數(shù)學(xué)12有理數(shù)易錯題練習(xí)（人教新課標(biāo)七級上）

·易錯題練習(xí)1．填空：(1)當(dāng)a________時，a與－a必有一個是負數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是________．解(1)a為任何有理數(shù)；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，________最大的負數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對值最小的有理數(shù)．解有，有，沒有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)________負整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋”號的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值________正數(shù)；(5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是負數(shù)；(2)當(dāng)a＞b時，________有|a|＞|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù)________大于距原點較遠的點所表示的數(shù)；(4)|x|＋|y|________是正數(shù)；(5)一個數(shù)________大于它的相反數(shù)；(6)一個數(shù)________小于或等于它的絕對值；解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各數(shù)從小到大，用“＜”號連接：并用“＞”連接起來．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)絕對值不大于4的負整數(shù)是________；(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對值；(3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對值．10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？解代數(shù)式－|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對值．11．用適當(dāng)?shù)姆?＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是負數(shù)，則a________－a；(2)若a是負數(shù)，則－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．寫出絕對值不大于2的整數(shù)．解絕對值不大2的整數(shù)有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a嗎？解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．絕對值小于5的偶數(shù)是幾？答絕對值小于5的偶數(shù)是2，4．16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．解－a－11．17．用語言敘述代數(shù)式：－a－3．解代數(shù)式－a－3用語言敘述為：a與3的差的相反數(shù)．18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？解算式－3＋5－7＋2－9讀作：負三、正五、減七、正二、減九．19．把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．計算下列各題：(2)5－|－5|=10；21．用適當(dāng)?shù)姆?＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b為負數(shù)，則a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，則a－b________0；(3)若a為負數(shù)，則3－a________3．解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和．解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．當(dāng)a=4，b=2時，a－b=2；當(dāng)a=4，b=－2時，a－b=6；當(dāng)a=－4，b=2時，a－b=－6；當(dāng)a=－4，b=－2時，a－b=－2．24．列式并計算：－7與－15的絕對值的和．解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用簡便方法計算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．解(1)負數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負數(shù)；(4)正數(shù)．28．填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是________；解(1)3；(2)b＞0．29．用簡便方法計算：解30．比較4a和－4a的大?。航庖驗?a是正數(shù)，－4a是負數(shù)．而正數(shù)大于負數(shù)，所以4a＞－4a．31．計算下列各題：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5解因為|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列敘述是否正確？若不正確，改正過來．(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；解(1)正確；(2)正確；(3)正確．35．計算下列各題；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是負數(shù)；(2)(－1)2n＋1________是負數(shù)；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過來．(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)；(2)一個負數(shù)的偶次冪________大于這個數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方________小于它的平方．解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．計算下列各題：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)314000000；(2)0.000034．解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判斷并改錯(只改動橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個有效數(shù)字．(2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.63．(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的．(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬，它精確到十分位．42．改錯(只改動橫線上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495．有理數(shù)·錯解診斷練習(xí)答案1．(1)不等于0的有理數(shù)；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)沒有；(2)沒有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解錯在沒有注意“0”這個特殊數(shù)(除(1)、(5)兩小題外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7題的原解錯在沒有掌握有理數(shù)特別是負數(shù)大小的比較．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x絕對值的相反數(shù)．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．則x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a(chǎn)的相反數(shù)與3的差．18．讀作：負三、正五、負七、正二、負九的和，或負三加五減七加二減九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．當(dāng)a≥0時，－a＋|a|=0，當(dāng)a＜0時，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根據(jù)這一條件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正數(shù)、負數(shù)或零；(2)正數(shù)、負數(shù)或零；(3)正數(shù)、負數(shù)或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．當(dāng)a＞0時，4a＞－4a；當(dāng)a=0時，4a=－4a；當(dāng)a＜0時，4a＜－4a．(5)－150．32．當(dāng)b≠0時，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值為3或－1．34．(1)平方等于16的數(shù)是±4；(2)(－2)3的相反數(shù)是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；