小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓》單元教學(xué)設(shè)計

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓》單元教學(xué)設(shè)計

西吉縣第一小學(xué)閆漢蒼

一、教材分析

⑴《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求：（標(biāo)準(zhǔn)2011版）指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在

“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積

累的。因此，本單元要體現(xiàn)以實踐活動引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“做中學(xué)”

的教學(xué)理念。同時，把數(shù)學(xué)與生活實際緊密結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)

用。

⑵地位與作用：圓是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面

圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。低年

級教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)識。本單元有圓的認(rèn)識、圓的周

長和圓的面積。在六年級下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。

從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是

直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，

還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲

線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)

化思想。另外，還加強了動手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。

二、學(xué)生分析：圓的基本概念，尤其是圓周率的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)圓

的周長和面積這部分知識的關(guān)鍵。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，對圓的基本特征，通過

直觀教具的演示和操作，比較容易理解。但對圓周率的意義往往不能很好

地從特殊推至一般，所以這是教學(xué)中的一個難點。另外，像圓這樣的曲邊

圖形的周長和面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到。引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思

想，通過自主探索推導(dǎo)出計算公式，對于學(xué)生來說是有很大難度的，因此

一定要重視操作體驗。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會用圓

規(guī)畫圓。

2.使學(xué)生利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計一些與圓有關(guān)的圖案。

3.使學(xué)生通過實踐操作，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理

解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

4.學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限

等數(shù)學(xué)思想。

5.通過數(shù)學(xué)史料。感受數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)習(xí)興趣。

四、單元學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握圓的基本特征，能正確地計算圓的周長與面積。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義，圓的周長和面積計算公式的過程。

五、單元課時安排

本單元可用6課時進行教學(xué)。其中圓的認(rèn)識1課時，圓的周長1課時，

圓的面積2課時，扇形的面積1課時，整理和復(fù)習(xí)1課時。

六、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)用具

⑴教學(xué)環(huán)境的設(shè)計與準(zhǔn)備：課件圓規(guī)三角板等

⑵教學(xué)用具的設(shè)計與準(zhǔn)備：圓規(guī)三角板直尺等

七、本單元課時教學(xué)設(shè)計

第1課時《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-59頁圓的認(rèn)識，練習(xí)十三1-10題。

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識圓，發(fā)解圓的各部分名稱，掌握圓的特征以及半徑、直徑的關(guān)

系，理解圓心、半徑、直徑的作用。

2、在畫圓、剪圓、折圓等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、辨析、概

括能力。

3、在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重難點：認(rèn)識圓及其特征，能夠正確地用圓規(guī)畫圓。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：理解圓的半徑的含義及作用。

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？（圓）關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會感

到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？

師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。（課件播放教材

57頁主題圖）

師：圓把我們的世界點綴得如此美妙、神奇。今天就讓我們一起走進

圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題：圓的認(rèn)識）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受身邊各種圓形圖案帶來美的享受的同時，體會

到生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系，自然而然地引出課題，激發(fā)學(xué)生主動探索圓的欲

望。

二、探究感悟，掌握特征

1.直觀感受圓的曲線特征。

師：老師給每個小組都發(fā)了一個布袋，里面放了一些以前學(xué)過的平面

圖形卡片，閉上眼睛，你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內(nèi)的成員說

一說。

活動后匯報：你為什么一下就能說出摸到的是圓？圓和我們學(xué)過的其

他的平面圖形有什么區(qū)別？

師：（結(jié)合學(xué)生的回答）圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。

師：請同學(xué)們再次閉上眼睛摸著圓的邊，想象一下圓的形狀。

設(shè)計意圖：通過摸圓的活動讓學(xué)生認(rèn)識圓，通過想象、驗證、動手操

作，親身體驗到圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。初步感知了圓的基本特

征。

2.交流反饋，形成概念。

（1）自學(xué)畫圓。

我們先研究圓的畫法：

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？

學(xué)生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。

學(xué)生自由畫，稍后，老師評價學(xué)生畫的圓：說一說你是怎樣畫的？用

了什么方法？

（學(xué)生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規(guī)畫）

師：比較一下，用什么方法畫的圓比較好？（圓規(guī)畫圓）

（2）嘗試畫圓。

學(xué)生操作，每個學(xué)生用圓規(guī)在白紙上畫一個圓。

學(xué)生完成后，教師讓學(xué)生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相

互欣賞。

師：欣賞完剛才四個同學(xué)畫的圓以后，你們發(fā)現(xiàn)四個人的作品有什么

不一樣嗎？

（四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣）

師小結(jié)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移

動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳上。

（學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓）

3.探討圓心。

（1）教師示范畫一個完整的圓，然后對圓講解：用圓規(guī)畫圓時，針尖所

在的點叫做圓心。

（2）請同學(xué)們拿出你們的學(xué)具，上下對折、打開，出現(xiàn)一條折痕；左右

對折、打開，又出現(xiàn)一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你

們發(fā)現(xiàn)了什么？

（這幾條折痕相交于一點）

師指出：這一點就是圓心

什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。

師明確：圓中心的這一點叫做圓心，圓心一般用字母0表示。

引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具圓上標(biāo)注圓心。

（3）設(shè)疑：同學(xué)們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認(rèn)為這是由什么決定

的？

學(xué)生同桌之間討論后匯報。

師小結(jié)：圓心決定圓的位置。

4.探討半徑。

(1)小組合作。在你的學(xué)具圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一

條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

(這些線段的長度都相等)

師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。

(2)用自己的話說一說什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及表示方法。

教師邊示范邊講解。

師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表

ZjSO

(3)請同學(xué)們仔細觀察，想一想：半徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個圓中，

可以畫幾條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？

學(xué)生討論后，全班匯報。

師小結(jié)：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線段；在同一個圓中有

無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。

(4)設(shè)疑：剛才同學(xué)們畫的圓有大有小，你們認(rèn)為它與什么有關(guān)？

學(xué)生小組之間討論后全班匯報。

師小結(jié)：圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。

5.探討直徑。

(1)小組合作。拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，

再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(這些線段的長度相等)

師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。

(2)說一說什么叫直徑。學(xué)生回答后出示概念及表示方法。

教師邊示范邊講解。

師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d

表示。

(3)請同學(xué)們仔細觀察，想一想：直徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個圓中，

可以畫幾條直徑？所有的直徑長度都相等嗎？

學(xué)生討論后，全班匯報。

師小結(jié)：直徑通過圓心，并且兩個端點都在圓上；在同一個圓中有無

數(shù)條直徑，所有的直徑長度都相等。

6.在同圓或等圓中直徑和半徑的關(guān)系。

學(xué)生用尺子獨立量出自己手中圓的直徑和半徑長度，看它們之間有什

么關(guān)系，然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑之間的關(guān)系。

師生共同小結(jié)：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的

長度是直徑的。用字母表示為：d=2r或r=。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)的過程，在操作、觀察中

認(rèn)識圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，理解和掌握同一個圓中直徑與

半徑之間的關(guān)系，體驗自主感悟新知的過程。

7.設(shè)計美麗的圖案。

(1)課件出示教材59頁圖案。

(2)提出設(shè)計要求：以圓為基本圖形，運用旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱等圖形

的變換方式，利用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來。

(3)教師展示作品。

小結(jié)：用圓規(guī)和直尺畫圓的步驟和方法。①觀察圓的特點；②用圓規(guī)

和直尺一步一步地畫圓；③擦去多余的線條并涂色。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分認(rèn)識到圓在圖案設(shè)計中的作用，在設(shè)計展示中

讓學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力得到認(rèn)可和肯定。

三、鞏固練習(xí)，提升反饋

1.判斷。

(1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。()

(2)圓心到圓上任意一點的距離都相等。()

(3)半徑4厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()

(4)兩條半徑可以組成一條直徑。()

2.想一想，車輪為什么做成圓形的？車軸放在哪？

四、課堂總結(jié)，評價拓展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)，鞏固新知

1.教材58頁1、2題。

2.教材60頁1、2題。

板書設(shè)計

圓的認(rèn)識

第2課時《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第62-64頁圓的周長，練習(xí)十四1-11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主實踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長

計算公式，并能根據(jù)公式正確地進行計算。

2、經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演

繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思

想。

3、了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實，進行愛國主義教育。

教學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周

率的含義。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、

繩子、表格。

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓的周長。

師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓

小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的

圓形跑道跑（假設(shè)他倆跑的速度一樣）；方案一公布，小明就說不公平，同

學(xué)們，你認(rèn)為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道

他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)

師：對，要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道

的周長，這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

做了一個情境鋪墊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，自然而然地引出

新知。

二、引導(dǎo)探究，展開新課

1.情境導(dǎo)入，借助教具直觀感知，認(rèn)識圓的周長。

(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，

實際上是求什么？(圓的周長)

(2)你知道圓的周長指的是什么嗎？

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？

(3)圍成圓周長的是一條什么線？

明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

2.測量圓的周長。

(1)滾動法。

拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學(xué)

生各抒己見，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動一周，用

滾動的方法測量出圓的周長。

滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強調(diào)：

用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標(biāo)記；②不能滑動，要

滾動；③要滾動一周，不能多，也不能少。

小結(jié)：對于較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。

(2)繞繩法。

課件出示：一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長用滾動法可

以嗎？那你們想出了什么好辦法呢？(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)

繞繩法：用一?根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出

繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學(xué)生用繞繩法測量時，要注

意以下兩點：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。

(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？

教師甩動一端系著線的小球問：你們看到了一個什么圖形？這個圓的

周長能用上面提出的方法測量嗎？Com課件|視頻|試卷

經(jīng)過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的局限性。

3.操作實驗，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。

(1)觀察猜想：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

學(xué)生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。

課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。

(2)動手操作，找出規(guī)律。

四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長，并用計算

器計算出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：

周長C(0加直徑d(<?/?)的比值(保留兩位小數(shù))

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

⑶觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。

①你發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點？(比值都是三點幾)

②你認(rèn)為每個圓的周長和直徑是什么關(guān)系？(周長是直徑的3倍多一

些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)

(4)進一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。

下面我們共同來驗證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示：圓的

周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)

（5）認(rèn)識圓周率。

①圓的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，有誰知道它叫什么？（圓周

率）

②圓周率的概念是什么？（一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固

定的數(shù)，我們把它叫做圓周率）

③關(guān)于圓周率，你們還知道什么？（圓周率用希臘字母》表示，圓周率

是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實際的應(yīng)用中，一

般取它的近似值，即萬心3.14）

④感受文明，激發(fā)情感。

結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹

祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。

（6）總結(jié)圓的周長的計算公式。

①根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓的周長的計算公式嗎？（結(jié)合學(xué)生回

答，板書：圓的周長=圓的直徑X圓周率=圓的半徑X2X圓周率）

②如果把圓的周長用字母C表示，你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公

式嗎？（C="d或C=2萬r）

③小結(jié)：圓的周長總是它直徑的萬倍。

（7）進一步明確復(fù)習(xí)題答案。

結(jié)合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，說一說小明和小

剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是萬d,4比

不大，所以小剛先跑完。

4.學(xué)以致用。

課件出示例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車輪

子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1km,輪

子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。

C=2"r件|視頻|試卷

2X3.14X33=207.24（0加）心2（加

1km=1000m

1000+2=500(圈)

答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2加。小明從家到學(xué)校，輪

子大約轉(zhuǎn)了500圈。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實際問題，這樣的設(shè)計把

課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在嘗試的過程中，教師適時給予

點撥引導(dǎo)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。

三、鞏固練習(xí)，提升能力

1.完成教材64頁1題。

2.判斷。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。()

(3)當(dāng)半徑為3c加時，圓的周長為18.84cm.()

(4)半圓的周長是圓周長的一半。()

3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71in,這個圓桌的直徑是多少？

4.完成教材66頁7、8題。

四、課堂總結(jié)，評價拓展

本節(jié)課你有什么收獲？

六、布置作業(yè)，鞏固新知

教材66頁9、10題。

板書設(shè)計：

圓的周長

圓周率：圓的周長和它直徑的比值。乃是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常

取3.140

圓的周長總是直徑的3倍多一些。

圓的周長=圓的直徑X圓周率=圓的半徑X2X圓周率。

第3課時《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第67-68頁圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：課件I視頻I試卷

1、理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培

養(yǎng)觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯思維能力。

2、學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式,

滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。

3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于

克服、鍥而不舍的精神。

教學(xué)重難點：圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：16等份和32等份的圓形、剪刀、一張圓形紙片、多媒

體課件、實物投影儀。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

1.回憶圓的周長的計算方法。

(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

2.建立圓的面積的概念。

(1)感知圓的面積的大小。

師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙

片的面積一樣大嗎？

師明確：圓的面積有大有小。

師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(2)區(qū)別圓的面積和周長。

指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具圓，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒

是圓的周長？哪兒是圓的面積？

學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓的一周的封閉曲線

的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。Com課件1視頻〉試卷

設(shè)計意圖：圓的周長和面積在實際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆，因此，

設(shè)計了摸一摸，指一指，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，

充分感知面積的意義，為初步建立面積的概念打下了基礎(chǔ)。有意的對容易

出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯。

二、動手操作，探究新知

1.通過度量，猜想圓的面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，（課件演

示測量過程）觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。

初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑的平方的3倍多一些。

師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

2.回憶平面圖形的面積公式轉(zhuǎn)化過程。

想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積

公式的？

（課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程）

過渡：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過

分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用

這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？

3.動手操作。

（1）學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的

長方形。

課件演示剪拼的過程：

（2）討論:

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不

是線段）

②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）

③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？（把圓平均

分成32份后拼成的圖形更接近于長方形）

④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？

（課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于

長方形）

（3）觀察、匯報拼成的長方形與圓的關(guān)系。

①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？（結(jié)合學(xué)生

匯報，課件演示）

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等）

（4）推導(dǎo)圓的面積計算公式。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解）

因為拼成的長方形的面積相當(dāng)于原來圓的面積，拼成的長方形的長相

當(dāng)于原來圓的周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長方形的面積=長

X寬，所以圓的面積=圓的周長的一半又圓的半徑。即：

S|g]=C-r2Xr

因為C=2"r,所以SISI=萬rXr,SH=

4.探究推導(dǎo)圓的面積計算公式的其他方法。

（1）小組合作，看能不能把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形來求面積。

（2）匯報不同方法。（教師結(jié)合學(xué)生回答，課件演示，如果學(xué)生方法單

一，教師可以補充；如果學(xué)生采用的方法比較多，可以根據(jù)課堂時間選擇

展示）

方法一把圓轉(zhuǎn)化成若干個三角形之和求面積。

將圓16等分，取其中的一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面

積是這個圓的面積的。這個三角形的底是圓的周長的，三角形的高是圓的

半徑。

三角形的面積=乂底乂高

圓的面積=義2義"XrXr=萬1

方法二把圓轉(zhuǎn)化成三角形求面積。

如右圖，把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓的周長

的，三角形的高相當(dāng)于圓的半徑的4倍，三角形的面積等于底乘高除以2,

所以圓的面積等于圓的周長的乘4r除以2,也等于

方法三把圓轉(zhuǎn)化成若干個平行四邊形之和求面積。

將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四

邊形的面積是圓的面積的，平行四邊形的底是，平行四邊形的高是圓的半

徑，平行四邊形的面積=底義高，則：

圓的面積=2萬r+2Xr

=2萬r+2Xr

=jrr2

設(shè)計意圖：在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握把圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出圓

的面積計算公式后，鼓勵學(xué)生用其他方法，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，通

過動手操作，把圓轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式，培養(yǎng)

學(xué)生的動手操作能力及創(chuàng)新能力。

。實踐應(yīng)用

課件出示例1：圓形草坪的直徑是20勿，每平方米草皮8元。鋪滿草

皮需要多少錢？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。

(2)說出解題思路。

(3)列式解答。

20+2=10?

3.14X102=314(/)

314X8=2512(元)

答：鋪滿草皮需要2512元。

(4)指名板演。并說一說自己的解題過程。

設(shè)計意圖：通過對圓的面積的推導(dǎo)過程，得出圓的面積計算公式，在

實際問題中加以運用，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力和解決問題能力。

三、鞏固練習(xí)，提升反饋

1.自主完成教材68頁1題。

(1)指名板演，其他同學(xué)獨立做。

(2)算法講評。

2.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

(l)r=5cm(2)d=8dm

四、課堂總結(jié)，評價拓展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

五、布置作業(yè)，鞏固提高

1.運用轉(zhuǎn)化的方法，通過實際操作，探索新的推導(dǎo)圓的面積計算公式

的方法。

2.完成教材71頁1、2、3、4題。

板書設(shè)計：

圓的面積

長方形的面積=長義寬

000

圓的面積=圓的周長的一半又圓的半徑

S?|=2"r+2Xr=〃rXr="E

第4課時《含有圓的組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第68-69頁含有圓的組合圖形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面

積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。

3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，

感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算、圖形分析。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓環(huán)

1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標(biāo)志、光盤……

2.同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

3.教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的

變化？

（學(xué)生結(jié)合生活實際談?wù)劶航?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶

來的樂趣）

4.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)

的面積）

設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就

在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面

積奠定基礎(chǔ)。

二、探索交流，解決問題

1.畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。

（1）畫一畫。

讓學(xué)生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的

圓。

（學(xué)生按照要求畫圓）

（2）剪一剪。

指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

師：我們也稱它為圓環(huán)。

（3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？

生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。

（4）借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。

你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板

書）

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

2.探究圓環(huán)面積的計算方法。

(1)小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

(2)匯報討論結(jié)果。

(3)小結(jié)：環(huán)形的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積。

設(shè)計意圖：以學(xué)生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些

方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用、在

運用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快

速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的

計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。

圓環(huán)的面積是多少？

(1)學(xué)生讀題。

觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成

的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

(2)學(xué)生試做，指生板演。

(3)交流算法，學(xué)生將列式板書：

解法一

外圓的面積：萬田=3.14X6?

=3.14X36

=113.04(c/)

內(nèi)圓的面積：^r2=3.14X22

=3.14X4

=12.56(cM)

圓環(huán)的面積：萬R?一不1=113.04—12.56

=100.48(房)

解法二

萬X（R2-r2）=3.14X（62-22）=100.48（cM）

答：圓環(huán)的面積是100.48cnfo

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計算公式：5=五〃一口/或

5=n*（*—/）（板書公式）

（6）討論。

知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的思考

時間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。

s訃=s外圓-S內(nèi)圓

②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。

5壞=8/—n/或Sv；=nX（/—r2）

③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。

④知道內(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。

5壞=nX（。外+n-r2）—兀X（。內(nèi)4'n~r2）"

或5環(huán)=五※［（。外+元+？）"一（。內(nèi)4?五+2）

⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。

5環(huán)=況義［（r+環(huán)寬）？一/］

或S環(huán)="義［"—（/?—環(huán)寬）2］

設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，進一步認(rèn)識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計

算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使

學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討

論中進一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1.完成教材68頁1題。

學(xué)生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。

2.一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm,內(nèi)圓半徑是7dm,這個環(huán)形鐵

片的面積是多少？

3.已知陰影部分的面積是75cm",求圓環(huán)的面積。

[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為#—/=75(cm2),圓環(huán)的面積=n(川

-/)=3.14X75=235.5(cm2)]

設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅

鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實際生活，提高了學(xué)生應(yīng)

用知識解決實際問題的能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、反思體驗，總結(jié)提高

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

五、布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

1.完成教材72頁8題。

2.找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

板書設(shè)計

圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積=外圓面積一內(nèi)圓面積

5環(huán)=五矛一n/或5環(huán)=nX(必一F)

第5課時《扇形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁扇形的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并

能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面

積。

2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國情懷。

教學(xué)重難點：認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：扇子、圓形紙片。

一、激趣導(dǎo)入

課件出示生活中常見的扇形物體。

師：這些物體都分別叫什么？

(學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇)

師：這些物體的名稱有什么共同點？

學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。

在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形)

設(shè)計意圖：從生活中熟悉的事物中導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快接收

扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望。

二、教學(xué)新課

1.認(rèn)識弧。

課件出示扇形圖。

(1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取4、6兩點，再用彩色的線

畫出這兩點間的圓的部分。

(2)學(xué)習(xí)弧的概念。

師指圖：這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A

和8,所以稱這條弧為“弧/夕，弧是圓上的一部分。

課件出示概念：圓上從8兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧力6”。

(3)嘗試畫弧。

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。

教師課件顯示出“弧48”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2.認(rèn)識扇形。

(1)演示先出現(xiàn)彩色的如、如兩條半徑，同時在弧與半徑如、半徑

如所圍成的圖形中涂上顏色。

(2)扇形的概念。

師指圖：這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師：根據(jù)剛才的演示和講解，大家能說說什么叫扇形嗎？

(生回答后，師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖

形叫做“扇形”。

(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。

(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)

(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什

么？

(學(xué)生猜測，答案不唯一)

師明確：這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的

圖形，所以也是一個扇形。

3.認(rèn)識圓心角。

(1)課件顯示：04、如兩條半徑閃動，然后問：“兩條半徑所夾的角N

AOB,它的頂點在哪兒？”

師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標(biāo)上N1的標(biāo)志。

問：說一說自己畫的N1為什么也是圓心角。

師生共同總結(jié)：圓心角應(yīng)該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二

是角的兩條邊是圓的半徑。

(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不

是扇形。

師小結(jié)：這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和

“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

4.三角形和扇形的區(qū)別。

(1)出示一個扇形和一個三角形。

問：這兩個圖形一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別？

(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：左邊的圖形是扇形，右邊的

圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖

形；三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半

徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這樣的圖形不能稱為扇形，它是三

角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

5.設(shè)疑：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大??？

學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。

師小結(jié)：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),

圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

設(shè)計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，有利于學(xué)生加深記憶，對比

扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。

三、鞏固應(yīng)用

1.下面圖形中哪些角是圓心角？在括號里畫“。

2.判斷。

(1)頂點在圓上的角是圓心角。()

(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。

()

(3)在同一個圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。()

(4)圓比扇形大。()

(5)半圓也是一個扇形。()

3.畫一個半徑是2cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

設(shè)計意圖：練習(xí)題層層深入，考查學(xué)生對扇形特征的理解，有利于學(xué)

生對新知識的鞏固。

四、課堂總結(jié)

說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？

五、布置作業(yè)

教材76頁1、4題。

板書設(shè)計：

扇形

扇形是圓上的一部分，N/如是圓心角

第6課時《整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第77頁整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際

問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點：靈活運用圓的周長或面積公式解決實際問題，求組合圖

形的面積。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：一根長繩、面積單位。

教學(xué)設(shè)計：

一、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因為有了五彩的圖案而更

加美麗。誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成

的？

出示教材69頁主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問：

你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖

形我們稱它為圓外切正方形，外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。

今天，我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。（板書課題一一解決問題）

設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生說一說生活

中與圓有關(guān)的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲，興趣盎然，有主動學(xué)習(xí)的

欲望。

二、實踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.探究圓外切正方形與圓之間部分的面積。

（1）動手操作，發(fā)現(xiàn)半徑與邊長的關(guān)系。

①用直尺畫一個邊長為10cm的正方形，說說你是怎樣畫的。

②在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。你能說出你是怎樣確定這個圓的圓心

和半徑的嗎？

（要收集學(xué)生不同的操作方法，讓學(xué)生判斷哪一種方法是正確的，評選

最優(yōu)方法，并指出做錯的同學(xué)錯在哪里）

③學(xué)生到實物投影中展示自己的作品，并回答半徑是多少及半徑與正

方形邊長的關(guān)系。

(板書：d=ar=)

⑵填表。

計算正方形與它內(nèi)接圓的面積并完成下表。

正方形的邊長/m匚r

正方形的面積/m?

圓的面積/n?

圓與正方形之間部分的面

積/nr'

(組織學(xué)生以小組為單位計算并填表)

(3)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(小組內(nèi)討論)

以半徑為1m的圓的外切正方形為例：

2X2=4(m2)

3.14X12=3.14(m2)

4-3.14=0.86(m2)

所以半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積是(2r)2—3.14/=

0.86/o

師追問：是不是任意一個正方形內(nèi)接一個圓，它們之間部分的面積都

是0.86/呢？

學(xué)生匯報后小結(jié)：

(1)邊長逐漸增大，正方形的面積逐漸增大，圓的面積越大。

(2)任意一個正方形內(nèi)接圓，它們之間部分的面積都是0.86戶。

2.探究圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間部分的面積。

師：既然一個圓外切一個正方形有這樣的面積關(guān)系，那么反過來，在

一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，它們之間的面積又是多少呢？

(1)探究圓內(nèi)接正方形的對角線與直徑之間的關(guān)系。

①操作。

(教師課件出示一個圓)試一試在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，并說一說

應(yīng)該怎樣畫。

學(xué)生嘗試后匯報：在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與

圓上的四個交點連接，就畫出一個正方形了。(課件演示作圖的方法，并集

體訂正)

②想一想，正方形與圓有什么聯(lián)系？

(正方形的對角線等于圓的直徑)

(2)討論圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

(3)探究計算方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①討論：怎樣求出正方形和圓之間部分的面積。

(學(xué)生以小組為單位討論)

②嘗試計算，匯報交流。

如果圓的半徑是1m,你可以怎樣求出正方形和圓之間的面積？

學(xué)生以小組為單位計算后匯報，并說明理由。

方法一2義l+2X2=2(mZ)3.14X12=3.14(m2)

3.14-2=1.14(m2)

方法二1義l+2X4=2(m2)3.14X12=3.14(m2)

3.14-2=1.14(m2)

方法三2X2+2=2(m2)3.14X12=3.14(m2)

3.14-2=1.14(m2)

③發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

組織學(xué)生以小組為單位，改變圓的半徑嘗試計算后匯報發(fā)現(xiàn)了什么。

根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：

半徑為r的圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間的面積的關(guān)系是：=1.14/

設(shè)計意圖：這一題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的半徑求圓的內(nèi)接正方形的面積。

教學(xué)設(shè)計留給學(xué)生大部分時間讓學(xué)生進行討論、交流求正方形面積的方法，

并匯報交流，拓展了學(xué)生的能力，提高學(xué)生