全等三角形角度面積長(zhǎng)度問(wèn)題

PAGE第1頁(yè)共4頁(yè)全等三角形關(guān)于角度、長(zhǎng)度、面積的問(wèn)題1.如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為。BBAA′B′OC2.如圖所示，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=。BB＇DA＇CBA3．△DAC,△EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N,求證：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN為等邊三角形（4）MN∥BCEEDEEDACBNM4.如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且∠DAE=∠FAE.求證：AF=AD+CFAABFCED5.如圖：已知中，，，是中點(diǎn)，是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，把繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)與重合，回答下列問(wèn)題：（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由（2）在中，若AB=2cm，求四邊形AEPF的面積BBACFPE6．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰57、（1）如圖（1），點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)。求的大小。（2）如圖（2），固定不動(dòng)，保持的形狀和大小不變，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（和不能重合），求的大小。AAABBCOOCDEDE圖（1）圖（2）8、如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，交于點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn)。觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。AABCDFE9、將兩塊大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90o)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1(1)求證：△BCE≌△B1CF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30o時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．CCBB1A(A1)A1AEFCBB1圖1圖2直角坐標(biāo)系練習(xí)題一、選擇題(每小題3分，共30分)ABCABCB點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為()A．(0，3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，0)2．點(diǎn)B（）在（）A．x軸的正半軸上B．x軸的負(fù)半軸上C．y軸的正半軸上D．y軸的負(fù)半軸上3．平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是()A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等4．下列說(shuō)法中，正確的是()A．平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線組成的B．平面直角坐標(biāo)系是由兩條相交的數(shù)軸組成的C．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的D．在平面上的一點(diǎn)的坐標(biāo)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同5．已知點(diǎn)P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2()A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于x軸對(duì)稱D．不存在對(duì)稱關(guān)系6．如果點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤7.一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－3），（－2，1），（2，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2）；B．（3，2）；C．（2，－3）D．（2，3）8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（－5，－2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-3，2）；B．（-7，-6）；C．（-7，2）D．（-3，-6）9.已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題(每小題3分，共21分)11.如果用（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成.12.已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(1，-2),若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.13．點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)A的坐標(biāo)為.14.已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)P(3，-2)，則△OMP的面積是_______.15.將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=___________.16.已知點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a17.已知線段MN平行于x軸，且MN的長(zhǎng)度為5，若M（2，-2），那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________.18.（8分）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，將△ABC先向下平移4個(gè)單位得△A′B′C′，再將△A′B′C′向左平移5個(gè)單位得△A〞