人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2同步練習(xí)、綜合測(cè)試全集

第一章統(tǒng)計(jì)案例

測(cè)試一獨(dú)立性檢驗(yàn)

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2X2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初

步應(yīng)用.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、選擇題

1.甲、乙兩人分別投籃一次，記“甲投籃一次，投進(jìn)籃筐”為事件4“乙投籃?次，投

進(jìn)籃筐”為事件8,則在4與B,7與B,力與5，7與火中，滿足相互獨(dú)立的有幾對(duì)

()

(A)l(B)2(C)3(D)4

2.若由一個(gè)2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到J=3.528,那么()

(A)有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系

(B)有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量存在因果關(guān)系

(C)有99%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系

(D)沒有充分的證據(jù)顯示這兩個(gè)變量之間有關(guān)系

3.設(shè)4是一隨機(jī)事件，則下列式子中不正確的是()

(A)尸(4+A)=P(A)+P(A)(B)尸(N+A)=1

(C)P(A?A)=P(A)?P(A)(D)尸(4?A)=0

4.針對(duì)使用統(tǒng)計(jì)量/作一個(gè)2X2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，以下說法中正確的是()

(A)選取樣本的容量沒有限制

(B)獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果只對(duì)所研究的對(duì)象成立

(C)若根據(jù)數(shù)據(jù)算出兩個(gè)分類變量/,8的統(tǒng)計(jì)量/>6.635,我們就認(rèn)為有99%的把握說

N與8有關(guān)

(D)若根據(jù)數(shù)據(jù)算出兩個(gè)分類變量48的統(tǒng)計(jì)量/>6.635,我們就認(rèn)為有99%的把握

說工與8存在因果關(guān)系

5.為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院在

西城區(qū)的高中學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生調(diào)查，得到卜.表：

喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)

男4795142

女35123158

合計(jì)82218300

則通過計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量/的值是()

(A)4.512(B)6.735(Q3.325(D)12.624

二、填空題

6.針對(duì)兩個(gè)分類變量作獨(dú)立性檢驗(yàn)，若￡統(tǒng)計(jì)量的值越大，則說明這兩個(gè)分類變量間有關(guān)

系的可能性.

7.甲、乙兩人各自獨(dú)立練習(xí)射擊，甲射擊擊中目標(biāo)的概率為“，乙射擊擊中目標(biāo)的概率為

P2,那么恰好有一人射擊擊中目標(biāo)的概率是.

8.對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y：

(1)如果/>6.635,就約有的把握認(rèn)為“X與丫有關(guān)系”；

(2)如果/>3.841,就約有的把握認(rèn)為“X與丫有關(guān)系”.

9.考察棉花種子是否經(jīng)過處理跟是否生病之間的關(guān)系得到如下表所示的數(shù)據(jù):

種子經(jīng)過處理種子未處理介計(jì)

得病32101133

不得病61213274

合計(jì)93314407

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則統(tǒng)計(jì)量X2的值是

10.2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間，北京某五星級(jí)賓館上調(diào)了住宿價(jià)格.為了調(diào)查上調(diào)價(jià)格與客

人的所處地區(qū)是否有關(guān)系，奧運(yùn)會(huì)后，統(tǒng)計(jì)本國(guó)客人與外國(guó)客人的人數(shù)，與2007年同

期相比，結(jié)果如R

本國(guó)客人外國(guó)客人合計(jì)

2007年218238456

2008年123354477

合計(jì)341592933

通過計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量￡=,我們可以得到結(jié)論：.

三、解答題

11.甲、乙兩人在同一辦公室工作.辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給

12

甲、乙的概率分別為一，一.若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)兩個(gè)電話，且這兩個(gè)電話是相互獨(dú)

33

立的.

(1)求這兩個(gè)電話是打給同一個(gè)人的概率；

(2)求這兩個(gè)電話一個(gè)是打給甲、一個(gè)是打給乙的概率.

12.為了研究?jī)和愿衽c血型的關(guān)系，先抽取80名兒童測(cè)試，血型與性格匯總?cè)缦拢嚺?/p>

斷性格與血型是否相關(guān).

血型性格0型或A型B型或AB型合計(jì)

自然、率性181634

天真、感性172946

合計(jì)354580

13.對(duì)服用某種維生素對(duì)成年人頭發(fā)稀疏或稠密的影響調(diào)查如下：服用維生素的成年人有

60人，其中頭發(fā)稀疏的有5人.不服用維生素的成年人有60人，其中頭發(fā)稀疏的有46

人.請(qǐng)作出列聯(lián)表，并判斷服用維生素與頭發(fā)稀疏是否相關(guān).

測(cè)試二回歸分析

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過對(duì)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

―?、選擇題

1.對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)：⑺，yt),(x2,y2)...(與,%),其回歸方程的截

Z(x,-x)Oj-y)

距和斜率的最小二乘法估計(jì)公式分別為2和3=-------------其中,為()

￡(七-萬(wàn)

1=1

(A)a=y~bx(B)a=y-bx(C)a=y-bx(D)a=y-bx

2.由一組數(shù)據(jù)(X],yi),(%2，y2)，…，(x〃，%)得到回歸直線/=。+反，下列說法中不正確

的是()

(A)直線j=a+hx必過點(diǎn)(x,y)

(B)直線J=。+瓜至少過點(diǎn)(修，乃)，(必，”)，…，(x〃，凹O中的—個(gè)點(diǎn)

^x^-nxy

(C)直線y=。+板的斜率為3---------

“_2

/=1

(D)直線_p=a+6x和各點(diǎn)(X],%),3，及)，…，(X,"y”)的偏差是坐標(biāo)平面上所有直線

與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線

3.兩個(gè)線性相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：

X23456

y2.23.85.56.57.0

則歹對(duì)X的回歸方程是()

(A)/=0.87x+0.32(B)/=3.42x-3.97

(C)y=1.23x+0.08(D)y=2.17x+32.1

4.對(duì)于相關(guān)系數(shù)廠，下列說法正確的是()

(A)”越大，線性相關(guān)程度越強(qiáng)

(B)|“越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)

(C)|“越大，線性相關(guān)程度越弱，越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)

(D)/W1且越接近1,線性相關(guān)程度越強(qiáng)，舊越接近0,線性相關(guān)程度越弱

5.在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量x取值分別為1,5時(shí)，變量y的值依次為2,3,4,5,

則y與工之間的回歸曲線方程是()

X

12

(A)y=—+1(B?=-+3(C)y=2x+1(D)y=x-1

xx

二、填空題

6.在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖的目的是.

7.一畝水稻田中，施化肥量xkga<300)與水稻的產(chǎn)量ykg之間的回歸直線方程是)=3.16x

+300,當(dāng)施化肥量為50kg時(shí);預(yù)計(jì)水稻產(chǎn)量為.

8.某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬?，得尿汞含?mg/L)與消化系數(shù)如下表:

尿汞含量X246810

消化系數(shù)y64138205285260

若y與X具有2導(dǎo)性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程是________________________.

解答題

現(xiàn)有5名同學(xué)白。物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

物理成績(jī)X6461786571

數(shù)學(xué)成績(jī)y6663887673

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)若x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，試求變量y對(duì)x的回歸方程.

10.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量Mt)與相應(yīng)的生產(chǎn)能

耗武t標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

X3456

2.5344.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=+&；

(3)已知該廠技術(shù)改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回

歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

11.某工業(yè)部門進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門的年產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的樣本，從這個(gè)工業(yè)部門內(nèi)

隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：

年產(chǎn)量X/千件40424855657988100120140

生產(chǎn)費(fèi)用W千元150140160170150162185165190185

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)對(duì)這兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

(3)該部門欲建一個(gè)年產(chǎn)量為200千件的企業(yè)，預(yù)測(cè)其生產(chǎn)費(fèi)用.

測(cè)試三統(tǒng)計(jì)案例全章練習(xí)

一、選擇題

1.分析身高與體重有關(guān)系，可以用()

(A)誤差分析(B)回歸分析(C)獨(dú)立性分析(D)上述都不對(duì)

2.X是修，》2，…，X100的平均數(shù)，4是X2,…，X40的平均數(shù),b是X1，X2,X60的

平均數(shù)，則下列各式中正確的是()

-40“+60b-60a+40b-a+b

(A)x=---------(B)x=---------(C)x-a+b(D)x=-

100100

3.設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為f=2—2.5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，貝女)

(A＞平均增加2.5個(gè)單位(B＞平均增加2個(gè)單位

(C)y平均減少2.5個(gè)單位(D)y平均減少2個(gè)單位

4.為了研究變量x與y的線性相關(guān)性，甲乙兩人分別做了研究，并利用線性回歸方法得到

回歸方程6和6,非常巧合的是，兩人計(jì)算的工相同，5也相同，下列說法正確的是()

(A)/,和/2相同(B)/i和4一定平行

(CM和6相交于點(diǎn)G，y)(D)無法判斷人和6是否相交

5.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)

喜歡玩電腦游戲18927

不喜歡玩電腦游戲81523

合計(jì)262450

則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為()

(A)99%(B)95%(C)90%(D)無充分依據(jù)

二、填空題

6.下面是2X2列聯(lián)表：

y\及合計(jì)

X\a2835

X2113445

合計(jì)b6280

則表中a—,b—.

7.”W1且|廠：越接近1,線性相關(guān)程度越,網(wǎng)越接近0,線性相關(guān)程度越.

8.在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的關(guān)系的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算得了=20.87,根據(jù)

這一數(shù)據(jù)分析，我們有的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病是的.

9.某工廠的設(shè)備使用年限M年)與維修費(fèi)用M萬(wàn)元)之間的回歸直線方程為j＞=0.8x+1.5,

那么設(shè)備使用前3年的維修費(fèi)用約為萬(wàn)元.

10.在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(X,黃的4組數(shù)值分別是(0,1),(1,2),(3,4),(4,5),那么y

與x之間的回歸直線方程是.

三、解答題

11.生物學(xué)習(xí)小組在研究性別與色盲關(guān)系時(shí)，得到如下列聯(lián)表：

色盲非色盲合計(jì)

12788800

女59951000

合計(jì)1717831800

試判斷性別與色盲是否有關(guān)系？

12.為了研究高中女生身高與體重的關(guān)系，從某高中隨機(jī)選取8名女生，測(cè)量其身高與體重

的數(shù)據(jù)，具體如下表：

編號(hào)12345678

身高/cm155157165165165170170175

體重/kg4350485761545964

(1)請(qǐng)根據(jù)匕表提供的數(shù)據(jù)，求出體重y關(guān)于身高x的線性回歸方程;

(2)試根據(jù)(1)的回歸方程，預(yù)計(jì)一名身高160cm的女高中生的體重.

13.在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x,y)的5組數(shù)值，如下表：

1]_]_

X

To8642

y36028520513864

試判斷y與，是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如有，求出線性回歸方程.

X

第二章推理與證明

測(cè)試四合情推理與演繹推理

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

2.掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理.

3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、選擇題

1.數(shù)列2,5,10,17,x,37,…中的x等于()

(A)25(B)26(C)27(D)28

2.已知扇形的弧長(zhǎng)為/,半徑為r.類比三角形的面積公式：S=工底X高，可推知扇形的

2

面積公式S用彩等于()

r2I2lr

(A)—(B)-(Q-(D)/r

222

3.在公差為d的等差數(shù)列｛為｝中，我們可以得到%=即+(〃一〃?)的〃，〃eN*).通過類比推

理，在公比為q的等比數(shù)列仍”｝中，我們可得()

(A)b,=b,"+q"(B)6,,=m十/L"(C)b,尸(D)b“="?/

4.將正奇數(shù)數(shù)列1,3,5,7,9,…進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)｛1｝；第二組含兩個(gè)數(shù)

｛3,5｝；第三組含3個(gè)數(shù)｛7,9,11)；第四組含4個(gè)數(shù)｛13,15,17,19｝；….記第〃

組內(nèi)各數(shù)之和為S,”則S,與"的關(guān)系為()

(A)S,=〃2(B)S,=J(C)S“=2"T(D)S,=3"T

5.數(shù)列｛a"｝中，。=3,。2=6,且4.+2=。"+1—a”,則。33等于()

(A)3(B)-3(C)6(D)-6

二、填空題

6.已知圓具有性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的圓半徑.類比這條性質(zhì)，可得球的一條相

關(guān)性質(zhì)為.

7.在數(shù)列｛%｝中，0=1,2,3,…)，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式可歸納為

1+。“

8.半徑為r的圓的面積S(r)="，周長(zhǎng)C(r)=2*若將廠看作(0,+s)上的變量，則(兀/)，

=2兀您，①式用語(yǔ)言可以敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為

R的球，若將R看作(0,+8)上的變量，請(qǐng)寫出類比①的等式：;上

式用語(yǔ)言可以敘述為.

9.將“菱形的對(duì)角線互相平分”寫成三段論的形式為.

10.在平面幾何中，我們有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意?點(diǎn)到三邊的距離之和為定

值.拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，我們可得：4個(gè)面均為等邊三角形的四面

體內(nèi)任意一點(diǎn)?

三、解答題

11.類比實(shí)數(shù)的加法和向量的加法，從相加的結(jié)果是否為實(shí)數(shù)(向量)，以及運(yùn)算律、逆運(yùn)算、

0與0(零向量)幾個(gè)方面考慮，列出他們相似的運(yùn)算性質(zhì).

12.下列推理的兩個(gè)步驟分別遵循哪種推理原則？

因?yàn)橹本€_平面a,直線b_L平面a,所以?！╞.

又因?yàn)閎〃c,所以?！╟.

13.設(shè)｛”“｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S”是其前〃項(xiàng)的和.證明：S“?S“+2<S,".

Ill拓展訓(xùn)練題

14.在等差數(shù)列｛%｝中,若00=0,則有等式。1+。2+…+。”=。1+。2+…+&19-"成立，其

中1W〃V19,“GN*.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的：在等比數(shù)列｛6.｝中，若為=1,試寫出

相應(yīng)的一個(gè)等式.

測(cè)試五直接證明與間接證明

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法，能利用它們解決簡(jiǎn)單問題.

2.了解間接證明的一種基本方法——反證法，能利用反證法解決簡(jiǎn)單問題.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、用分析法或綜合法證明下列問題

1.證明：V3+2V2<2+77.

2.已知求證：4a-y/b<-Ja-b.

3.設(shè)a,bG(0,+00).且aWb,證明：a3-bb3>a2b-bab2.

TT

4.已知銳角Z,4滿足4+8>—,證明：siir4>cos5.

2

a]+。2+.??+〃〃

5.已知數(shù)列｛。“｝是等差數(shù)列，b=(A?~~1,2,3,..

nn

證明：數(shù)列｛，,｝是等差數(shù)列.

6.在△/BC中，3個(gè)內(nèi)角/,B,C的對(duì)邊分別是。，b,c,且1,B,C成等差數(shù)列，a,b,

c成等比數(shù)列.求證：△N8C為等邊三角形.

二、用反證法證明下列問題

7.設(shè)°,b是平面內(nèi)的兩條直線，證明：這兩條直線最多只有一個(gè)交點(diǎn).

8.證明：若函數(shù)｛x)在區(qū)間［a,3上是增函數(shù)，那么方程＜x)=0在區(qū)間［a,④上至多只有一

個(gè)實(shí)數(shù)根.

9.設(shè)p,qCR,且p3+/=2,求證：p+qW2.

io.求證：一元二次方程中2+bx+c=og#o)至多有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

III拓展訓(xùn)練題

11.求證：1,、歷，目不能成為同一等差數(shù)列中的3項(xiàng).

12.證明：對(duì)于函數(shù)_/(x)=lgr,找不到這樣的正數(shù)使得對(duì)于負(fù)x)定義域內(nèi)任意的x有伏x)|

成立.

測(cè)試六推理與證明全章練習(xí)

一、選擇題

1.觀察數(shù)列｛%｝：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的特點(diǎn)，則苗00是()

(A)14(B)13(C)12(D)li

2.不等式。>b與工〉」同時(shí)成立的充要條件是()

ah

11

(A)o>b>0(B)O>a>b(C)a>O>b(D)->->0

ah

3.已知｛為｝為等比數(shù)列，死=2,那么有等式m?。9=29成立.類比上述性質(zhì)，相

應(yīng)的：若也｝為等差數(shù)列,公=2,則有()

(A)bi+b2+...+bg=2l>(B)6|?岳?b<)=2g

(06+電+…+^9=2X9(D)仇?b2?...-69=2x9

4.對(duì)于任意正整數(shù)〃，下列結(jié)論正確的是()

(A)當(dāng)”=2時(shí)，2"=/；當(dāng)〃#2時(shí)，2">〃2

(B)當(dāng)〃=2或〃=4時(shí)，2"=/；當(dāng)〃W2且〃W40寸，2n>?2

(C)當(dāng)〃=3時(shí)，2"<〃2；當(dāng)時(shí)，2n>n

(D)當(dāng)”=3時(shí)，2"<n2；當(dāng)〃W3時(shí)，2"2/

5.設(shè)a>0,6>0,則以下不等式中不但或坐的是()

(A)(a+/>)(-+-)>4(B)J+6322"2

ah

(C)J+b2+2》2a+2b(D)y]\a-b\>/a-4b

6.若用反證法證明命題：三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)大于60°,則與命題結(jié)論相矛盾的假

設(shè)為()

(A)假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都大于60°

(B)假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都不大于60°

(C)假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)大于60°

(D)假設(shè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)大于60°

二、填空題

7.設(shè)正實(shí)數(shù)a,b,c滿足。+6+c=l,則“，b,c三者中至少有一個(gè)數(shù)不小于.

8.已知數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為an=——--T-,記次〃)=(1—02)…(1-a”)，其中“GN".那

(〃+1)

么/(1)=_______；｛2)=_______;,/(3)=_______；推測(cè)/(〃)=________.

9.若三角形的內(nèi)切圓半徑是廠，三邊長(zhǎng)分別是“，b,c,則三角形的面積是g?a+b+c).類

比此結(jié)論，若四面體的內(nèi)切球半徑是R,4個(gè)面的面積分別是&,S3,S4,則四面體

的體積V=.

71

10.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為工，4=—彳，S〃T+*=-2(〃22),通過計(jì)算S],S?,S3,

3S”

=

&,可歸納出Sn.

三、解答題

11.已知b,c是正數(shù)，且求證：a+b+c》JJ.

12.設(shè)｛4｝是公比為9的等比數(shù)列,S,是它的前已項(xiàng)和.證明:數(shù)列｛a｝不是等比數(shù)列.

13.設(shè)函數(shù)/(x)=|lgr|,若0<“<b,且<。)>/仍)，求證：ab<\.

14.設(shè)。>0,函數(shù)/(x)=J+二是R上的偶函數(shù).

ae

(1)求a的值；(2)證明：加)在(0,+8)上單調(diào)遞增.

第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

測(cè)試七數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解數(shù)系的擴(kuò)充過程.

2.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.

3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、選擇題

1.下列結(jié)論中正確的是()

(A)ZcNcQcRcC(B)NcZcQcCcR

(C)NcZcQcRcC(D)RcNcZcQcC

2.復(fù)數(shù)l-i的虛部是()

(A)l(B)-l(C)i(D)—i

3.若復(fù)數(shù)Z=/W(“7—1)+(“?-l)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)“7的值為()

(A)0(B)l(C)-l(D)0或1

4.設(shè)x,yGR,且滿足x+y+(x—2y)i=2r—5+(3x+y)i,則中等于()

(A)-2(B)2(C)6(D)-6

5.設(shè)zGC,則滿足lW|z|W3的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成圖形的面積是()

(A)n(B)4n(C)87r(D)9兀

二、填空題

6.若x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且3x+l—2i=y,則x=；y—.

2

7.當(dāng)一V〃?V1時(shí)，復(fù)數(shù)z=3m—2+(??—l)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第象限.

3

8.設(shè)x,yER,復(fù)數(shù)z=x—2+yi,z=3x—i,貝Ux=；y—.

9.已知復(fù)數(shù)z=(l+i)"/—(4+i)zn—6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值

范圍是.

10.設(shè)集合"={0,1,3,5,7,9},a,h&M,則形如a+bi的不同虛數(shù)共有個(gè).

三、解答題

11.已知2r—l+(y+l)i=x—y—(x+y)i,求實(shí)數(shù)x,y的值.

12.實(shí)數(shù)機(jī)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=("J—5/?+6)+(S2—3,〃)i是

(1)零;(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù).

13.設(shè)xGR,若復(fù)數(shù)z=log](》2—3)+i?log2(x+3)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，求x

2

的取值范圍.

14.設(shè)zGC,若團(tuán)=z+2—4i,求復(fù)數(shù)z.

測(cè)試八復(fù)數(shù)的運(yùn)算

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的兒何意義.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、選擇題

1.已知復(fù)數(shù)z滿足z+i—3=3—i,則I等于()

(A)2i(B)-2i(C)6+2i(D)6-2i

2.若復(fù)數(shù)zi=3+i,z2=1—i,貝llz=Z]?Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2—i

3.復(fù)數(shù)上'的值是(

)

3-41

21./21.21.21.

(A)—+—1(B)-------i(C)一一+-1(D)----------1

55555555

4.復(fù)數(shù)i+i3+i$+…+i33的值是()

(A)i(B)-i(C)l(D)-l

5.對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)Z|=X|+j，|i,Z2=X2+為i(Xi，力，X2,處為實(shí)數(shù))，定義運(yùn)算為：

ZIG)Z2=X|X2+為及.設(shè)非零復(fù)數(shù)”1，。2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為尸1，尸2，點(diǎn)。為坐標(biāo)

原點(diǎn).如果01。02=0，則△尸10P2中NPQA的大小為()

71、兀(嗚兀

(A)-(D)-

O

二、填空題

6.復(fù)數(shù)z=」一的共規(guī)復(fù)數(shù)是

1-i------------

7.若zGC,月一(3+z)i=l,則復(fù)數(shù)z=.

8.已知復(fù)數(shù)Z=±L則z,=

l+2i------------

9.復(fù)平面上平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)中，A,B,C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)依次為2+3i,3+2i,

-2-3i,則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.

10.對(duì)于〃個(gè)復(fù)數(shù)Z],Z2，…,Z〃如果存在，個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)島,左2，…，kn，使得左必1

+左2Z2+…+左展〃=0，就稱Z],z?,,2〃線性相關(guān).若3個(gè)復(fù)數(shù)Z]=1+2i,Z2=l—i,

Z3=-2線性相關(guān)，那么可?。酰?,k3]=.

三、解答題

1

11.設(shè)復(fù)數(shù)——+'i,求證：

22

(l)co2—co；(2)1+co+修=0；(3)蘇=1.

12.求復(fù)數(shù)3+4i的平方根.

13.一知z是虛數(shù)，co=z+-,求證：co￡R的充要條件是匕|=1.

z

14.已知復(fù)數(shù)2=——m>0),若復(fù)數(shù)0=z(z+i)的虛部減去其實(shí)部的差等于士，求復(fù)數(shù)”

1-12

測(cè)試九數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入全章練習(xí)

一、選擇題

1.復(fù)數(shù)Z與其共加復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)()

(A)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(B)關(guān)于虛軸對(duì)稱

(C)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(D)關(guān)于直線y=x對(duì)稱

2.復(fù)數(shù)4+工3上i的實(shí)部是()

1+21

(A)-2(B)2(C)-4(D)4

3.若復(fù)數(shù)z=(f-6x+5)+(x—2)i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范

圍是()

(A)(-8,2)(B)(l,5)(C)(l,2)(D)(2,5)

4.設(shè)a,beR,則復(fù)數(shù)(a+bi)(a—bi)(—a+歷)(一a—bi)的值是()

(A)(/+/)2(B)((72-/>2)2(C)/+Z>4(D)a4-b4

5.如果復(fù)數(shù)z滿足匕一2i|=l,那么|z|的最大值是()

(A)l(B)2(C)3(D)4

6.若復(fù)數(shù)z=cosd+i?sin。，則使z?=—1的。值可能為()

7T7TTC7t

(A)-(B)-(C)-(D)2

643

二、填空題

7.若2金。目.i?z=l—i,則復(fù)數(shù)z=.

8.i+2i2+3i3+...+8i8=.

9.設(shè)beR,復(fù)數(shù)(1+歷)(2+i)是純虛數(shù)，貝ijb=________.

10.如果1+i是方程d+6x+c=0(6,cWR)的一個(gè)根,那么b+c=

三、解答題

且上+y5

11.設(shè)x,y￡R，求X,丁的值.

1+il+2iT+3i

12.在復(fù)平面內(nèi)，△NBC的3個(gè)頂點(diǎn)依次對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,5+2i,判斷△48C的形狀.

13.是否存在虛數(shù)z,使得z+^eR,且z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，證明你的結(jié)論.

14.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足團(tuán)=1,且z2+2z+W是負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z.

第四章框圖

測(cè)試十框圖

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解程序框圖.

2.了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)和結(jié)構(gòu)圖.

3.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用；會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)

圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息.

II基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、選擇題

1.某人帶著包裹進(jìn)入超市購(gòu)物的流程圖如下圖所示，則在空白處應(yīng)填()

|進(jìn)入超市體放包裹快貨架上選擇物品|一|付款|離開超.

(A)退換物品(B)歸還貨車(C)取回包裹(D)參加抽獎(jiǎng)

2.復(fù)數(shù)分類的框圖如下，下列空白處應(yīng)填()

復(fù)數(shù)T實(shí)數(shù)3=0)1

a+歷,0,6WR

純虛數(shù)(6關(guān)0,a=0)

(A)虛數(shù)(B)非純虛數(shù)

(C)非實(shí)數(shù)(D)非純虛數(shù)的虛數(shù)(aWO,6W0)

3.右圖是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在()

翩--1集合的表示|r——

集合的運(yùn)算IT.

—驀本運(yùn)算

(A)“集合的概念”的下位

(B)“集合的表示”的下位

(C)“基本關(guān)系”的下位

(D)“基本運(yùn)算”的下位

4.卜列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系的是()

(A)|餐機(jī)事件|一舞|卡率］一假期

(B)|平面向雨口麗麗-In量向jf］

類比南效|

找維一［^；等比數(shù)列|

5.下面的程序框圖的作用是按大小順序輸出兩數(shù)，則括號(hào)處的處理可以是()

(A)4—8,B―A(B)7-8,B—4,At-T

(C)T-B,A<-T,B—A(D)Z—B,T-4,B-T

6.某成品的組裝工序圖如右，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間（小時(shí)），不同

車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的

最短時(shí)間是（)

（A）12小時(shí)（D）6小時(shí)

二、填空題

7.按照程序框圖（如下圖）執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是.

8.卜面的流程圖是交換兩個(gè)變量的值并輸出，則圖中空白處應(yīng)為

第7題圖

9.讀下面的流程圖，若輸入的值為一5時(shí)，輸出的結(jié)果是

10.某工程的工序流程如圖所示（工時(shí)單位：天），現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所

需工時(shí)為

三、解答題

11.已知八x)=[W2，畫Hl輸入x,打印加)的程序框圖.

l-x,x>2,

12.某公司做人事調(diào)整：設(shè)總經(jīng)理一個(gè)，配有經(jīng)理助理一名；設(shè)副經(jīng)理兩人，直接對(duì)總經(jīng)理

負(fù)責(zé)，設(shè)有6個(gè)部門，其中副經(jīng)理/管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，副經(jīng)理8管理銷

售部、財(cái)務(wù)部和保衛(wèi)部；生產(chǎn)車間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門

崗。請(qǐng)根據(jù)以上信息設(shè)計(jì)并畫出該公司的人事結(jié)構(gòu)圖。

13.某制藥公司生產(chǎn)某種口服藥劑的工藝過程如下：

(1)備料-前處理一提取一制粒一壓片一包衣一顆粒分裝一包裝；

(2)提取環(huán)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)，若合格則進(jìn)入下一道工序，否則返回前處理;

(3)包衣、顆粒分裝兩個(gè)環(huán)節(jié)合格進(jìn)入下一道工序，否則為廢品.

以“XX口服藥劑生產(chǎn)工藝流程圖”為題畫出流程圖.

III拓展訓(xùn)練題

14.觀察下面的過程，回答問題：

因?yàn)?006=1600X1+406：

1600=406X3+382；

406=382X1+24；

382=24X15+22；

24=22X1+2；

22=2X11+0,

所以<2006,1600>=2

(1)上面的計(jì)算求的是什么？

(2)根據(jù)上面的例子歸納出算法，并畫出流程圖。

測(cè)試十一數(shù)學(xué)選修1一2自我測(cè)試題

一、選擇題

1.復(fù)數(shù)z=l+i+i?+i3的值是()

(A)-l(B)0(C)l(D)i

2.i+i?在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

3.復(fù)數(shù)3-4i的虛部是()

(A)4(B)-4(C)4i(D)-4i

4.獨(dú)立性檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)就是假設(shè)相關(guān)事件48()

(A)互斥(B)不互斥(C)相互獨(dú)立(D)不獨(dú)立

5.從某大學(xué)隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(cm)和體重Mkg)的回歸方程為J=0.849x-

85.712,則身高172cm的女大學(xué)生,由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重()

(A)為60.316kg(B)約為60.316kg

(C)大于60.316kg(D)小于60.316kg

6.實(shí)數(shù)人b、c不全為0的條件是()

(A)q、b、c均不為0(B)q、b、c中至少有一個(gè)為0

(C)a、b、c至多有一個(gè)為0(D)a、b、c至少有一個(gè)不為0

7.某個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題，能由時(shí)命題成立推得〃=左+1時(shí)命題成立，若已

知〃=5時(shí)命題不成立，則以下推理結(jié)論正確的是()

(A)〃=4時(shí)，此命題成立(B)〃=4時(shí)，此命題不成立

(C)〃=6時(shí)，此命題成立(D)〃=6忖，此命題不成立

8.上一個(gè)〃層臺(tái)階，若每次可上一層或兩層，設(shè)所有不同的上法的總數(shù)為次，?)，則下列猜

想中正確的是()

(B)/(w)=Xn-l)+X?-2)

n(〃=L2)