界面化學(xué)北京化工大學(xué)液體溶液界面省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)

第一章溶液(液體)表面表面和界面(surfaceandinterface)1.1液體表面

1.1.1表面張力和表面自由能

1.1.2表面熱力學(xué)基礎(chǔ)

1.1.3彎曲液體表面一些現(xiàn)象

1.1.4液體表面張力測(cè)定方法1.2溶液表面

1.2.1溶液表面張力第1頁(yè)表面和界面(surfaceandinterface)氣-液界面,表面第2頁(yè)1.1液體表面

液體表面最基本特征是趨向于自動(dòng)收縮。

當(dāng)無(wú)外力影響時(shí)，一滴液體總是自發(fā)地趨向于球形。而體積一定幾何形體中球體面積最小。故一定量液體由其它形狀變?yōu)榍蛐螘r(shí)總伴伴隨面積縮小。比如：水銀珠葉子上水珠

為何？？1.1.1表面張力和表面自由能第3頁(yè)

因?yàn)橐后w表面分子與液體內(nèi)部分子所處環(huán)境不一樣（所受力不一樣）。

考慮一個(gè)液體與蒸汽平衡體系，在液體內(nèi)部每個(gè)分子所受周?chē)肿游歉飨蛲?，彼此相互抵消。故處于溶液?nèi)部分子可自由運(yùn)動(dòng)無(wú)需做功。

而處于表面上分子則不一樣，因?yàn)闅庀嗝芏刃?，表面分子受液體內(nèi)部吸引力要大于外部氣體分子對(duì)它引力，所以表面層分子受到一指向內(nèi)部協(xié)力。第4頁(yè)表面張力（surfacetension）液膜自動(dòng)收縮試驗(yàn)：將一含有一個(gè)活動(dòng)邊框金屬線框架放在肥皂液中，然后取出懸掛，活動(dòng)邊在下面。因?yàn)榻饘倏蛏戏试砟け砻鎻埩ψ饔?，可滑?dòng)邊會(huì)被向上拉，直至頂部。欲保持液膜則必須施一適當(dāng)大小外力于活動(dòng)邊上。（假設(shè)：金屬絲與邊框摩擦力忽略不計(jì)）這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明液體表面存在收縮力。第5頁(yè)假如在活動(dòng)邊框上掛一重物，使重物質(zhì)量W2與邊框質(zhì)量W1所產(chǎn)生重力F（F=（W1+W2）g）與總表面張力大小相等方向相反，則金屬絲不再滑動(dòng)。這時(shí)

代表液體表面張力系數(shù)，即垂直經(jīng)過(guò)液體表面上任一單位長(zhǎng)度與液面相切力,簡(jiǎn)稱表面張力（surfacetension）。是液體基本物化性質(zhì)之一，通常以mN/m為單位。

l:是滑動(dòng)邊長(zhǎng)度，單位為m,因膜有兩個(gè)面，所以邊界總長(zhǎng)度為2l，第6頁(yè)

在兩相(尤其是氣-液)界面上，處處存在著一個(gè)張力，它垂直于表面邊界，指向液體方向并與表面相切。

把作用于單位邊界限上這種力稱為表面張力，用g表示，單位是N·m-1。第7頁(yè)

假如在金屬線框中間系一線圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)(b)

因?yàn)橐跃€圈為邊界兩邊表面張力大小相等方向相反，所以線圈成任意形狀可在液膜上移動(dòng)，見(jiàn)(a)圖。

假如刺破線圈中央液膜，線圈內(nèi)側(cè)張力消失，外側(cè)表面張力馬上將線圈繃成一個(gè)圓形，見(jiàn)(b)圖，清楚顯示出表面張力存在。表面張力試驗(yàn)證實(shí)第8頁(yè)表面張力與分子間作用力親密相關(guān)1.極性物質(zhì)

>非極性物質(zhì)2.結(jié)構(gòu)相同時(shí)，分子量越大，

越高3.芳環(huán)或共軛雙鍵普通>飽和碳?xì)浠衔?.普通有機(jī)液體

在20-50mN/m5.水是常見(jiàn)液體中表面張力最高約72mN/m6.熔鹽及液體金屬

最高。Hg486.520,Fe18801550,He0.3651K表面張力一些規(guī)律第9頁(yè)當(dāng)分子從液體內(nèi)部移向表面時(shí)，須克服此力作用做功。使表面分子能量要高于內(nèi)部分子能量。于是當(dāng)液體表面積增加（即把一定數(shù)量液體內(nèi)部分子轉(zhuǎn)變?yōu)楸砻嫔戏肿樱w系總能量將隨體系表面積增大而增大。表面（過(guò)剩）自由能：對(duì)一定量液體，在恒定T，P下，體系增加單位表面積外界所做功。即增加單位表面積體系自由能增加。在恒溫恒壓條件下：dG=γdAγ=△G/A故表面張力γ：為恒溫恒壓下增加單位表面積時(shí)體系Gibbs自由能增量，稱其為比表面自由能，簡(jiǎn)稱表面自由能。國(guó)際通用單位：J/m2從能量角度研究液體表面自動(dòng)收縮現(xiàn)象：表面自由能dG=-SdT+VdP+γdA注意：表面自由能并非表面分子總能量，而是表面分子比內(nèi)部分子自由能增加。第10頁(yè)總而言之：液體表面張力和表面自由能是分別采取力學(xué)和熱力學(xué)方法研究液體表面性質(zhì)時(shí)所用物理量。第11頁(yè)

Guggenheim---界面相把表界面看作是分隔相鄰二體相（α相/β相）一相。此表面有一定厚度及體積。α相→β相性質(zhì)全部改變均在界面相中發(fā)生。當(dāng)用熱力學(xué)處理時(shí)，除了

與A相關(guān)項(xiàng)外，其處理方法與體相類(lèi)似。

Gibbs---相界面把表界面看作是分隔相鄰二體相（α相/β相）數(shù)學(xué)平面。此表面無(wú)厚度及體積，稱之為Gibbs表面。將α、β相性質(zhì)均不變擴(kuò)展至此界面，由此求算出溶質(zhì)(或溶劑)總量與實(shí)際量相比，可求算出某一組分吸附量（表面過(guò)剩量）。兩種表面假設(shè)模型1.1.2表面熱力學(xué)基礎(chǔ)第12頁(yè)dU=dQ+dW=TdS-PdV+Σμidni+γdAdH=TdS+VdP+Σμidni+γdAdF=-SdT-PdV+Σμ

idni+γdAdG=-SdT+VdP+Σμ

idni+γdA表面熱力學(xué)基本公式恒定全部強(qiáng)度變數(shù)條件下，積分上式:G=Σμ

ini+γA在不考慮界面貢獻(xiàn)時(shí):G’=Σuini故γ=(G-G’)/A即：相同數(shù)量分子處于表面上單位面積自由能與處于體相單位面積自由能之差。考慮了表面功，熱力學(xué)基本公式中應(yīng)對(duì)應(yīng)增加γdA一項(xiàng),即:第13頁(yè)即：表面自由能在不一樣條件下分別等于增加單位面積時(shí)體系內(nèi)能增加、焓增加、自由能增加或Gibbs自由能增加?？芍害?(dU/dA)S.V.ni

=(dH/dA)S.P.ni=(dF/dA)T.V.ni

=(dG/dA)T.P.ni表面自由能由：dU=dQ+dW=TdS-PdV+Σμidni+γdAdH=TdS+VdP+Σμidni+γdAdF=-SdT-PdV+Σμ

idni+γdAdG=-SdT+VdP+Σμ

idni+γdA第14頁(yè)也能夠把上述包含界面體系等效為由兩個(gè)均勻體相、和界面s組成體系

因?yàn)閁、H、F、G、S、V均為廣度量，所以

從上述諸式可得?Fs第15頁(yè)表面自由能模型1、若在等溫、等壓、恒組成條件下對(duì)Fs,Gs微分式進(jìn)行積分，可得可見(jiàn)，上面兩式實(shí)際上是等效。另首先，當(dāng)不考慮界面貢獻(xiàn)時(shí)：比較兩式可得：

可見(jiàn)，表面自由能是單位表面上自由能相對(duì)于本體相自由能過(guò)剩量。這也是為何稱γ為比表面過(guò)剩自由能原因。FsFs第16頁(yè)表面自由能模型2、若采取吉布斯界面模型（幾何面），且體系為純液體。則有：Vs=0,ns=0dUs=TdSs+dA=dHsdFs=-SsdT+dA=dGs

恒溫恒壓下：=Gs/A=Fs/A可見(jiàn)，對(duì)純液體，

是單位面積等效表面所含有自由能。第17頁(yè)表面熵和表面總能表面熵是指在等溫等壓下，一定量液體增加單位表面積時(shí)熵增量。由dFs=-SsdT+dA=dGs可得上式表明，可利用試驗(yàn)可測(cè)量來(lái)得到難以從試驗(yàn)上測(cè)定表面熵值。已知普通液體表面張力溫度系數(shù)為負(fù)值，所以表面熵在普通情況下應(yīng)為正值。這可看成將分子從液體內(nèi)部遷移到表面，因?yàn)榉肿娱g力降低，分子排列從有序到無(wú)序必引發(fā)熵增。換言之，表面熵為正值可了解為是表面層疏松化結(jié)果。第18頁(yè)表面總能是指在恒溫恒壓下，增加單位面積時(shí)體系內(nèi)能增量。即對(duì)吉布斯界面，有Vs=0,ns=0,

依據(jù)

dUs=TdSs+dA

所以第19頁(yè)顯然，上式右方第一和第二項(xiàng)分別代表擴(kuò)展單位表面積可逆功和可逆熱（）。擴(kuò)展表面時(shí)，為使體系溫度不變，必須吸熱。若為絕熱過(guò)程，則擴(kuò)展表面必須使T下降。因?yàn)橛曳絻身?xiàng)均為正值，所以即表面總能大于它表面自由能，若與熱力學(xué)第一定律比較，表面總能為表面功和表面熱加和。第20頁(yè)表面張力與溫度關(guān)系溫度升高，表面張力下降，當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界溫度Tc時(shí)，界面張力趨向于零。這可用熱力學(xué)公式說(shuō)明：因?yàn)槔萌⒎中再|(zhì)，可得：等式左方為正值，因?yàn)楸砻娣e增加，熵總是增加。第21頁(yè)

Ramsay和Shields提出與T經(jīng)驗(yàn)式較慣用:

Vm2/3=k（Tc-T-6.0）

式中Vm為摩爾體積，k為普適常數(shù)，對(duì)非極性液體，k=2.2×10-7J·K-1。第22頁(yè)影響表面張力其它原因（1）分子間相互作用力影響（2）壓力影響

對(duì)純液體或純固體，表面張力決定于分子間形成作用力大小，普通作用越強(qiáng)，表面張力越大。(金屬鍵)>(離子鍵)>(極性共價(jià)鍵)>(非極性共價(jià)鍵)兩種液體間界面張力，界于兩種液體表面張力之間。第23頁(yè)壓力影響壓力與表面張力關(guān)系試驗(yàn)研究不易進(jìn)行，普通說(shuō)來(lái)，壓力對(duì)表面張力影響能夠從下面三個(gè)方面考慮p增加，兩相間密度差降低，γ減小p增加，氣體在液體表面上吸附使表面能降低（吸附放熱），所以γ減小p增加，氣體在液體中溶解度增大，表面能降低以上三種情況均表明，p增加，γ減小第24頁(yè)但從相關(guān)公式可知上式表明，p增加，γ增加試驗(yàn)結(jié)果是，在一些情況下p增加，γ減小。但在另一些情況下，p增加，γ增加?？梢?jiàn)，壓力對(duì)表面張力影響相當(dāng)復(fù)雜，這是因?yàn)樵黾訅毫Ρ仨氁氲诙M分（如惰性氣體），而第二組分又往往會(huì)經(jīng)過(guò)吸附或溶解來(lái)影響表面張力。當(dāng)?shù)诙?jí)分吸附或溶解對(duì)表面張力影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出壓力本身作用則往往表現(xiàn)為第一個(gè)情況，而當(dāng)吸附或溶解影響很小時(shí)，則又表面為第二種情況。第25頁(yè)表面自由能和表面張力微觀解釋因?yàn)楸砻嫦喾肿犹幱谝粎f(xié)力指向液體內(nèi)部不對(duì)稱力場(chǎng)之中，所以，表面層分子有離開(kāi)表面層進(jìn)入體相趨勢(shì)。這一點(diǎn)可從液體表面自動(dòng)收縮得以證實(shí)。這也說(shuō)明了處于表面層分子含有比體相內(nèi)部分子更高能量。換言之，增加液體表面積就必須把一定數(shù)量?jī)?nèi)部分子遷移到表面上，要完成這個(gè)過(guò)程必須借助于外力做功。所以，體系取得能量便是表面過(guò)剩自由能?？梢?jiàn)，組成界面兩相性質(zhì)不一樣及分子內(nèi)存在著相互作用力是產(chǎn)生表面自由能原因。第26頁(yè)表面自由能和表面張力微觀解釋

液體表面為何會(huì)存在張力是一個(gè)長(zhǎng)久困擾表面化學(xué)家問(wèn)題，實(shí)際上，表面張力一樣也是分子間存在相互作用力結(jié)果。

從液體表面特征來(lái)看，表面上分子比體相內(nèi)部分子能量更高，而按照分子分布規(guī)律，表面上分子密度將小于內(nèi)部分子。于是表面分子間距離較大，所以，表面上分子沿表面方向存在著側(cè)向引力，距離較大時(shí)，吸引力占優(yōu)勢(shì)。第27頁(yè)1.1.3彎曲表面下附加壓力1.在平面上剖面圖液面正面圖

研究以AB為直徑一個(gè)環(huán)作為邊界，因?yàn)榄h(huán)上每點(diǎn)兩邊都存在表面張力，大小相等，方向相反，所以沒(méi)有附加壓力。設(shè)向下大氣壓力為Po，向上反作用力也為Po

，附加壓力Ps等于零。Ps=Po-

Po=0第28頁(yè)彎曲表面下附加壓力（2）在凸面上

剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長(zhǎng)一個(gè)球面上環(huán)作為邊界。因?yàn)榄h(huán)上每點(diǎn)兩邊表面張力都與液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下協(xié)力。全部點(diǎn)產(chǎn)生總壓力為Ps，稱為附加壓力。凸面上受總壓力為：Po+

PsPo為大氣壓力，Ps為附加壓力。第29頁(yè)彎曲表面下附加壓力（3）在凹面上

剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長(zhǎng)一個(gè)球形凹面上環(huán)作為邊界。因?yàn)榄h(huán)上每點(diǎn)兩邊表面張力都與凹形液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上協(xié)力。全部點(diǎn)產(chǎn)生總壓力為Ps，稱為附加壓力。凹面上向下總壓力為：Po-Ps

，所以凹面上所受壓力比平面上小。第30頁(yè)楊-拉普拉斯公式

1805年Young-Laplace導(dǎo)出了附加壓力與曲率半徑之間關(guān)系式：特殊式（對(duì)于球面）：

依據(jù)數(shù)學(xué)上要求，凸面曲率半徑取正值，凹面曲率半徑取負(fù)值。所以，凸面附加壓力指向液體，凹面附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面球心。普通式：第31頁(yè)Young-Laplace普通式推導(dǎo)1.在任意彎曲液面上取小矩形曲面ABCD(紅色面)，其面積為xy。曲面邊緣AB和BC弧曲率半徑分別為和。2.作曲面兩個(gè)相互垂直正截面，交線Oz為O點(diǎn)法線。3.令曲面沿法線方向移動(dòng)dz，使曲面擴(kuò)大到A’B’C’D’(藍(lán)色面)，則x與y各增加dx和dy。第32頁(yè)Young-Laplace普通式推導(dǎo)5.增加dA面積所作功與克服附加壓力Ps增加dV所作功應(yīng)該相等，即：4.移動(dòng)后曲面面積增加dA和dV為：第33頁(yè)Young-Laplace普通式推導(dǎo)6.依據(jù)相同三角形原理可得：7.將dx,dy代入(A)式,得：8.假如是球面，第34頁(yè)Young-Laplace特殊式推導(dǎo)(1)在毛細(xì)管內(nèi)充滿液體，管端有半徑為R’球狀液滴與之平衡。外壓為p0，附加壓力為ps,液滴所受總壓為：

p0+ps第35頁(yè)Young-Laplace特殊式推導(dǎo)（2）對(duì)活塞稍加壓力，將毛細(xì)管內(nèi)液體壓出少許，使液滴體積增加dV，對(duì)應(yīng)地其表面積增加dA。克服附加壓力ps環(huán)境所作功與可逆增加表面積吉布斯自由能增加應(yīng)該相等。代入得：第36頁(yè)附加壓力與毛細(xì)管中液面高度關(guān)系1.曲率半徑R'與毛細(xì)管半徑R關(guān)系： R'=R/cosq2.ps=2g/R'=(rl-rg)gh假如曲面為球面，則R'=R。因rl>>rg所以：ps=2g/R'=rlgh普通式：2gcosq/R=Drgh毛細(xì)管上升現(xiàn)象第37頁(yè)應(yīng)用:①毛細(xì)凝結(jié)在形成凹液面情況下，孔中液體平衡蒸氣壓將低于液體正常蒸氣壓。故在體系蒸氣壓力低于液體正常飽和蒸氣壓時(shí)，即可在毛細(xì)管中凝結(jié)，此即毛細(xì)凝結(jié)②等溫蒸餾若存在曲率不一樣液面與其蒸氣相共存（封閉容器中），因?yàn)橄嗤瑴囟认虏灰粯右好嬲魵鈮毫Σ灰粯樱w系中自發(fā)進(jìn)行分子轉(zhuǎn)移至凹液面處過(guò)程，此即等溫蒸餾第38頁(yè)幾個(gè)毛細(xì)現(xiàn)象1）液體在地層和紡織品中流動(dòng)

原油和水在地層中流動(dòng)屬液體在不均勻孔徑毛細(xì)管中流動(dòng)，當(dāng)忽略重力作用時(shí)，因?yàn)椴灰粯庸軓角拾霃讲灰粯樱斐蓛刹糠忠好娓郊訅毫Σ灰粯樱?xì)壓差）。所以，液體將往附加壓力大方向流動(dòng)。若要改變其流動(dòng)方向，必須施加一克服此壓力差力，若采取表面化學(xué)方法改變體系表面張力和液面曲率，能夠改變體系毛細(xì)壓差以利于實(shí)現(xiàn)所要求流動(dòng)。這是三次采油關(guān)鍵問(wèn)題之一。第39頁(yè)2）關(guān)于泡沫和乳狀液穩(wěn)定性泡沫和乳狀液是由兩種不相混溶流體相形成分散體系。泡沫是大量氣體分散在少許液體中組成；

乳狀液是一個(gè)液體以微小液滴狀態(tài)分散在另一液相中。泡沫片膜與片膜之間組成含有不一樣曲率連續(xù)液體，因?yàn)楦郊訅毫Σ灰粯?，液體從曲率小、壓力大片膜流向曲率大、壓力小片膜邊界，最終造成泡沫排液、泡膜變薄而破裂。這是影響泡膜穩(wěn)定主要原因。第40頁(yè)3）壓汞法測(cè)孔徑水銀在普通固體孔中形成凸液面，欲使水銀進(jìn)入固體孔中須克服毛細(xì)壓差。即當(dāng)γ、θ已知，經(jīng)過(guò)測(cè)定毛細(xì)壓差可計(jì)算固體孔徑。如催化劑孔徑測(cè)定。第41頁(yè)彎曲表面上蒸汽壓——開(kāi)爾文公式

對(duì)過(guò)程1、3，恒壓過(guò)程，Gibbs自由能改變值為0，過(guò)程2、4為液體或蒸汽改變壓力過(guò)程。大塊液體小塊液體蒸汽（正常蒸汽壓pg,0）蒸汽（蒸汽壓pg）2413第42頁(yè)設(shè)氣體為理想氣體對(duì)于過(guò)程2和4：對(duì)于過(guò)程1和3：第43頁(yè)這就是Kelvin公式。式中r為密度，M為摩爾質(zhì)量；pg、pg,0分別為小液滴和平液面平衡蒸汽壓。對(duì)于液體，能夠認(rèn)為摩爾體積不隨壓力改變第44頁(yè)

Kelvin公式也能夠表示為兩種不一樣曲率半徑液滴或蒸汽泡蒸汽壓之比，或兩種不一樣大小顆粒飽和溶液濃度之比。對(duì)凸面，R'取正值，R'越小，液滴蒸汽壓越高，或小顆粒溶解度越大。對(duì)凹面，R'取負(fù)值，R'越小，小蒸汽泡中蒸汽 壓越低。第45頁(yè)開(kāi)爾文公式應(yīng)用1）過(guò)飽和蒸汽（蒸汽凝結(jié)時(shí)過(guò)冷）恒溫下，將未飽和蒸汽加壓，若壓力超出該溫度下液體飽和蒸汽壓仍無(wú)液滴出現(xiàn)，則稱該蒸汽為過(guò)飽和蒸汽。原因：液滴小，飽和蒸汽壓大，新相難成而造成過(guò)冷。處理方法：引入凝結(jié)關(guān)鍵如人工降雨用AgI或干冰。第46頁(yè)2）液體沸騰時(shí)過(guò)熱沸騰是液體從內(nèi)部形成氣泡、在液體表面上猛烈汽化現(xiàn)象。但假如在液體中沒(méi)有提供氣泡物質(zhì)存在時(shí)，液體在沸點(diǎn)時(shí)將無(wú)法沸騰。我們將這種按相平衡條件應(yīng)該沸騰而不沸騰液體，稱為過(guò)熱液體。液體過(guò)熱現(xiàn)象產(chǎn)生是因?yàn)橐后w在沸點(diǎn)時(shí)無(wú)法形成氣泡所造成。依據(jù)開(kāi)爾文公式，小氣泡形成時(shí)期氣泡內(nèi)飽和蒸氣壓遠(yuǎn)小于外壓，但因?yàn)榘家好娓郊訅毫Υ嬖?，小氣泡要穩(wěn)定存在需克服壓力又必須大于外壓。pr≥(p大氣＋ρgh＋ps)外壓：p大氣＋ρgh＋ps

沸騰第47頁(yè)

所以，相平衡條件無(wú)法滿足，小氣泡不能存在，這么便造成了液體在沸點(diǎn)時(shí)無(wú)法沸騰而液體溫度繼續(xù)升高過(guò)熱現(xiàn)象。過(guò)熱較多時(shí)，極易暴沸。為預(yù)防暴沸，可事先加入一些沸石、素?zé)善任镔|(zhì)。因?yàn)檫@些多孔性物質(zhì)孔中存在著曲率半徑較大氣泡，加熱時(shí)這些氣體成為新相種子（氣化關(guān)鍵），因而繞過(guò)了產(chǎn)生極微小氣泡困難階段，使液體過(guò)熱程度大大降低。暴沸T↑pr↑R'↑Ps↓第48頁(yè)例1〕將正丁醇（摩爾質(zhì)量M＝0.074kg·mol-1）蒸氣聚冷至

273K，發(fā)覺(jué)其過(guò)飽和度約到達(dá)4時(shí)方能自行凝結(jié)為液滴，若273K時(shí)正丁醇表面張力γ＝0.0261N·m-1，密度ρ＝1×103kg·m-3

，試計(jì)算：（a）在此過(guò)飽和度下所凝結(jié)成液滴半徑r

；（b）每一液滴中所含正丁醇分子數(shù)。第49頁(yè)解:

（a）過(guò)飽和度即為p/p0，依據(jù)開(kāi)爾文公式（b）第50頁(yè)開(kāi)爾文公式應(yīng)用第51頁(yè)1)毛細(xì)管法2)脫環(huán)法（DuNouy首先使用扭力天平）3)吊片法（1863年，Wilhelmy首先使用）4)最大氣泡壓力法1.1.4液體表面張力測(cè)定方法第52頁(yè)1.1.4表面張力測(cè)定方法1、毛細(xì)管上升法如圖，將一潔凈半徑為r均勻毛細(xì)管插入能潤(rùn)濕該毛細(xì)管液體中，則因?yàn)楸砻鎻埩λl(fā)附加壓力，將使液柱上升，達(dá)平衡時(shí)，附加壓力與液柱所形成壓力大小相等，方向相反.第53頁(yè)式中h

為達(dá)平衡時(shí)液柱高度，g

為重力加速度，Δρ＝ρ液－ρ氣（ρ

為密度）。由圖中能夠看出，曲率半徑r

與毛細(xì)管半徑R

以及接觸角θ

之間存在著以下關(guān)系

第54頁(yè)

若接觸角θ＝0，cosθ＝1，Δρ＝ρ液則從上式可見(jiàn)，若R

已知，由平衡液柱上升高度可測(cè)出液體表面張力。若接觸角不為零，則應(yīng)用與接觸角相關(guān)公式。但因?yàn)楫?dāng)前接觸角θ測(cè)量準(zhǔn)確度還難以滿足準(zhǔn)確測(cè)定表面張力要求，所以，該法普通不用于測(cè)定接觸角不為零液體表面張力。第55頁(yè)

毛細(xì)管上升法理論完整，方法簡(jiǎn)單，有足夠測(cè)量精度。應(yīng)用此法時(shí)除了要有足夠恒溫精度和有足夠精度測(cè)高儀外，還須注意選擇內(nèi)徑均勻毛細(xì)管。第56頁(yè)2

、脫環(huán)法

在圖中，水平接觸面圓環(huán)（通慣用鉑環(huán)）被提拉時(shí)將帶起一些液體，形成液柱(b)。第57頁(yè)

環(huán)對(duì)天平所施之力由兩個(gè)部分組成：環(huán)本身重力和帶起液體重力p。

p

隨提起高度增加而增加，但有一極限，超出此值環(huán)與液面脫開(kāi)，此極限值取決于液體表面張力和環(huán)尺寸。因?yàn)橥饬μ崞鹨褐墙?jīng)過(guò)液體表面張力實(shí)現(xiàn)。所以，最大液柱重力mg應(yīng)與環(huán)受到液體表面張力垂直分量相等。設(shè)拉起液柱為圓筒形，則第58頁(yè)

其中R

為環(huán)內(nèi)半徑，r

為環(huán)絲半徑。但實(shí)際上拉起液柱并不是圓筒形，而常如圖（c）所表示那樣偏離圓筒形。為修正實(shí)際所測(cè)重力與實(shí)際值偏差，引入校正因子F。即

第59頁(yè)

脫環(huán)法操作簡(jiǎn)單，但因?yàn)閼?yīng)用經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)使方法帶有經(jīng)驗(yàn)性。對(duì)于溶液，因?yàn)橐好嫘纬蓵r(shí)間受到限制，所得結(jié)果不一定是平衡值。3、氣泡最大壓力法

例題3.

用最大氣泡法測(cè)量液體表面張力裝置如圖所表示：將毛細(xì)管垂直地插入液體中，其深度為h。由上端通入氣體，在毛細(xì)管下端呈小氣泡放出，小氣泡內(nèi)最大壓力可由U型管壓力計(jì)測(cè)出。第60頁(yè)

已知300K時(shí)，某液體密度ρ＝1.6×103kg·m-3，毛細(xì)管半徑r＝0.001m，毛細(xì)管插入液體中深度h＝0.01m，小氣泡最大表壓p(最大)＝207Pa。問(wèn)該液體在300k時(shí)表面張力為若干？第61頁(yè)解：當(dāng)毛細(xì)管中足夠細(xì)時(shí)，管下端出現(xiàn)彎月形液面，可視為球面一部分，伴隨小氣泡變大，氣泡曲率半徑將變小，當(dāng)氣泡半徑等于毛細(xì)管半徑時(shí)，液面曲率半徑最小。由拉普拉斯公式可知，小氣泡所承受附加壓力，在數(shù)值上應(yīng)為氣泡內(nèi)外壓力差。普通測(cè)量時(shí)，若確保毛細(xì)管口剛好與液面相接觸，則可忽略液柱壓差ρgh。第62頁(yè)4、吊片法與脫環(huán)法相比，吊片法原理基本相同。但此法含有全平衡特點(diǎn)，不需要密度數(shù)據(jù)且不需作任何校正，也無(wú)須將片拉離液面，而是只要將片與液面接觸即可。吊片法基本原理是：吊片不動(dòng)，液面上升，待液面剛好與吊片接觸時(shí)，拉力f

等于平衡時(shí)沿吊片周?chē)饔靡后w表面張力第63頁(yè)其中，l、d分別為吊片寬和厚度，2（l+d）表示吊片底周長(zhǎng)，可由已知表面張力液體得到。若要取得很好測(cè)量結(jié)果，應(yīng)使吊片潤(rùn)濕且接觸角為零（可將吊片打毛），測(cè)油表面張力時(shí)，可將吊片在煤氣焰上熏上一層燈黑。第64頁(yè)1.2溶液表面張力第65頁(yè)

對(duì)純液體而言，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)分子，所以只要溫度和壓力一定，其表面張力也就一定。溶液則不然，溶液中有各種分子，而各種分子之間力場(chǎng)強(qiáng)弱不一樣，若是力場(chǎng)較弱分子富集于表面，表面張力必定降低。即：此體系表面積并