材料力學(xué)基本概念jianhua

NanjingUniversityofTechnology第二篇材料力學(xué)1編輯ppt第四章材料力學(xué)的基本概念

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材料力學(xué)主要研究變形體受力后發(fā)生的變形；研究由于變形而產(chǎn)生的附加內(nèi)力；研究由此而產(chǎn)生的失效以及控制失效的準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出工程構(gòu)件靜力學(xué)設(shè)計(jì)的基本方法。

材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容

3編輯ppt材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容分屬于兩個(gè)學(xué)科第一個(gè)學(xué)科是固體力學(xué)，研究物體在外力作用下的應(yīng)力、變形和能量。但是，材料力學(xué)所研究的僅限于桿、軸、梁等縱向尺寸（長(zhǎng)度）遠(yuǎn)大于橫向（橫截面）尺寸的構(gòu)件，這類(lèi)構(gòu)件統(tǒng)稱(chēng)為桿或桿件。構(gòu)件的概念？

第二個(gè)學(xué)科是材料科學(xué)中的材料的力學(xué)行為，研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出的力學(xué)性能和失效行為。但僅限于材料的宏觀力學(xué)行為，不涉及材料的微觀機(jī)理。

材料力學(xué)的研究目的是在滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性要求的前提下，設(shè)計(jì)出桿狀構(gòu)件或零部件的合理形狀和尺寸，以保證它們具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。4編輯ppt所謂強(qiáng)度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生破壞或不產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形的能力；所謂剛度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生超過(guò)工程允許的彈性變形的能力；所謂穩(wěn)定性是指構(gòu)件在壓縮載荷的作用下，保持平衡形式不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力5編輯ppt4.75m壓桿6編輯ppt§拉伸或壓縮

桿件變形的基本形式

當(dāng)桿件兩端承受沿軸線(xiàn)方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)或壓縮變形7編輯ppt§剪切

在平行于桿橫截面的兩個(gè)相距很近的平面內(nèi)，方向相對(duì)地作用著兩個(gè)橫向力，當(dāng)這兩個(gè)力相互錯(cuò)動(dòng)并保持二者之間的距離不變時(shí)，桿件將產(chǎn)生剪切變形8編輯ppt§扭轉(zhuǎn)

當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶Me時(shí)，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動(dòng)。9編輯ppt§彎曲當(dāng)外加力偶M或外力作用于與桿件垂直的縱向平面內(nèi)時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線(xiàn)將變成曲線(xiàn)。10編輯ppt§組合變形由基本受力形式中的兩種或兩種以上共同形成的受力與變形形式即為組合受力與變形。

11編輯ppt§各向同性與各向異性彈性體

關(guān)于材料的基本假定

微觀各向異性；宏觀各向同性。微觀各向異性；宏觀各向異性。12編輯ppt1、材料的連續(xù)、均勻性

§關(guān)于材料的基本假定

包括常見(jiàn)的微觀不連續(xù)，宏觀連續(xù)2、材料的各向同性

3、材料的線(xiàn)彈性

4、構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的小變形材料力學(xué)研究均勻、連續(xù)的各項(xiàng)同性材料構(gòu)件在線(xiàn)彈性、小變形條件下的變形與失效規(guī)律。13編輯ppt

彈性體的內(nèi)力與內(nèi)力分量§內(nèi)力

物體受外力作用，物體內(nèi)各部分之間因相對(duì)位置的變化而引起的相互作用。必須注意：內(nèi)力是由外力引起的物體內(nèi)部各部分之間附加相互作用力，即附加內(nèi)力.14編輯ppt作用在彈性體上的外力相互平衡內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與內(nèi)力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力

彈性體內(nèi)力的特征:

（1）連續(xù)分布力系（2）與外力組成平衡力系(特殊情形下內(nèi)力 本身形成自相平衡力系)15編輯ppt§

截面法截面法的三個(gè)步驟：（1）截開(kāi)沿假想截面將構(gòu)件一分為二，任意取其中一部分作為研究對(duì)象.（2）替代用原作用在截面上的內(nèi)力（此時(shí)已轉(zhuǎn)化為外力）代替對(duì)留下部分的作用.（3）平衡根據(jù)平衡條件，建立平衡方程確定未知內(nèi)力.F1F2F3Fn分布內(nèi)力16編輯ppt§內(nèi)力主矢與內(nèi)力主矩F1FnF3F2F1FRF3M17編輯ppt§內(nèi)力分量FRFNFQMMBMxyxzFP1

FP2FRMMzMyMxFQyFQzFNFQ在確定的坐標(biāo)系中,可得到六個(gè)內(nèi)力主矢和主矩的分量，成為內(nèi)力分量。有軸力FN；剪力FQx、FQy；扭矩T（即Mx）以及彎矩My和Mz18編輯pptyxzFQyFNMzyxz

Mxyxz

FQzFNMyxy平面xz平面yz平面各坐標(biāo)平面內(nèi)的內(nèi)力分量19編輯ppt§內(nèi)力分量的求解FN=FFFFFFFFM＝M0M0M0M0M0M0M0M0整體平衡則局部平衡！20編輯ppt××

變形前變形不協(xié)調(diào)變形不協(xié)調(diào)變形協(xié)調(diào)一致

變形協(xié)調(diào)的概念21編輯ppt

材料力學(xué)的分析方法

采用平衡分析方法可計(jì)算桿件的變形以及截面上的內(nèi)力分量，但不能確定截面上各點(diǎn)內(nèi)力的分布及其大小。不能滿(mǎn)足構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性計(jì)算要求。確定內(nèi)力的分布，除了考慮平衡，還需要考慮變形協(xié)調(diào)與物性關(guān)系。研究構(gòu)件內(nèi)部的變形狀況，必須根據(jù)所觀察到的表面變形作出的一些合理的推測(cè)。對(duì)于桿狀的構(gòu)件，可通過(guò)對(duì)微段的變形分析獲得。材料力學(xué)的分析離不開(kāi)桿件的變形幾何分析，材料的物理特性分析以及內(nèi)外力之間的平衡分析22編輯ppt

應(yīng)力

應(yīng)力和應(yīng)變分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度，稱(chēng)為該點(diǎn)處的應(yīng)力（一點(diǎn)處應(yīng)力的概念）F1FnF3F2應(yīng)力定義的重要性及其意義？23編輯pptyxzΔAΔFQyΔFQzΔFNDFRFP1FP2

PPm

ΔFN另一種定義方法注意：哪些是矢量，哪些是標(biāo)量！平均應(yīng)力一點(diǎn)應(yīng)力正應(yīng)力與剪應(yīng)力24編輯ppt作用線(xiàn)垂直于截面的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力，用

表示；作用線(xiàn)位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱(chēng)為切應(yīng)力或剪應(yīng)力，用

表示。應(yīng)力的單位記號(hào)為Pa或MPa，工程上多用MPa。應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力

?在大多數(shù)情形下，工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開(kāi)始。25編輯ppt

應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系

當(dāng)外力已知時(shí)，可由平衡方程求得內(nèi)力分量—靜定問(wèn)題。

當(dāng)內(nèi)力分量已知時(shí)，只能確定應(yīng)力與相關(guān)內(nèi)力分量之間的關(guān)系，卻無(wú)法求得各點(diǎn)應(yīng)力—靜不定問(wèn)題26編輯pptFP1FP2yxz正應(yīng)力與相應(yīng)內(nèi)力分量關(guān)系如下：dAσxMyFNxMz27編輯pptFP1FP2yxzdAτyτzMxFQyFQz剪應(yīng)力與相應(yīng)內(nèi)力分量關(guān)系如下：28編輯ppt※討論1：要想全面地描述一點(diǎn)處的應(yīng)力狀況，一般采用什么樣的方式？單元體（微元體）的概念應(yīng)力是在受力構(gòu)件的某一截面上某一點(diǎn)處定義的，因此，討論應(yīng)力必須明確是在哪一個(gè)截面上的哪一點(diǎn)處29編輯pptxyzdxdydz

微元能不能平衡？哪些力互相平衡？怎樣才能平衡？※討論2

剪應(yīng)力互等定理根據(jù)力偶平衡理論

在兩個(gè)互相垂直的平面上，剪應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線(xiàn)，方向則共同指向或共同背離這一交線(xiàn)，這就是剪應(yīng)力互等定理30編輯ppt※討論3：要想全面地描述一點(diǎn)處的應(yīng)力狀況，總共有幾個(gè)應(yīng)力分量？31編輯ppt

應(yīng)變OO’O’存在兩種變形方式，針對(duì)兩種類(lèi)型應(yīng)變。32編輯ppt

x?x

+?u

x

xdx

xABCA’B’C’?xu+duux向平均線(xiàn)應(yīng)變A點(diǎn)沿x向線(xiàn)應(yīng)變問(wèn)題：正應(yīng)變是單位長(zhǎng)度的線(xiàn)變形量？※線(xiàn)應(yīng)變的另一種定義方法：33編輯ppt直角改變量＝

＋

ABC

A點(diǎn)處的角應(yīng)變dx微元

＝

＋

※另一種定義方法：應(yīng)變有沒(méi)有單位，有沒(méi)有量綱？34編輯ppt虎克定律τγOσxεxO

應(yīng)力與應(yīng)變之間的物性關(guān)系楊氏模量（彈性模量）剪切彈性模量35編輯ppt

剛體模型與彈性體模型

討論與注意所有工程構(gòu)件都是彈性體，但當(dāng)變形很小時(shí)，依據(jù)小變形假設(shè)，在研究運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題時(shí)一般可將變形略去，從