中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年四川師范大學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年四川師范大學(xué)如果一元二次方程有兩個(gè)正實(shí)根，那么一元二次不等式的解集一定不是空集。（）

答案:對成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性、一元線性回歸模型都是關(guān)于定性數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容。（）

答案:錯(cuò)單位圓是研究三角函數(shù)的重要工具，借助它的直觀，可以使學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的概念和性質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。（）

答案:對分布列本質(zhì)上是隨機(jī)變量和概率一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系（）

答案:對數(shù)系(含運(yùn)算)的擴(kuò)充有兩條主要的途徑:元素添加和等勢抽象。（）

答案:對“線段”是“射線”和“直線”的基礎(chǔ)，由“線段”引入“射線”和“直線”，可以讓學(xué)生更好地理解“射線”和“直線”的抽象過程，領(lǐng)悟它們的區(qū)別與聯(lián)系。（）

答案:對在中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書里，數(shù)的概念的擴(kuò)展步驟同歷史過程大致接近，只是零的引入提前了。（）

答案:對統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科。（）

答案:對反例與反證法不是一回事，反例是用來說明一個(gè)命題不成立，而反證法是用來證明一個(gè)命題成立。（）

答案:對解析幾何教學(xué)中突破運(yùn)算難點(diǎn)的關(guān)鍵舉措是利用圖形的幾何特征及圖形間的關(guān)系來簡化運(yùn)算。（）

答案:對關(guān)于概率的計(jì)算問題，課程標(biāo)準(zhǔn)不僅要求能夠用列表法和畫樹狀圖計(jì)算一些簡單事件的概率，還要求掌握相關(guān)的計(jì)數(shù)原理。（）

答案:錯(cuò)一次函數(shù)刻畫了問題中兩個(gè)變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問題中這兩個(gè)變量滿足某些特定條件時(shí)的狀態(tài)，根據(jù)需要可以相互轉(zhuǎn)化。（）

答案:對從深化數(shù)學(xué)模型思想、加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的角度看，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，求出它的根進(jìn)而解決實(shí)際問題，是“一元二次方程”學(xué)習(xí)的一條主線。（）

答案:對關(guān)于隨機(jī)事件的概率的定義，人教版、北師版和華師版在給出定義前的舉例方式都是一樣的。（）

答案:錯(cuò)課標(biāo)提出，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。（）

答案:對代數(shù)學(xué)是方程的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)方程的發(fā)展。（）

答案:錯(cuò)“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)中，通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要研究了函數(shù)的單調(diào)性、極值與最大（?。┲档戎匾再|(zhì)，深化了對函數(shù)性質(zhì)的研究。（）

答案:對任何集合的真子集的元素個(gè)數(shù)都比這個(gè)集合元素個(gè)數(shù)少。（）

答案:錯(cuò)教科書采用從局部到整體的路徑研究立體圖形。（）

答案:錯(cuò)在統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析中，先直觀判斷后定量刻畫是數(shù)據(jù)處理的一個(gè)基本原則。（）

答案:對分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對于分式而言分?jǐn)?shù)就是具體的、特殊的基礎(chǔ)對象。分式是把具體的分?jǐn)?shù)一般化后的抽象代表，即兩者具有一致性，這也可以說是數(shù)式通性。（）

答案:對任意一個(gè)空間向量可以用三個(gè)不共線的向量a，b，c來表示。（）

答案:錯(cuò)等差數(shù)列、等比數(shù)列是數(shù)列的特殊化，兩者具有可類比的共性，研究的內(nèi)容包括概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。（）

答案:對函數(shù)與方程的區(qū)別在于：函數(shù)刻畫的是事物之間對應(yīng)變化的過程，方程刻畫的是變化過程的一瞬間。（）

答案:對在古典概型概率的計(jì)算過程中，只有畫樹狀圖這一種方法。（）

答案:錯(cuò)初中代數(shù)內(nèi)容主要包括()

答案:方程###數(shù)與式###函數(shù)###不等式三種圓錐曲線的定義，它們的共同點(diǎn)有（）。

答案:都是以點(diǎn)、直線的相互關(guān)系為考察對象###都是通過“運(yùn)算中的不變性”發(fā)現(xiàn)規(guī)律###都是以“距離”為紐帶###都是以“運(yùn)算”為方法以下哪些不是圖形的運(yùn)動(dòng)的基本形式？（）。

答案:直線運(yùn)動(dòng)###曲線運(yùn)動(dòng)對于“圖形與幾何”這一章，本節(jié)提出了哪些教學(xué)建議？（）。

答案:重視幾何語言的學(xué)習(xí)###重視識(shí)圖能力的培養(yǎng)###加強(qiáng)過程性教學(xué)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)重在數(shù)學(xué)應(yīng)用和學(xué)生活動(dòng)，教學(xué)中要努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的這一特點(diǎn)。為此，教學(xué)中要貫徹好如下操作理念（）。

答案:讓學(xué)生認(rèn)真思考、積極行動(dòng)，采取有效措施促使學(xué)生主動(dòng)地做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)；###要培養(yǎng)學(xué)生做過程記錄的習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)論文寫作的教學(xué)，使學(xué)生能順利地完成結(jié)題報(bào)告，提高“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的素養(yǎng)。###要幫助學(xué)生留意身邊的事物，用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行觀察，積極嘗試從中發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的問題，為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中的選題開拓思路、奠定基礎(chǔ)；###要給營造課題研究的范圍，采取有效措施促進(jìn)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的全過程中去，從中感受如何用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題；在在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）中，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)，達(dá)到以下目標(biāo)：（）。

答案:能利用三角函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題###能用幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的方法得到三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性和最大（?。┲档刃再|(zhì)，以及三角函數(shù)之間的一些恒等關(guān)系###能借助單位圓建立一般三角函數(shù)的概念，體會(huì)引入弧度制的必要性“函數(shù)”的教材編寫，表現(xiàn)出來的特點(diǎn)包括（）。

答案:加強(qiáng)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系###聚焦對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生辨析概念###基于學(xué)生認(rèn)知完成函數(shù)概念的抽象###構(gòu)建函數(shù)的研究框架關(guān)于二項(xiàng)分布、超幾何分布的說法，正確的是（）

答案:二項(xiàng)分布的n次實(shí)驗(yàn)，每次都必須回到初始情況（放回）###它們是離散型隨機(jī)變量模型###超幾何分布，每次實(shí)驗(yàn)條件都有改變（不放回）平面解析幾何中的兩個(gè)基本公式是（）

答案:兩點(diǎn)間的距離公式###過兩點(diǎn)的直線斜率公式初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，要多元選擇素材，開發(fā)基于學(xué)科和學(xué)生特點(diǎn)的資源。具體選擇素材及開發(fā)資源時(shí)，應(yīng)遵循的基本原則包括（）。

答案:加強(qiáng)趣味性與活動(dòng)性###展現(xiàn)時(shí)代性與開放性###結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平和現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)###體現(xiàn)綜合性和挑戰(zhàn)性對于“圖形與坐標(biāo)”這部分內(nèi)容，本節(jié)提出了哪些教學(xué)建議？（）。

答案:在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要抓住圖形與坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)###聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)###教學(xué)中要基于課程標(biāo)準(zhǔn)，控制其難度高中在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖）的基礎(chǔ)上增加了（）。

答案:頻率分布直方圖###頻率分布折線圖列算式與列方程的區(qū)別與聯(lián)系主要表現(xiàn)在以下哪些方面（）

答案:方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破###列算式和列方程都依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系###一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性，這正是用字母表示數(shù)帶來的好處###算式中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)，但列方程打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的限制若a＞b＞0,0＞c＞d，則有（）。

答案:a+c＞b+d###ac＜bd在教學(xué)中需要注意（）。

答案:重視展示方法的形成過程，便于學(xué)生理解應(yīng)用###概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)###統(tǒng)計(jì)方法是可能犯錯(cuò)誤的###概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中是相對獨(dú)立的部分，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)與已有知識(shí)的聯(lián)系青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV。已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）。

答案:0.8在用向量方法解立體幾何問題時(shí)，空間中的點(diǎn)用（）。

答案:位置向量表示以下哪個(gè)不是合同變換？（）。

答案:圖形的相似

答案:①②③借助物理學(xué)中的功引入（）

答案:向量的數(shù)量積將復(fù)數(shù)系擴(kuò)充為四元數(shù)域時(shí)，需要放棄實(shí)數(shù)系中（）

答案:乘法運(yùn)算的交換律設(shè)函數(shù)y=f（x）和y=g（x）圖象的交點(diǎn)為（，），則，是下面哪一個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（）。

答案:y=f（x）-g（x）不可度量線段的發(fā)現(xiàn)將數(shù)系擴(kuò)充到（）

答案:實(shí)數(shù)集將弧長與扇形面積求解化轉(zhuǎn)化為角度的計(jì)算，這運(yùn)用了以下哪種數(shù)學(xué)思想方法？（）。

答案:化歸思想用解析法研究曲線的過程是（）

答案:曲線的幾何特征——曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程——通過方程研究曲線的性質(zhì)——應(yīng)用初中“數(shù)與代數(shù)”部分的核心內(nèi)容和重要主線，是對代數(shù)式的進(jìn)一步抽象的是（）

答案:函數(shù)教科書先介紹余弦定理，后介紹正弦定理，是因?yàn)椋ǎ?/p>

答案:用向量方法證明余弦定理比較容易在“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教材編寫中，體現(xiàn)出以下特點(diǎn)：（

）。①重視導(dǎo)數(shù)概念的抽象過程，凸顯導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵與思想；②從具體到抽象，適度進(jìn)行規(guī)則的抽象概括；③強(qiáng)調(diào)“逼近”過程，不斷滲透極限思想。

答案:①②③圓上任意一點(diǎn)的曲率是（）。

答案:半徑的倒數(shù)

答案:m=4數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)在教學(xué)組織上宜采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，分組完成后，各小組根據(jù)研究規(guī)劃開展寫作研究的步驟是（

）。①全班進(jìn)行成果交流、評價(jià)；②小組集體討論建模方案，確定研究思路；③小組內(nèi)進(jìn)行交流討論，完善建模過程與結(jié)果，并形成一份小組研究報(bào)告；④小組成員相互協(xié)作開展探究，并以專題作業(yè)的形式撰寫建模的過程紀(jì)錄。

答案:②④③①在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的結(jié)題環(huán)節(jié)，應(yīng)給學(xué)生充分表達(dá)、展示、交流的機(jī)會(huì)。（）

答案:對尋找好的問題、把求解問題的過程設(shè)計(jì)成學(xué)生便于理解、參與的形式，這是建模和探究教學(xué)設(shè)計(jì)的首要工作。選擇數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究課題時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)方面包括（）。

答案:課題有現(xiàn)實(shí)背景，盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)生關(guān)注的興趣點(diǎn)###課題能對學(xué)生形成挑戰(zhàn)性，能使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程###所選問題應(yīng)有研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)可行性###求解過程要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生個(gè)性和不同特長的發(fā)揮，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，“開題”環(huán)節(jié)的主要任務(wù)包括（）。

答案:明確求解的目標(biāo)、預(yù)期結(jié)果及其呈現(xiàn)方式###認(rèn)真研究問題，分析、講解、表達(dá)對題意的理解###分析與問題相關(guān)的背景知識(shí)、相關(guān)方法、數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)工具###形成合理、可行、有效的解決問題的思路或方案，并分析實(shí)施方案的依據(jù)和優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的過程。（）

答案:對

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答案:認(rèn)識(shí)和探索空間圖形的性質(zhì)的順序是（）

答案:直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算教科書借助力的合成引入（）

答案:向量加法的平行四邊形法則在保持實(shí)數(shù)系的運(yùn)算律的前提下，復(fù)數(shù)系是最大的數(shù)系。（）

答案:對關(guān)于空間向量及其運(yùn)算，教科書進(jìn)行了（）

答案:集中處理“圓錐曲線的方程”這一章的教學(xué)應(yīng)以（）

答案:坐標(biāo)法為核心和紐帶在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以采取的方式方法有（

）。①做好初高中銜接；②使學(xué)生經(jīng)歷完整的概念學(xué)習(xí)過程；③重視“事實(shí)”的教學(xué)價(jià)值。

答案:①②③函數(shù)表示法的學(xué)習(xí)研究中，重點(diǎn)是根據(jù)具體問題的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉?。（?/p>

答案:對在“數(shù)列”的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)（

）。①充分運(yùn)用已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，依照函數(shù)的范式研究數(shù)列；②注重相關(guān)概念或原理的形成過程；③重視數(shù)列性質(zhì)的研究過程。

答案:①②③“函數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)與研究，能夠提升的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有（）。

答案:數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)###數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)###直觀想象素養(yǎng)###數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)“運(yùn)算”是貫穿“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”一章的主線，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)算的訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。其具體措施可以是（

）。①利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)值、計(jì)算一些簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的步驟，并體會(huì)極限思想；②利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算簡單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握計(jì)算簡單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，并進(jìn)一步體會(huì)極限思想；③利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大（?。┲档刃再|(zhì)，掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的一般步驟和方法。

答案:①②③線性函數(shù)增長量的比值為定值，指數(shù)函數(shù)的增長率為定值。（）

答案:對函數(shù)的應(yīng)用包括簡單的數(shù)學(xué)建模問題。（）

答案:對如果一元二次不等式的解集是空集，則a＜0。（）

答案:對若命題“同位角相等兩直線平行”為真，則下列哪些說法是正確的（）。

答案:同位角相等是兩直線平行的充分條件；###同位角相等能推出兩直線平行；###兩直線平行是同位角相等的必要條件；一個(gè)集合的元素有5個(gè)，則這個(gè)集合的子集的個(gè)數(shù)有（）。

答案:32

答案:兩個(gè)集合的并集元素個(gè)數(shù)一定增加。（）

答案:錯(cuò)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”不同于“數(shù)與代數(shù)”等傳統(tǒng)的學(xué)科課程，具有多維教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)評價(jià)的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)更加廣泛多元，強(qiáng)調(diào)過程評價(jià)。其中，過程評價(jià)包括（

）。①提出問題的自我評價(jià)；②探究過程中的思維評價(jià)；③實(shí)踐操作中的同伴評價(jià)；④個(gè)性測量評價(jià)。

答案:①②③④綜合與實(shí)踐的內(nèi)容、教與學(xué)方式表現(xiàn)出綜合性，綜合性包括以下的（）。

答案:數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合###數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的綜合###數(shù)學(xué)與工程物理、化學(xué)等其他學(xué)科的綜合在綜合與實(shí)踐中，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以利用工具（）。

答案:3D打印機(jī)###模型###測角儀等測量器材###計(jì)算機(jī)軟件“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上、也可以課內(nèi)外相結(jié)合完成。（）

答案:對在具體實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，必須有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更要有別于課堂上教師的直接講授。（）

答案:對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有哪些？（）。

答案:標(biāo)準(zhǔn)差###極差###方差隨機(jī)事件的概率分為古典概率和統(tǒng)計(jì)概率兩個(gè)部分。（）

答案:對刻畫數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有哪些？（）。

答案:算術(shù)平均數(shù)###眾數(shù)###中位數(shù)###加權(quán)平均數(shù)概率論是研究和揭示（）統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科。

答案:隨機(jī)現(xiàn)象扔一個(gè)硬幣，連著扔10次正好都“出現(xiàn)正面”，所以第11次“出現(xiàn)反面”的概率增大了。（）

答案:錯(cuò)圖形的運(yùn)動(dòng)包括哪些基本形式？（）。

答案:合同運(yùn)動(dòng)###相似運(yùn)動(dòng)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)以下哪種關(guān)系？（）。

答案:“形”與“數(shù)”的內(nèi)在關(guān)系幾何圖形或幾何關(guān)系的研究思路是特例——概念——性質(zhì)——判定。（）

答案:錯(cuò)圓