實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

PAGE2/2實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)一、選擇題1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1，若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（）A．86 B．68 C．97 D．732.甲、乙二人按2：5的比例投資開(kāi)辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開(kāi)支外，所得利潤(rùn)按投資比例分成．若第一年贏利14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）．A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元3.甲乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的船速與水流速度分別是（）A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h4.爸爸將3000元工資的40%存到銀行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79%B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000D．3000×40%×2.79%×2+3000×40%5．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）．A．B．C．D．6.為了參加2018年威海國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．設(shè)自行車路段的長(zhǎng)度為x米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度y米．則方程組正確的是（）

A.B.C.D.二、填空題7.甲、乙兩人速度之比是2：3，則他們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程之比是，他們?cè)谧呦嗤烦趟钑r(shí)間之比是8.小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是元和元．9.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是7，這個(gè)兩位數(shù)減去27，它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè)兩位數(shù)是．10.A、B兩個(gè)碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時(shí)，逆流用了10小時(shí)，那么這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為千米/時(shí)，千米/時(shí)．11.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”．小剛卻說(shuō)：“只要把你珠子的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是顆．12.學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是歲．三、解答題13．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字和是8，將十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新數(shù)比原數(shù)的2倍多10．求原來(lái)的兩位數(shù)．14.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？15.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)是書包單價(jià)的4倍少8元．(1)求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)各是多少元?(2)某假期該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)滿100元返購(gòu)物券30元(銷售不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)出他可以選擇在哪一家購(gòu)買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢?

【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；2.【答案】C；【解析】解：設(shè)甲、乙可獲得利潤(rùn)分別是2x元、5x元，2x+5x=14000，

解得x=2000．

即甲、乙可獲得利潤(rùn)分別是4000元、10000元．3.【答案】B．4.【答案】D；【解析】先求出存款額（即本金），再根據(jù)求利息的計(jì)算公式，利息=本金×年利率×?xí)r間，求出利息加上本金即可．5.【答案】C；6.【答案】A；【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①自行車路段的長(zhǎng)度為x米+長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度y米=5000米；②騎自行車所用時(shí)間+跑步所用時(shí)間=15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系可得方程組.二、填空題7.【答案】2：3，3：2；【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，得當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，則路程之比等于速度之比；當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間之比和速度之比成反比．8.【答案】300，200；【解析】可以設(shè)第一種儲(chǔ)蓄的錢數(shù)為x元，第二種為y元，根據(jù)本金×利率=利息及兩種儲(chǔ)蓄共500元，可以列出兩個(gè)方程，求方程組的解即可．9.【答案】52．【解析】設(shè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為x，十位數(shù)上的數(shù)字為y則x+y=7①10y+x﹣27=10x+y②聯(lián)立①②解得x=2，y=5．10．【答案】17，3；11.【答案】812.【答案】25；【解析】本題中明顯的等量關(guān)系有兩個(gè)：學(xué)生現(xiàn)在的年齡-年齡差=1；老師現(xiàn)在的年齡+年齡差=37，據(jù)此可以設(shè)學(xué)生和老師現(xiàn)在的年齡分別為x歲、y歲，再列方程組求解．三、解答題13.【解析】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，兩位數(shù)可表示為10y+x，根據(jù)題意得：

解得

答：原來(lái)的兩位數(shù)為26．14.【解析】解：設(shè)平路有xm，下坡路有ym，根據(jù)題意得，解得：，答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m，400m．15.【解析】解：(1)設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：，解得．(2)在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80％＝361.6(元)．因?yàn)?61.6＜400，所以