曲線運動和力

曲線運動和力1.考點分析：近幾年高考題在曲線運動中主要考查了平拋運動的規(guī)律、計算和研究方法和圓周運動的曲線背景。2.考查類型說明：題型既有選擇題，又有計算題，考查根本概念多以選擇題出現(xiàn)。3.考查趨勢預(yù)測：平拋運動是近年來的考查重點連續(xù)幾年都考查。該知識點05年上海第10題、05年江蘇第13題、06年重慶卷第14題、06年天津卷第16題、06年上海卷第13題、07年寧夏卷第23題、08年江蘇卷第13題、08年廣東卷第12題。在09年的考試中平拋運動仍然是考查的重點，與其它知識的綜合應(yīng)用的可能性較大?！局R儲藏】內(nèi)容說明能級要求ⅠⅡ運動的合成和分解

√曲線運動中質(zhì)點的速度沿軌道的切線方向，且必具有加速度

√平拋運動√勻速率圓周運動、線速度和角速度、周期、圓周運動的向心加速度

√一、曲線運動1.曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。2.曲線運動的特點：〔1〕在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向?！?〕曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的?！?〕做曲線運動的質(zhì)點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。二、運動的合成1．由的分運動求其合運動叫運動的合成．這既可能是一個實際問題，即確有一個物體同時參與幾個分運動而存在合運動；又可能是一種思維方法，即可以把一個較為復(fù)雜的實際運動看成是幾個根本的運動合成的，通過對簡單分運動的處理，來得到對于復(fù)雜運動所需的結(jié)果．2．描述運動的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運動的合成應(yīng)遵循矢量運算的法那么：〔1〕如果分運動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運算簡化為代數(shù)運算．〔2〕如果分運動互成角度，運動合成要遵循平行四邊形定那么．3．合運動的性質(zhì)取決于分運動的情況: ①兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線運動．②一個勻速運動和一個勻變速運動的合運動是勻變速運動，二者共線時，為勻變速直線運動，二者不共線時，為勻變速曲線運動。③兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當(dāng)合運動的初速度與合運動的加速度共線時為勻變速直線運動，當(dāng)合運動的初速度與合運動的加速度不共線時為勻變速曲線運動。三、運動的分解1．合運動求分運動叫運動的分解．2．運動分解也遵循矢量運算的平行四邊形定那么．3．將速度正交分解為vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．4．速度分解的一個根本原那么就是按實際效果來進(jìn)行分解，常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運動的一個位移，看看這個位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運動分解的方法；另一種思想方法是先確定合運動的速度方向〔物體的實際運動方向就是合速度的方向〕，然后分析由這個合速度所產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向．四、平拋物體的運動1.運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直．盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是一個勻變速曲線運動2.平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．3.平拋運動的規(guī)律：以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)?！?〕平拋物體在時間t內(nèi)的位移S可推得s==，〔2〕位移的方向與水平方向的夾角α由下式?jīng)Q定tgα=y/x=?gt2/v0t=gt/2v0〔3〕平拋物體經(jīng)時間t時的瞬時速度vt可由推得vt=，〔4〕速度vt的方向與水平方向的夾角β可由下式?jīng)Q定tgβ=vy/vx=gt/v0〔5〕平拋物體的軌跡方程可推得：y=·x2，可見，平拋物體運動的軌跡是一條拋物線．〔6〕運動時間由高度決定，與v0無關(guān)，所以t=，水平距離x＝v0t＝v0〔7〕Δt時間內(nèi)速度改變量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是豎直向下的．說明平拋運動是勻變速曲線運動．五、描述圓周運動的物理量1．線速度：做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值?！?〕物理意義：描述質(zhì)點沿切線方向運動的快慢．〔2〕方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向．〔3〕大?。篤=S/t〔4〕勻速圓周運動是變速運動。2．角速度：做勻速圓周運動的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用的時間的比值。〔l〕物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢．〔2〕大?。害兀溅?t〔rad／s〕3．周期T，頻率f：做圓周運動物體一周所用的時間叫周期．做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速．4．V、ω、T、f的關(guān)系T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三個量中任一個確定，其余兩個也就確定了．但v還和半徑r有關(guān)．5．向心加速度〔1〕物理意義：描述線速度方向改變的快慢〔2〕大?。篴=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，〔3〕方向：總是指向圓心，方向時刻在變化．不管a的大小是否變化，a都是個變加速度．〔4〕注意：a與r是成正比還是反比，要看前提條件，假設(shè)ω相同，a與r成正比；假設(shè)v相同，a與r成反比；假設(shè)是r相同，a與ω2成正比，與v2也成正比．6．向心力〔1〕作用：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大?。虼?，向心力對做圓周運動的物體不做功．〔2〕大?。篎＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv〔3〕方向：總是沿半徑指向圓心，時刻在變化．即向心力是個變力．【典例分析】例題1A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v0=10m/s．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g=l0m／s2．求：(1)A球經(jīng)多長時間落地?(2)A球落地時，A、B兩球間的距離是多少?考點分析：此題考查的知識點是平拋運動、勻變速直線運動等知識點。解題思路：〔1〕A球做豎直下拋運動：將、代入，可得：〔2〕B球做平拋運動：將、代入，可得：此時A球與B球的距離為：將、、代入，得：失分陷阱：平拋運動和豎直下拋運動的兩種運動之間的聯(lián)系點——時間的正確尋找是能夠正確解答的關(guān)鍵。vavb圖2-914例題2如圖2-9所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間tavavb圖2-914A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb考點分析：此題考查的知識點是平拋運動、運動的合成與分解的性質(zhì)。解題思路：此題平拋運動，小球在空中運動的時間由豎直方向的分運動決定，根據(jù)，可得ta>tb，水平方向做勻速直線運動，根據(jù)s＝v0t可得va<vb，應(yīng)選A。正確答案是：A。失分陷阱：此題的陷阱在于對圖表的分析，能夠通過圖表分析出兩個平拋運動的豎直位移的大小關(guān)系和水平位移的大小關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵。例題3如下圖，在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端〔末端水平〕時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落。改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地，該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后〔〕A．水平方向的分運動是勻速直線運動。B．水平方向的分運動是勻加速直線運動。C．豎直方向的分運動是自由落體運動。D．豎直方向的分運動是勻速直線運動?？键c分析：此題考查的知識點是平拋運動、合運動與分運動的等時性解題思路：這是一道有關(guān)平拋運動的演示實驗題，其間隱藏著嚴(yán)密的邏輯推理方法。這是一個比照實驗，A球做平拋運動，B球做自由落體運動，其實是將A球的豎直方向分運動與B球的自由落體運動進(jìn)行比照，實驗發(fā)現(xiàn)AB兩球總是同時落地。這里透過現(xiàn)象看本質(zhì)，有著嚴(yán)密的邏輯推理，“改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地”這個現(xiàn)象非常關(guān)鍵，任意性推理出普遍性，只有任意高度同時落下AB兩球同時落地時才能推理出A球豎直方向的分運動是自由落體運動。失分陷阱：由于A球做平拋運動，其水平方向的分運動確實是勻速直線運動，但這里并沒有將其水平方向的分運動與某個勻速直線運動比照，所以不能證明水平方向的分運動是勻速直線運動。圖2-8例4.如下圖．一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為370，物體A以初速度V1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L＝15m處同時以速度V2沿斜面向下勻速運動，經(jīng)歷時間t物體A和物體B在斜面上相遇，那么以下各組速度和時間中滿足條件的是〔sin37O＝0．6，cos370＝0．8，g＝10m/s2圖2-8A.V1＝16m/s，V2＝15m/s，t＝3s．B.V1＝16m/s，V2＝16m/s，t＝2s．C.V1＝20m/s，V2＝20m/s，t＝3s．D.V1＝20m/s，V2＝16m/s，t＝2s．解析：由平拋運動規(guī)律可知，tanθ＝，將θ=37°代入解得：3v1=20t，故只有C選項滿足條件。例5.A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時的瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C．壘球在空中運動的水平位置僅由初速度決定D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定解析：壘球落地時瞬時速度的大小v＝，其速度方向與水平方向的夾角滿足：tanα＝，由此可知，A、B錯；壘球在空中運動的水平位移x＝v0t＝v0，故C錯；壘球在空中的飛行時間t＝，故D對。圖2-10例6.傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖2-10所示。一滑雪運發(fā)動在傾斜雪道的頂端以水平速度v0＝8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運發(fā)動靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保存沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運發(fā)動可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求運發(fā)動在水平雪道上滑行的距離〔取g＝10m/s2〕圖2-10解析：如圖2-11所示，選坐標(biāo)，斜面的方程為：①運發(fā)動飛出后做平拋運動②③聯(lián)立①②③式，得飛行時間t＝1.2s落點的x坐標(biāo)：x1＝v0t＝9.6m落點離斜面頂端的距離：落點距地面的高度：接觸斜面前的x分速度：y分速度：沿斜面的速度大小為：設(shè)運發(fā)動在水平雪道上運動的距離為s2，由功能關(guān)系得：解得：s2＝74.8m例7．拋體運動在各類體育運動工程中很常見，如乒乓球運動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題．設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設(shè)重力加速度為g(1)假設(shè)球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點(如圖實線所示)，求P1點距O點的距離x.；(2)假設(shè)球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出后．恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點〔如圖虛線所示〕．求v2的大小.；(3)假設(shè)球在O點正上方水平發(fā)出后