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文檔簡介
湘教版八年級數(shù)學下冊期末達標檢測卷(一)
(本試卷分第I卷和第n卷,考試時間:120分鐘,賦分:120分)
第I卷(選擇題共36分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
1.下列交通標志圖案中是中心對稱圖形的是()
ABCD
2.在平面直角坐標系中,點P(—2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是()
A.(2,-3)B.(2,3)
C.(3,-2)D.(-2,-3)
3.對某班學生在家里做家務(wù)的時間進行調(diào)查后,將所得的數(shù)據(jù)分成4組,第一
組的頻率是0.16,第二、三組的頻率之和為0.74,則第四組的頻率是()
A.0.38B.0.30C.0.20D.0.10
4.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是()
5.如圖,在平面直角坐標系中,MBCD的頂點A,B,D的坐標分別是(0,0),(5,
0),(2,3),則頂點C的坐標是()
A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
第5題圖第6題圖
6.如圖,ZC=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若NABD=90°,則AD的長為
()
A.10B.13C.8D.11
7.已知點(一4,y),(2,y?)都在直線y=1x+2上,則yi和y2的大小關(guān)系是()
A.yi>y2B.yi—yz
C.yi<y2D.無法確定
8.在四邊形ABCD中,AC,BD交于點0,在下列各組條件中,不能判定四邊形ABCD
為矩形的是()
A.AB=CD,AD=BC,AC=BD
B.A0=C0,B0=D0,ZA=90°
C.NA=NC,ZB+ZC=180°,AC±BD
D.NA=NB=90°,AC=BD
9.如圖,在Rt/XABC中,NBAC=90°,點D,E分別是AB,BC的中點,點F在
CA的延長線上,ZFDA=ZB,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為
()
A.14B.16C.18D.20
第9題圖第10題圖
2
10.在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),
B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是赤,則“寶藏”點的坐標是
()
A.(1,0)B.(5,4)
C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)
11.一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始6min內(nèi)既出水又進水,在隨
后的4min內(nèi)只出水不進水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水
量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,則7min時容器內(nèi)的
水量為()
A.35LB.37.5LC.40LD.42.5L
12.甲、乙兩人沿相同的路線由A地至B地勻速前進,A,B兩地間的路程為20km.
他們前進的路程為s(km),甲出發(fā)后的時間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的
函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,現(xiàn)有下列結(jié)論:①乙比甲晚出發(fā)1h;②乙
的速度是10km/h;③乙出發(fā)20分鐘后追上甲;④當甲出發(fā)1.5小時時,甲乙兩
人相距2.5km,其中結(jié)論正確的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
第12題圖
第II卷(非選擇題共84分)
、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
3
13.函數(shù)y=坐的自變量x的取值范圍是______.
XI乙
14.在平面直角坐標系中,將點(一2,—3)向右平移3個單位,再向上平移4個
單位后得到的對應(yīng)點的坐標是.
15.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個小長方形,已知中間一個長方形的高等于其
他8個小長方形的高的和的;,且這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)
為.
16.如圖,DBLAE于B,DCLAF于C,且DB=DC,ZBAC=40°,ZADG=120°,
貝(JNDGF=
第16題圖
17.如圖所示的方格圖是某學校的平面示意圖,若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?
花壇的位置可用坐標(3,0)表示,圖書館的位置可用坐標(1,2)表示,則教學樓
的位置用坐標表示為
第17題圖第18題圖
18.★已知:如圖,0為坐標原點,四邊形0ABC為矩形,A(10,0),C(0,4),
點D是0A的中點,點P在BC上運動,當AODP是腰長為5的等腰三角形時,則
P點的坐標為.
三、解答題(本大題共8小題,滿分66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演
算步驟)
4
19.(本題滿分10分)已知y+3與x成正比例,且x=2時-,y=l.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
⑵當x=—;時,求y的值.
20.(本題滿分5分)已知點A(x,4—y)與點B(l—y,2x)關(guān)于y軸對稱,求x"
的值.
21.(本題滿分6分)如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上一點,F(xiàn)是AB上的一點,
EF1EC,且EF=EC.
(1)求證:△AEF0ZiDCE;
⑵若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.
22.(本題滿分8分)某課題組為了解全市八年級學生對數(shù)學知識的掌握情況,在
5
一次數(shù)學檢測中,從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績
進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表.
分數(shù)段頻數(shù)頻率
x<60200.10
60Wx<70280.14
70Wx<80540.27
80Wx<90a0.20
90^x<100240.12
IOOWXGIO18b
110^x^120160.08
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別是多少?
⑵請在圖中補全頻數(shù)直方圖;
⑶如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生
中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少?
23.(本題滿分8分)某烤雞店,烤制的時間隨著雞的質(zhì)量的變化而變化,并且烤
6
制的時間y(min)與雞的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系可以用y=40x+20來表示.
⑴在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
⑵若要烤制3.5kg的雞,需要烤制多長時間?
⑶若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質(zhì)量是多少?
24.(本題滿分8分)周日,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)1小
時后到達南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50
分鐘后,媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程y(km)與小
明離家的時間x(h)之間的函數(shù)圖象.
⑴求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;
⑵若媽媽在出發(fā)后25分鐘時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度
及CD所在直線的函數(shù)表達式.
25.(本題滿分11分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,點E,P分別在AD,
BC上,且DE=BP=1,連接BE,CE,AP,DP,AP與BE交于點H,DP與CE交于
7
點F.
(1)判斷ABEC的形狀,并說明理由;
⑵判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷;
⑶求四邊形EFPH的面積.
26.(本題滿分10分)某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電,每臺的發(fā)電量為300萬千
瓦/月.該廠計劃從今年7月開始到年底,對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級.每
月改造升級1臺,這臺發(fā)電機當月停機,并于次月再投入發(fā)電,每臺發(fā)電機改造
升級后,每月的發(fā)電量將比原來提高20%.已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20
萬元.將今年7月份作為第1個月開始往后算,該廠第x(x是正整數(shù))個月的發(fā)
電量設(shè)為y(萬千瓦).
(1)求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量;
⑵求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
⑶如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元,那么從第1個月開始,至少要到第幾個
月,這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額,展萬元),將
8
超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額32(萬元)?
參考答案
第I卷(選擇題共36分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
1.下列交通標志圖案中是中心對稱圖形的是(C)
ABCD
9
2.在平面直角坐標系中,點P(—2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是(B)
A.(2,-3)B.(2,3)
C.(3,—2)D.(—2,—3)
3.對某班學生在家里做家務(wù)的時間進行調(diào)查后,將所得的數(shù)據(jù)分成4組,第一
組的頻率是0.16,第二、三組的頻率之和為0.74,則第四組的頻率是(D)
A.0.38B.0.30C.0.20D.0.10
4.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是(A)
ABCD
5.如圖,在平面直角坐標系中,口ABCD的頂點A,B,D的坐標分別是(0,0),(5,
0),(2,3),則頂點C的坐標是(C)
A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
D
_7c
〃口)BxH
第5題圖第6題圖
6.如圖,ZC=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若NABD=90°,貝!JAD的長為
(B)
A.10B.13C.8D.11
7.已知點(一4,y),(2,y2)都在直線丫=5x+2上,則yi和丫2的大小關(guān)系是(C)
A.y,>y2B.yi=y2
C.yi<y2D.無法確定
8.在四邊形ABCD中,AC,BD交于點0,在下列各組條件中,不能判定四邊形ABCD
10
為矩形的是(c)
A.AB=CD,AD=BC,AC=BD
B.AO=CO,BO=DO,ZA=90°
C.NA=NC,ZB+ZC=180°,AC±BD
D.NA=NB=90°,AC=BD
9.如圖,在Rt/XABC中,NBAC=90°,點D,E分別是AB,BC的中點,點F在
CA的延長線上,ZFDA=ZB,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為
(B)
A.14B.16C.18D.20
第9題圖
10.在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),
B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是赤,則“寶藏”點的坐標是
(C)
A.(1,0)B.(5,4)
C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)
11.一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始6min內(nèi)既出水又進水,在隨
后的4min內(nèi)只出水不進水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水
量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,則7min時容器內(nèi)的
水量為(B)
11
80
50
1()x/min
A.35LB.37.5LC.40LD.42.5L
⑵甲、乙兩人沿相同的路線由A地至B地勻速前進,A,B兩地間的路程為20km.
他們前進的路程為s(km),甲出發(fā)后的時間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的
函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,現(xiàn)有下列結(jié)論:①乙比甲晚出發(fā)1h;②乙
的速度是10km/h;③乙出發(fā)20分鐘后追上甲;④當甲出發(fā)1.5小時時一,甲乙兩
人相距2.5km,其中結(jié)論正確的個數(shù)是
(C)
A.1B.2C.3D.4
20
10
第12題圖
第II卷(非選擇題共84分)
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
13.函數(shù)y=坐的自變量x的取值范圍是一旦
XI乙
14.在平面直角坐標系中,將點(一2,—3)向右平移3個單位,再向上平移4個
單位后得到的對應(yīng)點的坐標是(1,1).
15.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個小長方形,已知中間一個長方形的高等于其
他8個小長方形的高的和的;,且這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)
為15.
16.如圖,DB_LAE于B,DC_LAF于C,且DB=DC,ZBAC=40°,ZADG=120°,
12
則NDGF=140°
E
B.
第16題圖
17.如圖所示的方格圖是某學校的平面示意圖,若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?
花壇的位置可用坐標(3,0)表示,圖書館的位置可用坐標(1,2)表示,則教學樓
的位置用坐標表示為(2,1)
D
第18題圖
18.★已知:如圖,0為坐標原點,四邊形0ABC為矩形,A(10,0),C(0,4),
點D是0A的中點,點P在BC上運動,當AODP是腰長為5的等腰三角形時,則
P點的坐標為(3,4)或(2,4)或(8,4).
三、解答題(本大題共8小題,滿分66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演
算步驟)
19.(本題滿分10分)已知y+3與x成正比例,且x=2時、y=l.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
⑵當x=—J時,,求y的值.
解:(1)設(shè)y+3=kx(k是常數(shù)且kWO),
把x=2,y=l代入,得2k=1+3,
解得k=2,所以y+3=2x,
所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=2x—3.
13
⑵當x=-5時,y=2xl--J—3=-4.
20.(本題滿分5分)已知點A(x,4—y)與點B(l—y,2x)關(guān)于y軸對稱,求x
的值.
解:依題意,有
4—y=2x,x=l,
解得
—x=l-y,[y=2,
故x'=L
21.(本題滿分6分)如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上一點,F(xiàn)是AB上的一點,
EF±EC,且EF=EC.
(1)求證:ZXAEF絲ADCE;
⑵若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.
(1)證明:VEF1CE,
.,.ZFEC=90°,
.,.ZAEF+ZDEC=90°,
而NECD+NDEC=90°,
ZAEF=ZECD.在RtAAEF和RtADCE中,
NFAE=NEDC=90°,NAEF=NDCE,EF=EC.
.,.△AEF^ADCE.
⑵解:VAAEF^ADCE,AAE=CD.
14
AD=AE+4.
?.?矩形ABCD的周長為32cm,
二.2(AE+AE+4)=32.解得AE=6cm.
答:AE的長為6cm.
22.(本題滿分8分)某課題組為了解全市八年級學生對數(shù)學知識的掌握情況,在
一次數(shù)學檢測中,從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績
進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表.
分數(shù)段頻數(shù)頻率
x<60200.10
60Wx<70280.14
70Wx<80540.27
80Wx<90a0.20
90Wx<100240.12
100Wx〈H018b
110^x^120160.08
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
⑴表中a和b所表示的數(shù)分別是多少?
⑵請在圖中補全頻數(shù)直方圖;
⑶如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生
中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少?
15
頻數(shù)(人)
解:(l)a=40,
b=0.09.
(2)如圖所示.
(3)(0.12+0.09+0.08)X24000=0.29X24000=6960(名).
答:該市24000名八年級考生中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有6960名.
23.(本題滿分8分)某烤雞店,烤制的時間隨著雞的質(zhì)量的變化而變化,并且烤
制的時間y(min)與雞的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系可以用y=40x+20來表示.
⑴在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)若要烤制3.5kg的雞,需要烤制多長時間?
⑶若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質(zhì)量是多少?
解:(1)二烤制的時間y(min)與雞的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系可以用y=40x+20來表示,
???在這個變化過程中,自變量是雞的質(zhì)量,因變量是烤制的時間.
(2)當x=3.5時,y=40X3.5+20=160,
即要烤制3.5kg的雞,需要烤制160min.
(3)當y=180時,180=40x+20,解得x=4,
即若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質(zhì)量是4千克.
24.(本題滿分8分)周日,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)1小
時后到達南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50
分鐘后,媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程y(km)與小
16
明離家的時間x(h)之間的函數(shù)圖象.
⑴求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;
(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度
及CD所在直線的函數(shù)表達式.
解:(1)小明騎車的速度為20km/h,
在南亞所游玩的時間為1h.
⑵設(shè)媽媽駕車的速度為xkm/h,則
25,15
60X=20+60X20,
f9
解得x=60,因而點C的坐標為不25.
設(shè)CD所在直線的函數(shù)表達式為y=kx+b,
—k+b=0,
6k=60,
叫9解得
b=-110,
-k+b=25,
所以CD所在直線的函數(shù)表達式為y=60x-110.
答:媽媽駕車的速度為60km/h,CD所在直線的函數(shù)表達式為y=60x—110.
25.(本題滿分11分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,點E,P分別在AD,
BC上,且DE=BP=1,連接BE,CE,AP,DP,AP與BE交于點H,DP與CE交于
17
點F.
⑴判斷△BEC的形狀,并說明理由;
⑵判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷;
⑶求四邊形EFPH的面積.
解:(D4BEC是直角三角形.
理由:???四邊形ABCD是矩形,
.,.ZADC=ZBAD=90°,
AD=BC=5,AB=CD=2.
由勾股定理,得
CE=^CD2+DE2=^22+12=下,
同理BE=2或,.-.CE2+BE2=5+20=25.
VBC2=52=25,.*.BE2+CE2=BC2,
.'.△BEC是直角三角形且NBEC=90°.
(2)四邊形EFPH是矩形.
證明:二?四邊形ABCD是矩形,
.*.AD=BC,AD/7BC.
?.?DE=BP,...四邊形DEBP是平行四邊形,
,BE〃DP.?「AD=BC,AD〃BC,DE=BP,
.,.AE/7CP,AE=CP
...四邊形AECP是平行四邊形,
18
,AP〃CE,.?.四邊形EFPH是平行四邊形.
?.?/BEC=90°,.?.四邊形EFPH是矩形.
⑶在RtZ^PCD中,F(xiàn)C±PD.
由三角形的面積公式,得
11
-PD?CF=-PC?CD,
乙乙
由⑴⑵,知PD=BE=2m,
4X24廠
皿麗=5小'
.,.EF=CE-CF=^/5小二
0
VPF=^PC2-CF2=|鄧,
8
..S^Em,=EF-PF=-,
O
即四邊形EFPH的面積是5.
26.(本題滿分10分)某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電,每臺的發(fā)電量為300萬千
瓦/月.該廠計劃從今年7
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