山西省忻州市屯瓦中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省忻州市屯瓦中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.在中,，則一定是(

)A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D3.三個(gè)數(shù)50.4，0.45，log0.45的大小順序是

（

）A．0.45＜log0.45＜50.4

B.0.45＜50.4＜log0.45

C.log0.45＜50.4＜0.45

D.log0.45＜0.45＜50.4參考答案：D略4.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（

） A．.

B.

C.

D.參考答案：B5.函數(shù)的反函數(shù)是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（－3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為(

)A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）參考答案：A略7.點(diǎn)P（1，2）到直線x﹣2y+5=0的距離為（）A． B． C． D．參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)P（1，2）到直線x﹣2y+5=0的距離d==，故選：C．8.函數(shù)的定義域是（

）A．［-1，1］ B.（-1，1） C.［-1，1） D.（-1，1］參考答案：D9.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，，則點(diǎn)C到平面的距離為（

）A.1 B. C. D.參考答案：B【分析】連接AC，DB交于點(diǎn)O，得到AC⊥平面BDD1B1，則點(diǎn)C到平面BDD1B1的距離為CO，從而可得答案.【詳解】如圖，連接AC，DB交于點(diǎn)O，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，可得，?AC⊥平面BDD1B1．∴點(diǎn)C到平面BDD1B1的距離為CO，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題涉及點(diǎn)面距離的求法，點(diǎn)面距可以通過建立空間直角坐標(biāo)系來求得點(diǎn)面距離，或者尋找面面垂直，再直接過點(diǎn)做交線的垂線即可;當(dāng)點(diǎn)面距離不好求時(shí)，也可以根據(jù)等積法把點(diǎn)到平面的距離歸結(jié)為一個(gè)容易求得的幾何體的體積.10.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）A．-2或6

B．-2或

C．-2或2

D．2或參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的遞增區(qū)間是

.參考答案：略12.已知函數(shù)其中，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是__________．參考答案：本題主要考查函數(shù)的概念與性質(zhì)．時(shí)，單調(diào)遞減，值域?yàn)椋粫r(shí)，單調(diào)遞增，值域?yàn)?；時(shí)，單調(diào)遞增，值域?yàn)椋勾嬖?，使有三個(gè)不同的根，則，解得．故本題正確答案為．13.已知函數(shù)則= .參考答案：201314.已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

.參考答案：15.已知△ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為__________。參考答案：_略16.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的全面積為且，則三棱錐的體積為

▲

．參考答案：

17.函數(shù)在上是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，，則的取值范圍是

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）若與的夾角為，求(1)（2）求（8分）參考答案：（1）cos=-12（2）19.（12分）（1）求A，B，C.（２）若BC邊上的中線AM的長為，求參考答案：略20.在△ABC中，，且△ABC的邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C.（1）求的值；（2）若，試求△ABC周長的最大值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角公式化簡得到答案.（2）利用余弦定理得到，再利用均值不等式得到，得到答案.【詳解】（1）原式（2），時(shí)等號(hào)成立.周長的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，余弦定理，均值不等式，周長的最大值，意在考查學(xué)生解決問題的能力.21.(本大題10分)解關(guān)于的不等式.參考答案：由題意：

是x的取值范圍①當(dāng)a>時(shí)，是增函數(shù)

∴

∴

∴②當(dāng)a＜1時(shí)，是減函數(shù)，

∴∴又∵x>1

∴1<x<log23

22.規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.5]=12，[﹣3.5]=﹣4，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x﹣[4x]，進(jìn)一步令f2（x）=f1[g（x）]．（1）若x=，分別求f1（x）和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】（1）由已知得f1（x）==[4×]=[]，f2（x）==[4×]，由此能求出結(jié)果．（2）由已知得f1（x）=1，g（x）=4x﹣1，f2（x）=f1（4x﹣1）=[16x﹣4]=3，由此能求出x的取值范圍．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x﹣[4x]，進(jìn)一步令f2（x）=f1[g（x）]，x=，