO3-PbZrO3中哪一對形成有限固溶體，哪一對形成無限固溶體,

為什么？

工_>15%

解：MgO-AL2O3：r大，即加、r,u半徑相差大，MgO（NaCl型）、ALQ（剛玉）

結構類型差別大，形成有限固溶體；

PbTiCVPbZrQ形成無限固溶體,因為盡管Ti"、Zr"半徑相差較大（15.28），但都是（ABO3）

鈣鈦礦型結構，Ti"、Zr"都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽離子的半徑r

值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結構變化。

3-27Ce&為螢石結構，其中加入15mol%CaO形成固溶體，測得固溶體密度d=7.Olg/cm)

晶胞參數(shù)a=0.5417nm，試通過計算判斷生成的是哪一種類型固溶體。已知原子量Cel40.12,

Ca40.08,016.00.

解：對于CaO-CeO/固溶體來說，從滿足電中性來看，可以形成氧離子空位的固溶體也可形

成Ca/嵌入陰離子間隙中的固溶體，其固溶方程為：

B

CaO〉Ca'a+O0+V'

Ct2

2CaQ0>Ca'ct+2O0+Ca；

對于置換式固溶體有x=0.15,l-x=0.85,2-x=l.85,所以置換式固溶體化學式Cao.15Ceo.85O,.s5,

有因為CeOz屬于螢石結構，晶胞分子數(shù)Z=4,晶胞中有Ca/Ce"、(T三種質(zhì)點。

晶胞質(zhì)量

，0.15，0.85門1.85

4x—XMC&2++4X--xMCe^+8x--XMQ3.

w=zWj==102,766x1O-22(g)

6.022xlO22

W

d-=—=0.6465

式V

對于間隙固溶體，其化學式Ca2，Ce「Q,與已知組成CaojsCeo.M。/相比，0?不同,

Cao.isCeo.SSOI.SECao.wxz/i.ssCe。,83x2/i.85&

0.15x20.85x2,

2y=-------,l-y=--------=>y=0.15/1.85

1.851.85

二間隙式固溶體化學式Cao.nxa/i.ssCd.T/i,^

同理可得

褊=

實測密度為d=7.01g/cm,接近于d2

形成間隙固溶體，存在間隙Ca"離子

第四章答案

4-1略。

4-2試簡述硅酸鹽熔體聚合物結構形成的過程和結構特點。

解：聚合物的形成是以硅氧四面體為基礎單位，組成大小不同的聚合體?？煞譃槿齻€階段:

初期：石英的分化，架狀[SiO,]斷裂，在熔體中形成了各種聚合程度的聚合物。

中期：縮聚并伴隨變形一般鏈狀聚合物易發(fā)生圍繞Si-0軸轉動同時彎曲，層狀聚合物

使層本身發(fā)生褶皺、翹曲、架狀聚合物熱缺陷增多，同時Si-O-Si鍵角發(fā)生變化。

[Si0.1]Na.i+[SiQJNa,——[SisOuJNa^+NaQ（短鍵）

3[Si30l（）]Na8——[Si60ls]Na12+2Na20（六節(jié)環(huán)）

后期：在一定時間和溫度范圍內(nèi)，聚合和解聚達到平衡。縮聚釋放的Na?0又能進一步

侵蝕石英骨架而使其分化出低聚物，如此循環(huán)，直到體系達到分化-縮聚平衡為止。

4-3試用實驗方法鑒別晶體SiOz、SiOz玻璃、硅膠和SiOz熔體。它們的結構有什么不同？

解：利用X射線檢測。

晶體Si02——質(zhì)點在三維空間做有規(guī)律的排列，各向異性。

SiO?熔體——內(nèi)部結構為架狀，近程有序，遠程無序。

SiCk玻璃——各向同性。

硅膠——疏松多孔。

4-4影響熔體粘度的因素有哪些？試分析一價堿金屬氧化物降低硅酸鹽熔體粘度的原因。

解：（1）影響熔體粘度的主要因素：溫度和熔體的組成。

堿性氧化物含量增加，劇烈降低粘度。

隨溫度降低，熔體粘度按指數(shù)關系遞增。

（2）通常堿金屬氧化物（LiQ、NazO、KQ、RbQ、Cs?0）能降低熔體粘度。這些正離子由于

電荷少、半徑大、和0?一的作用力較小，提供了系統(tǒng)中的“自由氧”而使0/Si比值增加，導

致原來硅氧負離子團解聚成較簡單的結構單位，因而使活化能減低、粘度變小。

4-5熔體粘度在727℃時是10'Pa?s,在1156℃時是103Pa?s,在什么溫度下它是10'Pa?s?

logJ7=J+-

解：根據(jù)T

log107=A+-------------

727℃時，/?=107Pa?s,由公式得：727+273(1)

log103=A+--------------

1156℃時，/7=103Pa?s,由公式得：1156+273(2)

聯(lián)立(1),(2)式解得，/=-6.32,戶13324

1A々。上13324

log10=-6.32H------------

當〃=10”?s時，t+273

解得夕808.5℃。

4-6試述石英晶體、石英熔體、NazO?2Sia熔體結構和性質(zhì)上的區(qū)別。

石英晶體石英熔體

Na2O*2SiO2

［SiO］按共頂方式對稱有規(guī)基本結構單元［SiO,］呈基本結構單元［Si6(hJ2-呈六

結構

律有序排列，遠程有序架狀結構，遠程無序節(jié)環(huán)或八節(jié)環(huán)，遠程無序

固體無流動性，熔點高，硬

有流動性，n大，電導率有流動性，n較石英熔體小，

性質(zhì)度大，導電性差，結構穩(wěn)定,

大，表面張力大電導率大，表面張力大

化學穩(wěn)定性好

4-7SiO2熔體的粘度在1000℃時為10,4Pa?s,在1400'C時為107Pa?s。SiOz玻璃粘滯流動

的活化能是多少？上述數(shù)據(jù)為恒壓下取得，若在恒容下獲得，你認為活化能會改變嗎？為

什么？

，限

Z7=%exp(—)

解：(1)根據(jù)公式：RT

AE1

1014=%exp(------------------)

1000℃時，〃=10"Pa?s,佇1000+273=1273K,1273x8.314①

[O’=%exp(------------------)

1000℃時，/?=107Pa?s,及1400+273=1673K,1673x8,314②

聯(lián)立(1),(2)式解得：%=5.27X10l6Pa?s,△5=713.5kJ/mol

(2)若在在恒容下獲得，活化能不會改變。因為活化能是液體質(zhì)點作直線運動所必需的能

量。它與熔體組成和熔體［$i0j聚合程度有關。

4-8一種熔體在1300C的粘度是310Pa?s,在800℃是10'Pa?s,在1050℃時其粘度為多

少？在此溫度下急冷能否形成玻璃？

log??=^+-

解：(1)根據(jù)T

B

log310=A+

1300℃時，〃=310Pa?s,由公式得:1300+273?

B

l7og107=A-i----------------

800℃時，/?=107Pa?s,由公式得：800+273②

聯(lián)立(1),(2)式解得，A=-7.2,B-15219.6

-2+152196

當t=1050℃