高中物理選修3-4-1-1市公開課一等獎省賽課獲獎

第1頁第一章機械振動機械波

第2頁簡諧運動Ⅰ簡諧運動公式和圖象Ⅱ單擺，周期公式Ⅰ受迫振動和共振Ⅰ機械波Ⅰ橫波和縱波Ⅰ第3頁橫波圖象Ⅱ波速、波長和頻率(周期)關系Ⅱ波干涉和衍射現(xiàn)象Ⅰ多普勒效應Ⅰ試驗：研究單擺運動、用單擺測重力加速度第4頁第一講機械振動第5頁第6頁一、簡諧運動概念和運動規(guī)律1．簡諧運動概念(1)概念：物體在跟位移大小成正比、而且總是指向

回復力作用下所做運動稱為簡諧運動．平衡位置第7頁2．簡諧運動描述(1)描述簡諧運動物理量①位移x：由

指向

有向線段表示振動位移，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置

，是標量，表示振動強弱．③周期T和頻率f：做簡諧運動物體完成

所需要時間叫周期，而頻率則等于單位時間內完成

；它們是表示振動快慢物理量．二者互為倒數關系．平衡位置振動質點所在位置最大距離一次全振動全振動次數第8頁(2)簡諧運動運動規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)．(3)改變規(guī)律第9頁(4)簡諧運動圖象①物理意義：表示振子位移隨時間改變規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線．②從平衡位置開始計時，函數表示式為x＝Asinωt，圖象以下列圖．第10頁從最大位移處開始計時，函數表示式為x＝Acosωt，圖象以下列圖．3．簡諧運動能量簡諧運動過程中動能和勢能相互轉化，機械能守恒，振動能量與

相關，

越大，能量越大．振幅振幅第11頁二、簡諧運動兩種基本模型

彈簧振子(水平)單擺模型示意圖條件忽略彈簧質量、無摩擦等阻力細線不可伸長、質量忽略、無空氣等阻力、擺角小于10°平衡位置彈簧處于原優(yōu)點最低點第12頁彈力

重力

第13頁三、受迫振動和共振1．受迫振動：物體在

作用下振動．做受迫振動物體，它周期(或頻率)等于

周期(或頻率)，而與物體固有周期(或頻率)

關．周期性驅動力驅動力無2.共振：做受迫振動物體，它固有頻率與驅動力頻率越靠近，其振幅就越大，當二者

時，振幅到達最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖．相等第14頁第15頁一、簡諧運動對稱性1．瞬時量對稱性：做簡諧運動物體，在關于平衡位置對稱兩點，回復力、位移、加速度含有等大反向關系．另外速度大小、動能含有對稱性，速度方向可能相同或相反．2．過程量對稱性：振動質點往返經過相同兩點間時間相等，如tBC＝tCB；質點經過關于平衡位置對稱等長兩線段時時間相等，如tBC＝tB′C′，以下列圖所表示．第16頁二、運動圖象應用

1．確定振動振幅．如右圖所表示振幅是10cm.2．確定振動物體在任意時刻位移． 如圖中，對應t1、t2時刻位移分別為x1＝＋7cm，x2＝－5cm.第17頁4．確定各質點振動方向．如上圖中t1時刻，質點正遠離平衡位置向位移正方向運動；在t3時刻，質點正向著平衡位置運動．5．比較各時刻質點加速度大小和方向．如上圖中t1時刻質點位移x1為正，則加速度a1為負；t2時刻質點位移x2為負，則加速度a2為正，又因為|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.第18頁三、自由振動、受迫振動和共振關系比較

振動類型項目自由振動受迫振動共振受力情況系統(tǒng)內部相互作用力周期性驅動力作用周期性驅動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質決定，即固有周期或固有頻率由驅動力周期或頻率決定，即T＝T驅或f＝f驅T驅＝T固或f驅＝f固振動能量忽略一切阻力時，振動物體機械能不變由產生驅動力物體提供振動物體取得能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<5°)機械工作時底座發(fā)生振動共振篩、轉速計等第19頁四、試驗：用單擺測定重力加速度1．試驗目標(1)學會用單擺測定當地重力加速度．(2)加深對單擺振動周期公式了解．(3)學會使用秒表．第20頁第21頁3．試驗器材長約1m細絲線一根，經過球心開有小孔金屬球一個，帶有鐵夾鐵架臺，毫米刻度尺、秒表、游標卡尺．4．試驗步驟(1)儀器安裝①讓線一端穿過小球小孔，然后打 一個結，做成單擺．如右圖所表示．②把線上端用鐵夾固定在鐵架臺上， 把鐵架臺放在試驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標識，如圖所表示．第22頁④測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10°)，然后釋放小球，記下單擺擺動30～50次總時間，算出平均每擺動一次時間，即為單擺振動周期．重復測量三次，再算出測得周期數值平均值．⑤改變擺長，重做幾次試驗．第23頁方法二：圖象法第24頁第25頁第26頁附：秒表使用介紹：(1)使用方法：首先要上好發(fā)條，它上端按鈕是用來開啟和止動秒表，第一次按壓，秒表開始計時；第二次按壓，指針停頓計時，指示出兩次按壓之間時間；第三次按壓，兩指針返回零刻度處．(2)讀數：所測時間超出半分鐘時，半分鐘整數倍部分由分針讀出，不足半分鐘部分由秒針讀出，總時間為兩針示數之和．,5.某同學在探究影響單擺周期原因時有以下操作，請判斷是否恰當(填“是”或“否”)．第27頁1.某振動系統(tǒng)固有頻率為f0，在周期性驅動力作用下做受迫振動，驅動力頻率為f.若驅動力振幅保持不變，以下說法正確是()A．當f<f0時，該振動系統(tǒng)振幅隨f增大而減小B．當f>f0時，該振動系統(tǒng)振幅隨f減小而增大C．該振動系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，振動頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，振動頻率等于f

第28頁解析：

由共振條件及共振曲線可知：驅動力頻率f驅越靠近振動系統(tǒng)固有頻率f0，則振幅越大，故知：當f<f0時，振幅隨f↑而↑，A錯；當f>f0時，振幅隨f↑而↓，隨f↓而↑，B正確；系統(tǒng)振動穩(wěn)定時，振動頻率等于驅動力頻率f，與固有頻率f0無關，D對，C錯．故選B、D.答案：

BD第29頁第30頁第31頁答案：ACD第32頁3．一個質點經過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，以下列圖(a)所表示，它振動圖象如圖(b)所表示，設向右為正方向，則第33頁(1)OB＝______cm.(2)第0.2s末質點速度方向是______，加速度大小為________．(3)第0.4s末質點加速度方向是______；(4)第0.7s時，質點位置在____點與____點之間．(5)質點從O運動到B再運動到A所需時間t＝____s.(6)在4s內完成______次全振動．答案：

(1)5(2)O→A0(3)A→O(4)O

B(5)0.6(6)5第34頁4．(1)將一個電動傳感器接到計算機上，就能夠測量快速改變力，用這種方法測得某單擺擺動時懸線上拉力大小隨時間改變曲線以下列圖所示．某同學由此圖象提供信息作出以下判斷中，正確是________．A．t＝0.2s時擺球正經過最低點B．t＝1.1s時擺球正經過最低點C．擺球擺動過程中機械能減小D．擺球擺動周期是T＝1.4s第35頁(2)如右圖所表示為同一地點兩單擺甲、乙振動圖象，以下說法中正確是________A．甲、乙兩單擺擺長相等B．甲擺振幅比乙擺大C．甲擺機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度是乙擺第36頁解析：

(1)懸線拉力在經過最低點時最大，t＝0.2s時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項正確，t＝1.1s時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應為T＝1.2s，因振幅減小，故機械能減小，C選項正確．(2)振幅可從題圖上看出甲擺大，故B對．且兩擺周期相等，則擺長相等，因質量關系不明確，無法比較機械能．t＝0.5s時乙擺球在負最大位移處，故有正向最大加速度，所以正確答案為A、B、D.答案：

(1)AC(2)ABD第37頁5.某同學在探究影響單擺周期原因時有以下操作，請判斷是否恰當（填“是”或“否”）(1)把單擺從平衡位置拉開約5°釋放；________(2)在擺球經過最低點時開啟秒表計時；________(3)用秒表統(tǒng)計擺球一次全振動時間作為周期．________該同學改進測量方法后，得到部分測量數據見表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑示數見圖，該球直徑為______mm.依據下表中數據能夠初步判斷單擺周期隨______增大而增大.第38頁數據組編號擺長/mm擺球質量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4第39頁解析：

(1)單擺擺角小于5°時，單擺做簡諧振動．(2)當球擺到最低點時，速度最大，此位置開始計時誤差?。?3)為了減小誤差，應該統(tǒng)計30～50次全振動時間，然后再計算出單擺周期．分析表格中數據可知，當兩擺擺長相同，質量不一樣時，周期相同，而質量相同，擺長長周期大．答案：

(1)是(2)是(3)否20.685(20.683～20.687)擺長第40頁第41頁(1)求振子振幅和周期；(2)在上圖中作出該振子位移—時間圖象；(3)寫出振子振動方程．第42頁第43頁(3)設振動方程為y＝Asin(ωt＋φ)當t＝0時，y＝0，則sinφ＝0得φ＝0，或φ＝π，當再過較短時間，y為負值，所以φ＝π所以振動方程為y＝10sin(10πt＋π)cm.答案：

(1)10cm0.2s(2)如解析圖(3)y＝10sin(10πt＋π)cm第44頁1－1：(·泉州模擬)彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間P點以速度v向B點運動；在t＝0.20s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿.(1)求彈簧振子振動周期T.(2)若B、C之間距離為25cm，求振子在4.00s內經過旅程．(3)若B、C之間距離為25cm.從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表示式，并畫出彈簧振子振動圖象．第45頁答案：(1)1s(2)200cm(3)12.5sin2πtcm圖象以下列圖第46頁 一質點做簡諧運動，其位移和時間關系如右圖所表示．(1)求t＝0.25×10－2s時位移；(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s振動過程中，質點位移、回復力、速度、動能、勢能怎樣改變？(3)在t＝0至8.5×10－2s時間內，質點旅程、位移各多大？第47頁第48頁(2)由題圖可知在1.5×10－2s～2×10－2s內，質點位移變大，回復力變大，速度變小，動能變小，勢能變大．(3)從t＝0至8.5×10－2s時間內質點旅程為s＝17A＝34cm，位移為2cm.答案：

(1)－cm(2)位移、回復力、勢能均變大，速度、動能均變小(3)34cm2cm第49頁2－1：一質點簡諧運動振動圖象以下列圖所表示．(1)該質點振動振幅是________cm.周期是________s．初相是________．(2)寫出該質點簡諧運動表示式，并求出當t＝1s時質點位移．第50頁第51頁 某同學在“用單擺測定重力加速度”試驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表統(tǒng)計了單擺振動50次所用時間以下列圖所表示，則：

第52頁(1)該擺擺長為________cm，秒表示數為________．(2)假如他測得g值偏小，可能原因是()A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端未牢靠地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．試驗中誤將49次全振動數為50次第53頁答案：

(1)98.5099.8s(2)B

第54頁3－1：在“用單擺測重力加速度”試驗中，(1)某同學操作步驟為：a．取一根細線，下端系住直徑為d金屬小球，上端固定在鐵架臺上b．用米尺量得細線長度lc．在擺線偏離豎直方向10°位置釋放小球d．用秒表統(tǒng)計小球完成n次全振動總時間t，得到周期T＝t/n第55頁第56頁答案：

(1)偏小(2)T′(或t、n)、θ

T′

第57頁第58頁1.如圖所表示是一個單擺做受迫振動時共振曲線，表示振幅A與驅動力頻率f關系，以下說法正確是()A．擺長約為10cmB．擺長約為1mC．若增大擺長，共振曲線“峰”將向右移動D．若增大擺長，共振曲線“峰”將向左移動第59頁解析：

由單擺做受迫振動時共振曲線可知，當單擺發(fā)生共振時，固有頻率等于驅動力頻率，即固有頻率為0.5Hz，因而固有周期為2s，由單擺周期公式可知，此單擺擺長約為1m，B正確；若增大擺長，周期變長，頻率變小，共振曲線“峰”將向左移動，D正確．答案：

BD第60頁2.(·安徽理綜)伽利略曾設計如圖所表示一個試驗，將擺球拉至M點放開，擺球會到達同一水平高度上N點．假如在E或F處釘上釘子，擺球將沿不一樣圓弧到達同一高度對應點；反過來，假如讓擺球從這些點下落，它一樣會到達原水平高度上M點．這個試驗能夠說明，物體由靜止開始沿不一樣傾角光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度大小()A．只與斜面傾角相關 B．只與斜面長度相關C．只與下滑高度相關 D．只與物體質量相關第61頁解析：

物體從同一高度沿不一樣弧線下滑，至最低點后，都能沿同一條弧線運動至同一水平高度處，說明物體沿不一樣弧線運動到最低點速度相同，故C項對．答案：

C第62頁3．在做“用單擺測定重力加速度”試驗中，有些人提出以下幾點提議：A．適當加長擺線B．質量相同、體積不一樣擺球，應選取體積較大C．單擺偏離平衡位置角度不能太大D．當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停頓計時，用此時間間隔作為單擺振動周期其中對提升測量結果準確度有利是________．第63頁解析：單擺試驗準確度取決于試驗裝置理想化程度及相關物理量測量準確度．適當加大擺線長度，有利于把擺球看成質點，在擺角小于10°條件下，擺球空間位置改變較大，便于觀察，A對．擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質量相同擺球其影響越大，B錯．擺角應小于10°，C對．本試驗采取累積法測量周期，若僅測量一次全振動，因為球過平衡位置時速度較大，難以準確統(tǒng)計，且一次全振動時間太短，偶然誤差較大，D錯．答案：

AC第64頁4．一砝碼和一輕彈簧組成彈簧振子，如圖甲所表示，該裝置可用于研究彈簧振子受迫振動．勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子驅動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉動周期就是驅動力周期，改變把手勻速轉動速度就能夠改變驅動力周期．若保持把手不動，給砝碼一向下初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所表示．當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動到達穩(wěn)定時，砝碼振動圖象如圖丙所表示．若用T0表示彈簧振子固有周期，T表示驅動力周期，Y表示受迫振動到達穩(wěn)定后砝碼振動振幅，則第65頁第66頁(1)穩(wěn)定后，物體振動頻率f＝________Hz(2)欲使物體振動能量最大，需滿足什么條件？_________________________________________________________(3)利用上述所包括知識，請分析某同學所提問題物理道理．“某同學考慮，我國火車第六次大提速時，需盡可能增加鐵軌單節(jié)長度，或者是鐵軌無結頭”．_____________________________________________________第67頁答案：(1)0.25(2)T＝T0＝4s(3)遠離火車固有周期，方便于提升火車車速．第68頁5.在“用單擺測定重力加速度”試驗中，測得單擺擺角小于5°，完成n全振動時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d.(1)用上述物理量符號寫出重力加速度普通表示式g＝________.(2)從上圖可知，擺球直徑d讀數為________mm.第69頁(3)試驗中有個同學發(fā)覺他測得重力加速度值偏大，其原因可能是()A．懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增加了B．單擺所用擺球質量太大C．把n次全振動時間誤當成(n＋1)次全振動時間D．以擺線長作為擺長來計算第70頁第71頁6．簡諧運動振動圖線可用下述方法畫出：如圖甲所表示，在彈簧振子小球上安裝一枝繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出就是小球振動圖象．取振子水平向右方向為振子離開平衡位置位移正方向，紙帶運動距離代表時間，得到振動圖線如圖乙所表示．第72頁(1)為何必須勻速拖動