河南省小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（二）

河南省小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（二）

姓名:班級:成績:

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！

一、（共21題；共105分）

1.（5分）（2019五下?端州月考）學(xué)校組織230名師生去公園游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎

樣坐船最便宜？

2.（5分）售貨員把29個乒乓球分裝在5個盒子里，使得只要顧客所買的乒乓個數(shù)小于30,他總可以恰好

把其中的一盒或幾盒賣出，而不必拆盒。問這5個盒子里分別裝著多少個乒乓球？

3.（5分）請將16個棋子分放在邊長30厘米、20厘米、10厘米的3個盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒

子里棋子數(shù)的2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍。問應(yīng)當(dāng)如何放置？

4.（5分）小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬

第二場中等馬

第三場下等馬

5.（5分）（2018?安徽模擬）5支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊(duì)之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分,

打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊(duì)得分都不相同。已知第一名的隊(duì)沒打平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有

勝過，則全部比賽共打平了多少場？

6.（5分）某小學(xué)進(jìn)行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝.下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）

班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場次序？

場次四（1）班四（2）班本場獲勝者

第一場高水平

第二場低水平

第三場中等水平

7.（5分）四年級兩個班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四（1）班三

名同學(xué)的水平比四（2）班稍差一點(diǎn)。

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張林第一名劉潔

第一名111

第二名1第二名

1李強(qiáng)

1第三名1王峰11第三名1張明1

四（1）班四（2）班

怎樣安排四⑴班獲勝的可能性大?

8.（5分）桌子上放著55根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1?3根.規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝.如

果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？

9.（5分）有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取

走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝.先取者的獲勝策略是什么？

10.（5分）有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走1?3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，

那么甲獲勝，否則乙獲勝.試分析這堆火柴的根數(shù)在1?11根時，誰將獲.

11.（5分）有一家五口人要在夜晚過一座獨(dú)木橋.他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩

子們的父親貪吃且不愛運(yùn)動，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時間也較長，8分鐘；母親則一直堅(jiān)持勞作，動作還算敏捷,

過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘.當(dāng)時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點(diǎn)

星光都沒有，真所謂伸手不見五指.所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋.但要命的燈油將

盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？

12.（5分）吝嗇的賣酒老板老錢招聘賣酒伙計(jì)，他只給伙計(jì)兩個分別為5升和3升的盛酒杯，要求滿足所有

顧客的買酒需求（當(dāng)然顧客只需要整數(shù)升的酒），這下難倒了很多前來應(yīng)聘的人，可是有一個聰明的放牛娃娃卻做

到了，你知道放牛娃娃是怎么樣賣出一升酒的嗎？

13.（5分）（2020六上?深圳期末）李叔叔準(zhǔn)備把10萬元存入銀行，定期兩年，現(xiàn)有兩種存款方案：

方案一：直接存兩年定期，年利率2.75%。

方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。按哪種方案存款更合算?

14.（5分）小明、小亮、小芳同時來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室.

小明（5分鐘）小晃（3分鐘）小芳（1分鐘）

要使三個的等候時間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？

15.（5分）小明的左衣袋和右衣袋中分別裝有6枚和8枚硬幣，并且兩衣袋中硬幣的總錢數(shù)相等。當(dāng)任意從

左邊衣袋取出兩個硬幣與右邊衣袋的任意兩個硬幣交換時，左邊衣袋的錢總數(shù)要么比原來的錢數(shù)多2分，要么比原

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來的錢數(shù)少2分，那么兩個衣袋中共有多少分錢？

16.（5分）用數(shù)字1,1,2,2,3,3拼湊出一個六位數(shù)，使兩個1之間有1個數(shù)字，兩個2之間有2個數(shù)

字，兩個3之間有3個數(shù)字。

17.（5分）有10個皮球，按1、2、3、4的順序排在桌上，你能只移動1個，使原來的順序倒過來嗎？

?（Q硝???????

18.（5分）把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段？

19.（5分）有8個選手進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果每人獲勝局?jǐn)?shù)各不相同，那么冠軍勝了幾局？

20.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人

給了一本，結(jié)果全發(fā)錯了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒有兩人相互拿錯（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？

21.（5分）一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目

可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。

（1）

規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？

（2）

規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？

（3）

規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7,則又該如何制勝？

（4）

規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4（一個奇數(shù)，一個偶數(shù)）

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參考答案

一、（共21題；共105分）

皖:230+6=38（艘）......2（A）

40?37+（6+2）+4x30=1540（元）

230+4=57（艘）......2（A）

56x30+40=1720（元）

1540<1720

1T、答：坐37艘6人船,2艘4人船臺苴.

【解答】解:1+2+4+8+14=29,1+2+4+7+15=29.

2-1、誓：這S盒子里分別裝著L2.4.8.］好乒乓球或者分別裝著1,2、4、7、15個乒乓球.

3-1、餐：把小盒子放進(jìn)中盒子里，大盒子另外放.小盒里放好,中盒里放竹，大食里放吩.

4-1

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬下等馬齊王

第二場中等馬上等馬田忌

第三場下等馬中等馬田總

從表格中我們可以觀察到，田忌不用同等級的馬與齊王比賽,他用下等馬對外王的上答馬,輸了一場，用上等馬對齊王的中等

馬，用中等馬對齊王的下等馬,贏了兩場，最終亥了齊王.

5-1、

解：因?yàn)榈赥的隊(duì)沒打平過，第二名的隊(duì)沒有輸過，所以第-8幅合了第二名.而第一8的總分二名高，所以第1名3勝1

負(fù)，得6分；第二名1K3平，得5分;第三名總分比第二名低，而告隊(duì)得分都不相同,經(jīng)分忻可得第三名只能1勝2平1負(fù)，得4

分；第四S3平1負(fù)得3分;第五名2平原,凰分.宗t可得，全郃比賽共H平了5場.

好:根據(jù)題干分析,可以安排如下：

場次四（1）班四（2）班本場獲勝者

第一場高水平低水平四（1）

第二場低水平中水平四（2）

第三場中等水平高水平四（2）

6-1、用螃三局兩群的雙也即可寫出四（2，汽出.

7-1、

用四（1）班的第三名王峰對四（2）班的第一€劉潔，四（1）班的第一名張林對四（2）班的第二名孫華，四（1）班的第二

名李強(qiáng)對四（2）班的第三名張明，四（1）班可以羸兩場，從而最終S［了四（2）班.

解：55+（1+3）=13......3

8-1、答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍數(shù),以后甲忌留給乙4M倍數(shù)根火柴,甲必勝.

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9-1

$：先取者第一次取3根，后取者最多取弼,最少取1根，無論后取者取幾根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完,先取者

麗.

10-1、

解：顯然，1根時乙勝，源或3根時甲勝，4根時乙勝.5根時，甲先取1根，苔乙取1根，則甲取3根，若乙取2根或3根，則甲取

1根，甲勝.618時，甲先取1根,若乙取1根或2根，則甲取3根；若乙取3根，則甲取1根，甲勝.7根或8?時,甲先取3根,以

后同5根或6根的情況,甲勝.9根時，甲取1~3根，相當(dāng)于8~6?時乙先取的情況，由上面的分忻,最接乙可取得圖&根,則

甲為奇數(shù)根,乙勝.10根時，甲先取1根，11根時，甲先取2根，轉(zhuǎn)化為9根時乙先取的情況，甲勝.

11-1、

薛：首先姐姐鬣弟弟一起過,用時3分鐘,姐姐再回去送油燈，用時3分鐘,老爺爸跟爸爸T過河，用時12分鐘，弟弟將燈送

回去，用時1分鐘，弟弟和母親T過，用時6分",弟弟送燈過河，用時1分鐘,最后與姐姐TS河,用時3分鐘.一共用

時：3+3+12+1+6+1+3=2粉鐘.最后能整安全全部過河.

12-1、

解：先將5升的酒杯盛滿,倒入3升的容SI中，再將3升的酒倒入酒缸中，格濟(jì)的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次將

5升的酒杯匐B,再將其中的酒便I入3升的容S8中，使3升的酒杯裝扁,這樣5升酒杯還剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒至部倒入

酒趕中,再次將冰酒杯中的酒倒入3升的酒杯中，把3升的酒杯裝篇,這樣濟(jì)的容器中融下1升酒了.如下表：

第一次籥二）欠第三次第四欠第五次第六次第七次第八次

5升52205441

3升0S022303

還稗更簡單一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒.

7^6-:

到期利息：

100000x2x2.75%

=200000x2.75%

=5500（元）

K二:

到期利J8:

100000x2.5%xl

=2500（元）

（100000+2500）x2.5%?l

=102500x2.5%

=2562.5（元）

2500+2562.5=50625（元）

5500元>5062.5元

13-1、答：按方案一，亶接存兩年定期更飾工

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婚：因?yàn)?加＜3加＜5涮，

所以就診順序是：小芳一小完一小明，

等候的時間怠和最少是:1x3+3x2+574（分鐘）；

14-1,答：第ft間就診人是小芳,第二時間就診人是小克，?6皿人是〃瑚,等候的時間念和最少是14分鐘.

端:2x6=5*7xl,

2/6x2=24（分）=2角4分

15-E答：兩個衣袋中共稗2角4分卷

16-1、*：312132,231213.

解：Wifi—次:2x21=3（段）；薪）:4x2-3=5（段）；防。:8?2-7=9（段）

18-1、答：這根繩子被剪成了9處

婚：總局?jǐn)?shù)：8x（8-7）+2=8x7+2=28（局），

1+2+3+4+5+6+7=28（局）

19-1、答：冠軍勝了7局.

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婚：根據(jù)“全發(fā)錯了”及條件（1）~（5）,可以得到下表：

小胖的本小貝的本小丸子的本小灣氣的本小馬虎

小胖XXX

小貝XXX

小丸子XXX

小淘氣XXX

小馬虎XXX

由表1看出，小冷氣的本被小丸子拿了.此時,再繼續(xù)推理分析不大好下手，斑口可用假設(shè)法.

由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是，J0虎的.先假設(shè)小胖拿了小丸子的本.于是得到下表，

表中小貝拿/J0虎的本，〃與虎拿小貝的本.兩人相互拿錯，不白超意.

小胖的本小貝的本小丸子的本小淘氣的本小馬虎

小蚌XXJXX

小貝XXXXJ

小丸子XXXX

小淘氣XXXX

小馬虎XJXXX

再假設(shè)小胖拿，J0虎的本.于是又可得表，經(jīng)檢驗(yàn),下表符合題意.

小胖的本小貝的本小丸子的本