高三物理復(fù)習(xí)第五章機械能及其守恒定律第4講功能關(guān)系能量守恒定律省公開課一等獎新名師獲獎?wù)n

第4講功效關(guān)系能量守恒定律1/1552/155【知識梳理】知識點1功效關(guān)系1.功是_________量度,即做了多少功就有多少________________。2.做功過程一定伴伴隨___________,而且____________必須經(jīng)過做功來實現(xiàn)。能量轉(zhuǎn)化能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化3/1553.常見功效關(guān)系:(1)合外力做功與動能關(guān)系:________。(2)重力做功與重力勢能關(guān)系:________。(3)彈力做功與彈性勢能關(guān)系:_________。(4)除重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外其它力做功與機械能關(guān)系:__________。(5)克服滑動摩擦力做功與內(nèi)能關(guān)系:___________。W合=ΔEkWG=-ΔEpW彈=-ΔEpW其它=ΔE機Ffl相對=ΔE內(nèi)4/155【直觀解讀】如圖所表示,質(zhì)量為m物體沿高h(yuǎn)、傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ粗糙斜面下滑至光滑水平面并壓縮彈簧,直至物體速度為零。則:①全過程合外力對物體做功為___,其動能改變量為___。零零5/155②物體下滑過程中,重力對物體做_____(選填“正功”或“負(fù)功”),其大小為WG=____,物體重力勢能降低,降低許為____。③滑動摩擦力對物體做功Wf=____________,物體與斜面內(nèi)能增加,增加量為______________。正功mghmgh6/155④壓縮彈簧過程,彈力對物體做_____,彈簧彈性勢能增加,增加量_____克服彈力做功多少。⑤全過程中,物體與彈簧組成系統(tǒng),除重力和彈簧彈力做功以外,只有___________做負(fù)功,系統(tǒng)機械能降低,降低許為___________。

負(fù)功等于滑動摩擦力7/155知識點2能量守恒定律1.內(nèi)容:能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一個形式_________________,或者從一個物體__________________,在___________過程中,能量總量_________。2.適用范圍:能量守恒定律是貫通物理學(xué)基本規(guī)律,是各種自然現(xiàn)象中_________一條規(guī)律。轉(zhuǎn)化為另一個形式轉(zhuǎn)移到另一個物體轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移保持不變普遍適用8/1553.表示式:(1)E初=E末,初狀態(tài)各種能量總和等于______________________。(2)ΔE增=ΔE減,增加那些能量增加量等于降低那些能量降低許。末狀態(tài)各種能量總和9/155【易錯辨析】(1)能量轉(zhuǎn)化是經(jīng)過做功來實現(xiàn)。()(2)力對物體做了多少功,物體就有多少能。()(3)力對物體做正功,物體總能量一定增加。()(4)能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中,其總量會不停降低。()10/155(5)能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中總量保持不變,所以能源取之必盡,用之不竭,故無需節(jié)約能源。()(6)滑動摩擦力做功時,一定會引發(fā)能量轉(zhuǎn)化。()提醒:(1)√。做功過程就是物體能量轉(zhuǎn)化過程,而能量轉(zhuǎn)化是經(jīng)過做功來實現(xiàn)。

11/155(2)×。功是能量轉(zhuǎn)化量度。(3)×。在真空中自由下落小球,重力做正功,但小球機械能保持不變。(4)×。能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中,其總量保持不變。12/155(5)×。能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移含有方向性,會產(chǎn)生能量耗散,且現(xiàn)在可利用能源有限,故需要節(jié)約能源。(6)√?；瑒幽Σ亮ψ龉l(fā)機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。13/155【關(guān)鍵要素精講】對功效關(guān)系深入了解:(1)做功過程就是能量轉(zhuǎn)化過程。不一樣形式能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是經(jīng)過做功來實現(xiàn)?？键c1功效關(guān)系了解和應(yīng)用

14/155(2)功是能量轉(zhuǎn)化量度,功和能關(guān)系,一是表達(dá)到不一樣力做功,對應(yīng)不一樣形式能量轉(zhuǎn)化,含有一一對應(yīng)關(guān)系,二是做功多少與能量轉(zhuǎn)化多少在數(shù)值上相等。15/155【高考命題探究】【典例1】(·四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722116()16/155A.動能增加了1900JB.動能增加了JC.重力勢能減小了1900JD.重力勢能減小了J17/155【解析】選C。由動能定理得W合=1900J-100J=1800J,動能增加了1800J,故A、B錯;重力勢能降低許等于重力做功等于1900J,C正確,D錯誤。18/155【感悟提升】(1)特點:本題屬于功效關(guān)系考查。(2)方法:解答本題應(yīng)用了合外力做功與動能關(guān)系以及重力做功與重力勢能關(guān)系。動能增量_____合力做功,重力勢能降低許_____重力做正功。(3)拓展:本題中,運動員機械能_________。等于等于降低100J19/155【強化訓(xùn)練】1.(多項選擇)(·阜陽模擬)如圖所表示,木塊靜止在光滑水平桌面上,一子彈水平射入木塊深度為d時,子彈與木塊相對靜止,在子彈射入過程中,木塊沿桌面移動距離為L,木塊對子彈平均阻力為Ff,那么在這一過程中正確是()20/155A.木塊機械能增量為FfLB.子彈機械能降低許為Ff(L+d)C.系統(tǒng)機械能降低許為FfdD.系統(tǒng)機械能降低許為Ff(L+d)21/155【解析】選A、B、C。木塊機械能增量等于子彈對木塊作用力Ff做功FfL,選項A正確;子彈機械能降低許等于動能降低許,即子彈克服阻力做功Ff(L+d),選項B正確;系統(tǒng)降低機械能等于因摩擦產(chǎn)生熱量,Q=Ffx相對=Ffd,選項C正確,D錯誤。22/1552.(多項選擇)(·牡丹江模擬)如圖所表示,勁度系數(shù)為k輕彈簧一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變。用水平力遲緩?fù)七M物體,在彈性程度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,23/155此時物體靜止。撤去F后,物體開始向左運動,運動最大距離為4x0。物體與水平面間動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則()24/155A.撤去F后,物體先做勻加速運動,再做勻減速運動B.撤去F后,物體剛運動時加速度大小為-μgC.彈簧被壓縮了x0時含有彈性勢能為3μmgx0D.物體開始向左運動到速度最大過程中克服摩擦力做功為μmg(x0-)25/155【解析】選B、D。撤去F后,物體受四個力作用,豎直方向上重力和地面支持力是一對平衡力,水平方向受向左彈簧彈力F彈和向右滑動摩擦力Ff,依據(jù)牛頓第二定律得物體剛開始運動時加速度a=滑動摩擦力不變,而彈簧彈力伴隨壓縮量減小而減小,彈力先大于滑動摩擦力,后小于滑動摩擦力,合外力先減小后增大,則加速度先減小后增大,故26/155物體先做變加速運動,再做變減速運動,最終物體離開彈簧后做勻減速運動,故A錯誤、B正確;物體經(jīng)過最大距離為4x0,由功效關(guān)系得,彈簧被壓縮了x0時含有彈性勢能為Ep=μmg·4x0=4μmgx0,故C錯誤;當(dāng)彈簧彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時,速度最大,此時彈簧壓縮量為x=,則物體開始向左運動到27/155速度最大過程中克服摩擦力做功為W=μmg(x0-x)=μmg(x0-),故D正確。28/155【規(guī)律總結(jié)】功效關(guān)系應(yīng)用技巧利用功效關(guān)系解題時,應(yīng)搞清楚重力或彈力做什么功,合外力做什么功,除重力、彈力外力做什么功,從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能改變。(1)應(yīng)搞清功與能一一對應(yīng)關(guān)系。(2)有力做功時,對應(yīng)能增加,有力做功時,對應(yīng)能降低,應(yīng)注意區(qū)分。29/155【加固訓(xùn)練】

如圖所表示,在豎直平面內(nèi)有二分之一徑為R圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m小球自A正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道抵達(dá)最高點B時對軌道壓力為。已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B運動過程中()

30/155A.重力做功2mgR

B.合外力做功mgRC.克服摩擦力做功mgRD.機械能降低2mgR31/155【解析】選B。小球能經(jīng)過B點,在B點速度v滿足:mg+

解得v=,從P到B過程,重力做功等于重力勢能減小量mgR,動能增加量為

合外力做功等于動能增加量mgR,機械能減小量為:mgR-

克服摩擦力做功等于機械能減小量mgR,故只有B選項正確。32/155考點2摩擦力做功與能量關(guān)系【關(guān)鍵要素精講】兩種摩擦力做功情況比較:

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力能量轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功過程中,只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其它形式能量(1)相互摩擦物體經(jīng)過滑動摩擦力做功,將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能33/155類別比較靜摩擦力滑動摩擦力一對摩擦力總功方面靜摩擦力所做總功代數(shù)和等于零一對相互作用滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做總功,大小等于摩擦力與兩個物體相對旅程乘積,即WFf=-Ff·L相對做功情況兩種摩擦力對物體都能夠做正功、負(fù)功,還都能夠不做功34/155【高考命題探究】【典例2】(·長沙模擬)如圖是建筑工地上慣用一個“深穴打夯機”示意圖,電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來,當(dāng)夯桿底端剛抵達(dá)坑口時,兩個滾輪彼此分開,將夯桿釋放,夯桿在本身重力作用下,落回深坑,扎實坑底,然后35/155兩個滾輪再將夯桿壓緊,夯桿被提上來,如此周而復(fù)始(夯桿被滾輪提升過程中,經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程)。已知兩個滾輪邊緣線速度恒為v,夯桿質(zhì)量為m,則以下說法正確是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號4272211736/155A.夯桿被提上來過程中滾輪先對它施加向上滑動摩擦力,后不對它施力B.增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動角速度或增加滾輪對桿正壓力可減小提桿時間C.滾輪對夯桿做功等于夯桿動能增量D.一次提桿過程系統(tǒng)共產(chǎn)生熱量mv237/155【思索探究】(1)夯桿被提升經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程,分析這兩個過程受力情況怎樣?提醒:勻加速運動過程受重力和向上滑動摩擦力作用,勻速運動過程受重力和向上靜摩擦力作用。38/155(2)增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動角速度或增加滾輪對桿正壓力時,夯桿運動情況將怎樣改變?提醒:增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動角速度時夯桿取得最大速度增大;增加滾輪對桿正壓力,夯桿受到滑動摩擦力增大,勻加速運動加速度增大。39/155(3)夯桿提升過程,有哪些力做功?功效關(guān)系怎樣?提醒:夯桿提升過程,夯桿摩擦力對夯桿做正功,重力對夯桿做負(fù)功,協(xié)力做功等于夯桿動能增量;摩擦力與相對位移乘積等于系統(tǒng)產(chǎn)生熱量。40/155【解析】選B。夯桿被提上來過程中,先受到滑動摩擦力,然后受靜摩擦力,故A錯誤;增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動角速度時夯桿取得最大速度增大,可減小提桿時間,增加滾輪對桿正壓力,夯桿受到滑動摩擦力增大,勻加速運動加速度增大,可減小提桿時間,故B正確;依據(jù)功效關(guān)系可知,滾輪對夯桿做功等于夯桿動能、41/155重力勢能增量之和,故C錯誤;設(shè)勻加速直線運動過程,夯桿受到滑動摩擦力大小為Ff,加速度為a,質(zhì)量為m,勻加速運動時間為t,則相對位移大小為Δx=vt-

解得Δx=,摩擦產(chǎn)生熱量Q=FfΔx,依據(jù)牛頓第二定律得Ff-mg=ma,聯(lián)立解得Q=故D錯誤。42/155【強化訓(xùn)練】1.如圖所表示,一小球用輕質(zhì)線懸掛在木板支架上,木板沿傾角為θ斜面下滑時,細(xì)線呈豎直狀態(tài),則在木板下滑過程中,以下說法中正確是()43/155A.小球機械能守恒B.木板、小球組成系統(tǒng)機械能守恒C.木板與斜面間動摩擦因數(shù)為D.木板、小球組成系統(tǒng)降低機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能44/155【解析】選D。因拉小球細(xì)線呈豎直狀態(tài),所以小球受到重力和豎直向上拉力,在水平方向沒有分力,所以小球在水平方向沒有加速度,小球沿斜面向下運動,所以小球一定是勻速下滑,小球動能不變,重力勢能減小,機械能不守恒,故A錯誤;木板與小球運動狀態(tài)相同,所以木板、小球組成系統(tǒng)動能不變,重力勢能45/155減小,機械能也不守恒,故B錯誤;木板與小球下滑過程中滿足(M+m)gsinθ=μ(M+m)gcosθ,即木板與斜面間動摩擦因數(shù)為μ=tanθ,故C錯誤;由能量守恒可知,木板、小球組成系統(tǒng)降低機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故D正確。46/1552.(多項選擇)(·岳陽模擬)如圖,曲面EC是半徑為R=0.4m圓弧,C端切線水平且與水平面CA相連,在CE上固定一光滑木板CD,CD與CA平滑連接,質(zhì)量為m=0.2kg小滑塊從水平面上A處以初速度v0=4m/s向左運動,恰好能夠抵達(dá)木板D端,下滑后停在B處,AB=3BC,重力加速度g取10m/s2,則由題中信息可求出()47/155A.滑塊與水平面AC動摩擦因數(shù)μB.木板CD與水平面夾角θC.滑塊在木板CD上下滑時重力平均功率D.整個過程摩擦熱48/155【解析】選B、C、D。對全過程由動能定理得-μmg(xAC+xBC)=0-,對A到D過程由動能定理得-μmg·xAC-mg·(2Rsinθ)sinθ=0-,解以上兩式能夠求出木板與水平面夾角,無法求出滑塊與水平面動摩擦因數(shù)μ,故A錯誤,B正確;CD長度L=2Rsinθ,滑塊在CD上下滑加速度a=gsinθ,依據(jù)運動學(xué)公式49/155能夠求出運動時間,依據(jù)P=能夠求出滑塊在木板CD上下滑時重力平均功率,故C正確;依據(jù)-μmg(xAC+xBC)=0-能夠求出整個過程中克服摩擦力做功,由功效關(guān)系能夠求出整個過程摩擦熱,故D正確。50/155【加固訓(xùn)練】

(多項選擇)水平地面上有兩個固定、高度相同粗糙斜面甲和乙,底邊長分別為L1、L2,且L1<L2,如圖所表示。兩個完全相同小滑塊A、B(可視為質(zhì)點)與兩個斜面間動摩擦因數(shù)相同,將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個斜面頂端同時由靜止開始釋放,取地面所在水平面為參考平面,則()51/155A.從頂端到底端運動過程中,因為克服摩擦而產(chǎn)生熱量一定相同

B.滑塊A抵達(dá)底端時動能一定比滑塊B抵達(dá)底端時動能大

52/155C.兩個滑塊加速下滑過程中,抵達(dá)同一高度時,機械能可能相同

D.兩個滑塊從頂端運動到底端過程中,重力對滑塊A做功平均功率比滑塊B大

53/155【解析】選B、D?；瑝K沿斜面下滑過程滑塊克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ·x=μmgL,因為L1<L2,故滑塊從斜面頂端滑到底端過程中,摩擦力做功不一樣,所以克服摩擦而產(chǎn)生熱量一定不一樣,A錯誤;因為滑塊B受到摩擦力Ff=μmgcosθ大,且經(jīng)過位移大,則克服摩擦力做功多,滑塊A克服摩擦力做功少,損失機械能少,依據(jù)動能定理,可知滑塊A抵達(dá)底端時動能一定比54/155B抵達(dá)底端時動能大,故B正確;兩個滑塊在斜面上加速下滑過程中,抵達(dá)同一高度時,重力做功相同,因為甲斜面傾角大,所以A、B在斜面上滑行距離不等,即摩擦力做功不等,機械能不一樣,故C錯誤;整個過程中,兩滑塊所受重力做功相同,但因為A先抵達(dá)底端,故重力對滑塊A做功平均功率比滑塊B大,D正確。55/155考點3能量轉(zhuǎn)化問題綜合應(yīng)用【關(guān)鍵要素精講】能量轉(zhuǎn)化問題解題思緒:(1)當(dāng)包括摩擦力做功,機械能不守恒時,普通應(yīng)用能轉(zhuǎn)化和守恒定律。

56/155(2)解題時,首先確定初末狀態(tài),然后分析狀態(tài)改變過程中哪種形式能量降低,哪種形式能量增加,求出降低能量總和ΔE減與增加能量總和ΔE增,最終由ΔE減=ΔE增列式求解。57/155【高考命題探究】【典例3】(·佛山模擬)如圖,一個傾角θ=30°光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上,頂端連有一輕質(zhì)光滑定滑輪。質(zhì)量為mA物體置于地面,上端與勁度系數(shù)為k58/155豎直輕彈簧相連。一條輕質(zhì)繩跨過定滑輪,一端與斜面上質(zhì)量為mB物體相連,另一端與彈簧上端連接。調(diào)整細(xì)繩和A、B物體位置,使彈簧處于原長狀態(tài),且細(xì)繩自然伸直并與三角斜劈兩個面平行?，F(xiàn)將B物體由靜止釋放,已知B物體恰好能使A物體剛要離開地面但不繼續(xù)上升。求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號4272211859/155(1)B物體在斜面上下滑最大距離x。(2)B物體下滑到最低點時加速度大小和方向。(3)若將B物體換成質(zhì)量為2mC物體,C物體由上述初始位置靜止釋放,當(dāng)A物體剛好要離開地面時,C物體速度大小v。60/155【思索探究】(1)已知條件“A物體剛要離開地面但不繼續(xù)上升”在解題中有什么用途?提醒:A處于平衡狀態(tài)。61/155(2)B物體受幾個力作用?加速度大小和方向怎樣確定?提醒:B物體受重力、斜面支持力和繩拉力作用,合外力產(chǎn)生加速度,取正方向列牛頓第二定律方程,計算加速度,依據(jù)加速度正負(fù)確定方向。62/155【解析】(1)當(dāng)A物體剛要離開地面但不上升時,A物體處于平衡狀態(tài),設(shè)B物體沿斜面下滑x,則彈簧伸長為x。對A物體有:kx-mg=0解得:x=63/155(2)當(dāng)A物體剛要離開地面時,A與地面間作用力為0。對A物體:由平衡條件得:FT-mg=0設(shè)B物體加速度大小為a,對B物體,由牛頓第二定律得:FT-mgsinθ=ma解得:a=gB物體加速度方向沿斜面向上64/155(3)A物體剛要離開地面時,彈簧彈性勢能增加ΔE,對B物體下滑過程,由能量守恒定律得:ΔE=mgxsinθ對C物體下滑過程,由能量守恒定律得:ΔE+·2mv2=2mgxsinθ解得:v=65/155答案:(1)(2)g方向沿斜面向上(3)66/155【強化訓(xùn)練】1.(·中山模擬)如圖所表示,質(zhì)量相等物體A、B經(jīng)過一輕質(zhì)彈簧相連,開始時B放在地面上,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),此時彈簧壓縮量x1?，F(xiàn)經(jīng)過細(xì)繩將A向上遲緩拉起,第一階段拉力做功為W1時,彈簧變?yōu)樵L;第二階段67/155拉力再做功W2時,B剛要離開地面,此時彈簧伸長量為x2。彈簧一直在彈性程度內(nèi),則()A.x1>x2B.拉力做總功等于A重力勢能增加量C.第一階段,拉力做功等于A重力勢能增加量D.第二階段,拉力做功等于A重力勢能增加量68/155【解析】選B。開始時A壓縮彈簧,形變量為x1=,要使B剛要離開地面,則彈力應(yīng)等于B重力,即kx2=mg,故形變量x2=,則x1=x2=x,故選項A錯誤;遲緩提升物體A,物體A動能不變,第一階段與第二階段彈簧形變量相同,彈簧彈性勢能Ep相同,彈簧彈力做功相同,由動能定理得W1+W彈-mgx=0-0,W2-W彈-mgx=0-0,W1=mgx-W彈=mgx-Ep,W2=mgx+W彈=mgx+Ep,因為在整個過程中,彈69/155簧彈性勢能不變,物體A、B動能不變,B重力勢能不變,由能量守恒定律可知,拉力做功轉(zhuǎn)化為A重力勢能,拉力做總功等于A重力勢能增加量,故選項B正確;第一階段物體重力勢能增加量為mgx,由W1=mgx-Ep可知,拉力做功小于A重力勢能增量,故選項C錯誤;由A可知,第二階段重力勢能增加量為mgx,由W2=mgx+Ep可知拉力做功大于A重力勢能增加量,故選項D錯誤。70/1552.如圖所表示,光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k輕彈簧,輕彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m滑塊在曲面上距BC高度為2r處從靜止開始下滑,滑塊與BC間動摩擦因數(shù)μ=,71/155進入管口C端時與圓管恰好無作用力,經(jīng)過CD后壓縮彈簧,在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧彈性勢能為Ep。求:72/155(1)滑塊抵達(dá)B點時速度大小vB。(2)水平面BC長度s。(3)在壓縮彈簧過程中滑塊最大速度vm。73/155【解析】(1)滑塊在曲面上下滑過程,由動能定理得:mg·2r=解得:vB=2(2)在C點,由mg=得vC=滑塊從A點運動到C點過程,由動能定理得:mg·2r-μmgs=解得:s=3r74/155(3)設(shè)在壓縮彈簧過程中速度最大時,滑塊離D端距離為x0,則有:kx0=mg解得:x0=由能量守恒得:mg(r+x0)=解得:vm=75/155答案:(1)(2)3r(3)76/155【加固訓(xùn)練】

如圖所表示,一物體質(zhì)量m=2kg,在傾角θ=37°斜面上A點以初速度v0=3m/s下滑,A點距彈簧上端B距離AB=4m。當(dāng)物體抵達(dá)B點后將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧77/155彈上去,彈到最高位置為D點,D點距A點距離AD=3m。擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10m/s2,sin37°=0.6,求:

(1)物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ。

(2)彈簧最大彈性勢能Epm。

78/155【解析】(1)物體從開始位置A點到最終D點過程中,彈性勢能沒有發(fā)生改變,動能和重力勢能降低,機械能降低許為

ΔE=ΔEk+ΔEp=+mglADsin37°①

物體克服摩擦力產(chǎn)生熱量為

79/155Q=Ffx②

其中x為物體旅程,即x=5.4m③

Ff=μmgcos37°④

由能量守恒定律可得ΔE=Q⑤

由①②③④⑤式解得μ=0.52。

80/155(2)由A到C過程中,動能降低

ΔE′k=⑥

重力勢能降低ΔE′p=mglACsin37°⑦

摩擦生熱Q=FflAC=μmgcos37°lAC⑧

由能量守恒定律得彈簧最大彈性勢能為

ΔEpm=ΔE′k+ΔE′p-Q⑨

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得

ΔEpm=24.5J。81/155答案:(1)0.52(2)24.5J82/155考點4用能量觀點分析傳送帶模型【關(guān)鍵要素精講】1.傳送帶模型特點:(1)傳送帶傳動狀態(tài)由轉(zhuǎn)動軸決定,勻速轉(zhuǎn)動或加速轉(zhuǎn)動,與物體運動情況無關(guān)。83/155(2)物體運動狀態(tài)由物體剛滑上傳送帶初速度和所受合外力來決定,故對物體正確受力分析和過程分析是突破該類題型關(guān)鍵。84/1552.傳送帶模型功效關(guān)系:(1)對功WF和Q了解。①傳送帶做功:WF=Fx傳;②產(chǎn)生內(nèi)能Q=Ffx相對,其中x相對為物體與傳送帶間相對位移。(2)功效關(guān)系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q。85/1553.處理傳送帶模型應(yīng)注意問題:(1)明確傳送帶運動情況,是勻速、勻加速還是存在兩段不一樣運動過程。(2)審清物體接觸傳送帶時相對地面初速度是否為零。86/155(3)判斷初始時刻物體與傳送帶之間相對運動。(4)分析確定摩擦力情況。(5)判斷當(dāng)物體與傳送帶速度相等時,摩擦力大小、方向是否發(fā)生突變。87/155【高考命題探究】【典例4】(·石嘴山模擬)如圖所表示,水平傳送帶長L=12m,且以v=5m/s恒定速率順時針轉(zhuǎn)動,光滑軌道與傳送帶右端B點平滑連接,有一質(zhì)量m=2kg物塊從距傳送帶高h(yuǎn)=5mA點由靜止開始滑下。已知物塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號4272211988/155(1)物塊距傳送帶左端C最小距離。(2)物塊再次經(jīng)過B點后滑上曲面最大高度。(3)在整個運動過程中,物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生熱量。89/155【解析】(1)物塊從A到B過程中,由動能定理得:mgh=解得:vB=10m/s物塊在傳送帶上向左運動過程中,由牛頓第二定律得:μmg=ma90/155解得:a=5m/s2由運動學(xué)公式得:0-=-2ax1解得:x1=10m且t1==2s物塊距傳送帶左端C最小距離:dmin=L-x1=2m91/155(2)物塊在傳送帶上向右運動過程中,由牛頓第二定律得:μmg=ma′解得:a′=5m/s2物塊抵達(dá)與傳送帶共速時間:t2==1s92/155x2==2.5m<10m今后物塊隨傳送帶向右勻速運動,經(jīng)過B點時速度v=5m/s物塊經(jīng)過B點后滑上曲面過程中,由動能定理得:-mghm=0-mv2解得:hm=1.25m93/155(3)物塊在傳送帶上向左運動過程中,相對位移:Δx1=x1+vt1=20m此過程中產(chǎn)生熱量:Q1=μmgΔx1=200J物塊在傳送帶上向右運動過程中,相對位移:Δx2=vt2-x2=2.5m此過程中產(chǎn)生熱量:Q2=μmgΔx2=25J全程產(chǎn)生熱量:Q熱=Q1+Q2=225J94/155答案:(1)2m(2)1.25m(3)225J95/155【遷移訓(xùn)練】96/155遷移1:物體與傳送帶運動方向相同(多項選擇)如圖所表示,質(zhì)量m=1kg物體從高為h=0.2m光滑軌道上P點由靜止開始下滑,滑到水平傳送帶上A點,物體和皮帶之間動摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶AB之間距離為L=5m,傳送帶一直以v=4m/s速度勻速運動,則()97/155A.物體從A運動到B時間是1.5sB.物體從A運動到B過程中,摩擦力對物體做了2J功C.物體從A運動到B過程中,產(chǎn)生2J熱量D.物體從A運動到B過程中,帶動傳送帶轉(zhuǎn)動電動機多做了10J功98/155【解析】選A、C。設(shè)物體下滑到A點速度為v0,對PA過程,由動能定理得mgh=,解得v0=2m/s<v=4m/s,則物體滑上傳送帶后,在滑動摩擦力作用下勻加速運動,加速度大小為a==μg=2m/s2,加速至速度與傳送帶相等時間t1==1s,勻加速運動位移x1=t1=×1m=3m<L=5m,所以物體與傳送帶共速后向右勻速運動,勻速運動時間為t2=99/155=0.5s,故物體從A運動到B時間為t=t1+t2=1.5s,故A正確;物體運動到B速度是v=4m/s,由動能定理得Wf==6J,故B錯誤;在t1時間內(nèi),皮帶做勻速運動位移為x皮帶=vt1=4m,故產(chǎn)生熱量Q=μmgΔx=μmg(x皮帶-x1)=2J,故C正確;電動機多做功一部分轉(zhuǎn)化成了物體動能,另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)100/155能,則電動機多做功W==8J,故D錯誤。101/155遷移2:傳送帶傾斜放置如圖所表示,足夠長傳送帶以恒定速率順時針運行。將一個物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶含有相同速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運動抵達(dá)傳送帶頂端。以下說法中正確是()102/155A.第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功B.第一階段物體和傳送帶間摩擦生熱等于第一階段物體重力勢能改變C.第一階段摩擦力對物體做功等于第一階段物體動能增加量D.物體從底端到頂端全過程機械能增加量等于全過程摩擦力對物體所做功103/155【解析】選D。物體受重力、支持力和摩擦力,摩擦力一直沿斜面向上,第一階段滑動摩擦力對物體做正功,第二階段靜摩擦力對物體做正功,故A錯誤;假定傳送帶速度為v,第一階段,物體勻加速位移x1=t,傳送帶位移x2=vt,除重力外其余力做功等于機械能改變量,故物體機械能增加量等于Ffx1,由功效關(guān)系得內(nèi)能增加量為Q=FfΔx=Ff(x2-x1),故第一階段物體和傳送帶間104/155摩擦生熱等于第一階段物體機械能增加量,大于重力勢能增加量,故B錯誤;依據(jù)動能定理,第一階段協(xié)力做功等于動能增加量,因為重力和摩擦力都做功,故第一階段摩擦力對物體做功不等于第一階段物體動能增加量,故C錯誤;由功效關(guān)系物體從底端到頂端全過程機械能增加等于全過程摩擦力對物體所做功,故D正確。105/155遷移3:傳送帶與豎直圓軌道相連接(多項選擇)如圖所表示,光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道簡化模型,最低點B處入、出口靠近但相互錯開,C是半徑為R圓形軌道最高點,BD部分水平,末端D點與右端足夠長水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m小滑塊從軌道AB106/155上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能經(jīng)過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶,則()

107/155A.固定位置A到B點豎直高度可能為2RB.滑塊在傳送帶上向右運動最大距離與傳送帶速度v相關(guān)C.滑塊可能重新回到出發(fā)點A處D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生熱量越多108/155【解析】選C、D。設(shè)AB高度為h,假設(shè)滑塊從A點下滑剛好經(jīng)過最高點C,則此時應(yīng)該是滑塊下滑高度最小值,則剛好經(jīng)過最高點時,由重力提供向心力,則mg=,解得vC=,從A到C依據(jù)動能定理mg(h-2R)=-0,整理得到:h=2.5R,故選項A錯誤;從A點到最終停頓,依據(jù)動能定理得mgh-μmgx=0,能夠得到x=,能夠看出滑塊在傳送帶上向右運動最大距離109/155與傳送帶速度v無關(guān),與高度h相關(guān),故選項B錯誤;滑塊在傳送帶上先做減速運動,可能反向做加速運動,假如再次抵達(dá)D點時速度大小不變,則依據(jù)能量守恒,能夠再次回到A點,故選項C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生熱量Q=μmgΔx相對,當(dāng)傳送帶速度越大,則在相同時間內(nèi)二者相對位移越大,則產(chǎn)生熱量越多,故選項D正確。110/155【規(guī)律總結(jié)】處理傳送帶問題“5點”注意(1)明確傳送帶運動情況,是勻速、勻加速還是存在兩段不一樣運動過程。(2)審清物體接觸傳送帶時相對地面初速度是否為零。111/155(3)判斷初始時刻物體與傳送帶之間相對運動。(4)分析確定摩擦力情況。(5)判斷當(dāng)物體與傳送帶速度相等時,摩擦力大小、方向是否發(fā)生突變。112/155【加固訓(xùn)練】

如圖所表示,傳送帶與地面夾角θ=37°,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s,沿順時針方向運動,物體m=1kg,無初速度地放置于A端,它與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5,試求:

113/155(1)物體由A端運動到B端時間。

(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生熱量。【解析】(1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下滑動摩擦力,由牛頓第二定律得:

mgsinθ+μmgcosθ=ma1,

設(shè)物體經(jīng)時間t,加速到與傳送帶同速,

則v=a1t1,x1=

可解得:a1=10m/s2t1=1sx1=5m114/155因mgsinθ>μmgcosθ,故當(dāng)物體與傳送帶同速后,物體將繼續(xù)加速由mgsinθ-μmgcosθ=ma2

L-x1=vt2+

解得:t2=1s

故物體由A端運動到B端時間t=t1+t2=2s

115/155(2)物體與傳送帶間相對位移

x相=(vt1-x1)+(L-x1-vt2)=6m

故Q=μmgcosθ·x相=24J

答案:(1)2s(2)24J116/155考點5用能量觀點分析滑塊—木板模型【關(guān)鍵要素精講】處理滑塊-木板問題基本思緒:(1)解題切入點→確定是滑塊帶動木板運動,還是木板帶動滑塊運動。117/155(2)明情景析過程→受力分析、做功分析、能量分析與運動過程分析。(3)理思緒選規(guī)律→確定二者所處運動狀態(tài)和運動過程,判斷滑塊與木板是否發(fā)生相對滑動。若包括相互作用時間,則要用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律;若包括做功和能量轉(zhuǎn)化問題,則要用動能定理、功效關(guān)系或能量守恒定律求解。118/155(4)巧布局詳解析→列狀態(tài)方程或者過程方程,若滑塊與木板發(fā)生相對運動,找出二者位移關(guān)系和速度關(guān)系。119/155【高考命題探究】【典例5】(·合肥模擬)如圖所表示,一輕彈簧一端與豎直墻壁相連,另一端與放在光滑水平面上長木板左端接觸,輕彈簧處于原長,長木板質(zhì)量為M,一物塊以初速度v0從長木板右端向左滑上長木板,在長木板向左運動過程中,物塊一直相對于木板向左滑動,物120/155塊質(zhì)量為m,物塊與長木板間動摩擦因數(shù)為μ,輕彈簧勁度系數(shù)為k,當(dāng)彈簧壓縮量到達(dá)最大時,物塊剛好滑到長木板中點,且相對于木板速度剛好為零,此時彈簧取得最大彈性勢能為Ep。(已知彈簧形變量為x,彈力做功W=kx2)求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722120121/155(1)物塊滑上長木板一瞬間,長木板加速度大小。(2)長木板向左運動最大速度。(3)長木板長度。122/155【解析】(1)物塊滑上長木板時,長木板受到合外力等于滑塊對長木板摩擦力,由牛頓第二定律得:μmg=Ma解得:a=123/155(2)當(dāng)長木板向左運動到最大速度時,彈簧彈力等于物塊對長木板摩擦力,則:kx=μmg解得:x=長木板從開始運動到速度最大過程,設(shè)最大速度為v,由動能定理得:解得:v=124/155(3)當(dāng)彈簧壓縮量到達(dá)最大時,木板速度為零,物塊速度也為零,設(shè)長木板長度為L,依據(jù)能量守恒定律得:解得:L=125/155答案:(1)(2)(3)126/155【強化訓(xùn)練】(·宿州模擬)靜置于光滑水平面上兩相同滑塊A與B緊靠在一起,長度均為L=1.25m,小滑塊C靜置于A左端。已知C與A、B間動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,A、B、C質(zhì)量均為m=1kg,現(xiàn)對C施加F=10N水平恒力,將C從A左端拉到B右端過程中,g取10m/s2。求:127/155(1)A對B做功。(2)B發(fā)生位移大小。

128/155【解析】(1)對C由牛頓第二定律得:F-μmCg=mCaC代入數(shù)據(jù)解得:aC=5m/s2對AB整體由牛頓第二定律得:μmCg=(mA+mB)aA=2mAaA當(dāng)C運動到A右端時,則有:L=(aC-aA)t12=1.25m129/155此時A、B速度為:vB=vA=aAt1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:vB=vA=2.5m/st1=1s,aA=2.5m/s2對B由動能定理得:WAB=-0=3.125JC速度:vC=aCt1=5m/sB位移:xB1==1.25m130/155(2)C在B上滑動過程中,A、B分離,C加速度不變,對B由牛頓第二定律得:μmCg=mBa′B當(dāng)C從B左端運動到B右端時,有:L=vCt2+xB2=vBt2+整個過程B位移:xB=xB1+xB2聯(lián)立以上各式解得:xB=3.125m131/155答案:(1)3.125J(2)3.125m132/155【加固訓(xùn)練】

1.(·長沙模擬)如圖所表示,質(zhì)量為M、長度為L小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車最左端,現(xiàn)用一水平向右恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運動,物塊和小車之間滑動摩擦力為Ff,物塊滑到小車最右端時,小車運動距離為s,在這個過程中,以下結(jié)論正確是()133/155A.物塊抵達(dá)小車最右端時含有動能為F(L+s)

B.物塊抵達(dá)小車最右端時,小車含有動能為Ffs

C.物塊克服摩擦力所做功為FfL

D.物塊和小車增加機械能為Fs134/155【解析】選B。物塊在水平方向受到拉力和滑動摩擦力作用,依據(jù)動能定理得,物塊動能為Ek=(F-Ff)(s+L),故選項A錯誤;小車在水平方向只受到滑動摩擦力作用,物塊抵達(dá)小車最右端時,依據(jù)動能定理得小車含有動能為Ffs,故選項B正確;物塊克服滑動摩擦力做功Wf=Ff(s+L),故選項C錯誤;由功效關(guān)系得知,物塊和小車增加機械能為F(s+L)-FfL,故選項D錯誤。135/1552.如圖所表示,有一個可視為質(zhì)點質(zhì)量為m=1kg小物塊,從光滑平臺上A點以v0=2m/s初速度水平拋出,抵達(dá)C點時,恰好沿C點切線方向進入固定在水平地面上光滑圓弧軌道,最終小物塊滑上緊靠軌道末端D點質(zhì)量為M=3kg長木板。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物136/155塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道半徑為R=0.4m,C點和圓弧圓心連線與豎直方向夾角θ=60°,不計空氣阻力,g取10m/s2。求:137/155(1)小物塊剛要抵達(dá)圓弧