圓錐的表面積和體積

圓錐的側(cè)面積2021/5/912021/5/922021/5/932021/5/942021/5/952021/5/96想一想:圓錐有什么特征圓錐2021/5/97圓錐的特征：扇形側(cè)面展開底面圓形h2021/5/983.圓錐的母線

把連結(jié)圓錐頂點和底面圓周上的任意一點的線段叫做圓錐的母線。1.圓錐的高連結(jié)頂點與底面圓心的線段.點擊概念圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.2.底面半徑hrO2021/5/991、圓錐有一個尖點，我們稱它為（）。2、圓錐的底面是個（）形。3、圓錐的側(cè)面是個（）面，4、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。頂點圓曲高2021/5/910說一說下面哪些是圓錐，為什么？××√√√2021/5/9112021/5/912探究新知圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母線長為_______hrO2021/5/913問題1:1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？探究新知2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？問題2：2021/5/9142021/5/915例：已知一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長為15cm，求這個圓錐的側(cè)面積和全面積分別是多少？

解：S圓錐側(cè)

=πrl=10×15π=150π(cm2)S圓錐全

=πrl

+πr2=150π+102π=250π

(cm2)2021/5/916思考：探究新知你能探究展開圖中的圓心角n與r、之間的關(guān)系嗎？）nhrO2021/5/9171、如圖，圓錐的底面半徑OB=10cm，它的側(cè)面展開圖的扇形的半徑AB=30cm，則這個扇形圓心角α的度數(shù)是

．2、一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）2021/5/9183、如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為（）2021/5/919挑戰(zhàn)自我

如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’2021/5/920如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC2021/5/921小結(jié)：1.圓錐的側(cè)面積和全面積2.展開圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系：2021/5/922

童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個,你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計接縫用料和余料,π取3)?檢測rl2021/5/923圓錐體積2021/5/924等底等高的圓柱和圓錐，

圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。2021/5/925基本公式圓錐體積=底面積高÷3圓柱體積=底面積高2021/5/926想一想、議一議、說一說：１、已知圓錐的底面半徑ｒ和高ｈ，如何求體積Ｖ？２、已知圓錐的底面直徑ｄ和高ｈ，如何求體積Ｖ？３、已知圓錐的底面周長Ｃ和高ｈ，如何求體積Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh2021/5/927只列式不計算:求下面各圓錐的體積

.①底面面積是7.8平方米,高是1.8米。②底面半徑是4厘米,高是21厘米。③底面直徑是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×（）×66222021/5/9281.冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指().A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積B選擇2021/5/9292.一個圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是()立方米.A.a÷3B.2aC.3aD.a3

C2021/5/930等底等高124×底面積×高V=sh二、填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。2021/5/931三、判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米.（）√×√×2021/5/932學(xué)以致用:3.把一個底面直徑為8分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個直徑為12分米的圓錐形,能熔多高?2021/5/933例２